2020年湘教新版九年级上册数学《第2章 一元二次方程》单元测试卷（解析版）

2020年湘教新版九年级上册数学《第2章 一元二次方程》单元测试卷
一．选择题（共12小题）
1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1＝0 B．x2+y＝1 C．x2+2＝0 D．＝1
2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1
3．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），则下列判断中不正确的是（　　）
A．若方程有一根为1，则a+b+c＝0
B．若a、c异号，则方程必有解
C．若b＝0，则方程两根互为相反数
D．若c＝0，则方程有一根为0
4．一元二次方程x2﹣9＝0的根是（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝9，x2＝﹣9
5．方程x2﹣4x﹣5＝0经过配方后，其结果正确的是（　　）
A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝﹣1 C．（x﹣2）2＝9 D．（x+2）2＝9
6．方程x2﹣x﹣6＝0的解是（　　）
A．x1＝﹣3，x2＝2 B．x1＝3，x2＝﹣2 C．无解 D．x1＝﹣6，x2＝1
7．方程x2﹣4x＝0的解是（　　）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
8．已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值为（　　）
A．﹣1 B．7
C．﹣1或7 D．以上全不正确
9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
10．已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．﹣
11．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（　　）
A．1+2x＝100 B．x（1+x）＝100 C．（1+x）2＝100 D．1+x+x2＝100
12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（　　）

A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟
二．填空题（共8小题）
13．k　 　时，关于x的方程kx2﹣3x＝2x2+1是一元二次方程．
14．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）＝2x化成二次项系数大于零的一般式是　 　．
15．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，则a＝　 　．
16．若x＝1为方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为　 　．
17．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x＝　 　．
18．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x＝　 　．
19．方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是　 　．
20．已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）﹣15＝0，则代数式a2+b2的值为　 　．
三．解答题（共8小题）
21．关于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13＝0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：
甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；
乙认为：原方程序中二次项系数m2﹣8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．
你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．
22．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．
23．已知m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．
24．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b＝a2﹣b2，根据这个规则：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5＝0中x的值．
25．解方程：x2+2x﹣2＝0．
26．解方程：2x2﹣3x﹣1＝0．
27．解方程：x2+x﹣2＝0．
28．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．
令++＝t，则
原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t
＝t+﹣t2﹣t﹣t+t2
＝
问题：
（1）计算
（1﹣﹣﹣﹣…﹣）×（++++…++）﹣（1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣）×（+++…+）；
（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．



2020年湘教新版九年级上册数学《第2章 一元二次方程》单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题）
1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．2x+1＝0 B．x2+y＝1 C．x2+2＝0 D．＝1
【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．
一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．
【解答】解：A、该方程是一元一次方程，故本选项错误．
B、该方程是二元二次方程，故本选项错误．
C、该方程是一元二次方程，故本选项正确．
D、该方程分式方程，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．
2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　）
A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1
【分析】先化成一般形式，即可得出答案．
【解答】解：5x2﹣1＝4x，
5x2﹣4x﹣1＝0，
二次项的系数和一次项系数分别是5、﹣4，
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式，能化成一元二次方程的一般形式是解此题的关键，注意：说项的系数带着前面的符号．
3．已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），则下列判断中不正确的是（　　）
A．若方程有一根为1，则a+b+c＝0
B．若a、c异号，则方程必有解
C．若b＝0，则方程两根互为相反数
D．若c＝0，则方程有一根为0
【分析】根据方程解的定义、根的判别式以及根与系数的关系进行判断．
【解答】A、把x＝1代入关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0得到a+b+c＝0，正确，故本选项不符合题意；
B、若a、c异号，则△＝b2﹣4ac＞0，即方程有解，正确，故本选项不符合题意；
C、若b＝0且ac≤0时，方程两根互为相反数，不正确，故本选项符合题意；
D、根据根与系数的关系得到：两根之积＝＝0，则方程有一根为0，正确，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的解的定义，根与系数的关系以及根的判别式．此题属于易错题，对于C选项应该考虑根为0的情况．
4．一元二次方程x2﹣9＝0的根是（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝9，x2＝﹣9
【分析】直接开平方法求解可得．
【解答】解：∵x2﹣9＝0，
∴x2＝9，
∴x＝±3，
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
5．方程x2﹣4x﹣5＝0经过配方后，其结果正确的是（　　）
A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝﹣1 C．（x﹣2）2＝9 D．（x+2）2＝9
【分析】把常数项﹣5移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．
【解答】解：把方程x2﹣4x﹣5＝0的常数项移到等号的右边，得到x2﹣4x＝5
方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4＝5+4
配方得（x﹣2）2＝9．
故选：C．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
6．方程x2﹣x﹣6＝0的解是（　　）
A．x1＝﹣3，x2＝2 B．x1＝3，x2＝﹣2 C．无解 D．x1＝﹣6，x2＝1
【分析】利用公式法即可求解．
【解答】解：a＝1，b＝﹣1，c＝﹣6
△＝1+24＝25＞0
∴x＝
解得x1＝3，x2＝﹣2；故选B．
【点评】本题主要考查了一元二次方程的求根公式，对于公式正确记忆是解题关键．
7．方程x2﹣4x＝0的解是（　　）
A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4
【分析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【解答】解：方程分解因式得：x（x﹣4）＝0，
可得x＝0或x﹣4＝0，
解得：x1＝0，x2＝4．
故选：C．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
8．已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则代数式x2﹣x+1的值为（　　）
A．﹣1 B．7
C．﹣1或7 D．以上全不正确
【分析】由整体思想，用因式分解法解一元二次方程求出x2﹣x的值就可以求出结论．
【解答】解：∵（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，
∴（x2﹣x+2）（x2﹣x﹣6）＝0，
∴x2﹣x+2＝0或x2﹣x﹣6＝0，
∴x2﹣x＝﹣2或x2﹣x＝6．
当x2﹣x＝﹣2时，
x2﹣x+2＝0，
b2﹣4ac＝1﹣4×1×2＝﹣7＜0，
∴此方程无实数解．
当x2﹣x＝6时，
x2﹣x+1＝7
故选：B．
【点评】本题考查了整体思想在一元二次方程的解法中的运用，因式分解法解一元二次方程的运用，代数式求值的运用，解答时因式分解法解一元二次方程是关键．
9．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　）
A．3 B．2 C．1 D．0
【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣2）2﹣4m＞0，然后解关于m的不等式，最后对各选项进行判断．
【解答】解：根据题意得△＝（﹣2）2﹣4m＞0，
解得m＜1．
故选：D．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．
10．已知，α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两个实数根，则α+β的值是（　　）
A．﹣4 B．4 C．4或﹣4 D．﹣
【分析】根据根与系数的关系即可得出α+β的值，此题得解．
【解答】解：∵α、β是关于x的一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两个实数根，
∴α+β＝﹣＝﹣4．
故选：A．
【点评】本题考查了根与系数的关系，牢记两根之和为﹣是解题的关键．
11．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有100被感染．设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台其他电脑，由题意列方程应为（　　）
A．1+2x＝100 B．x（1+x）＝100 C．（1+x）2＝100 D．1+x+x2＝100
【分析】此题可设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则第一轮共感染x+1台，第二轮共感染x（x+1）+x+1＝（x+1）（x+1）台，根据题意列方程即可．
【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，根据题意列方程得
（x+1）2＝100，
故选：C．
【点评】考查了由实际问题抽象出一元二次方程的解，找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．
12．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P，Q分别从点A，B同时开始移动，点P的速度为1cm/秒，点Q的速度为2cm/秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动．下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm2的是（　　）

A．2秒钟 B．3秒钟 C．4秒钟 D．5秒钟
【分析】设出动点P，Q运动t秒，能使△PBQ的面积为15cm2，用t分别表示出BP和BQ的长，利用三角形的面积计算公式即可解答．
【解答】解：设动点P，Q运动t秒后，能使△PBQ的面积为15cm2，
则BP为（8﹣t）cm，BQ为2tcm，由三角形的面积计算公式列方程得，
×（8﹣t）×2t＝15，
解得t1＝3，t2＝5（当t＝5时，BQ＝10，不合题意，舍去）．
∴动点P，Q运动3秒时，能使△PBQ的面积为15cm2．
故选：B．
【点评】此题考查借助三角形的面积计算公式来研究图形中的动点问题．
二．填空题（共8小题）
13．k　≠2　时，关于x的方程kx2﹣3x＝2x2+1是一元二次方程．
【分析】把 方程化成一般形式，由二次项系数不为0确定k的值．
【解答】解原方程可化为：
（k﹣2）x2﹣3x﹣1＝0
∵方程是一元二次方程，
∴k﹣2≠0
故k≠2．
【点评】本题考查的是一元二次方程的定义，先把方程化成一元二次方程的一般形式，有二次项系数不为0确定k的值．
14．把一元二次方程（x+1）（1﹣x）＝2x化成二次项系数大于零的一般式是　x2+2x﹣1＝0　．
【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0），在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．
【解答】解：一元二次方程（x+1）（1﹣x）＝2x的一般形式是﹣x2﹣2x+1＝0，根据等式的性质方程两边同乘以﹣1得
x2+2x﹣1＝0．
【点评】去括号的过程中要注意符号的变化，以及注意不能漏乘，移项时要注意变号．
15．已知x＝1是方程x2﹣a＝0的根，则a＝　1　．
【分析】把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，然后解关于a的方程即可．
【解答】解：把x＝1代入方程x2﹣a＝0得1﹣a＝0，
解得a＝1．
故答案为1．
【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．
16．若x＝1为方程x2﹣m＝0的一个根，则m的值为　1　．
【分析】将x＝1代入原方程即可求出m的值．
【解答】解：将x＝1代入x2﹣m＝0，
m＝1，
故答案为：1．
【点评】本题考查一元二次方程，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．
17．小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2﹣2b+3．若将实数（x，﹣2x）放入其中，得到﹣1，则x＝　﹣2　．
【分析】根据新定义得到x2﹣2?（﹣2x）+3＝﹣1，然后把方程整理为一般式，然后利用配方法解方程即可．
【解答】解：根据题意得x2﹣2?（﹣2x）+3＝﹣1，
整理得x2+4x+4＝0，
（x+2）2＝0，
所以x1＝x2＝﹣2．
故答案为﹣2．
【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2＝n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．
18．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值互为相反数，则x＝　　．
【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
【解答】解：根据题意得：7x（x+5）+10+9x﹣9＝0，
整理得：7x2+44x+1＝0，
这里a＝7，b＝44，c＝1，
∵△＝442﹣28＝1908，
∴x＝＝．
故答案为：．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．
19．方程（x+1）（x﹣2）＝0的解是　x1＝﹣1，x2＝2．　．
【分析】根据因式分解法直接解答．
【解答】解：∵（x+1）（x﹣2）＝0，
∴x+1＝0，x﹣2＝0，
x1＝﹣1，x2＝2．
故答案为x1＝﹣1，x2＝2．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
20．已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）﹣15＝0，则代数式a2+b2的值为　3　．
【分析】设x＝a2+b2，方程化为关于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到a2+b2的值．
【解答】解：设x＝a2+b2，方程化为x2+2x﹣15＝0，
分解因式得：（x﹣3）（x+5）＝0，
可得x﹣3＝0或x+5＝0，
解得：x＝3或x＝﹣5，
∵a2+b2≥0，∴a2+b2＝3．
故答案为：3
【点评】此题考查了换元法解一元二次方程，做题时注意a2+b2的值为非负数这个隐含条件．
三．解答题（共8小题）
21．关于x的方程（m2﹣8m+19）x2﹣2mx﹣13＝0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：
甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；
乙认为：原方程序中二次项系数m2﹣8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程．
你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论．
【分析】利用配方法求出m2﹣8m+19＝m2﹣8m+16+3＝（m﹣4）2+3即可得出这个方程一定是一元二次方程．
【解答】答：乙正确，
证明：m2﹣8m+19＝m2﹣8m+16+3＝（m﹣4）2+3≠0，
故可以确定这个方程一定是一元二次方程，故乙正确．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，利用配方法得出二次项系数不为0是解题关键．
22．已知关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
（1）求m的值；
（2）求方程的解．
【分析】（1）首先利用关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0得出m2﹣3m+2＝0，进而得出即可；
（2）分别将m的值代入原式求出即可．
【解答】解：（1）∵关于x的方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，
∴m2﹣3m+2＝0，
解得：m1＝1，m2＝2，
∴m的值为1或2；

（2）当m＝2时，代入（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2＝0得出：
x2+5x＝0
x（x+5）＝0，
解得：x1＝0，x2＝﹣5．
当m＝1时，5x＝0，
解得x＝0．
【点评】此题主要考查了一元二次方程的解法，正确解一元二次方程是解题关键．
23．已知m是方程x2+x﹣1＝0的一个根，求代数式（m+1）2+（m+1）（m﹣1）的值．
【分析】先化简原式，然后将m2+m﹣1＝0代入原式即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m2+m﹣1＝0，
∴原式＝（m+1）（m+1+m﹣1）
＝2m（m+1）
＝2（m2+m）
＝2×1
＝2
【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
24．在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b＝a2﹣b2，根据这个规则：
（1）求4△3的值；
（2）求（x+2）△5＝0中x的值．
【分析】（1）根据规则为：a△b＝a2﹣b2，代入相应数据可得答案；
（2）根据公式可得（x+2）△5＝（x+2）2﹣52＝0，再利用直接开平方法解一元二次方程即可．
【解答】解：（1）4△3＝42﹣32＝16﹣9＝7；

（2）由题意得（x+2）△5＝（x+2）2﹣52＝0，
（x+2）2＝25，
两边直接开平方得：x+2＝±5，
x+2＝5，x+2＝﹣5，
解得：x1＝3，x2＝﹣7．
【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
25．解方程：x2+2x﹣2＝0．
【分析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
【解答】解：原方程化为：x2+2x＝2，
x2+2x+1＝3
（x+1）2＝3，
x+1＝±
x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．
【点评】配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
26．解方程：2x2﹣3x﹣1＝0．
【分析】利用公式法解方程即可求解．
【解答】解：2x2﹣3x﹣1＝0，
a＝2，b＝﹣3，c＝﹣1，
∴△＝9+8＝17，
∴x＝，
x1＝，x2＝．
【点评】此题这样考查了利用公式法解一元二次方程，解题的关键 是熟练掌握求根公式即可解决问题．
27．解方程：x2+x﹣2＝0．
【分析】方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．
【解答】解：分解因式得：（x﹣1）（x+2）＝0，
可得x﹣1＝0或x+2＝0，
解得：x1＝1，x2＝﹣2．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的解法是解本题的关键．
28．阅读下列材料，并用相关的思想方法解决问题．
计算：（1﹣﹣﹣）×（+++）﹣（1﹣﹣﹣﹣）×（++）．
令++＝t，则
原式＝（1﹣t）（t+）﹣（1﹣t﹣）t
＝t+﹣t2﹣t﹣t+t2
＝
问题：
（1）计算
（1﹣﹣﹣﹣…﹣）×（++++…++）﹣（1﹣﹣﹣﹣﹣…﹣﹣）×（+++…+）；
（2）解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）＝7．
【分析】（1）设++…+＝t，则原式＝（1﹣t）×（t+）﹣（1﹣t﹣）×t，进行计算即可；
（2）设x2+5x+1＝t，则原方程化为：t（t+6）＝7，求出t的值，再解一元二次方程即可．
【解答】解：（1）设++…+＝t，
则原式＝（1﹣t）×（t+）﹣（1﹣t﹣）×t
＝t+﹣t2﹣t﹣t+t2+t
＝；

（2）设x2+5x+1＝t，
则原方程化为：t（t+6）＝7，
t2+6t﹣7＝0，
解得：t＝﹣7或1，
当t＝1时，x2+5x+1＝1，
x2+5x＝0，
x（x+5）＝0，
x＝0，x+5＝0，
x1＝0，x2＝﹣5；
当t＝﹣7时，x2+5x+1＝﹣7，
x2+5x+8＝0，
b2﹣4ac＝52﹣4×1×8＜0，
此时方程无解；
即原方程的解为：x1＝0，x2＝﹣5．
【点评】本题考查了有理数的混合运算和解高次方程的应用，能正确换元是解此题的关键，题目比较典型．