沪科版七年级数学上册 1.1正数和负数达标试题含解析

沪科版七年级数学上册 1.1正数和负数达标试题
一、选择题（本大题共12小题，共48分）
下列不是具有相反意义的量是(????)
A. 前进5米和后退5米 B. 收入30元和支出10元C. 向东走10米和向北走10米 D. 超过5克和不足2克
四个数?3，0，1，2，其中负数是(????)
A. ?3 B. 0 C. 1 D. 2
一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有(????)
A. 25.30千克 B. 25.51千克 C. 24.80千克 D. 24.70千克
飞机上升了?50米，实际上是(????)
A. 上升50米 B. 下降?50米C. 先上升50米，再下降50米 D. 下降50米
下列说法正确的是(????)
A. 零是正数不是负数 B. 不是正数的数一定是负数C. 零既是正数也是负数 D. 零既不是正数也不是负数
如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作(????)
A. +2℃ B. ?2℃ C. +3℃ D. ?3℃
关于有理数的分类正确的是(????)
A. 正数和负数统称有理数B. 正整数、负整数统称整数C. 正整数和负整数还有负分数和正分数统称有理数D. 整数和分数统称有理数
在?(+2)，?(?8)，?5，?|?3|，+(?4)中，负数的个数有(????)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列各数：0.01，10，?13，?|?2|，?90，?(?3.5)，其中属于负数的共有(????)
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
在下列选项中，具有相反意义的量是(????)
A. 收入20元与支出20元 B. 6个老师与6个学生C. 走了100米与跑了100米 D. 向东行30米与向北行30米
①有理数可以分为整数和分数，也可以分为正数，负数和零；②3.14是小数，但不是有理数；③正分数和负分数统称分数；④负整数和负分数统称负有理数⑤整数、分数和小数统称有理数.上述说法中正确的个数是(????)
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么?80元表示(????)
A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元
二、填空题（本大题共8小题，共30分）
如果下降5m记作?5m，那么上升6m，记作______m，不升也不降记作______m.
小明妈妈有记账的习惯，如收入300元记作+300元，则支出200元记作______ ．
如果存入200元表示为+200元，则?500元表示______ ．
如果-30表示逆时针旋转30圈，那么50表示______ ．
一种零件的直径尺寸在图纸上是30±?0.020.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过______mm．
某种药品的说明书上标明保存温度是20±2(℃)，由此可知此药在______ ℃～ ______ ℃范围内保存才合适．
把下列各数填入相应的集合内：+8.5，?312，0.3，0，?3.4，12，?9，413，?1.2，?2．
(1)正数集合：｛___________…｝；
(2)整数集合：｛___________…｝；
(3)非负整数集合：｛_____________…｝；
(4)负分数集合：｛?________________…｝
把下列各数的序号填在相应的数集内：①1，②-35，③3.2，④0，⑤13，⑥-6.5，⑦108，⑧-4，⑨-647．(1)正整数集合{??????????????????????????????????????…} (2)正分数集合{??????????????????????????????????????…} (3)负数集合?{??????????????????????????????????????…}．
三、解答题（本大题共3小题，共22分）
将下列各数填入相应的大括号内．?100.1， 6， ?713， 0， ?100， +314，?2.25， 0.01， +67，?27，?10％， 3101，2017，?18，?2.3
正整数：{ ?? ?}； 负整数：{ ? ? ?}；
正分数：{ ? ?}； 负分数：{ ?}；
整数：{ ? ?}； 正数：{ ?? } ；
非负整数：{ ???}．
把下列各数填入相应的大括号里：?2，?12，5.2，0，23，116，?53，2005，?0.3，0.121221222…，?0.32，?π．整数集合：{______________________________________···}；
正数集合：{______________________________________···}；
正整数集合：{______________________________________···}；
非负有理数集合：{______________________________________···}． 答案和解析
1.【答案】C
【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A.前进5米和后退5米是具有相反意义的量，故本选项错误；B.收入30元和支出10元是具有相反意义的量，故本选项错误；C.向东走10米和向西走10米，向南走10米和向北走10米是具有相反意义的量，故本选项正确；D.超过5克和不足2克是具有相反意义的量，故本选项错误，故选C．2.【答案】A
【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解决此类问题的关键是熟记正数和负数的定义，注意0既不正数也不负数.?3小于零，是负数；0既不是正数也不是负数；1和2是正数；据此即可作答．【解答】解：∵?3<0，小于零的数为负数．故选A．3.【答案】C
【解析】【分析】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴合格面粉的质量的取值范围是：(25?0.25)千克～(25+0.25)千克，即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．故选C．4.【答案】D
【解析】【分析】本题主要考查的是正数和负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：因为“正”和“负”相对，所以，飞机飞行时比原来的高度高，即上升规定为“+”，则飞机飞行时比原来的高度低，即下降为“?”．故?50米表示下降了50米．故选D．5.【答案】D
【解析】【分析】本题考查了正数和负数，掌握零既不是正数也不是负数是解题的关键．根据正负数的定义和性质进行选择即可．【解答】
解：零既不是正数也不是负数，故选D．
6.【答案】D
【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作?3℃．故选D．
7.【答案】D
【解析】【分析】本题考查了有理数的概念，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．根据有理数相关概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】
解：A.应为有理数是整数和分数的统称，故本选项错误；B.应为整数是正整数、负整数和零的统称，故本选项错误；C.0也是有理数，故本选项错误；D.整数和分数统称有理数，故本选项正确．故选D．
8.【答案】D
【解析】【分析】考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．负数就是小于0的数，依据定义即可求解．【解答】解：在?(+2)=?2，?(?8)=8，?5，?|?3|=?3，+(?4)=?4中，负数有?(+2)，?5，?|?3|，+(?4)，一共4个．故选D．9.【答案】B
【解析】【分析】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，注意带负号的数不一定是负数．根据负数小于零，可得答案．【解答】解：?13，?|?2|，?90都为负数，故选B．10.【答案】A
【解析】解：下列选项中，具有相反意义的量是收入20元与支出20元，故选A．利用相反意义量的定义判断即可．此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．11.【答案】C
【解析】【分析】本题考查了有理数的概念.整数和分数统称为有理数，注意根据不同的标准可以有不同的分类．【解答】解：有理数可以分为整数和分数，也可以分为正有理数，负有理数和零，故①错误；3.14是小数，是有理数，故②错误；正分数和负分数统称分数，故③正确；负整数和负分数统称负有理数，故④正确；整数、分数统称有理数，有限小数和无限循环小数也可以看成分数，故⑤错误．共有2个正确．故选C．12.【答案】C
【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则?80表示支出80元．故选C．13.【答案】+6；0
【解析】【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．【解答】解：如果下降5m记作?5m，那么上升6m，记作+6m，不升也不降记作0m，故答案为：+6，0．14.【答案】?200元
【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，收入300元记作+300元，∴支出200元，记作?200元．故答案为：?200元．15.【答案】取出500元
【解析】【分析】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量.一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：如果存入200元表示为+200元，那么取出用负数表示；则?500元表示取出500元．故答案为取出500元．16.【答案】顺时针旋转50圈
【解析】解：如果?30表示逆时针旋转30圈，那么50表示顺时针旋转50圈，故答案为：顺时针旋转50圈．主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：逆时针旋转记作“?”，那么顺时针旋转就记作“+”.据此解答．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．17.【答案】30.03
【解析】【分析】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±?0.020.03mm的意义.它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过30+0.03mm，最小不低于30?0.02mm．【解答】解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±?0.020.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过30.03mm．故答案为30.0318.【答案】18；22
【解析】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃?2℃=18℃，最高温度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．根据正数和负数的意义解答即可．此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．19.【答案】解：(1)正数集合{?+8.5,0.3,12，413，}(2)整数集合??{?0,12，?9，?2，}(3)非正整数集合{0,?9,?2?，?}?
(4)负分数集合{?312,?3.4,?1.2,}．

【解析】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．20.【答案】解：(1)正整数集合{???①⑦}；(2)正分数集合{???③⑤}；(3)负数集合{②⑥⑧⑨}．
【解析】(1)根据大于0的整数是正整数，可得正整数集合；(2)根据大于0的分数是正分数，可得正分数集合；(3)根据小于0的数是负数，可得负数集合．本题考察了有理数，根据有理数的意义解题是解题的关键．21.【答案】解：正整数：{?6,+67,2017?}；负整数：{?100,?18?}；正分数：{+314，?0.01，3101 ?}；负分数：{??100.1,?713,?2.25,?27,?10%,?2.3???}；整数：{6,0，?100，+67，2017，?18? ? }；正数：{6,+314?，0.01，+67，3101，2017? ?}；负数：{?100.1,?713， ??100，?2.25，?27，?10%，?18，?2.3??}；非负整数：{6,0，+67，?2017??}．
【解析】此题考查有理数问题，认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．注意整数和正数的区别，注意：0是整数，但不是正数．按照有理数的分类填写：有理数整数正整数0负整数分数正分数负分数22.【答案】?2，0，2005；5.2，23，116，2005，0.121221222…；2005；5.2，0，23，116，2005．
【解析】【分析】本题主要考查实数的定义和分类，掌握实数、有理数、无理数、整数、分数的定义是解题的关键．根据实数的定义可得．【解答】解：整数集合：{?2,0，2005，···}，正数集合：{5.2,23,116,2005，0.121221222…，···}，正整数集合：{2005,···}，非负有理数集合：{5.2,0，23，116，2005，···}，故答案为：?2，0，2005；? 5.2，23，116，2005，0.121221222…；? ?2005；? ? ?5.2，0，23，116，2005.