2020年湘教新版八年级下册数学《第2章 四边形》单元测试卷（解析版）

2020年湘教新版八年级下册数学《第2章 四边形》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝5cm，那么HF的长为（　　）

A．5cm B．6cm C．4cm D．不能确定
2．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，AC＝4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．3 D．4
3．如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为（　　）

A．3 B．6 C．8 D．12
4．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）
A． B． C． D．
5．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（　　）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
6．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）

A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′
8．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
9．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）

A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°）
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．下列图形中：

是中心对称图形的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
二．填空题（共8小题）
13．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA＝90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝6cm，则EF的长为　 　．

14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF＝10，则AB的长为　 　．

15．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出　 　个三角形．

16．从六边形的一个顶点可引出　 　条对角线．
17．如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝AB；G、H是BC边上的点，且GH＝BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是　 　．

18．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为　 　．

19．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是　 　图形（填写“轴对称”、“中心对称”）．
20．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是　 　．

三．解答题（共8小题）
21．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论．

22．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；
（2）求证：AB﹣AC＝2DM．

23．已知线段AC＝8，BD＝6．
（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2和S3，则S1＝　 　，S2＝　 　，S3＝　 　；
（2）如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想．

24．一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形．
25．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．

26．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6，
（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．

27．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
28．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　 　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“＝”）；
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．




2020年湘教新版八年级下册数学《第2章 四边形》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED＝5cm，那么HF的长为（　　）

A．5cm B．6cm C．4cm D．不能确定
【分析】由三角形中位线定理和直角三角形的性质可知，DE＝AC＝HF．
【解答】解：∵点E，D分别是AB，BC的中点，
∴DE是三角形ABC的中位线，有DE＝AC，
∵AH⊥BC，点F是AC的中点，
∴HF是Rt△AHC中斜边AC上的中线，有HF＝AC，
∴FH＝DE＝5cm．
故选：A．
【点评】本题利用了三角形中位线的性质和直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的性质．
2．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，AC＝4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．3 D．4
【分析】根据三角形中位线定理解答即可．
【解答】解：∵点D，E分别是边AB，CB的中点，
∴DE＝AC＝2，
故选：B．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
3．如图，在?ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为（　　）

A．3 B．6 C．8 D．12
【分析】根据平行四边形的对边相等、三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD；
又∵E、F分别是AD、BD的中点，
∴EF是△DAB的中位线，
∴EF＝AB，
∴EF＝CD＝3，
∴CD＝6；
故选：B．

【点评】本题考查了平行四边形的性质、三角形中位线定理的综合运用．中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．
4．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答．
【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形．
故选：B．
【点评】本题考查了三角形的稳定性和多边形．当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．这一特性主要应用在实际生活中．
5．从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是（　　）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
【分析】根据从n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形进行计算．
【解答】解：从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的边数为：6+2＝8．
故选：C．
【点评】从n边形的一个顶点引出的所有对角线有（n﹣3）条，把这个n边形分成了（n﹣2）个三角形．
6．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（　　）
A．10 B．11 C．12 D．13
【分析】根据多边形的内角和定理：180°?（n﹣2）求解即可．
【解答】解：由题意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，
解得n＝12．
故多边形是12边形．
故选：C．
【点评】主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°?（n﹣2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．
7．如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　）

A．点A与点A′是对称点 B．BO＝B′O
C．AB∥A′B′ D．∠ACB＝∠C′A′B′
【分析】根据中心对称的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：观察图形可知，
A、点A与点A′是对称点，故本选项正确；
B、BO＝B′O，故本选项正确；
C、AB∥A′B′，故本选项正确；
D、∠ACB＝∠A′C′B′，故本选项错误．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称，熟悉中心对称的性质是解题的关键．
8．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】根据中心对称图形的概念和各扑克牌的花色排列特点的求解．
【解答】解：A、是中心对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意．
故选：A．
【点评】本题考查中心对称的知识，掌握好中心对称图形的概念是解题的关键．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
9．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）

A．Q（3，240°） B．Q（3，﹣120°） C．Q（3，600°） D．Q（3，﹣500°）
【分析】根据中心对称的性质解答即可．
【解答】解：∵P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°），
由点P关于点O成中心对称的点Q可得：点Q的极坐标为（3，240°），（3，﹣120°），（3，600°），
故选：D．
【点评】此题考查中心对称的问题，关键是根据中心对称的性质解答．
10．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：第一个图是轴对称图形，是中心对称图形；
第二个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
第三个图是轴对称图形，又是中心对称图形；
第四个图是轴对称图形，不是中心对称图形；
既是轴对称图形，又是中心对称图形的有2个，
故选：B．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
11．下列图形中：

是中心对称图形的共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，进行判断．
【解答】解：从左起第2、4个图形是中心对称图形，
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念，注意掌握图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合．
12．下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；
D、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点评】此题将汽车标志与对称相结合，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
二．填空题（共8小题）
13．如图，在直角三角形ABC中，∠BCA＝90°，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若CD＝6cm，则EF的长为　6cm　．

【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可．
【解答】解：∵∠BCA＝90°，D是AB的中点，
∴AB＝2CD＝12cm，
∵E、F分别是AC、BC的中点，
∴EF＝AB＝6cm，
故答案为：6cm．
【点评】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
14．如图，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE＝CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF＝10，则AB的长为　8　．

【分析】先根据点D是AB的中点，BF∥DE可知DE是△ABF的中位线，故可得出DE的长，根据CE＝CD可得出CD的长，再根据直角三角形的性质即可得出结论．
【解答】解：∵点D是AB的中点，BF∥DE，
∴DE是△ABF的中位线．
∵BF＝10，
∴DE＝BF＝5．
∵CE＝CD，
∴CD＝5，解得CD＝4．
∵△ABC是直角三角形，
∴AB＝2CD＝8．
故答案为：8．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．
15．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出　（n﹣1）　个三角形．

【分析】（1）三角形分割成了两个三角形；
（2）四边形分割成了三个三角形；
（3）以此类推，n边形分割成了（n﹣1）个三角形．
【解答】解：n边形可以分割出（n﹣1）个三角形．
【点评】此题注意观察：是连接n边形的其中一边上的点．根据具体数值进行分析找规律．
n边形分割成了（n﹣1）个三角形．
16．从六边形的一个顶点可引出　3　条对角线．
【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3进行计算即可．
【解答】解：6﹣3＝3（条）．
答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n﹣3．
17．如图，点O是?ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF＝AB；G、H是BC边上的点，且GH＝BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是　＝　．

【分析】根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出＝＝，＝＝，再由点O是?ABCD的对称中心，根据平行四边形的性质可得S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，从而得出S1与S2之间的等量关系．
【解答】解：∵＝＝，＝＝，
∴S1＝S△AOB，S2＝S△BOC．
∵点O是?ABCD的对称中心，
∴S△AOB＝S△BOC＝S?ABCD，
∴＝＝．
即S1与S2之间的等量关系是＝．
故答案为＝．
【点评】本题考查了中心对称，三角形的面积，平行四边形的性质，根据同高的两个三角形面积之比等于底边之比得出＝＝，＝＝是解题的关键．
18．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为　6　．

【分析】根据中心对称图形的概念，以及长方形的面积公式即可解答．
【解答】解：∵直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D，OB＝3，OD＝2，
∴AB＝2，
∴阴影部分的面积之和为3×2＝6．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了长方形的面积及中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
19．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是　轴对称　图形（填写“轴对称”、“中心对称”）．
【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称图形的概念即可作答．
【解答】解：根据对称图形的概念，知110仅是轴对称图形，对称轴为正中水平直线．
【点评】掌握好轴对称图形的概念．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两边图形折叠后可重合．
20．小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是　　．

【分析】先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1＝S2即可．
【解答】解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，
根据平行线的性质可得S1＝S2，
则阴影部分的面积占，
则飞镖落在阴影区域的概率是．
故答案为：．

【点评】此题主要考查了几何概率，以及中心对称图形，用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比，关键是根据平行线的性质求出阴影部分的面积与总面积的比．
三．解答题（共8小题）
21．如图，△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若AB＝10，AC＝8，求四边形AEDF的周长；
（2）EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论．

【分析】（1）根据线段中点的性质、直角三角形的性质计算；
（2）根据线段垂直平分线的判定定理得到E、F在线段AD的垂直平分线上，得到答案．
【解答】解：（1）∵E、F分别是AB、AC的中点，
∴AE＝AB＝5，AF＝AC＝4，
∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点，
∴DE＝AB＝5，DF＝AC＝4，
∴四边形AEDF的周长＝AE+ED+DF+FA＝18；
（2）EF垂直平分AD．
证明：∵AD是ABC的高，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°，
∵E是AB的中点，
∴DE＝AE，
同理：DF＝AF，
∴E、F在线段AD的垂直平分线上，
∴EF垂直平分AD．
【点评】本题考查的是三角形中位线定理、线段垂直平分线的判定，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
22．如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME．
（1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长；
（2）求证：AB﹣AC＝2DM．

【分析】（1）根据三角函数求得AE和AD的长，二者的差就是所求；
（2）延长CD交AB于点F，证明MD是△BCF的中位线，AF＝AC，据此即可证得．
【解答】解：（1）直角△ABE中，AE＝AB＝4，
在直角△ACD中，AD＝AC＝2，
则DE＝AE﹣AD＝4﹣2＝2；

（2）延长CD交AB于点F．
在△ADF和△ADC中，
，
∴△ADF≌△ADC（ASA），
∴AC＝AF，CD＝DF，
又∵M是BC的中点，
∴DM是△CBF的中位线，
∴DM＝BF＝（AB﹣AF）＝（AB﹣AC），
∴AB﹣AC＝2DM．

【点评】本题考查了三角形的中位线定理，以及全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是关键．
23．已知线段AC＝8，BD＝6．
（1）已知线段AC垂直于线段BD．设图（1）、图（2）和图（3）中的四边形ABCD的面积分别为S1，S2和S3，则S1＝　24　，S2＝　24　，S3＝　24　；
（2）如图（4），对于线段AC与线段BD垂直相交（垂足O不与点A，C，B，D重合）的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想．

【分析】（1）把四边形ABCD的面积分成△ABD和△BCD的和，然后列式求解即可；
（2）猜想，四边形的面积等于互相垂直的对角线乘积的一半，然后根据四边形ABCD的面积分成△ABD和△BCD的和进行证明．
【解答】解：（1）S1＝×6×3+×6×5＝9+15＝24，
S2＝×6×4+×6×4＝12+12＝24，
S3＝×6×6+×6×2＝18+6＝24；

（2）猜想四边形ABCD面积为24，
理由如下：S四边形ABCD＝S△ABD+S△BCD，
＝BD?AO+BD?CO，
＝BD（AO+CO），
＝BD?AC，
＝×8×6，
＝24．
【点评】本题考查了多边形，三角形的面积，把四边形的面积分成两个三角形的面积的和是解题的关键，利用规则图形的面积求不规则图形的面积是常用的方法之一．
24．一个多边形的内角和与外角和的和是1440°，通过计算说明它是几边形．
【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440°，多边形的外角和为360°，根据内角和公式求出多边形的边数．
【解答】解：设它是n边形，依题意得：
（n﹣2）180°+360°＝1440°．
解得：n＝8．
答：它是八边形．
【点评】本题难度一般，主要考查多边形内角与外角的基本知识．
25．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分．

【分析】思路1：先将图形分割成两个矩形，找出各自的对称中心，过两个对称中心做直线即可；
思路2：先将图形补充成一个大矩形，分别找出图中两个矩形各自的对称中心，过两个对称中心做直线即可．
【解答】解：如图所示，有三种思路：

【点评】本题需利用矩形的中心对称性解决问题．
26．如图，在△ABC中，点D是AB边上的中点，已知AC＝4，BC＝6，
（1）画出△BCD关于点D的中心对称图形；
（2）根据图形说明线段CD长的取值范围．

【分析】（1）根据中心对称图形的性质找出各顶点的对应点，然后顺次连接即可；
（2）根据三角形的三边关系求解即可．
【解答】解：（1）所画图形如下所示：

△ADE就是所作的图形．
（2）由（1）知：△ADE≌△BDC，
则CD＝DE，AE＝BC，
∴AE﹣AC＜2CD＜AE+AC，即BC﹣AC＜2CD＜BC+AC，
∴2＜2CD＜10，
解得：1＜CD＜5．
【点评】本题考查中心对称图形及三角形三边关系的知识，难度适中，解答第（2）问的关键是通过△ADE≌△BDC，将2CD放在△ACE中求解．
27．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在甲图中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）在乙图中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）在丙图中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
【分析】（1）平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
（2）等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；
（3）正方形既是轴对称图形又是中心对称图形．
【解答】解：（1）甲图：平行四边形，
（2）乙图：等腰梯形，
（3）丙图：正方形．

【点评】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握几个常见的四边形是哪类图形是关键：①平行四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；②等腰梯形是轴对称图形但不是中心对称图形；③矩形、菱形、正方形既是轴对称图形又是中心对称图形．
28．知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．
（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB　＝　S四边形DEFC（填“＞”“＜”“＝”）；
（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；
（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）．

【分析】（1）根据知识背景即可求解；
（2）先找到两个矩形的中心，然后过中心作直线即可；
（3）先分成两个矩形，找到中心，然后过中心作直线即可．
【解答】解：（1）如图①，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB＝S四边形DEFC；
（2）如图所示：
（3）如图所示：

故答案为：＝．
【点评】本题考查中心对称及矩形的性质，有一定难度，注意掌握中心与中心对称点之间的关系．