五年级上册数学教案-平行四边形的面积-人教新课标

平行四边形面积的计算
1教学目标
1、通过学生推理、操作、验证推导出平行四边形面积。
2、通过对比分析,理解平行四边形面积并非等于邻边相乘。
3、在辨析平行四边形面积公式的推导过程中培养孩子辩 证的思想。
4、会用平行四边形面积公式解决生活中的实际问题。
2学情分析
五年级的学生在学习长方形和正方形面积的基础上学习平行四边形的面积。由于受到平行四边形具有不稳定性,即平行四边形可以拉成长方形的影响。在我的前测中有百分之56的孩子认为平行四边形的面积计算方法就是邻边相乘。所以本课除了立平行四边形的面积等于底乘高的同时,也要破邻边相乘的负干扰。
3重点难点
1、破平行四边形面积等于邻边相乘的假象
2、立平行四边形面积等于底乘高的原理
4教学过程
活动1【导入】平行四边形的面积
一?联系生活?揭示主题
???师:同学们,我们生活在一个有形的世界里!这是什么?(老朋友平行四边形)那你知道平行四边形的面积指的是什么吗?我们今天一起来研究平行四边形的面积(板书-----齐读课题)。
活动2【讲授】平行四边形的面积
师:请同学们拿出绿色平行四边形、自由的思考它面积的求法,测量所需的数据计算出它的面积、好吗?(开始行动吧!)(预设一:如“生不知所云”师:测量出所需数据,尝试计算出它的面积。注意测量时取整厘米数)
2、学生板演一:8X5=40 ??
师:这里的8和5分别表示什么??邻边相乘 (板书)?
师:这是你的思考方法。
3、?学生板演二:8X4=32
师:?这里的8和4又分别表示什么?(底乘高)
师:这是你的思考方法。
师:两种方法听起来是乎都有道理。但是同样一个平行四边形,两种不同的算法、两个不同的答案。但不可能都是正确的吧!?
师:我们首先看8X5=40 也就是邻边相乘的方法,谈谈你们的看法。是赞成还是反对。(生:赞成。。。生:反对。。。)
师:我们先听听支持的声音!请赞成的同学谈谈你的想法。(预设一:生出现拉动平行四边形成长方形。师应对一:我们用示意图表示你的思考过程。预设二:如学生不能出拉动平行四边形变成长方形。师应对二:你的意思老师明白,就是这个平行四边形的面积就等于通过拉动后长是8,宽是4的长方形的面积。是这么回事吗?) ?
师:咱们再听听反对的声音!不赞成的同学发表一下你们的意见。
师:在把平行四边形拉成长方形的过程中,邻边长度8和5变了吗?(没有)但面积变化没有?(变了)说明什么????(邻边相乘是错误的)
师:现在我们明确的知道邻边相乘是方法是错误的!
4、我们再看看8X4=32也就是底乘高的思考方法。会是正确的吗?谈谈你的想法。(借机出示割补图)?
5、你们为什么想到了用成长方形来思考?为什么!?(师:将未知知识转化成学过的知识是我们学习数学重要的思想方法)(转化法是学习数学的一把金钥匙,希望每个孩子都能拥有他、现在我请大家一起来经历这位同学的思考过程好吗???)
活动3【活动】平行四边形的面积
6、那么是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形?请打家任意一个平行四边形剪一剪、拼一拼、试一试。
7、成功了吗?举起来给大伙看看。说说看你是怎么做到的!(生汇报强调为什么沿高剪)
8、请观察你的平行四边形与拼成的长方形有什么联系。从中你有什么发现。再同桌的同学相互说一说你的发现。
9、板书公式的产生。
10、请同学们闭上眼睛,一起回顾平行四边形面积的推导过程,想象你拿着一个平行四边形,摸一摸它的面、指一指它的底和高,拿出剪刀沿高剪开,把剪下的部分通过平移将平行四边形拼成一个长方形,长方形的长等于原平行四边形的底、长方形的宽等于原平行四边形的宽,长方形的面积等于原平行四边形的面积。因为长方形的面积等于底成高所以平行四边形的面积等于底乘高。
11、我们通常用字母S表示面积、用A表示底、用H表示高。平行四边形的面积公式可以表示为S=A×H。根据计算公式要求出平行四边形的面积通常要知道什么条件。(平行四边形的底和高)
12、今天我们通过尝试计算、合作交流、操作实验探究出了平行四边形的面积的计算方法。在尝试的过程中大家想到了把平行四边形转化成长方形来思考,你们的思考方向是完全正确的,只是一:拉动平行四边形转化成长方形的方法,但是形状变了,面积也发生了变化。这就是形变积变。二:而通过割补的方法将平行四边形转化为长方形,则是形变积不变。所以我们在今后的应用转化思想方法时要认真分析!什么变了,什么没有变!学会综合的分析和思考。
活动4【练习】平行四边形的面积
习题(略)见素材
活动5【作业】平行四边形的面积
写一则数学日记,要求:总结本课的收获和受到的启发。