2020年苏科版数学七年级下册第7章 《平面图形认识二》单元测试提高性练习含答案

七年级下册《平面图形认识二》单元测试提高性练习
一、选择题
1.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2 倍，那么这个三角形一定是（　　）
　A.锐角三角形　　B.直角三角形　　C.钝角三角形　　　 D.等边三角形
2.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于　　（　　）.
A.80°　　　 B.10°　　　 C.100°　　　 D.80°或100°
3．在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
4.下列说法不正确的是 （ ）
A、同旁内角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行
C、同位角相等，两直线平行 D、若两个角的和是180°，则这两个角互补
5.若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6.已知△ABC 的三边长为 a，b，c，且满足（a﹣2）2+|b﹣2|+|c﹣2|=0，则此 三角形一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．一般三角形
7.如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝56°，将△ABC沿着DE翻折，使得点C恰好与点B重合，连接BE，则∠AEB的度数为(　　)
A．68° B．58° C．22° D．34°
8．如图，已知直线AB∥CD，当点E在直线AB与CD之间时，下列关系式成立的是 ( )
A．∠BED=∠ABE+∠CDE B．∠BED=∠ABE－∠CDE
C．∠BED=∠CDE－∠ABE D．∠BED=2∠CDE－∠ABE
9、一个多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为1000,那么这个多边形是 ( )
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
10、一个n边形削去一个角后变成(n+1)边形，其内角和变为2 5200，则原九边形的边数是 ( )
A．7 B．10 C．14 D．15
二、填空题
11.△ABC中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c=_____.
12.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加_____?，外角增加_____.
13．下列说法：①三角形的外角和等于它的内角和；②三角形的一个外角大于任
何一个内角；③三角形的一个外角和内角互补；④三角形的一个外角大于和它不
相邻的内角．其中，正确的有_______（填序号）．
14．三角形的三边长为3，a，7，则a的取值范围是_______；如果这个三角
形中有两条边相等，那么它的周长是_______．
15.如图，BG∥EF，△ABC的顶点C在EF上，∠A＝∠ABD＝23°，∠BCE＝44°，∠ACB的度数为 ．
16.在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，则∠A= ，∠B= ，∠C= 。
17.△ABC中的周长为12,c+a=2b,c-a=2,则a:b:c=_____.
18.如图7-6,∠A=700 ,∠ACD=250,则∠BDC=_______0
19.一个多边形边数增加1，则这个多边形内角增加?????，外角增加???.
20.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________.
三、解答题
?21.如图，已知∠１＝450，∠2＝1350，∠D＝450，问：BC与DE平行吗？ＡＢ与ＣＤ呢？为什么？






22.如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.
　






23．如图①，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED内部点A′的位置，通过计算我们知道：2∠A=∠l+∠2．请你继续探索：
(1)如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位
置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系?
(2)如果把四边形ABCD沿时折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、
D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠l与∠2之间的关系吗?(直接写出关
系式即可)









24．（1）如图①，已知任意△ABC，过点C作DE∥AB，求证：△ABC的三个内角（即∠A，∠B，∠ACB）之和等于180°；
（2）如图②，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；
（3）如图③，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F的度数．






















答案：
1.D　2.D3.A 4.A5.A6.A 7.A 8．A 9、C 10、D
11.3:4:5? 12.180度，0度 13．④ 14．421.BC//DE AB//CD 同旁内角互补，两直线平行
22.解：猜想CD⊥AB.理由如下：
　　∵∠3＝∠B（已知），
　　∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）.
　　∵FG⊥AB（已知），
　　∴∠AGF＝90°（垂直定义）.
　　∵∠AGF是△BFG的一个外角，
　　∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.
　　∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，
　　∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）.
　　∴CD⊥AB（垂直定义）.
23．(1)2∠A=∠1－∠2．观察图②得：∠1+2∠ADE=180°，2∠AED－∠2=180°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=360°．由三角形内角和是180°得：∠A+∠ADE+∠AED=180°，所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°，所以∠1+2∠ADE+2∠AED－∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED，所以2∠A=∠1－∠2 (2)2∠A+2∠D－∠1－∠2=360°
24.证明：（1）如图①所示，
在△ABC中，∵DE∥BC，
∴∠B=∠1，∠A=∠2（内错角相等）．
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°
即三角形的内角和为180°；
（2）∵∠AGF+∠FGE=180°，
由（2）知，∠GEF+∠EG+∠FGE=180°，
∴∠AGF=∠AEF+∠F；
（3）∵AB∥CD，∠CDE=119°，
∴∠DEB=119°，∠AED=61°，
∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，
∴∠DEF=59.5°，
∴∠AEF=120.5°，
∵∠AGF=150°，
∵∠AGF=∠AEF+∠F，
∴∠F=150°﹣120.5°=29.5°．