人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教学课件全套（156张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级数学上册第五单元平行四边形和梯形教学课件全套（156张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 9.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-22 15:07:42 | ||
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文档简介
课件156张PPT。第 1 课时 平行与垂直5 平行四边形和梯形课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）平行的认识 （2）垂直的认识探究点 1平行的认识自学提示：
1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。
2. 把这几组直线分分类。
3. 请在小组内交流如何分类。
4. 记录你们组分类的结果和标准。小结：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。为什么要强调在同一平面内？讨论交流： 生活中有哪些平行的例子？上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。能说a是平行线吗？能说b是平行线吗？易错点 平行是两条直线之间在同一平面内的位置关系，平行线是至少两条的，不能说其中一条是平行线，只能说一条是另一条的平行线。归纳总结： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。小试牛刀1. 从下图中找平行线5.下面两个小朋友画出的是平行线吗?小试牛刀是。10.下面各图中，那些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。13.下图中，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？∠1=40°，∠2=40°，发现∠1=∠2。15.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？从左往右数第1条和第6条线段互相平行，第3条和第5条线段互相平行，第4条和第7条互相平行，第4条与水平的线段互相垂直，第7条与水平的线段也互相垂直。探究点 2垂直的认识1. 什么叫互相垂直？垂线？2. 互相垂直的两条直线的交点叫什么？自主学习：阅读课本第57页，回答下面的问题。垂线垂线垂足生活中有哪些垂直的例子？能说a是垂线吗？能说b是垂线吗？易错点垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其中一条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。归纳总结： 在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。小试牛刀1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行。
观察，这两根红色小棒互相平行吗？结论：如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这两条直线( ) 。 互相平行两条直线把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。
观察，这两根红色小棒有什么关系？结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这两条直线( ) 。 互相平行同时平行与垂直： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。1．在( )内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。
2．直线a与b互相平行，记作( )，读作( )。互相平行平行线同一个平面a平行于ba∥b3．两条直线相交成( ) ，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。
4．直线a与b互相垂直，记作( )，读作( )。a⊥b直角垂足垂线互相垂直a垂直于b 5．下面的各组直线，把互相平行的描成红色，互相垂直的描成蓝色。6．判断：不相交的两条直线叫做平行线。( )
7．判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。( )
8．判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。( )× × × 辨析：在同一平面内不相交的两条直线相互平行；同一平面内，两条直线可以平行，可以垂直，也可以是相交；垂线不是直线。作 业请完成教材第61页练习十第1题、第3题。
Thank you! 第 2 课时 画垂线5 平行四边形和梯形
请你用一张正方形的纸折一折，
使两条折痕互相垂直。折一折课后作业探索新知课堂小结当堂检测 垂线的画法探究点垂线的画法1.想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。
2.组内记录画法，看哪个小组的画法多？
3.组内推选汇报员，准备汇报。
4.时间6分钟。合作学习要求：方法一：用一副三角尺画方法二：用量角器画方法三：用一个三角尺画方法三：用一个三角尺画方法二：用量角器画方法一：用一副三角尺画对比:对比三种方法，你感觉哪种方法更简便？你喜欢哪一种？你能借助以上画垂线的方法过直线上一点画垂线吗？1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。
2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。 过直线外一点画已知直线的垂线，和刚刚的过直线上一点画垂线的方法一样吗？赶紧试一试吧！思考： 过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与
已知直线重合；
3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；
4. 在垂足处标出垂直符号。归纳总结：小试牛刀你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？2.摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？小试牛刀（1）平行。 （2）平行。4.（1）画三条互相平行的直线。（2）画两条互相垂直的直线。画垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合；
3. 通过已知点，沿着另一条直角边画出一 条直线。1．看图，再归纳画垂线的方法。过直线上一点A画这条直线的垂线。
(1)用三角尺来画垂线，方法是：
①把三角尺的一条( )边与这条直线( )。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点( )。
③从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条( )。
④在垂足处标出( )。直角重合垂直符号垂线重合(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？
(3)过下面各点画直线的垂线。2．把直线外的A点与直线上的B、C、D、E
各点连接起来，量出线段AB、AC、AD、
AE的长度。(精确到1 mm)
AB＝( )mm AC＝( )mm
AD＝( )mm AE＝( )mm
我发现：从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。垂直线段 距离3．你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？过已知点向直线作垂直线段，垂直线段的长度就是已知点到直线的距离。1.7 1.24．填空：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条。
5．选择：下面画垂线的方法正确的是( )。B1 辨析：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条，并且这条垂线一定与该直线垂直。作 业 请完成教材第62页练习十第8题、第9题。
补充作业 请完成《练习册》P29. Thank you! 第 3 课时 点到直线的距离
与平行线间的距离5 平行四边形和梯形
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？探究点 1点到直线的距离小组活动内容：1. 小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
2. 各自量一量自己所画线段的长度。
3. 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。A.A垂直线段最短从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段
中，垂直线段最短。A点到直线的距离。垂直线段的长度从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。归纳总结：小试牛刀1.右图中，小明如果从A点过马
路，怎样走路线最短？为什么？
把最短的路线画出来。2.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。探究点 2平行线间的距离aba∥b操作要求：
1. 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
2. 量一量自己所画这些线段的长度。
3.观察测量数据，将你的发现记录在纸上。动手操作ab结论：
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
即：平行线间的距离处处相等。平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。归纳总结：平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。1.填空（1）从直线外一点到这条直线所画的（ ）最
短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
（2）下图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是
（ ）。
（3）与一条直线互相平行的直线有（ ）条。ABCDE 垂直线段 距离 AD 无数2.我发现在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 我发现：平行线间的距离（ ）。处处相等作 业 请完成教材第62页练习十第6题、第7题。
补充作业 请完成《练习册》P30 Thank you! 第 4 课时 画长方形5 平行四边形和梯形过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？用三角尺画垂线的方法：
在一条直角边重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。探究点 用画垂线的方法来画长方形例4 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。长方形是什么样子的？它有哪些特征？四个角都是直角。
2. 对边平行且长度相等。
3. 相邻的两条边互相垂直。 根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。用画垂线的方法画长方形：1.画一条10厘米长的线段；
2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条
线段垂直的线段，使它们分别长8厘米；
3.把这两条线段另外的端点连接起来。
4.标出长方形的一条长和一条宽。同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试。 你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的方法进行比较，看有什么收获？4厘米为什么可以用刚才的方法？用画垂线的方法来画长方形： 先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。方法点拨：小试牛刀1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
2.画一个边长5厘米的正方形。14.观察右图，指出正方
形中哪两条线段互相
垂直。正方形的相邻两条边互相垂直，两条对角线也互
相垂直。用画垂线的方法来画长方形：1.画一条长；
2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画
两条垂线段；
3.把两条垂线段另外的端点连接起来；
4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。1．长方形和正方形相对的边互相( )，相邻的边互相( )。平行 垂直2．画一个长5 cm、宽4 cm的长方形。方法一：
(1)画一条长( )cm的线段。
(2)从画出线段的( )出发，向同一方向画出与这条线段( )的两条线段，使它们分别长( )cm。
(3)把(2)中画出的两条线段另外的两个端点( )起来。5 垂直4连两端
方法二：(1)画一条长( )cm的线段。
(2)把三角尺的一条直角边与画出的线段( )，直尺紧靠三角尺的( )。
(3)固定直尺，( )三角尺，使移动的距离( )cm，画出与直尺垂直的线段，长度为( )cm。
(4)把两条线段对应的端点( )起来。另一条直角边重合5平移44连3．下图是一个长方形的两条边，请你用喜欢的方法把这个长方形画完整。作 业 请完成教材第63页练习十第12题。
补充作业 请完成《练习册》P30 Thank you! 第 5 课时 认识平行四边形5 平行四边形和梯形观察下面的图形,找出平行四边形。今天，我们就来全面认识平行四边形。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）平行四边形的认识 （2）平行四边形的特性探究点 1平行四边形的认识从图中你能发现平行四边形吗？ 思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同桌说一说。边的特点角的特点∠1＝∠3，∠2＝∠4。小结：平行四边形的两组对边分别平行并
且相等。两组对角分别相等。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点
向对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，垂
足所在的边叫做平行四边形的底。底底底底高高1.平行四边形有几条底边？在每条底边上画高，看谁画得多。
2.观察你所画的高，你有什么发现？平行四边形有无数条高；
对边之间的高长度相等；
对边之间的高互相平行。你会画出平行四边形的高吗？底底高高1.作平行四边形的高就用作垂线的方法。
2.在作平行四边形的高时，我们一般从平行四
边形的一个顶点开始向对边作垂线。1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2.平行四边形边的特点：两组对边分别平行且相等。
3.平行四边形的高有无数条。 归纳总结：1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。小试牛刀12.下面的图形是平行四边形吗？怎么改才能成为平行四边形？不是，修改方法不唯一。11.用长方形纸剪出一个平行四边形。可以动手试一试）小试牛刀探究点 2平行四边形的特性实验要求：1. 用双手捏住平行四边形两个对角，向相反方向拉。 2.将你的实验结果和发现记录在练习本上。实验操作：平行四边形有不稳定性，容易变形。 你能再举出生活中利用平行四边形不稳定性的例子吗？1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？小试牛刀这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？不能确定2. 在点子图上画出不同的平行四边形，并分别画出它们的高
量出来。
量一量略3.量出右边平行四边
形的各个角，你能
发现什么？测量略。
发现：平行四边形的两组对角分别相等。小试牛刀认识平行四边形：1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这
点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在
的边叫做平行四边形的底。
3.平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角
分别相等。
4.平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对
边之间的高互相平行。
5.平行四边形有不稳定性，容易变形。1．如图，平行四边形的两组对边分别( )且( )。平行 相等2．下面哪些图形是平行四边形？是的在( )里画“√”。√3．下面5根小棒，哪几根能拼成平行四边形？圈一圈。4．我见过( )的形状是平行四边形。
5．( )和( )是特殊的平行四边形。6．从平行四边形一条边上的一点向( )引一条垂线，这( )和( )之间的线段叫做平行四边形的( )，垂足所在的边叫做平行四边形的( )。长方形(答案不唯一)学校的伸缩门正方形对边 点垂足高底
7．写出平行四边形各部分的名称。
8．用四根硬纸条制成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，变成了( )形，两组对边的长度( )变化(填“有”或“没有”)。平行四边形容易( )。
9．学校的电动伸缩门用到了平行四边形的( )这个特性。变形 没有平行四边易变形
10．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)平行四边形只有两条高。( )
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( )
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高都相等。( )
11．平行四边形( )轴对称图形。(填“是”或“不是”)
××√不是辨析：平行四边形有无数条高。如果底的长度相同，那么高就相等。平行四边形不是对称图形。作 业 请完成教材第67页练习十一第1题、第2题。
Thank you! 第 6 课时 梯形5 平行四边形和梯形从图中你发现了什么？本节课我们就来一起学习有关梯形的知识。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）认识梯形 （2）四边形的分类探究点 1认识梯形自学提纲：
1.什么是梯形？
2.梯形各部分的名称，结合图形指一指，认一认。
3.梯形与平行四边形有什么异同点？
4.特殊的梯形有哪些？它们各自有什么特殊的特点？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。高上底下底腰腰 互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，
不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。相同点：都是四边形、有四个角不同点：平行四边形两组对边分别平行梯形只有一组对边平行平行四边形有两类高，分别为无数条梯形只有一类高，为无数条两腰相等两腰相等的梯形叫等腰梯形。下面两个梯形的腰有什么不同?两腰不相等有一个角是直角的梯形叫做直角梯形这个四边形是梯形吗？它的角有什么特殊性？ 小组内利用手中的学具做出梯形，看
哪个小组的办法多。做一做：你能做出一个梯形吗？ 我用长方形纸来剪。方法一 我在钉子板上围。方法二 我用直尺在方格纸上画。方法三我用直尺画。方法四归纳总结：1.只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形有无数条高，所有的高都相等。
2.等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。小试牛刀1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别
指出它们的上底、下底和腰。梯形梯形梯形下底上底腰腰下底下底上底上底腰腰腰腰5.下图中有几个梯形？把它们指出来。小试牛刀有3个梯形，分别是梯形ABED，梯形BCFE，梯形ACFD。 6.（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。7.说出下图中你学过的图形。三角形AGF，正方形ABFG，长方形ACEG，梯形BCDF，平行四边形ACDF。8.下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）长方形也是平行四边形。 （ ）
（2）平行四边形是特殊的梯形。 （ ）
（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。 （ ）×√×9.将两个长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分可能是长方形，也可能是平行四边形。将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠部分是梯形。10.量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。90°120°90°90°90°90°90°90°90°120°60°60°发现：任意四边形的四个角的和都为360°。360°110°110°70°150°38°84°88°360°70°360°360°360°13.用七巧板拼一拼。
（1）用其中的两块拼一个梯形。
（2）用其中的三块拼一个平行四边形。
（3）用其中的四块拼一个等腰梯形。
14.在右图中找出平行
四边形和梯形。每
种图形各有几个？平行四边形：5个，梯形：9个。探究点 2四边形的分类 我们已经学过哪些四边形了？同桌之间互相说
一说，简单记录。你能用图示表示它们之间的关系吗？长方形正方形平行四边形梯 形不规则四边形等腰梯形直角梯形我们可以用左边的图来表示四边形之间的关系等腰梯形直角梯形 正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。平行四边形，对边平行且相等；
梯形宝宝有个性，只有一组对边是平行；
画高更不难，夹在平行线间的垂直线段。小试牛刀1. 常见的四边形有（ ），
把这些常见的四边形填入集合圈。长方形、正方形、平行四边形、梯形四边形梯形平行四边形长方形正方形认识梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形只有一类高，为无数条。 正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是
特殊的平行四边形。等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。1．写出下面梯形的各部分名称。梯形中，平行的一组对边叫做梯形的( )和( )，不平行的一组对边叫做梯形的( )。腰下底 上底 （写名称略）2 ．
左边的梯形是( )梯形，( )的梯形叫做等腰梯形。
右边的梯形是( )梯形，( )的梯形叫做直角梯形。
3．( )梯形和( )梯形都是特殊的梯形。两腰相等等腰直角有一个角是直角等腰直角4．从梯形上底上的任意一点向( )画一条( )，这点和( )之间的线段叫做梯形的( )。
5．画出下面梯形的一条高。下底垂线垂足高略6．梯形有( )条高，这些高都( )。
7．看图填数据。上底( )
下底( )
高( )无数相等3 cm6 cm4 cm8．常见的四边形有( )。
把这些常见的四边形填入集合圈内。长方形、正方形、平行四边形、梯形平行四边形正方形长方形梯形9．判断：有一组对边平行的四边形是梯形。 ( )
10．判断：直角梯形只有一个直角。( )
11．判断：平行四边形是特殊的梯形。( )×××辨析：有一组对边平行并且另一组对边不平行的四边形是梯形，如果另一组对边也平行，那么这个四边形就是平行四边形；直角梯形有两个直角。作 业 请完成教材第67页练习十一第4题。
Thank you!
1. 在纸上任意画不同的几组两条直线。
2. 把这几组直线分分类。
3. 请在小组内交流如何分类。
4. 记录你们组分类的结果和标准。小结：两条直线的位置关系分为相交和不相交两类。 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。为什么要强调在同一平面内？讨论交流： 生活中有哪些平行的例子？上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。能说a是平行线吗？能说b是平行线吗？易错点 平行是两条直线之间在同一平面内的位置关系，平行线是至少两条的，不能说其中一条是平行线，只能说一条是另一条的平行线。归纳总结： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。小试牛刀1. 从下图中找平行线5.下面两个小朋友画出的是平行线吗?小试牛刀是。10.下面各图中，那些线段互相平行？把各组平行线段涂上相同的颜色。13.下图中，a∥b，量一量∠1、∠2的度数，你能发现什么？∠1=40°，∠2=40°，发现∠1=∠2。15.下图中，哪些线段互相平行？哪些互相垂直？从左往右数第1条和第6条线段互相平行，第3条和第5条线段互相平行，第4条和第7条互相平行，第4条与水平的线段互相垂直，第7条与水平的线段也互相垂直。探究点 2垂直的认识1. 什么叫互相垂直？垂线？2. 互相垂直的两条直线的交点叫什么？自主学习：阅读课本第57页，回答下面的问题。垂线垂线垂足生活中有哪些垂直的例子？能说a是垂线吗？能说b是垂线吗？易错点垂直是两条直线之间在同一平面内的位置关系，垂线是两条直线共同存在的，不能说其中一条是垂线，只能说一条是另一条的垂线。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a 垂直于b。归纳总结： 在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。小试牛刀1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
把两根红色小棒都摆成和绿色小棒平行。
观察，这两根红色小棒互相平行吗？结论：如果两条直线同时和第三条直线平行,那么这两条直线( ) 。 互相平行两条直线把两根红色小棒都摆成和绿色小棒垂直。
观察，这两根红色小棒有什么关系？结论：如果两条直线同时和第三条直线垂直,那么这两条直线( ) 。 互相平行同时平行与垂直： 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。在同一平面内,如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。1．在( )内不相交的两条直线叫做( )，也可以说这两条直线( )。
2．直线a与b互相平行，记作( )，读作( )。互相平行平行线同一个平面a平行于ba∥b3．两条直线相交成( ) ，就说这两条直线( )，其中一条直线叫做另一条直线的( )，这两条直线的交点叫做( )。
4．直线a与b互相垂直，记作( )，读作( )。a⊥b直角垂足垂线互相垂直a垂直于b 5．下面的各组直线，把互相平行的描成红色，互相垂直的描成蓝色。6．判断：不相交的两条直线叫做平行线。( )
7．判断：在同一个平面内，两条直线不互相平行就一定互相垂直。( )
8．判断：直线a和直线b相交成直角，那么直线a是垂线，直线b也是垂线。( )× × × 辨析：在同一平面内不相交的两条直线相互平行；同一平面内，两条直线可以平行，可以垂直，也可以是相交；垂线不是直线。作 业请完成教材第61页练习十第1题、第3题。
Thank you! 第 2 课时 画垂线5 平行四边形和梯形
请你用一张正方形的纸折一折，
使两条折痕互相垂直。折一折课后作业探索新知课堂小结当堂检测 垂线的画法探究点垂线的画法1.想办法在纸上画出一组互相垂直的直线。
2.组内记录画法，看哪个小组的画法多？
3.组内推选汇报员，准备汇报。
4.时间6分钟。合作学习要求：方法一：用一副三角尺画方法二：用量角器画方法三：用一个三角尺画方法三：用一个三角尺画方法二：用量角器画方法一：用一副三角尺画对比:对比三种方法，你感觉哪种方法更简便？你喜欢哪一种？你能借助以上画垂线的方法过直线上一点画垂线吗？1.三角尺平移时，和已知直线重合的直角边不能发 生倾斜、错位。
2.为了确保准确度，放置三角尺时尽量靠近已知直线上的点。 过直线外一点画已知直线的垂线，和刚刚的过直线上一点画垂线的方法一样吗？赶紧试一试吧！思考： 过直线上(外)一点画已知直线的垂线的方法：
1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿直线移动三角尺，使三角尺的顶点(或边)与
已知直线重合；
3. 过已知点沿三角尺的另一条直角边画一条直线；
4. 在垂足处标出垂直符号。归纳总结：小试牛刀你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？2.摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？小试牛刀（1）平行。 （2）平行。4.（1）画三条互相平行的直线。（2）画两条互相垂直的直线。画垂线的方法：1. 把三角尺的一条直角边与已知直线重合；
2. 沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角的顶点和直线上的已知点重合；
3. 通过已知点，沿着另一条直角边画出一 条直线。1．看图，再归纳画垂线的方法。过直线上一点A画这条直线的垂线。
(1)用三角尺来画垂线，方法是：
①把三角尺的一条( )边与这条直线( )。
②沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点( )。
③从直角的顶点起沿三角尺的另一条直角边画一条( )。
④在垂足处标出( )。直角重合垂直符号垂线重合(2)你能给下面的直线分别画一条垂线吗？
(3)过下面各点画直线的垂线。2．把直线外的A点与直线上的B、C、D、E
各点连接起来，量出线段AB、AC、AD、
AE的长度。(精确到1 mm)
AB＝( )mm AC＝( )mm
AD＝( )mm AE＝( )mm
我发现：从直线外一点到这条直线所画的( )最短，它的长度叫做这点到直线的( )。垂直线段 距离3．你能想办法求出下面各点到直线的距离吗？过已知点向直线作垂直线段，垂直线段的长度就是已知点到直线的距离。1.7 1.24．填空：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画( )条。
5．选择：下面画垂线的方法正确的是( )。B1 辨析：过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条，并且这条垂线一定与该直线垂直。作 业 请完成教材第62页练习十第8题、第9题。
补充作业 请完成《练习册》P29. Thank you! 第 3 课时 点到直线的距离
与平行线间的距离5 平行四边形和梯形
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？探究点 1点到直线的距离小组活动内容：1. 小组中的每人从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
2. 各自量一量自己所画线段的长度。
3. 观察每个人的测量数据，将你们的发现记录在纸上。A.A垂直线段最短从直线外一点到这条直线可以画无数条线段，在所画的线段
中，垂直线段最短。A点到直线的距离。垂直线段的长度从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。归纳总结：小试牛刀1.右图中，小明如果从A点过马
路，怎样走路线最短？为什么？
把最短的路线画出来。2.要从幸福镇修一条通往公路的水泥路。探究点 2平行线间的距离aba∥b操作要求：
1. 在a上任选几个点，分别向b画垂直的线段。
2. 量一量自己所画这些线段的长度。
3.观察测量数据，将你的发现记录在纸上。动手操作ab结论：
端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等。
即：平行线间的距离处处相等。平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。归纳总结：平行线间的距离：平行线间的距离处处相等。点到直线的距离： 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。1.填空（1）从直线外一点到这条直线所画的（ ）最
短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
（2）下图线段AB、AC、AD、AE中最短的一条是
（ ）。
（3）与一条直线互相平行的直线有（ ）条。ABCDE 垂直线段 距离 AD 无数2.我发现在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 我发现：平行线间的距离（ ）。处处相等作 业 请完成教材第62页练习十第6题、第7题。
补充作业 请完成《练习册》P30 Thank you! 第 4 课时 画长方形5 平行四边形和梯形过直线上或外一点，怎样画已知直线的垂线？用三角尺画垂线的方法：
在一条直角边重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画垂线。探究点 用画垂线的方法来画长方形例4 画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。长方形是什么样子的？它有哪些特征？四个角都是直角。
2. 对边平行且长度相等。
3. 相邻的两条边互相垂直。 根据已学过的知识和长方形的特征试着画一画。用画垂线的方法画长方形：1.画一条10厘米长的线段；
2.过这条线段的两个端点，分别画两条与这条
线段垂直的线段，使它们分别长8厘米；
3.把这两条线段另外的端点连接起来。
4.标出长方形的一条长和一条宽。同样的方法画一个边长为4厘米的正方形你会吗？试一试。 你还有其他的画法吗？请在小组内讨论交流，和刚才的方法进行比较，看有什么收获？4厘米为什么可以用刚才的方法？用画垂线的方法来画长方形： 先画出一条线段，然后过这条线段的两个端点画与这条线段垂直的线段，最后连接这两条垂直线段的另外的端点。方法点拨：小试牛刀1.画一个长4厘米，宽3厘米的长方形。
2.画一个边长5厘米的正方形。14.观察右图，指出正方
形中哪两条线段互相
垂直。正方形的相邻两条边互相垂直，两条对角线也互
相垂直。用画垂线的方法来画长方形：1.画一条长；
2.过画好的长的两个端点，分别以宽为长度画
两条垂线段；
3.把两条垂线段另外的端点连接起来；
4.标出长方形的一条长和一条宽的长度。1．长方形和正方形相对的边互相( )，相邻的边互相( )。平行 垂直2．画一个长5 cm、宽4 cm的长方形。方法一：
(1)画一条长( )cm的线段。
(2)从画出线段的( )出发，向同一方向画出与这条线段( )的两条线段，使它们分别长( )cm。
(3)把(2)中画出的两条线段另外的两个端点( )起来。5 垂直4连两端
方法二：(1)画一条长( )cm的线段。
(2)把三角尺的一条直角边与画出的线段( )，直尺紧靠三角尺的( )。
(3)固定直尺，( )三角尺，使移动的距离( )cm，画出与直尺垂直的线段，长度为( )cm。
(4)把两条线段对应的端点( )起来。另一条直角边重合5平移44连3．下图是一个长方形的两条边，请你用喜欢的方法把这个长方形画完整。作 业 请完成教材第63页练习十第12题。
补充作业 请完成《练习册》P30 Thank you! 第 5 课时 认识平行四边形5 平行四边形和梯形观察下面的图形,找出平行四边形。今天，我们就来全面认识平行四边形。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）平行四边形的认识 （2）平行四边形的特性探究点 1平行四边形的认识从图中你能发现平行四边形吗？ 思考一下平行四边形有什么特点？想好后和同桌说一说。边的特点角的特点∠1＝∠3，∠2＝∠4。小结：平行四边形的两组对边分别平行并
且相等。两组对角分别相等。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点
向对边引一条垂线，这点和垂足之
间的线段叫做平行四边形的高，垂
足所在的边叫做平行四边形的底。底底底底高高1.平行四边形有几条底边？在每条底边上画高，看谁画得多。
2.观察你所画的高，你有什么发现？平行四边形有无数条高；
对边之间的高长度相等；
对边之间的高互相平行。你会画出平行四边形的高吗？底底高高1.作平行四边形的高就用作垂线的方法。
2.在作平行四边形的高时，我们一般从平行四
边形的一个顶点开始向对边作垂线。1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2.平行四边形边的特点：两组对边分别平行且相等。
3.平行四边形的高有无数条。 归纳总结：1. 下面哪些图形是平行四边形？画出每个平行四边形的高。小试牛刀12.下面的图形是平行四边形吗？怎么改才能成为平行四边形？不是，修改方法不唯一。11.用长方形纸剪出一个平行四边形。可以动手试一试）小试牛刀探究点 2平行四边形的特性实验要求：1. 用双手捏住平行四边形两个对角，向相反方向拉。 2.将你的实验结果和发现记录在练习本上。实验操作：平行四边形有不稳定性，容易变形。 你能再举出生活中利用平行四边形不稳定性的例子吗？1.用四根小棒摆一个平行四边形。
平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？小试牛刀这四根小棒能围成不同的平行四边形吗？不能确定2. 在点子图上画出不同的平行四边形，并分别画出它们的高
量出来。
量一量略3.量出右边平行四边
形的各个角，你能
发现什么？测量略。
发现：平行四边形的两组对角分别相等。小试牛刀认识平行四边形：1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。
2.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这
点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在
的边叫做平行四边形的底。
3.平行四边形的两组对边分别平行并且相等。两组对角
分别相等。
4.平行四边形有无数条高；对边之间的高长度相等；对
边之间的高互相平行。
5.平行四边形有不稳定性，容易变形。1．如图，平行四边形的两组对边分别( )且( )。平行 相等2．下面哪些图形是平行四边形？是的在( )里画“√”。√3．下面5根小棒，哪几根能拼成平行四边形？圈一圈。4．我见过( )的形状是平行四边形。
5．( )和( )是特殊的平行四边形。6．从平行四边形一条边上的一点向( )引一条垂线，这( )和( )之间的线段叫做平行四边形的( )，垂足所在的边叫做平行四边形的( )。长方形(答案不唯一)学校的伸缩门正方形对边 点垂足高底
7．写出平行四边形各部分的名称。
8．用四根硬纸条制成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，变成了( )形，两组对边的长度( )变化(填“有”或“没有”)。平行四边形容易( )。
9．学校的电动伸缩门用到了平行四边形的( )这个特性。变形 没有平行四边易变形
10．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)平行四边形只有两条高。( )
(2)平行四边形有无数条高，所有的高都相等。( )
(3)以平行四边形的一条边为底，能画无数条高，这些高都相等。( )
11．平行四边形( )轴对称图形。(填“是”或“不是”)
××√不是辨析：平行四边形有无数条高。如果底的长度相同，那么高就相等。平行四边形不是对称图形。作 业 请完成教材第67页练习十一第1题、第2题。
Thank you! 第 6 课时 梯形5 平行四边形和梯形从图中你发现了什么？本节课我们就来一起学习有关梯形的知识。课后作业探索新知课堂小结当堂检测（1）认识梯形 （2）四边形的分类探究点 1认识梯形自学提纲：
1.什么是梯形？
2.梯形各部分的名称，结合图形指一指，认一认。
3.梯形与平行四边形有什么异同点？
4.特殊的梯形有哪些？它们各自有什么特殊的特点？只有一组对边平行的四边形叫做梯形。高上底下底腰腰 互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，
不平行的一组对边是梯形的腰。从上底的一点到下底的垂直线段叫做梯形的高。相同点：都是四边形、有四个角不同点：平行四边形两组对边分别平行梯形只有一组对边平行平行四边形有两类高，分别为无数条梯形只有一类高，为无数条两腰相等两腰相等的梯形叫等腰梯形。下面两个梯形的腰有什么不同?两腰不相等有一个角是直角的梯形叫做直角梯形这个四边形是梯形吗？它的角有什么特殊性？ 小组内利用手中的学具做出梯形，看
哪个小组的办法多。做一做：你能做出一个梯形吗？ 我用长方形纸来剪。方法一 我在钉子板上围。方法二 我用直尺在方格纸上画。方法三我用直尺画。方法四归纳总结：1.只有一组对边平行的四边形叫梯形。
梯形有无数条高，所有的高都相等。
2.等腰梯形和直角梯形是两种特殊的梯形。小试牛刀1. 下面哪些图形是梯形？画出每个梯形的高，分别
指出它们的上底、下底和腰。梯形梯形梯形下底上底腰腰下底下底上底上底腰腰腰腰5.下图中有几个梯形？把它们指出来。小试牛刀有3个梯形，分别是梯形ABED，梯形BCFE，梯形ACFD。 6.（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
（2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的图形中有一个是平行四边形。7.说出下图中你学过的图形。三角形AGF，正方形ABFG，长方形ACEG，梯形BCDF，平行四边形ACDF。8.下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）长方形也是平行四边形。 （ ）
（2）平行四边形是特殊的梯形。 （ ）
（3）两个完全相同的梯形可以拼成一个长方形。 （ ）×√×9.将两个长方形纸随意交叉摆放，或将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠的部分是什么图形？将两张长方形纸随意交叉摆放，重叠部分可能是长方形，也可能是平行四边形。将长方形纸和三角形纸随意交叉摆放，重叠部分是梯形。10.量出下面各图形中每个角的度数，再填写下表。90°120°90°90°90°90°90°90°90°120°60°60°发现：任意四边形的四个角的和都为360°。360°110°110°70°150°38°84°88°360°70°360°360°360°13.用七巧板拼一拼。
（1）用其中的两块拼一个梯形。
（2）用其中的三块拼一个平行四边形。
（3）用其中的四块拼一个等腰梯形。
14.在右图中找出平行
四边形和梯形。每
种图形各有几个？平行四边形：5个，梯形：9个。探究点 2四边形的分类 我们已经学过哪些四边形了？同桌之间互相说
一说，简单记录。你能用图示表示它们之间的关系吗？长方形正方形平行四边形梯 形不规则四边形等腰梯形直角梯形我们可以用左边的图来表示四边形之间的关系等腰梯形直角梯形 正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。平行四边形，对边平行且相等；
梯形宝宝有个性，只有一组对边是平行；
画高更不难，夹在平行线间的垂直线段。小试牛刀1. 常见的四边形有（ ），
把这些常见的四边形填入集合圈。长方形、正方形、平行四边形、梯形四边形梯形平行四边形长方形正方形认识梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。梯形只有一类高，为无数条。 正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是
特殊的平行四边形。等腰梯形和直角梯形是特殊的梯形。1．写出下面梯形的各部分名称。梯形中，平行的一组对边叫做梯形的( )和( )，不平行的一组对边叫做梯形的( )。腰下底 上底 （写名称略）2 ．
左边的梯形是( )梯形，( )的梯形叫做等腰梯形。
右边的梯形是( )梯形，( )的梯形叫做直角梯形。
3．( )梯形和( )梯形都是特殊的梯形。两腰相等等腰直角有一个角是直角等腰直角4．从梯形上底上的任意一点向( )画一条( )，这点和( )之间的线段叫做梯形的( )。
5．画出下面梯形的一条高。下底垂线垂足高略6．梯形有( )条高，这些高都( )。
7．看图填数据。上底( )
下底( )
高( )无数相等3 cm6 cm4 cm8．常见的四边形有( )。
把这些常见的四边形填入集合圈内。长方形、正方形、平行四边形、梯形平行四边形正方形长方形梯形9．判断：有一组对边平行的四边形是梯形。 ( )
10．判断：直角梯形只有一个直角。( )
11．判断：平行四边形是特殊的梯形。( )×××辨析：有一组对边平行并且另一组对边不平行的四边形是梯形，如果另一组对边也平行，那么这个四边形就是平行四边形；直角梯形有两个直角。作 业 请完成教材第67页练习十一第4题。
Thank you!