四年级语文上册教案 小桥流水人家 2（鲁教版）

2009年安阳市高三模拟最后一卷
文科数学(必修+选修I)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．
第Ⅰ卷
注意事项：
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．
3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一、选择题：
1. 已知则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2. 若（ ）
A． B.2 C. D.-2
3. 是两个非零向量，且，则的夹角为（ ）
A. B. C. D.
4．若，， c=，则（ ）。
A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a。
5.若函数的图象与函数的图象关于直线对称，则
A． B． C． D．
6. 若过点A(4，0)的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为A. B. C. D.
7.已知函数 的图像在点A（处的切线与直线平行，数列的前项和为，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8.若A、B为一对对立事件，其概率分别为P(A)=，，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9．已知实数满足，则目标函数的最大值为7，则的最小值为A. B. C. D.
10. 若实数成公差不为零的等差数列，则下列不等式不成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11 ( http: / / www. )．定义在上的函数满足（），，则等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
12.双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是( )
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13.在展开式中，常数项为___________
14. 某班班会，准备从甲、乙等7名学生中派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序种数为___________ .
15.已知点A、B、C、D在同一个球面上，，
，则两点的球面距离为
16. 在以点C为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在AB边上，且这个椭圆过A,B两点，则这个椭圆的焦距为___________。
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. 已知函数的最小正周期为.
(Ⅰ)试求的值；
(Ⅱ) 在锐角中，分别是角A，B，C的对边.若
的面积,求的值.
18. 2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day)，在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题，已知甲回答对这道题的概率是3/4，甲、丙两人都回答错误的概率是1/12，乙、丙两人都回答对的概率是1/4．
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率．
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率．
19.如图，在三棱锥中，面面，是正三角形， ，．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的大小；
（Ⅲ）求异面直线与所成角的大小．
20. 数列（c是不为零的常数，n=1，2，3，…），且成等比数列。
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）求的通项公式；
（Ⅲ）设数列
21．已知三次函数在和时取极值，且．
（Ⅰ） 求函数的表达式；
（Ⅱ）求函数的单调区间和极值；
（Ⅲ）若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件。
22.已知双曲线的左顶点为，右焦点为，右准线与一条渐近线的交点坐标为．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过右焦点的直线(不与x轴重合)与双曲线交于两点，且直线、分别交双曲线的右准线于、两点，求证：为定值．
2009年高三模拟最后一卷（答案）
一．ADBAA DCCDB AC 11解：令，令；
令得
12. 【答案】C
【解析】
而双曲线的离心率故选Ｃ.
二．13.35 14.600
15、 由题设
故BC所对球心角为球面距离为
16．
17.解: （Ⅰ）因为
因为函数的最小正周期为,且,故. ………………………5分
(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，.
由得，,
所以.
又因为,所以,
所以,即.
又因为,且，所以.
由余弦定理得.
解得（舍负），所以. ………………………10分
18解：（1）记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件、、，则，且有，即
∴
（2）由（1）,.
则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为：
19解法一：
（Ⅰ）证明：∵ 面⊥面，，且面面，
∴ 面． ……………2分
又∵ 面，
∴ ． ………………4分
（Ⅱ）解：如图，过点作⊥于，连结．
由（Ⅰ）知面．
∴ 是斜线在平面内的射影，
∴ ．（三垂线定理）
∴ 是二面角的平面角． …………………6分
设，由，得，．
∵ 是正三角形，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴　二面角的大小为． …………………8分
（Ⅲ）解：如图，取三边、、的中点、、，
连结、、、、，
则，；，．
∴ 是异面直线与所成的角或其补角． ………………11分
∵ 是正三角形，且平面平面，
∴ 面，是直角三角形，．
又∵ 面，故．
在中，，，．
∴ ．
∴ 异面直线和所成角为． ……………12分
解法二：
（Ⅰ）分别取、的中点、，连结、．
　　　∵　是正三角形，
　　　∴　．
　　　∵　面⊥面，且面面，
　　　∴　平面．
　　　∵　是的中位线，且平面，
　　　∴　平面．
　　　以点为原点，所在直线为轴，所
在直线为轴，所在直线为轴，建立空间
直角坐标系． ……………2分
设，　则，，
， ，．
　　　∴　，． ……………………4分
　　　∴　．
　　　∴　，即 ． …………………4分
（Ⅱ）∵　平面，
　　　∴　平面的法向量为． ……………………5分
　　　设平面的法向量为，
　　　∴　，．
　　　∴　，即 ．
　　　　　，即 ．
　　　∴　令，则，．
　　　∴　． ……………………7分
　 ∴　
　　　 ．
∵ 二面角是锐角，
　　　∴　二面角的大小为． ………………8分
（Ⅲ）∵　，，
∴　
．
∴　异面直线和所成角为． ……………12分
20．解：（1）
（2）当
（3）令
①
②
①—②得 ………………12分
21.解：（Ⅰ），
由题意得，是的两个根，
解得，． ------------------2分
再由可得．
∴． ------------------4分
（Ⅱ），
当时，；当时，；------------------5分
当时，；当时，；------------------6分
当时，．∴函数在区间上是增函数；------------------7分
在区间上是减函数；在区间上是增函数．
函数的极大值是，极小值是． ------------------8分
（Ⅲ）函数的图象是由的图象向右平移个单位，向上平移4个单位得到，
所以，函数在区间上的值域为（）．-------------10分
而，∴，即．
于是，函数在区间上的值域为．------------------11分
令得或．
由的单调性知，，即．
综上所述，、应满足的条件是：，且------------------12分
22. 解：（Ⅰ）双曲线的右准线为，渐近线为.
因为右准线与一条渐近线的交点坐标为，
所以解得．
于是，双曲线的方程为． ………………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知点的坐标分别为，右准线为．
当直线斜率不存在时，点的坐标分别为，
则直线方程分别为，
令，得的坐标分别为，
此时．
当直线的斜率存在时，设直线的方程为，
由得．
因为直线与双曲线交于两点，
所以，，解得．
设两点坐标分别为，
则，．
则直线方程分别为，
令，得的坐标分别为，
所以
　　　　　　
．
所以，为定值． ………………………12分