陕西省洛南中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题 word版

洛南中学2019-2020学年度第一学期期末考试
高二数学（理）试题
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.抛物线的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2.命题“存在”的否定是（ ）
A.存在 B.存在
C.任意 D.任意
3.的一个充分条件是（ ）
A. B. C. D.
4.已知，则取得最大值时的的值为（ ）
A. B. C. D.
5.等差数列中，已知公差，且…+，则…+等于（ ）
A.170 B.150 C.145 D.120
6.已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则直线与平面的位置关系是（ ）
A.垂直 B.平行
C.相交但不垂直 D.直线在平面内或直线与平面平行
7.在中，已知，则（ ）
A. B. C. D.
8.各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值为（ ）
A. B. C. D.或
9.已知满足，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（ ）
A.1 B.2 C. D.4
11.若双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
12.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：
① ② ③AB与平面BCD所成的角是 ④AB与CD所成角为，其中错误的结论个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.数列1，…，，…的前项和为________.
14.在＝____________.
15.若对任意的恒成立，则实数的取值范围是___________.
16.已知命题的定义域为，命题上是增加的，则下列结论中错误的是_______
①真 ②假 ③假 ④假
三、解答题（第17小题10分，其余每小题12分，共70分）
17、已数等差数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足：，求的前项和.
18、△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，b)与＝(cos A，sin B)平行．
(1)求角A的度数；
(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积.
19.曲线上任意一点到定点的距离比到直线的距离大2.
（1）求曲线的方程
（2）过点且斜率为1的直线与曲线交于A、B两点，为坐标原点，求的面积.
20.如图，已知菱形和矩形所在的平面互相垂直，，.
(1)求直线与平面的夹角；
(2)求点到平面的距离.
21、已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为．
（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（2）若的最大值为正数，求的取值范围．
22、已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.
高二数学（理）参考答案