洛南中学2019-2020学年度第一学期期末考试
高二数学（文）试题
一、选择题(每小题5分,共60分)
1.抛物线的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
2.命题“存在，”，则为（ ）
A.存在 B.任意
C.任意 D.存在，
3.正项等比数列中，，则（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
4.若的最小值是（ ）
A.6 B.18 C. D.
5.中，“”是“”的_____条件.
A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要
6.在中，，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
7.命题是奇函数，命题是周期为的周期函数，则下列说法正确的是（ ）
A.且为真 B.非为真 C.或为真 D.非且非为真
8.设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能是（ ）
9.在中，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
10.已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ）
A.36 B.40 C.48 D.24
11.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（ ）
A. B. C. D.
12.过双曲线的右焦点作圆的切线交轴于点，若为线段的中点，则双曲线的离心率是（ ）
A.2 B. C. D.
二、填空题(每小题5分,共20分)
13.数列的前项和=________.
14.已知实数的最小值为＝__________.
15.如图在高的山项上，测得山下塔顶与塔底的俯角
分别为和，则塔高为___________.
16.设点是抛物线上的一个动点，为抛物线的焦点，若点B的坐标为
（4，2），则的最小值为_________.
三、解答题（第17小题10分，其余每小题12分，共70分）
17、已数等差数列满足.
（1）求通项公式；
（2）设是等比数列，且，求数列的前项和.
18.已知函数在处取得极值0.
（1）求的值.
（2）求处的切线方程.
19.在中，内角的对边分别为，已知.
（1）求的值；
（2）已知的值.
20.（1）解关于的不等式：；
（2）已知的最小值.
21.已知椭圆离心率为，且与双曲线有相同焦点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）过点的直线与椭圆交于两点，原点在以为直径的圆上，求直线的方程.
22.已知函数.
（1）若曲线在点处的切线与直线平行，求的值，并求函数的单调区间；
（2）当时，若对，都有恒成立，试求实数的取值范围.
