2019-2020学年高中物理新人教版选修3-3：7.1分子的大小 阿伏加德罗常数 分级检测（解析版）

A组：合格性水平训练
1．(阿伏加德罗常数)NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是(　　)
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
答案　D
解析　由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错误；2 g氢气所含原子数目为2NA，B错误；在标准状况下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA，C错误；17 g氨气即1 mol氨气，其所含电子数目为(7＋3)NA，即10NA，D正确。
2．(分子的大小)最近发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景。边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于(　　)
A．102个 B．103个 C．106个 D．109个
答案　B
解析　1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积为V＝(10－9)3 m3＝10－27m3，估算时，可将液态氢分子看做边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3 m3＝10－30 m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝＝103(个)，B正确。
3．(分子的大小)已知标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子直径的数量级为 (　　)
A．10－7 m B．10－10 m C．10－11 m D．10－8 m
答案　B
解析　除有机大分子外，分子直径的数量级为10－10 m，B项正确。由于气体分子间的距离远大于分子直径，用d＝ 求出的是分子间的距离，而非分子的直径，故分子的直径不能用上式代入数据求解。
4．(阿伏加德罗常数、微观量的计算)已知水银的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则水银分子的直径是 (　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　水银的摩尔体积为V＝，水银分子的体积V0＝＝；把分子看做球形，据V0＝πd3得d＝，A正确。
5．(阿伏加德罗常数、微观量的计算)某物质的密度为ρ，其摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为NA，那么单位体积中所含的分子数是 (　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　其摩尔体积Vm＝，单位体积所含分子数是N＝＝，故选D。
6．(阿伏加德罗常数、微观量的计算)(多选)设某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，此种物质样品的质量为m，体积为V，分子总数为N，阿伏加德罗常数为NA，则下列表示一个分子的质量的表达式中正确的是(　　)
A. B. C. D.
答案　BC
解析　1 mol该物质的质量为M，且含有NA个分子，所以一个分子的质量为，B正确。又因为质量为m的样品的分子总数为N，则一个分子的质量又可以表示为，C正确。
7．(综合)1 mol铜的质量为63.5 g，铜的密度为8.9×103 kg/m3，试估算一个铜原子的质量和体积。
答案　1.05×10－25 kg 1.18×10－29 m3
解析　在分子体积的估算中，认为固体或液体分子是一个个紧密地排列的。
铜的摩尔质量M＝63.5 g/mol＝6.35×10－2 kg/mol，
NA＝6.02×1023 mol－1，
一个铜原子的质量为：m0＝＝1.05×10－25 kg，
铜的摩尔体积为：
Vm＝＝ m3/mol＝7.13×10－6 m3/mol，
所以一个铜原子的体积为：
V0＝＝ m3＝1.18×10－29 m3。
B组：等级性水平训练
8．(综合)下列说法正确的是(　　)
A．物体是由大量分子组成的
B．有机物质的大分子，其大小的数量级为10－10 m
C．一摩尔铜原子含有的电子数等于6.02×1023个
D．固体、液体分子紧密排列，分子间距离为零
E．质量相同的任何物质，分子数都相同
答案　A
解析　物体是由大量分子组成的，故A正确；一些有机物质的大分子数量级超过10－10 m，B错误；一摩尔铜原子含有的原子数等于6.02×1023个，而每个铜原子又含有29个电子，C错误；固体、液体分子间距离很小，但不为零，D错误；质量相同的物质，其物质的量不一定相同，其分子数也就不一定相同，E错误。
9．(综合)(多选)某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1，由以上数据可以估算出这种气体(　　)
A．每个分子的质量 B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间 D．分子之间的平均距离
答案　ACD
解析　实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝计算分子体积，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确；可认为每个分子平均占据了一个小立方体空间， 即为相邻分子之间的平均距离，D正确；每个分子的质量显然可由m′＝估算，A正确。
10．(综合)只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离(　　)
A．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和密度
C．阿伏加德罗常数、该气体的质量和体积
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
答案　B
解析　欲知分子间的平均距离，需先知气体分子平均占有的空间体积大小。分子所占空间体积属于微观量，需通过阿伏加德罗常数从宏观量求之。用V0表示分子平均占有的空间体积，Vm表示气体的摩尔体积，NA表示阿伏加德罗常数，则V0＝。从四个选项给出的已知条件看，选项A、B、C中均给出NA，但是都没直接给出Vm，通过分析可以确定，通过气体的摩尔质量和密度可求得Vm。用Mm表示气体的摩尔质量，ρ表示气体的密度，则Vm＝，代入上式求得V0，便可求出分子间的平均距离。
11．(综合)地球到月球的平均距离为384400 km，如果将铁分子一个接一个地排列起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”，试问，这条“大道”需要多少个分子？这些分子的总质量为多少？(设铁分子的直径为3.0×10－10 m，铁的摩尔质量为5.60×10－2 kg/mol)
答案　1.28×1018个　1.2×10－7 kg
解析　“分子大道”需要的铁分子的个数为n＝＝个＝1.28×1018个，这些分子的总质量为m＝·M＝×5.60×10－2 kg＝1.2×10－7 kg。
12．(综合)已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1。若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估计潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数。(结果保留一位有效数字)
答案　3×1022
解析　设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022个。
13．(综合)某房间地面面积为15 m2，高3 m。已知空气的摩尔质量为M＝29×10－3 kg/mol，标准状况下空气的摩尔体积为22.4 L/mol。估算在标准状况下该房间的空气质量约为多少千克。
答案　58 kg
解析　房间容积V＝15×3 m3＝45 m3，
在标准状况下房间内空气的摩尔数
n＝ mol＝2×103 mol。
所以总质量m＝Mn＝29×10－3×2×103 kg＝58 kg。
14．(综合)金刚石俗称“金刚钻”，也就是我们常说的钻石，它是一种由纯碳组成的矿物，也是自然界中最坚硬的物质。已知金刚石的密度ρ＝3500 kg/m3。碳原子的摩尔质量为1.2×10－2 kg/mol，现有一块体积V＝5.7×10－8 m3的金刚石，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1。(计算结果保留两位有效数字)
(1)它含有多少个碳原子？
(2)假如金刚石中碳原子是紧密地堆在一起的，把金刚石中的碳原子看成球体，试估算碳原子的直径。
答案　(1)1.0×1022　(2)2.2×10－10 m
解析　(1)金刚石的质量
m＝ρV＝3500×5.7×10－8 kg＝2.0×10－4 kg
碳的物质的量
n＝＝ mol＝1.7×10－2 mol
金刚石所含碳原子数
N＝n·NA＝1.7×10－2×6.02×1023＝1.0×1022。
(2)一个碳原子的体积
V0＝＝ m3＝5.7×10－30 m3
把金刚石中的碳原子看成球体，则由公式V0＝d3可得碳原子直径为d＝＝ m＝2.2×10－10 m。