2019-2020学年高中物理新人教版选修3-3：8.3理想气体的状态方程 课后作业（解析版）
文档属性
| 名称 | 2019-2020学年高中物理新人教版选修3-3：8.3理想气体的状态方程 课后作业（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 45.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-01-21 16:44:12 | ||
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文档简介
第3节 理想气体的状态方程
1．(理想气体)(多选)下列关于理想气体的说法正确的有( )
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵守气体实验定律
C．理想气体是实际气体的理想化模型
D．理想气体实际并不存在
E．一定质量的理想气体，当温度发生变化，体积和压强一定随着变化
答案 CD
解析 气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大时在微观上分子间距离变小，趋向液体，C、D正确，A、B错误；一定质量的理想气体，当温度发生变化时，体积和压强中的一个或两个随着变化，E错误。
2．(理想气体的状态方程的应用)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( )
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
答案 D
解析 由理想气体状态方程＝可判断，只有D正确。
3．(理想气体的状态方程的应用)(多选)对于一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是( )
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小、体积减小
答案 BC
解析 由理想气体状态方程＝C(常量)可知：B、C中不可能发生。
4．(理想气体的状态方程的应用)如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管。当t1＝31 ℃，大气压强为p0＝1 atm 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的理想气体气柱长l1＝8 cm。求：当温度t2等于多少时，左管气柱l2为9 cm？(p0＝1 atm＝76 cmHg)
答案 78 ℃
解析 设玻璃管的横截面积为S cm2，
对左管中的气体，
初态：p1＝76 cmHg，V1＝8S cm3，T1＝304 K，
末态：p2＝78 cmHg，V2＝9S cm3，T2＝？
由＝得T2＝＝351 K，
t2＝(351－273) ℃＝78 ℃。
5．(理想气体的状态方程的应用)房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg。当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？
答案 23.8 kg
解析 气体初态：p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝(273＋7) K＝280 K，
末态：p2＝1.0×105 Pa，T2＝(273＋27) K＝300 K，
由状态方程：＝，
所以V2＝V1＝×20 m3＝21 m3。
因V2>V1，故有气体从房间内流出。
房间内气体质量m2＝m1＝×25 kg＝23.8 kg。
6. (气体关联问题)如图所示，一个密闭的汽缸被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是绝热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等。现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的，气体的温度T1＝300 K，求右室中气体的温度。
答案 500 K
解析 根据题意对汽缸中左、右两室中气体的状态进行分析：
左室的气体：加热前p0、T0、V0，加热后p1、T1、V0。
右室的气体：加热前p0、T0、V0，加热后p1、T2、V0。
根据理想气体状态方程＝恒量，有
左室的气体：＝，
右室的气体：＝，
由以上两式可得＝，
解得：T2＝500 K。
7．(理想气体的图象分析)(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点，而cd平行于ab，由图可以判断( )
A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．cd过程中气体体积不变
E．da过程中气体体积不断增大
答案 BCE
解析 在p-T图象中，过气体状态点和坐标原点O的连线的斜率与气体在该状态下体积的倒数成正比。由于ab的延长线通过坐标原点，斜率不变，气体发生等容变化，A错误；若将Oc与Od连接起来，可得出另两条等容线，它们的斜率关系kOc>kOd>kab，故bc过程体积减小，cd过程体积增大，da过程体积增大，B、C、E正确，D错误。
8．(理想气体的状态方程的应用)贮气筒的容积为100 L，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm的氢气，使用后温度降为20 ℃，压强降为20 atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？
答案 31.7%
解析 解法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末状态p2＝20 atm，V2＝？，T2＝293 K，根据＝得
V2＝＝ L＝146.5 L。
用掉的占原有的百分比为
×100%＝×100%＝31.7%。
解法二：取剩下的气体为研究对象
初状态：p1＝30 atm，体积V1＝？，T1＝300 K，
末状态：p2＝20 atm，体积V2＝100 L，T2＝293 K，
由＝得V1＝＝ L＝68.3 L，
用掉的占原有的百分比×100%＝×100%＝31.7%。
9. (气体关联问题)一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27 ℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105 Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105 Pa。现对B部分的气体加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的。求此时：
(1)A部分气体的压强pA；
(2)B部分气体的温度TB。
答案 (1)1.5×105 Pa (2)500 K
解析 (1)A部分气体等温变化，
由玻意耳定律：pA0V＝pA·V，所以pA＝pA0，
把pA0＝1.0×105 Pa代入得pA＝1.5×105 Pa。
(2)B部分气体：
初态：pB0＝2.0×105 Pa，VB0＝V，TB0＝T0＝300 K，
末态：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.5×105 Pa，
VB＝V＋V＝V，
由理想气体状态方程＝，
所以TB＝＝ K＝500 K。
10．(变质量问题)一容器容积为8.2 L，内装气体120 g，温度为47 ℃。因容器漏气，经若干时间后压强降为原来的，温度降为27 ℃。问在该过程中一共漏掉多少克气体？
答案 40 g
解析 选容器内装的质量m＝120 g气体为研究对象，设漏气前的压强为p1，已知漏气前的体积V＝8.2 L，温度T1＝320 K；设想一个体积为ΔV的真空袋与容器相通，容器内泄漏的质量为Δm的气体全部进入袋内后，容器和袋内气体的总质量仍为m(如图所示)，这时容器和袋内气体的压强设为p2，体积为V＋ΔV，温度为T2＝300 K。
根据理想气体的状态方程有
＝①
因为容器和袋内气体密度相同，
所以有＝
即＝②
联立①②两式，代入数据解得
Δm＝m＝40 g。
11．(综合)如图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 ℃时，空气柱长度L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10 cm，管内水银柱的高度h为13 cm，大气压强p0＝75 cmHg。
(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
(2)如果要使该装置在87 ℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？
答案 (1)177 ℃ (2)8 cm
解析 (1)根据等压变化得：＝，
T1＝300 K，V1＝L1S，V2＝(L1＋L2)S，
得：T2＝T1＝450 K，则：t2＝177 ℃。
(2)设加入高x cm的水银柱，在87 ℃时会报警，根据理想气体状态方程得：＝，
初态：p1＝p0＋13 cmHg＝88 cmHg，V1＝L1S，T1＝300 K，
末态：p3＝(88＋x) cmHg，
T3＝(273＋87) K＝360 K，
V3＝(L1＋L2－x)S，
代入数据得：x＝8。
即应再往玻璃管内注入8 cm水银柱。
1．(理想气体)(多选)下列关于理想气体的说法正确的有( )
A．温度极低的气体也是理想气体
B．压强极大的气体也遵守气体实验定律
C．理想气体是实际气体的理想化模型
D．理想气体实际并不存在
E．一定质量的理想气体，当温度发生变化，体积和压强一定随着变化
答案 CD
解析 气体实验定律是在压强不太大、温度不太低的情况下得出的，温度极低、压强极大时在微观上分子间距离变小，趋向液体，C、D正确，A、B错误；一定质量的理想气体，当温度发生变化时，体积和压强中的一个或两个随着变化，E错误。
2．(理想气体的状态方程的应用)一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p1、V1、T1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p2、V2、T2，下列关系正确的是( )
A．p1＝p2，V1＝2V2，T1＝T2
B．p1＝p2，V1＝V2，T1＝2T2
C．p1＝2p2，V1＝2V2，T1＝2T2
D．p1＝2p2，V1＝V2，T1＝2T2
答案 D
解析 由理想气体状态方程＝可判断，只有D正确。
3．(理想气体的状态方程的应用)(多选)对于一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是( )
A．使气体体积增加而同时温度降低
B．使气体温度升高，体积不变、压强减小
C．使气体温度不变，而压强、体积同时增大
D．使气体温度降低，压强减小、体积减小
答案 BC
解析 由理想气体状态方程＝C(常量)可知：B、C中不可能发生。
4．(理想气体的状态方程的应用)如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管。当t1＝31 ℃，大气压强为p0＝1 atm 时，两管水银面相平，这时左管被封闭的理想气体气柱长l1＝8 cm。求：当温度t2等于多少时，左管气柱l2为9 cm？(p0＝1 atm＝76 cmHg)
答案 78 ℃
解析 设玻璃管的横截面积为S cm2，
对左管中的气体，
初态：p1＝76 cmHg，V1＝8S cm3，T1＝304 K，
末态：p2＝78 cmHg，V2＝9S cm3，T2＝？
由＝得T2＝＝351 K，
t2＝(351－273) ℃＝78 ℃。
5．(理想气体的状态方程的应用)房间的容积为20 m3，在温度为7 ℃、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg。当温度升高到27 ℃，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？
答案 23.8 kg
解析 气体初态：p1＝9.8×104 Pa，V1＝20 m3，T1＝(273＋7) K＝280 K，
末态：p2＝1.0×105 Pa，T2＝(273＋27) K＝300 K，
由状态方程：＝，
所以V2＝V1＝×20 m3＝21 m3。
因V2>V1，故有气体从房间内流出。
房间内气体质量m2＝m1＝×25 kg＝23.8 kg。
6. (气体关联问题)如图所示，一个密闭的汽缸被活塞分成体积相等的左、右两室，汽缸壁与活塞是绝热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等。现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来的，气体的温度T1＝300 K，求右室中气体的温度。
答案 500 K
解析 根据题意对汽缸中左、右两室中气体的状态进行分析：
左室的气体：加热前p0、T0、V0，加热后p1、T1、V0。
右室的气体：加热前p0、T0、V0，加热后p1、T2、V0。
根据理想气体状态方程＝恒量，有
左室的气体：＝，
右室的气体：＝，
由以上两式可得＝，
解得：T2＝500 K。
7．(理想气体的图象分析)(多选)一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p-T图上都是直线段，其中ab的延长线通过坐标原点，而cd平行于ab，由图可以判断( )
A．ab过程中气体体积不断减小
B．bc过程中气体体积不断减小
C．cd过程中气体体积不断增大
D．cd过程中气体体积不变
E．da过程中气体体积不断增大
答案 BCE
解析 在p-T图象中，过气体状态点和坐标原点O的连线的斜率与气体在该状态下体积的倒数成正比。由于ab的延长线通过坐标原点，斜率不变，气体发生等容变化，A错误；若将Oc与Od连接起来，可得出另两条等容线，它们的斜率关系kOc>kOd>kab，故bc过程体积减小，cd过程体积增大，da过程体积增大，B、C、E正确，D错误。
8．(理想气体的状态方程的应用)贮气筒的容积为100 L，贮有温度为27 ℃、压强为30 atm的氢气，使用后温度降为20 ℃，压强降为20 atm，求用掉的氢气占原有气体的百分比？
答案 31.7%
解析 解法一：选取筒内原有的全部氢气为研究对象，且把没用掉的氢气包含在末状态中，则初状态p1＝30 atm，V1＝100 L，T1＝300 K；末状态p2＝20 atm，V2＝？，T2＝293 K，根据＝得
V2＝＝ L＝146.5 L。
用掉的占原有的百分比为
×100%＝×100%＝31.7%。
解法二：取剩下的气体为研究对象
初状态：p1＝30 atm，体积V1＝？，T1＝300 K，
末状态：p2＝20 atm，体积V2＝100 L，T2＝293 K，
由＝得V1＝＝ L＝68.3 L，
用掉的占原有的百分比×100%＝×100%＝31.7%。
9. (气体关联问题)一圆柱形汽缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把汽缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示，两部分气体温度相同，都是T0＝27 ℃，A部分气体压强pA0＝1.0×105 Pa，B部分气体压强pB0＝2.0×105 Pa。现对B部分的气体加热，使活塞上升，使A部分气体体积减小为原来的。求此时：
(1)A部分气体的压强pA；
(2)B部分气体的温度TB。
答案 (1)1.5×105 Pa (2)500 K
解析 (1)A部分气体等温变化，
由玻意耳定律：pA0V＝pA·V，所以pA＝pA0，
把pA0＝1.0×105 Pa代入得pA＝1.5×105 Pa。
(2)B部分气体：
初态：pB0＝2.0×105 Pa，VB0＝V，TB0＝T0＝300 K，
末态：pB＝pA＋(pB0－pA0)＝2.5×105 Pa，
VB＝V＋V＝V，
由理想气体状态方程＝，
所以TB＝＝ K＝500 K。
10．(变质量问题)一容器容积为8.2 L，内装气体120 g，温度为47 ℃。因容器漏气，经若干时间后压强降为原来的，温度降为27 ℃。问在该过程中一共漏掉多少克气体？
答案 40 g
解析 选容器内装的质量m＝120 g气体为研究对象，设漏气前的压强为p1，已知漏气前的体积V＝8.2 L，温度T1＝320 K；设想一个体积为ΔV的真空袋与容器相通，容器内泄漏的质量为Δm的气体全部进入袋内后，容器和袋内气体的总质量仍为m(如图所示)，这时容器和袋内气体的压强设为p2，体积为V＋ΔV，温度为T2＝300 K。
根据理想气体的状态方程有
＝①
因为容器和袋内气体密度相同，
所以有＝
即＝②
联立①②两式，代入数据解得
Δm＝m＝40 g。
11．(综合)如图为一简易火灾报警装置。其原理是：竖直放置的试管中装有水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出报警的响声。27 ℃时，空气柱长度L1为20 cm，水银上表面与导线下端的距离L2为10 cm，管内水银柱的高度h为13 cm，大气压强p0＝75 cmHg。
(1)当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
(2)如果要使该装置在87 ℃时报警，则应该再往玻璃管内注入多高的水银柱？
答案 (1)177 ℃ (2)8 cm
解析 (1)根据等压变化得：＝，
T1＝300 K，V1＝L1S，V2＝(L1＋L2)S，
得：T2＝T1＝450 K，则：t2＝177 ℃。
(2)设加入高x cm的水银柱，在87 ℃时会报警，根据理想气体状态方程得：＝，
初态：p1＝p0＋13 cmHg＝88 cmHg，V1＝L1S，T1＝300 K，
末态：p3＝(88＋x) cmHg，
T3＝(273＋87) K＝360 K，
V3＝(L1＋L2－x)S，
代入数据得：x＝8。
即应再往玻璃管内注入8 cm水银柱。