人教版七年级下册8．4 三元一次方程组的解法同步测试（有答案）

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8.4 三元一次方程组的解法
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1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.在方程中，若，则的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
3.解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（ ）
A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对
4.下列四组数值中，为方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
5.已知方程组的解满足x+y=3，则k的值为（ ）
A.10 B.8 C.2 D.-8
6.若|x+2y-5|+(2y+3z-13)2+(3z+x-10)2=0,试求x，y，z的值.
7.已知方程组的解适合x+y=8,求a的值.
8.现有一种饮料，它有大、中、小3种包装，其中1个中瓶比2个小瓶便宜2角，1个大瓶比1个中瓶加1个小瓶贵4角，大、中、小各买1瓶，需9元6角，三种包装的饮料每瓶各多少元？

1.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与排球数的比是2:3，三种球共41个，则篮球的个数为（ ）
A.21 B.12 C.8 D.35
2.三元一次方程组的解的个数为（ ）
A.无数多个 B.1 C.2 D.0
3.三元一次方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
4.运用加减法解方程组则应该（ ）
A.先消x得 B.先消z得
C.先消y得 D.得8x-2y+4z=11,再解
5.将三元一次方程组经过步骤①-③和③×4＋②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
6.由方程组可以得到x+y+z的值等于（ ）
A.8 B.9 C.10 D.11
7.已知式子，当时，其值为4；当时，其值为8；当时，其值为25；则当时，其值为__________．
8.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z=_______.
9.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14.则这个三位数是 .
10.解下列三元一次方程组：
(1)
(2)
11.某汽车在相距70km的甲、乙两地往返行驶，因途中有一坡度均匀的小山．该汽车从甲地到乙地需要2.5h，而从乙地到甲地需要2.3h.假设汽车在平路、上坡路、下坡路的时速分别是30km、20km、40km，则从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度各是多少？
12.为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？

1.（2019·攀枝花模拟）已知方程，，有公共解，则的值为（ ）
A. 3 B.4 C.0 D.-1
2.（2019·桂林模拟）下列四组数值中，是方程组的解的是（ ）
A. B. C. D.
3.（2019·十堰模拟）已知是三元一次方程组的解，则a＋b＋c的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
4.（2019·南充模拟）一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍，6年后，他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共多少个子女？（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.（2019·青岛模拟）已知，则x:y:z＝________．

参考答案

1-5.DABDD
6.由题意，得解得
7.由题意,可得方程组解得即a=10.
8.解答：解：设大、中、小包装的饮料每瓶分别为x元、y元、z元，则，解得．
答：大包装饮料每瓶5元，中包装饮料每瓶3元，小包装饮料每瓶1.6元．

1-6.AABCAB
7.52
8.5
9.275
10.解：(1)将①代入②、③，消去z，得解得把x＝2，y＝3代入①，得z＝5.所以原方程组的解为
(2)①－②，得x＋2y＝11.④
①＋③，得5x＋2y＝9.⑤
④与⑤组成方程组
解得
把x＝－，y＝代入②，得z＝－.
所以原方程组的解是
11.解：设从甲地到乙地的过程中，上坡路、平路、下坡路的长度分别是xkm，ykm和zkm.
由题意，得解得
答：从甲地到乙地的过程中，上坡路是12km，平路是54km，下坡路是4km.
12.解：(1)由题意得
解得A＝1，B＝6，C＝8.
答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意得解得
答：发送方发出的密码是3，4，7.

1-4.BDCC
5.15:7:6