人教版八年级数学下册第十六章二次根式测试题（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十六章二次根式测试题（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 353.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-22 16:17:10 | ||
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文档简介
二次根式 测试题
一．选择题（共7小题）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
2．下列各式变形中，正确的是（ ）
A．x2?x3=x6 B． =|x|
C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+
3．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．﹣= B．3×2=6 C．（2）2=16 D． =1
6．计算：3÷3﹣2的结果为（ ）
A．﹣2 B． C．6﹣2 D．36﹣2
7．化简﹣（）2，结果是（ ）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
二．填空题（共8小题）
8．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
9．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为 ．
10．化简：（0＜a＜1）= ．
11．计算： = ．
12．观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an= ；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．
13．化简： = ．
14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是 ，r是 ．
15．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是 ．
三．解答题（共15小题）
16．已知x，y为实数，且，求的值．
17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．
18．已知，求（m+n）2016的值？
19．2×÷5．
20．观察下面的变形规律：
=， =， =， =，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想= ；
（2）计算：
（++…+）×（）
已知：y=++，求﹣的值．
22．计算或化简：
﹣（3+）；
23．计算：
（3﹣）（3+）+（2﹣）
计算：．
25．计算：
（1）9+5﹣3；
（2）2；
（）2016（﹣）2015．
26．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：
====﹣1．
还可以用以下方法化简：
====﹣1．
这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．
分别用上述两种方法化简：．
27．阅读下面的材料，并解答后面的问题：
==﹣1
==﹣；
==﹣
（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果 ；
（2）计算（）（）= ；
（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．
28．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ==；
===﹣1．
以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
====﹣1．
（1）请任用其中一种方法化简：
①；
②（n为正整数）；
化简： +++…．
29．阅读材料并解决问题： ===﹣，像上述解题过程中， +与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）的有理化因式是 ；﹣2的有理化因式是 ；
（2）将下列式子进行分母有理化：①= ；②= ；
（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．
30．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：
（2）计算：
（3）．
一．选择题（共7小题）
1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1
2．下列各式变形中，正确的是（ ）
A．x2?x3=x6 B． =|x|
C．（x2﹣）÷x=x﹣1 D．x2﹣x+1=（x﹣）2+
3．下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．﹣= B．3×2=6 C．（2）2=16 D． =1
6．计算：3÷3﹣2的结果为（ ）
A．﹣2 B． C．6﹣2 D．36﹣2
7．化简﹣（）2，结果是（ ）
A．6x﹣6 B．﹣6x+6 C．﹣4 D．4
二．填空题（共8小题）
8．若代数式有意义，则x的取值范围是 ．
9．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简+|a﹣2|的结果为 ．
10．化简：（0＜a＜1）= ．
11．计算： = ．
12．观察下列等式：
第1个等式：a1==﹣1，
第2个等式：a2==﹣，
第3个等式：a3==2﹣，
第4个等式：a4==﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an= ；
（2）a1+a2+a3+…+an= ．
13．化简： = ．
14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值．他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成，由近似值公式得到；…依此算法，所得的近似值会越来越精确．当取得近似值时，近似公式中的a是 ，r是 ．
15．如果最简二次根式与可以合并，那么使有意义的x的取值范围是 ．
三．解答题（共15小题）
16．已知x，y为实数，且，求的值．
17．已知y=+﹣4，计算x﹣y2的值．
18．已知，求（m+n）2016的值？
19．2×÷5．
20．观察下面的变形规律：
=， =， =， =，…
解答下面的问题：
（1）若n为正整数，请你猜想= ；
（2）计算：
（++…+）×（）
已知：y=++，求﹣的值．
22．计算或化简：
﹣（3+）；
23．计算：
（3﹣）（3+）+（2﹣）
计算：．
25．计算：
（1）9+5﹣3；
（2）2；
（）2016（﹣）2015．
26．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：
====﹣1．
还可以用以下方法化简：
====﹣1．
这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．
分别用上述两种方法化简：．
27．阅读下面的材料，并解答后面的问题：
==﹣1
==﹣；
==﹣
（1）观察上面的等式，请直接写出（n为正整数）的结果 ；
（2）计算（）（）= ；
（3）请利用上面的规律及解法计算：（+++…+）（）．
28．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： ==；
===﹣1．
以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
====﹣1．
（1）请任用其中一种方法化简：
①；
②（n为正整数）；
化简： +++…．
29．阅读材料并解决问题： ===﹣，像上述解题过程中， +与﹣相乘的积不含二次根式，我们可以将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化．
（1）的有理化因式是 ；﹣2的有理化因式是 ；
（2）将下列式子进行分母有理化：①= ；②= ；
（3）已知a=，b=4﹣2，利用上述知识比较a与b的大小．
30．阅读理解材料：把分母中的根号去掉叫做分母有理化，例如：
①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料，
（1）化简：
（2）计算：
（3）．