五年级上册数学教案-梯形的面积-人教版
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文档简介
《梯形的面积》教学设计
1教学目标
1、在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法，能正确的计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
2学情分析
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。
3重点难点
1、在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法，能正确的计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】课前游戏：
?
同学们喜欢玩游戏吗?有个风靡一时的游戏叫切水果，有谁玩过？（多媒体课件显示切水果的游戏截图）今天黄老师也要和同学们玩个游戏，不过我们切的不是水果而是图形，你们能行吗？（大屏幕出现若干个图形的图片，学生说一个图形切一刀能转化成两个什么图形，答对的将显示切除成功。）
你们真棒，迅速而准确的完成了任务，那如果让你们把这些切开后的图形拼组成一个新的图形你们行吗？学生叙述，课件演示。
师小结：看来图形还真是神奇，不仅可以将一个图形分割成两个，还能将多个图形组合成一个新的图形。今天老师还将带领同学们一起来研究这神奇的图形。
活动2【讲授】一、复习旧知，推陈出新。
?1.谈话：我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？
2、我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样推导的？三角形呢？（学生回答后，老师播放课件，演示其推导过程。）
根据学生的回答小结：我们把平行四边形利用割补的方法转化成了已经学过的长方形，把三角形利用拼组的方法转化成了已学过的平行四边形，从而推导出了平行四边形和三角形的面积计算公式。师问：这种思想叫做什么思想？答：转化的思想。（板书转化，割补、拼组）
活动3【活动】二、串联情境，激发兴趣。
?1、情境创设。
师：今天我们要研究一种新的图形的面积计算，这种图形在我们生活中也非常的常见（电脑演示：汽车的车窗玻璃、楼梯等梯形的物体）知道是什么图形吗？学生齐答：梯形。（教师板书：梯形的面积）
2、提出问题。
师：要研究它的面积就必须先了解它的特征，关于梯形你都知道它的哪些特征？（生逐一说一说，并课件演示上底、下底、高）
你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？学生陈述自己的观点，老师将把两个完全一样的梯形进行拼组的方法进行深入讲解。
是不是只要是两个完全一样的梯形就一定能拼成一个平行四边形呢？
教师用教具将三种情况都展示在黑板上。
那这个拼组成的平行四边形的面积你会计算吗？怎么算？
（引导孩子观察：平行四边形的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积就等于（上底+下底）×高）
那梯形的面积应该怎么算呢？在这个基础上除以2，为什么除以2？（因为平行四边形是用两个完全一样的梯形拼成的）你们同意吗？
师：同学们，刚才我们用拼组的方法推导出了梯形面积的计算方法，那你还能不能用割补的方法来验证一下呢？你有什么想法？
(学生汇报自己的想法)任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
活动4【练习】三、提供材料，自主探究
?
1、介绍学具。
师：老师为每个小组的同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。请你选择其中一个你们最想研究的梯形来进行割补，看看能不能推导出这个公式。
2、研究建议。
师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4、汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
?? ????1）把梯形划分成两个三角形；
?????? 2）把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；
?????? 3）把梯形划分成二个三角形和一个长方形；
?????? 4）把梯形划分成一个三角形和一个普通四边形拼组成大三角形
………………
活动5【测试】四、归结总结，提高认识
?
整理公式。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？
知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
自学字母公式。
师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。
知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。
1教学目标
1、在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法，能正确的计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3、渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
2学情分析
这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学知识解决生活中的的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。
3重点难点
1、在理解的基础上掌握梯形的面积计算方法，能正确的计算梯形的面积。
2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】课前游戏：
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同学们喜欢玩游戏吗?有个风靡一时的游戏叫切水果，有谁玩过？（多媒体课件显示切水果的游戏截图）今天黄老师也要和同学们玩个游戏，不过我们切的不是水果而是图形，你们能行吗？（大屏幕出现若干个图形的图片，学生说一个图形切一刀能转化成两个什么图形，答对的将显示切除成功。）
你们真棒，迅速而准确的完成了任务，那如果让你们把这些切开后的图形拼组成一个新的图形你们行吗？学生叙述，课件演示。
师小结：看来图形还真是神奇，不仅可以将一个图形分割成两个，还能将多个图形组合成一个新的图形。今天老师还将带领同学们一起来研究这神奇的图形。
活动2【讲授】一、复习旧知，推陈出新。
?1.谈话：我们已经学习了哪些平面图形的面积计算，怎样计算？
2、我们在研究平行四边形的面积公式时，是怎样推导的？三角形呢？（学生回答后，老师播放课件，演示其推导过程。）
根据学生的回答小结：我们把平行四边形利用割补的方法转化成了已经学过的长方形，把三角形利用拼组的方法转化成了已学过的平行四边形，从而推导出了平行四边形和三角形的面积计算公式。师问：这种思想叫做什么思想？答：转化的思想。（板书转化，割补、拼组）
活动3【活动】二、串联情境，激发兴趣。
?1、情境创设。
师：今天我们要研究一种新的图形的面积计算，这种图形在我们生活中也非常的常见（电脑演示：汽车的车窗玻璃、楼梯等梯形的物体）知道是什么图形吗？学生齐答：梯形。（教师板书：梯形的面积）
2、提出问题。
师：要研究它的面积就必须先了解它的特征，关于梯形你都知道它的哪些特征？（生逐一说一说，并课件演示上底、下底、高）
你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？学生陈述自己的观点，老师将把两个完全一样的梯形进行拼组的方法进行深入讲解。
是不是只要是两个完全一样的梯形就一定能拼成一个平行四边形呢？
教师用教具将三种情况都展示在黑板上。
那这个拼组成的平行四边形的面积你会计算吗？怎么算？
（引导孩子观察：平行四边形的底就是梯形的上底+下底，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积就等于（上底+下底）×高）
那梯形的面积应该怎么算呢？在这个基础上除以2，为什么除以2？（因为平行四边形是用两个完全一样的梯形拼成的）你们同意吗？
师：同学们，刚才我们用拼组的方法推导出了梯形面积的计算方法，那你还能不能用割补的方法来验证一下呢？你有什么想法？
(学生汇报自己的想法)任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？
活动4【练习】三、提供材料，自主探究
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1、介绍学具。
师：老师为每个小组的同学都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。请你选择其中一个你们最想研究的梯形来进行割补，看看能不能推导出这个公式。
2、研究建议。
师：在你们动手操作之前，老师要提这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，哪个小组想到的方法多，动作快。
3、合作学习。
学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。
4、汇报展示。
师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。
?? ????1）把梯形划分成两个三角形；
?????? 2）把梯形划分成一个三角形和一个平行四边形；
?????? 3）把梯形划分成二个三角形和一个长方形；
?????? 4）把梯形划分成一个三角形和一个普通四边形拼组成大三角形
………………
活动5【测试】四、归结总结，提高认识
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整理公式。
师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？
知识链接：这个共同点就是用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式为：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。
自学字母公式。
师：前面我们学习了平行四边形和三角形面积计算公式的字母表示方法，简单明了，便于记忆，同学们非常喜欢。现在就请同学们自己用字母表示梯形的面积计算公式。
知识链接：用s表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s＝（a＋b）×h÷2。