2019-2020学年高中物理新人教版选修3-3：10.3热力学第一定律能量守恒定律 课后作业（解析版）

第3节　热力学第一定律　能量守恒定律
1．(热力学第一定律的应用)一个气泡从恒温水槽的底部缓慢向上浮起，(若不计气泡内空气分子势能的变化)则(　　)
A．气泡内空气对外做功，内能不变，同时放热
B．气泡内空气对外做功，内能不变，同时吸热
C．气泡内空气内能减少，同时放热
D．气泡内空气内能不变，不吸热也不放热
答案　B
解析　气泡上升过程中，由于水对气泡的压强减小，气泡的体积增大，故气泡内空气对外做功，缓慢上升指有时间发生热传递，可认为气泡内空气温度是不变的。不计气泡内空气分子势能的变化，内能不变，故须从外界吸收热量，且吸收的热量等于对外界所做的功。答案为B。
2．(热力学第一定律的应用)在一个大气压下，1 kg 100 ℃的水变为1 kg 100 ℃的水蒸气的过程，下列说法中正确的是(　　)
A．内能不变，对外界做功，一定是吸热过程
B．内能增加，吸收的热量等于内能的增加量
C．内能不变，吸收的热量等于对外界做的功
D．内能增加，从外界吸热，吸收的热量等于对外界做的功和增加的内能之和
答案　D
解析　水变成同温度的水蒸气时，分子间距从r0增大到约10r0，体积要扩大约1000倍，故需克服大气压力对外做功，同时克服分子力做功，分子势能增加，内能增加，由热力学第一定律ΔU＝Q＋W，则Q＝ΔU－W，其中W为负值，故D正确。
3．(热力学第一定律的应用)如图所示，直立容器内部有被隔板隔开的A、B两部分气体，A的密度小，B的密度大，抽去隔板，加热气体，使两部分气体均匀混合，设在此过程中气体吸热Q、气体内能增量为ΔU，则(　　)
A．ΔU＝Q B．ΔUC．ΔU>Q D．无法比较
答案　B
解析　两部分气体混合后，因B的密度大，重心升高，重力做负功，由热力学第一定律W＋Q＝ΔU，得ΔU4．(热力学第一定律的应用)(多选)以下过程不可能发生的是(　　)
A．对物体做功，同时物体放热，物体的温度不变
B．对物体做功，同时物体吸热，物体的温度不变
C．物体对外做功，同时放热，物体的内能不变
D．物体对外做功，同时吸热，物体的内能不变
答案　BC
解析　依据热力学第一定律W＋Q＝ΔU可知，对A：W>0，Q<0，可能出现ΔU>0、ΔU<0或ΔU＝0，所以A有可能，不符合题意；对B：W>0、Q>0，只能出现ΔU>0，不可能出现ΔU＝0，即B不可能，符合题意；对C：W<0，Q<0，只能出现ΔU<0，不可能出现ΔU＝0，即C不可能，符合题意；对D: W<0，Q>0，可能出现ΔU>0、ΔU<0或ΔU＝0，所以D有可能，不符合题意。
5．(能量守恒定律的应用)在一个与外界没有热交换的房间里打开冰箱门，冰箱正常工作，过一段时间房间内的温度将如何变化(　　)
A．降低 B．升高 C．不变 D．无法确定
答案　B
解析　冰箱消耗电能使冰箱内外发生热交换而达到内部制冷，把冰箱与房间看做一个系统，打开冰箱门后，冰箱与房间内的热交换发生在系统内，系统内部无法使系统总能量发生变化。但系统消耗电能增加了系统的总能量，根据能的转化与守恒定律，系统增加的能量转化为内能使房间的温度升高。B正确。
6．(能量守恒定律的应用)如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是(　　)
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答案　D
解析　形状记忆合金从热水中吸收热量后，伸展划水时一部分热量转变为水和转轮的动能，另一部分释放到空气中，根据能量守恒定律可知只有D正确。
7. (综合)带有活塞的汽缸内封闭一定质量的理想气体，气体开始处于状态a，然后经过过程ab到达状态b或经过过程ac到达状态c，b、c状态温度相同，如图所示。设气体在状态b和状态c的压强分别为pb和pc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则(　　)
A．pb>pc，Qab>Qac B．pb>pc，QabC．pbQac D．pb答案　C
解析　一定质量的理想气体内能只与温度有关，从状态a到状态b，和到状态c，两过程温度升高相同，即内能增加相同，但b状态体积比a状态大，所以从a状态到b状态气体要对外界做功，由热力学第一定律知Qab>Qac，由于b、c状态温度相同，由玻意耳定律，pb8．(综合)某同学想要估测每秒钟太阳辐射到地球表面上的能量，他用一个横截面积S＝3.2×10－2 m2的保温圆筒，内装有质量为m＝0.4 kg的水，让太阳光垂直照射t＝3 min，水升高的温度Δt＝2.2 ℃。已知水的比热容c＝4.2×103 J/(kg·℃)，地球半径为R＝6400 km，试求出太阳向地球表面辐射能量的功率。
答案　8.2×1016 W
解析　太阳以热辐射的方式向地球表面传递热量。根据公式Q＝cmΔt先求出单位时间内辐射到地球表面单位面积上的功率，再求总功率。
太阳辐射到水中的能量
Q＝cmΔt＝4.2×103×0.4×2.2 J≈3.7×103 J，
太阳光在1 s内垂直照射到1 m2面积上的功率
P＝＝ W/m2≈6.4×102 W/m2，
太阳辐射到地球表面上能量的功率
P′＝P×πR2＝6.4×102×3.14×(6400×103)2 W
＝8.2×1016 W。
9．(综合)(多选)用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体(　　)
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
答案　AC
解析　袋内气体与外界无热交换即Q＝0，袋四周被挤压时，体积V减小，外界对气体做正功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，气体内能增大，则温度升高，由＝C知压强增大，故A、C正确，B、D错误。
10．(综合)(多选)对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是(　　)
A．若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B．若气体的内能不变，其状态也一定不变
C．若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D．气体温度每升高1 K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E．当气体温度升高时，气体的内能一定增大
答案　ADE
解析　一定质量的理想气体，＝常量，p、V不变，则T不变，分子平均动能不变，又理想气体分子势能为零，故气体内能不变，A正确；理想气体内能不变，则温度T不变，由＝常量知，p及V可以变化，故状态可以变化，B错误；等压变化过程，温度升高、体积增大，故C错误；由热力学第一定律ΔU＝Q＋W知，温度每升高1 K，内能增量ΔU一定，而外界对气体做的功W与经历的过程可能有关(如体积变化时)，因此吸收的热量与气体经历的过程也有关，D正确；温度升高，分子平均动能增大，分子势能为零，内能一定增大，E正确。
11．(热力学第一定律的应用) 一物理实验爱好者开展探究性课外活动，研究气体压强、体积、温度三个量间的变化关系。导热良好的汽缸开口向下，内有理想气体(即分子势能可忽略的气体)，汽缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气，一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止。现给沙桶底部钻一个小洞，细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则(　　)
A．绳的拉力对沙桶做正功，所以气体对外界做功
B．外界对气体做功，温度计示数不变
C．气体体积减小，同时从外界吸热
D．外界对气体做功，温度计示数增加
答案　B
解析　汽缸导热良好，细沙慢慢漏出，故活塞缓慢上升，有足够的时间与外界进行热交换，故温度不变，而压强变大。由理想气体状态方程可得体积减小，外界对气体做功，而内能又不变，故向外界放热，B项正确。
12. (热力学第一定律)(多选)如图所示，a、b、c、d表示一定质量的理想气体状态变化过程中的四个状态，图中ad平行于横坐标轴，ab的延长线过原点，以下说法正确的是(　　)
A．从状态d到c，气体不吸热也不放热
B．从状态c到b，气体放热
C．从状态a到d，气体对外做功
D．从状态b到a，气体吸热
答案　BCD
解析　从状态d到c，温度不变，理想气体内能不变，但是由于压强减小，所以体积增大，对外做功，还要保持内能不变，一定要吸收热量，故A错误；气体从状态c到状态b是一个降压、降温过程，同时体积减小，外界对气体做功，而气体的内能还要减小(降温)就一定要伴随放热的过程，故B正确；气体从状态a到状态d是一个等压、升温的过程，同时体积增大，所以气体要对外做功，C正确；气体从状态b到状态a是个等容变化过程，随压强的增大，气体的温度升高，内能增大，而在这个过程中气体的体积没有变化，就没有做功，气体内能的增大是因为气体吸热的结果，故D正确。
13．(综合)(多选) 如图所示，内壁光滑、导热良好的汽缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，缸内气体(　　)
A．内能增加
B．对外做功
C．压强增大
D．分子间的引力和斥力都增大
答案　AB
解析　因汽缸导热良好，故环境温度升高时封闭气体温度亦升高，而一定质量的理想气体内能只与温度有关，故封闭气体内能增大，A正确。因汽缸内壁光滑，由活塞受力平衡有p0S＋mg＝pS，即缸内气体的压强p＝p0＋不变，C错误。由盖—吕萨克定律＝恒量，可知气体体积膨胀，对外做功，B正确。理想气体分子间除碰撞瞬间外无相互作用力，故D错误。
14．(综合)如图所示，两个完全相同的金属球a、b，其中a球放在不导热的水平面上，b球用不导热的细线悬挂起来，现供给两球相同的热量，它们的温度分别升高了Δta、Δtb，则(　　)
A．Δta>Δtb B．Δta<Δtb
C．Δta＝Δtb D．无法比较
答案　B
解析　两球具有内能和重力势能。它们分别吸收热量后，内能发生变化，由于受热膨胀，重力势能也会发生变化，体积膨胀时，它们的分子势能会发生变化，膨胀过程中要对空气做功，也要损失一部分能量。
对于a、b这两个金属球，因它们完全相同，故体积膨胀引起的分子势能的增大和对空气做功应该相同，由于膨胀，a球的重心将上移，故a球的重力势能将增加(看图虚线表示的a、b球)，而b球的重心将下移，故b球的重力势能将减少。
因此，对于a球，吸收的热量Q应等于分子势能的增加量和对空气做功ΔE0、重力势能的增加量ΔEpa和分子动能的增加量ΔEa之和，即Q＝ΔE0＋ΔEpa＋ΔEa；而对于b球，吸收的热量和重力势能的减少量之和应等于分子势能增加量和对空气做功ΔE0与分子动能增加量ΔEb之和，即Q＋ΔEpb＝ΔE0＋ΔEb。
很明显，ΔEb>ΔEa，b球分子动能的增量大于a球分子动能的增量。故B正确。
15．(综合)在一个标准大气压下，水在沸腾时，1 g的水由液态变成同温度的水蒸气，其体积由1.043 cm3变为1676 cm3。已知水的汽化热为2263.8 J/g。一个标准大气压p＝1.013×105 Pa。求：
(1)体积膨胀时气体对外界做的功W；
(2)气体吸收的热量Q；
(3)气体增加的内能ΔU。
答案　(1)169.7 J　(2)2263.8 J　(3)2094.1 J
解析　取1 g水为研究系统，把大气视为外界。1 g沸腾的水变成同温度的水蒸气需要吸收热量，同时由于体积膨胀，系统要对外做功，所以有ΔU(1)气体在等压(大气压)下膨胀做功：
W＝p(V2－V1)
＝1.013×105×(1676－1.043)×10－6 J
＝169.7 J。
(2)气体吸热：
Q＝mL＝1×2263.8 J＝2263.8 J。
(3)根据热力学第一定律：
ΔU＝Q＋W＝2263.8 J＋(－169.7 J)
＝2094.1 J。