2019-2020学年高中物理新人教版选修3-2：第四章电磁感应 章末质量检测卷（解析版）

第四章 章末质量检测卷(一)
一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分)
1．电磁炉具有无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等优势．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是(　　)
A．锅体可以用不导电的陶瓷制成
B．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
C．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好
D．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果
解析：选D　锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，故A、B、C错误；提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果，故D正确．
2．如图所示，在条形磁铁的中央位置的正上方水平固定一铜质圆环．以下判断中正确的是(　　)
A．释放圆环，环下落过程中产生感应电流
B．释放圆环，环下落过程中无感应电流
C．释放圆环，环下落过程中感应电流大小不变
D．释放圆环，环下落过程中感应电流逐渐增大
解析：选B　圆环竖直向下运动时，通过圆环的磁通量始终为零，不产生感应电流，故A、C、D错误，B正确．
3．如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有一块马蹄形磁铁置于薄木板下(磁极间距略大于线圈宽度)，磁铁在线圈正下方自左向右匀速通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力的方向是(　　)
A．先向左、后向右
B．先向左、后向右、再向左
C．一直向左
D．一直向右
解析：选C　当磁铁在线圈正下方自左向右匀速通过线圈时，穿过线圈的磁通量发生变化，根据楞次定律判知，线圈与磁铁间先相互排斥后互相吸引，故线圈一直有向右运动的趋势，故线圈所受木板的摩擦力方向一直向左，故C正确，A、B、D错误．
4．2018年全国高考已经结束，高考使用的金属探测器，是在全国高考考生入场前统一使用的合法预防考生作弊的辅助检测设施．其结构原理图可简化为下图所示．探测器运用的是电磁感应的原理，发射线圈(外环)产生垂直于线圈平面大小和方向交替变化的磁场，内环线圈是接收线圈，用来收集被查金属目标发出的磁场(接收线圈能完全屏蔽发射线圈产生的磁场)．随着磁场方向的反复变化，它会与所遇的任何导体物发生作用，导致目标物自身也会产生微弱的磁场，来自目标物的磁场进入内环线圈被接收到后，检测器会发出报警声．某一时刻发射线圈发射一向下的磁场，则下列说法中正确的是(　　)
A．如果发射线圈发射的向下磁场增强，则金属物中产生的涡流俯视看沿顺时针方向
B．如果发射线圈发射的向下磁场增强，则金属物中涡流产生的磁场也增强
C．金属物发出的磁场穿过接收线圈时，接收线圈中产生一个微弱的电流，探测器相应的元件就是依据这一信号电流做出报警的
D．金属物发出的磁场穿过接收线圈时，如果接收线圈中产生的微弱电流俯视看沿逆时针方向，则金属物发出的穿过接收线圈的磁场方向向上
解析：选C　当发射线圈发射的向下磁场增强，根据楞次定律，则感应磁场向上，依据右手螺旋定则，则感应电流方向，俯视看沿逆时针方向，故A错误；如果发射线圈发射的向下磁场增强，则金属物中产生涡流，而不能确定涡流的磁场强弱，故B错误；当接收线圈中产生一个微弱的电流，则探测器相应的元件就是依据这一信号电流，从而发出报警声，故C正确；如果接收线圈中产生的微弱电流俯视看沿逆时针方向，则金属物发出的穿过接收线圈的磁场可能方向向上大小减弱，也可能方向向下大小增强，故D错误．
5.图中半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场中，绕O轴以角速度ω沿逆时针方向匀速转动，电阻两端分别接盘心O和盘边缘，则通过电阻R的电流的大小和方向是(　　)
A．由c到d，I＝
B．由d到c，I＝
C．由c到d，I＝
D．由d到c，I＝
解析：选C　由右手定则可判断出R中电流由c到d，电动势＝Br＝Br2ω，电路中电流I＝，C正确．
6．如图所示，金属半圆环AB放在匀强磁场中，环内与磁感应强度垂直，先让半圆环绕直径AB所在的直线以角速度ω匀速转动，环中产生的感应电动势的有效值大小为E1；再让圆环绕A点在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动，环中产生的感应电动势大小为E2，则的值为　　(　　)
A.　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：选C　圆环的半径为R.让半圆环绕直径AB所在的直线以角速度ω匀速转动时，根据公式E＝BSω得环中产生的感应电动势最大值为E1max＝B··ω
环中产生正弦式感应电动势，则感应电动势的有效值为E1＝E1max＝BπR2ω
让圆环绕A点在垂直于磁感线的平面内以角速度ω匀速转动时，有效切割长度为L＝2R
环中产生的感应电动势大小为E2＝Bl＝B·2R·＝2BR2ω
所以有＝.
故选C.
7．如图所示，绝缘的水平桌面上放置一金属圆环P，在圆环P的正上方固定一个线圈Q，线圈Q与平行金属导轨相连并与导体棒ab组成闭合回路，金属导轨处于垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，由于导体棒ab的运动，使得圆环P中产生逆时针方向(从上向下看)的感应电流，并且对桌面的压力小于圆环P的重力，下列说法正确的是　　(　　)
A．导体棒ab向右加速运动
B．导体棒ab向左加速运动
C．导体棒ab向右减速运动
D．导体棒ab向左减速运动
解析：选C　导体棒向右加速做切割磁感线的运动时，根据右手定则，可知，感应电流由b指向a，且大小增大，根据右手螺旋定则，可知，线圈Q中的磁场方向向上，且大小增大，导致穿过P的磁通量向上，且大小增大，那么其感应磁场方向向下，根据右手螺旋定则，可知，线圈P中有顺时针方向感应电流(从上向下看)，依据楞次定律，它们之间是相互排斥，导致对桌面的压力大于圆环P的重力，故A错误；导体棒ab向左加速做切割磁感线的运动时，根据右手定则，可知，感应电流由a指向b，且大小增大，根据右手螺旋定则，可知，线圈Q中的磁场方向向下，且大小增大，导致穿过P的磁通量向下，且大小增大，那么其感应磁场方向向上，根据右手螺旋定则，可知，线圈P中有逆时针方向感应电流(从上向下看)，依据楞次定律，它们之间是相互排斥，导致对桌面的压力大于圆环P的重力，故B错误；导体棒向右减速做切割磁感线的运动时，根据右手定则，可知，感应电流由b指向a，且大小减小，根据右手螺旋定则，可知，线圈Q中的磁场方向向上，且大小减小，导致穿过P的磁通量向上，且大小减小，那么其感应磁场方向向上，根据右手螺旋定则，可知，线圈P中有逆时针方向感应电流(从上向下看)，依据楞次定律，它们之间是相互吸引，导致对桌面的压力小于圆环P的重力，故C正确；导体棒ab向左减速做切割磁感线的运动时，根据右手定则，可知，感应电流由a指向b，且大小减小，根据右手螺旋定则，可知，线圈Q中的磁场方向向下，且大小减小，导致穿过P的磁通量向下，且大小减小，那么其感应磁场方向向下，根据右手螺旋定则，可知，线圈P中有顺时针方向感应电流(从上向下看)，依据楞次定律，它们之间是相互吸引，导致对桌面的压力小于圆环P的重力，故D错误．
8．将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内．回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图象是　　(　　)
解析：选B　从B-t图象中获取磁感应强度B与时间t的关系，结合E＝及安培力F＝BIL得F-t关系．由B-t图象可知，在0～时间内，B均匀减小；～时间内，B反向均匀增大．由楞次定律知，通过ab的电流方向向上，由左手定则可知ab边受安培力的方向水平向左．由于B均匀变化，产生的感应电动势E＝S不变，则安培力大小不变．同理可得，在～T时间内ab边受安培力的方向水平向右，故选项B正确．
二、多项选择题(本题共7小题，每小题3分，共21分．全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选的得0分)
9．如图所示，将两端刮掉绝缘漆的导线绕在一把锉刀上，一端接上电池(电池另一极与锉刀接触)，手持导线的另一端，在锉刀上来回划动，由于锉刀表面凹凸不平，就会产生电火花．则下列说法中正确的是(　　)
A．产生电火花的回路只由导线与电池组成
B．若导线端只向一个方向划动也能产生电火花
C．锉刀采用什么材料制成对实验没有影响
D．自感电动势的方向无关与导线端划动的方向
解析：选BD　由图可知，产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成，故A错误；手执导线的另一端，在锉刀上来回划动时产生的电火花，是由于电路时通时断，在回路中产生自感电动势产生的，与导线运动的方向无关，如导线端只向一个方向划动也能产生电火花，故B正确；产生电火花的回路由导线、锉刀与电池组成，如果锉刀是绝缘体，则实验不能完成，故C错误；自感电动势的方向与电流接通或电流断开有关，与导线端划动的方向无关，故D正确．
10．法拉第发现了电磁感应现象之后，又发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，揭开了人类将机械能转化为电能并进行应用的序幕．法拉第圆盘发电机的原理如图所示，将一个圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，并使盘面与磁感线垂直，盘的边缘附近和中心分别装有与金属盘接触良好的电刷A、B，两电刷与灵敏电流计相连．当金属盘绕中心轴按图示方向转动时，则(　　)
A．电刷B的电势高于电刷A的电势
B．若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，灵敏电流计的示数将变大
C．若仅将电刷A向盘边缘移动，使电刷A、B之间距离增大，灵敏电流计的示数将变大
D．金属盘转动的转速越大，维持其做匀速转动所需外力做功的功率越小
解析：选AC　电磁铁的左端磁极为N极，右端磁极为S极，圆盘转动，切割磁感线，根据右手定则可知，感应电动势的方向为A到B，B点的电势高于A点电势，A选项正确；根据导体旋转切割公式E＝BL2ω可知，若仅将滑动变阻器滑动头向左滑，回路阻值变大，电流变小，线圈中产生的磁场减弱，切割产生的感应电动势减小，灵敏电流计的示数减小，B选项错误；同理，电刷A、B间距离增大，切割产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数增大，C选项正确；金属盘转动的转速越大，产生的电动势增大，感应电流增大，需要的维持其做匀速转动所需外力增大，外力做功的功率增大，D选项错误．
11.如图所示，电灯A和B与固定电阻的电阻均为R，L是自感系数很大的线圈．当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法正确的是(　　)
A．B立即熄灭
B．A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C．有电流通过B灯，方向为c→d
D．有电流通过A灯，方向为b→a
解析：选AD　当断开S2而只闭合S1时，A、B两灯一样亮，可知线圈L的电阻也是R，在S1、S2闭合时，IA＝IL，故当S2闭合、S1突然断开时，流过A灯的电流只是方向变为b→a，但其大小不突然增大，A灯不出现更亮一下再熄灭的现象，故D项正确，B项错误；由于固定电阻R几乎没有自感作用，故断开S1时，B灯电流迅速变为零，立即熄灭，故A项正确，C项错误．
12.(2017·海南卷)如图，空间中存在一匀强磁场区域，磁场方向与竖直面(纸面)垂直，磁场的上、下边界(虚线)均为水平面；纸面内磁场上方有一个正方形导线框abcd，其上、下两边均与磁场边界平行，边长小于磁场上、下边界的间距．若线框自由下落，从ab边进入磁场时开始，直至ab边到达磁场下边界为止，线框下落的速度大小可能(　　)
A．始终减小 B．始终不变
C．始终增加 D．先减小后增大
解析：选CD　线框自由落体，ab边进入磁场时，线框具有一定的速度，ab边切割磁感线，受到安培力作用，当＝mg时，线框先做匀速运动，当完全进入磁场后，线框不再受安培力，做加速运动，速度增加；当>mg时，线框先做减速运动，完全进入磁场后，做加速运动，故速度可能先减小后增大，D选项正确；当13.如图所示，平行的金属导轨与电路处在竖直向下的匀强磁场中，一金属杆放在金属导轨上，在恒定外力F的作用下做匀速运动，则在开关S(　　)
A．闭合瞬间通过金属杆的电流增大
B．闭合瞬间通过金属杆的电流减小
C．闭合后金属杆先减速后匀速
D．闭合后金属杆先加速后匀速
解析：选AC　由题意可知金属杆所受恒定外力F和安培力是一对平衡力，在开关S闭合瞬间，感应电动势不变，电路中总电阻减小，由I＝可知感应电流增大，所以A正确；感应电流增大，安培力增大，合外力方向和运动方向相反，金属杆开始做减速运动，由E＝BLv可知，感应电动势减小，感应电流减小，安培力减小，当安培力减小到和恒定外力F相等时，金属杆又做匀速运动，所以C正确．
14．如图所示，为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定电流沿逆时针方向时的电动势E为正，外力F向右为正．则以下能反映感应电动势E和外力F随时间变化规律的图象是(　　)
解析：选AD　根据楞次定律判断可知，安培力阻碍导体与磁场间的相对运动，所以线框所受的安培力方向向左，由平衡条件得知外力方向一直向右，为正．
在0～时间内，线框通过左边的磁场，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值．产生的感应电动势为E1＝BLv，感应电流为I1＝＝，外力等于安培力，为F1＝BI1L＝；
在～时间内，线框从左边磁场进入中间磁场，线框的左边和右边都切割磁感线，产生感应电动势，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值．回路中总的感应电动势为E2＝2BLv，感应电流为I2＝＝，外力等于安培力，为F2＝2BI2L＝4；
在～时间内，线框从中间磁场进入右边磁场，线框的左边和右边都切割磁感线，产生感应电动势，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值．回路中总的感应电动势为E3＝2BLv，感应电流为I3＝，外力等于安培力，为F2＝2BI3L＝4；
在～时间内，从右边磁场穿出，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值．产生的感应电动势为E4＝BLv，感应电流为I4＝，外力等于安培力，为F4＝BI4L＝.所以根据数学知识可知，A、D正确．
15．水平面上固定相距为d的光滑直轨道MN和PQ，在N、Q之间连接不计电阻的电感线圈L和电阻R，匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直导轨平面向上，在导轨上垂直导轨放置一质量为m，电阻不计的金属杆ab，在直导轨右侧有两个固定挡块C、D，CD连线与导轨垂直．现给金属杆ab沿轨道向右的初速度v0，当ab即将撞上CD时速度为v，撞后速度立即变为零但不与挡块粘连．以下说法正确的是(　　)
A．ab向右做匀变速直线运动
B．当ab撞上CD后，将会向左运动
C．ab在整个运动过程中受到的最大安培力为
D．从ab开始运动到撞上CD时，电阻R上产生的热量小于mv02－mv2
解析：选BD　ab向右运动时受到向左的安培力而做减速运动，产生的感应电动势和感应电流减小，安培力随之减小，加速度减小，所以ab做非匀变速直线运动，故A错误；当ab撞上CD后，ab中产生的感应电动势为零，电路中电流要减小，线框将产生自感电动势，根据楞次定律可知自感电动势方向与原来电流方向相同，沿b→a，根据左手定则可知ab受到向左的安培力，故当ab撞上CD后，将会向左运动，故B正确；开始时，ab的速度最大，产生的感应电动势最大，由于线圈中产生自感电动势，此自感电动势与ab感应电动势方向相反，电路中的电流小于，最大安培力将小于BdI＝，故C错误；从ab开始运动到撞上CD时，由于线圈中有磁场能，所以电阻R上产生的热量小于mv02－mv2，故D正确．
三、非选择题(本题共5小题，共55分)
16．(8分)如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B＝0.5 T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L＝0.2 m，导体棒电阻R＝1.0 Ω.导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6 V　3 W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：
(1)通过ab的电流的大小和方向；
(2)ab运动速度的大小；
(3)电路的总功率．
解析：(1)每个小灯泡中的电流为I1＝＝0.5 A
则ab中的电流为I＝2I1＝1 A
由右手定则知通过ab棒的电流方向为由b到a.
(2)ab产生的感应电动势：
E＝U1＋IR＝6 V＋1×1.0 V＝7 V
由E＝BLv，知ab的运动速度v＝＝70 m/s.
(3)电路的总功率P＝IE＝7 W.
答案：(1)1 A　由b到a　(2)70 m/s　(3)7 W
17．(10分)如图所示，有一夹角为θ的金属角架，角架所围区域内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向与角架所在平面垂直向里，一段直导线ab，从顶角c贴着角架以速度v向右匀速运动．求：
(1)t时刻角架的瞬时感应电动势；
(2)t时间内角架的平均感应电动势．
解析：(1)ab杆向右运动的过程中切割磁感线，构成回路的长度不断变大，感应电动势的大小不断变化．在t时间内设位移为x，则x＝vt ①
切割长度L＝xtan θ ②
E＝BLv ③
联立①②③得E＝Bv2ttan θ. ④
(2)由法拉第电磁感应定律得＝ ⑤
ΔΦ＝ΔS·B＝x·L·B ⑥
联立①②⑤⑥得＝Bv2ttan θ.
答案：(1)Bv2ttan θ　(2)Bv2ttan θ
18．(10分)两根相距l＝1 m的平行光滑长金属导轨(电阻不计)被固定在绝缘水平面上，左端接有R＝2 Ω的电阻，导轨间区域加上与导轨垂直、方向垂直纸面的磁场，磁场方向分布如图所示，磁场宽度相同且其宽度d＝0.6 m，磁感应强度B1＝ T、B2＝0.8 T．现有电阻r＝1 Ω的导体棒ab(长为l)垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v＝5 m/s的速度从边界MN进入磁场后始终做匀速运动，求：
(1)导体棒ab进入磁场B1区域时拉力的功率；
(2)导体棒ab经过任意一个磁场B2区域过程中通过电阻R的电荷量．
解析：(1)导体棒ab在磁场B1区域中运动时，产生的感应电动势为E1＝B1lv，感应电流为I1＝，所受安培力F安＝B1I1l，导体棒ab做匀速运动，则F拉＝F安，拉力的功率为P＝F拉·v＝，代入数据解得P＝ W＝0.67 W.
(2)经过任意一个磁场B2区域过程中，通过电阻R的电荷量为q＝I2Δt2，由题意得I2＝，位移为d＝vΔt2，联立解得q＝＝0.16 C.
答案：(1)0.67 W　(2)0.16 C
19．(12分)如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值R＝0.40 Ω的电阻，质量m＝0.01 kg、电阻r＝0.30 Ω的金属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2，忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量；
(3)金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量．
解析：(1)金属棒在AB段匀速运动，由题中图象乙得
v＝＝7 m/s
I＝，mg＝BIL
解得B＝0.1 T.
(2)q＝Δt
＝
ΔΦ＝B·ΔS
解得q＝1 C.
(3)Q＝mgx－mv2
解得Q＝0.455 J
从而，有QR＝ Q≈0.26 J.
答案：(1)0.1 T　(2)1 C　(3)0.26 J
20．(15分)如图甲所示，竖直面内有一圆形小线圈，与绝缘均匀带正电圆环同心放置．带电圆环的带电量为Q，绕圆心做圆周运动，其角速度ω随时间t的变化关系如图乙所示(图中ω0、t1、t2为已知量)．线圈通过绝缘导线连接两根竖直的间距为L的光滑平行金属长导轨，两导轨间的矩形区域内存在垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁场的上下边界间距为h，磁感应强度大小恒为B.“工”字形构架由绝缘杆固连间距为H(H>h)的水平金属棒AB、CD组成，并与导轨紧密接触．初始时锁定“工”字形构架，使AB棒位于磁场内的上边沿，t1时刻解除锁定，t2时刻开始运动．已知“工”字形构架的质量为m，AB棒和CD棒离开磁场下边沿时的速度大小均为v，金属棒AB、CD和圆形线圈的电阻均为R，其余电阻不计，不考虑线圈的自感．求：
(1)0～t1时间内，带电圆环的等效电流；
(2)t1～t2时间内，圆形线圈磁通量变化率的大小，并判断带电圆环圆周运动方向(顺时针还是逆时针方向？)
(3)从0时刻到CD棒离开磁场的全过程AB棒上产生的焦耳热．
解析：(1)由电流的定义式可知，I＝＝＝＝.
(2)t1～t2时间内，“工”字形构架处于平衡状态，
由平衡条件可知，mg＝BIL
解得I＝
由欧姆定律可知，I＝＝
解得＝
由AB棒处于平衡可知，AB棒中的电流方向由A到B，小圆形线圈中的电流方向为逆时针方向，
由“楞次定律”中的增反减同可知，带电圆环圆周运动方向为逆时针方向．
(3)由功能关系可知，mg(H＋h)＝mv2＋Q
由电路特点可知，QAB＝
由以上两式解得QAB＝－.
答案：(1)　(2)　运动方向为逆时针方向
(3)－