北师大版九年级数学下册3.3 垂径定理教案（表格式）

教师 课题 3.3 垂径定理 课时 1
授课班级 九年级（1）班 授课时间
教学 目标 知识与技能：（1）掌握垂径定理的内容；（2）运用垂径定理解决问题． 过程与方法 ：经历垂径定理的获取过程，进一步体会和理解研究几何图形的各种方法． 情感与态度（1）. 培养学生类比分析，猜想探索的能力．(2) 通过学习垂径定理的证明，使学生领会数学的严谨性和探索精神，培养学生学习实事求是的科学态度和积极参与的主动精神．
重点 难点 教学重点：垂径定理的内容及运用解决问题． 教学难点：垂径定理的获取及证明，以及应用时如何添加辅助线．
板书设计 3.3 垂径定理 垂径定理 ： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。 几何语言 ∵ CD是直径，CD⊥AB ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴AM=BM,AC =BC, AD=BD.
教 学 过 程 与 内 容 教师活动 学生活动
导入( 4’) 观看视频提出问题导入新课 新课讲授 (35’) 1.猜想探索 （1）将圆形纸片沿任意一条直径（直径CD)对折 （2）将所得图形再折叠,使折痕（弦AB)与直径（直径CD)垂直 （3）图中有哪些等量关系，证明你的结论 垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧。 几何语言 ∵ CD是直径，CD⊥AB ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ∴AM=BM,AC = BC, AD= BD. 2.判断下列图形，能否使用垂径定理 3.在⊙O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到弦AB的距离OE为3厘米，求⊙O的半径 4.如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（即图中⌒ ⌒ CD,点0是CD所在圆的圆心），其中CD=600m，⌒E为 CD上的一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m.求这段弯路的半径。 5.已知：如图，在⊙O中，弦AB∥CD．⌒ ⌒ 求证：AC = BD． 三．知识应用(3’） 赵州石拱桥的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）为37.4米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为7.2米，求桥拱所在圆的半径（结果精确到0.1米） 四．课堂小结(1’) （1）1.本节课学习了什么内容 （2）解决有关弦的问题，通常怎样做辅助线呢 五．布置作业(1’) 习题 3.3 1，2，3题 学生看视频，从视频中获取信息， 思考如何解决问题 学生动手操作 讨论，写出证明过程 学生理解垂径定理的内容 判断图形，能否使用垂径定理，加 深对垂径定理的理解 独立思考，组内交流解决方法 学生思考交流证明思路 运用所学知识解决问题 回顾本节课学习的内容及收获


E

O

D

C

F



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