第五章 章末高考真题链接
1.(2018·全国卷Ⅲ)一电阻接到方波交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q方;若该电阻接到正弦交流电源上,在一个周期内产生的热量为Q正.该电阻上电压的峰值均为u0,周期均为T,如图所示,则Q方∶Q正等于( )
A.1∶ B.∶1
C.1∶2 D.2∶1
解析:选D 据Q热=T得:Q方=T、Q正=T,两式相除,有Q方∶Q正=2∶1,故选D.
2.(2018·天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流.利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电,电路如图所示,理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U,R消耗的功率为P.若发电机线圈的转速变为原来的,则( )
A.R消耗的功率变为P
B.电压表V的读数变为U
C.电流表A的读数变为2I
D.通过R的交变电流频率不变
解析:选B 根据ω=2πn可知转速变为原来的,则角速度变为原来的,根据Em=nBSω可知电动机产生的最大电动势为原来的,根据U=可知发电机的输出电压有效值变为原来的,即原线圈的输出电压变为原来的,根据=可知副线圈的输入电压变为原来的,即电压表示数变为原来的,根据P=可知R消耗的电功率变为P,A错误,B正确;副线圈中的电流为I2=,即变为原来的,根据=可知原线圈中的电流也变为原来的,C错误;转速减小为原来的,则频率变为原来的,D错误.
3.(2018·江苏卷)采用220 kV高压向远方的城市输电.当输送功率一定时,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,输电电压应变为( )
A.55 kV B.110 kV
C.440 kV D.880 kV
解析:选C 输电线上损耗的功率P=I2r,为使输电线上损耗的功率减小为原来的,电流I要减小为原来的,当输送功率一定时,输电电压要升高为原来的2倍,选项C正确.
4.(2017·北京卷)如图所示,理想变压器的原线圈接在u=220sin 100πt(V)的交流电源上,副线圈接有R=55 Ω的负载电阻,原、副线圈匝数之比为2∶1,电流表、电压表均为理想电表.下列说法正确的是( )
A.原线圈的输入功率为220 W
B.电流表的读数为1 A
C.电压表的读数为110 V
D.副线圈输出交流电的周期为50 s
解析:选B 原线圈接在u=220sin 100πt(V)的交流电源上,所以原线圈电压的有效值为U1=220 V,由变压器的电压关系=,可得副线圈电压为U2=110 V,电压表的示数为交流电的有效值110 V,C选项错误;副线圈的电流为I2==2 A,由变压器的电流关系=,可得通过原线圈的电流为1 A,B选项正确;原线圈的输入功率为P=U1I1=220 W,A选项错误;交流电的周期为T==0.02 s,D选项错误.
5.(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示,图中电阻R1,R2和R3的阻值分别为3 Ω,1 Ω,4 Ω,○A 为理想交流电流表,U为正弦交流电压源,输出电压的有效值恒定.当开关S断开时,电流表的示数为I;当S闭合时,电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
A.2 B.3
C.4 D.5
解析:选B 设变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2,当开关S断开时,电流表的示数为I,副线圈电流为I,因此有(U-IR1)I=2I2(R2+R3);当S闭合时,电流表的示数为4I,同理有(U-4IR1)4I=2(4I)2R2,联立解得,原、副线圈匝数比为3,故选B.
6.(多选)(2016·海南卷)图(a)所示,理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1,RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻,R1为定值电阻,电压表和电流表均为理想交流电表.原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化,如图(b)所示.下列说法正确的是( )
A.变压器输入、输出功率之比为4∶1
B.变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4
C.u随t变化的规律为u=51sin(50πt)(国际单位制)
D.若热敏电阻RT的温度升高,则电压表的示数不变,电流表的示数变大
解析:选BD 由题意知变压器是理想变压器,故输入、输出功率之比为1∶1,选项A错误;变压器原、副线圈中的电流之比与匝数成反比,即==,选项B正确;由图(b)可知交流电压最大值Um=51 V,周期T=0.02 s,可由周期求出角速度的值为ω=100π rad/s,则可得交流电压u的表达式U=51sin 100πt V,故选项C错误;RT处温度升高时,阻值减小,电流表的示数变大,电压表示数不变,故选项D正确.
7.(2015·全国卷Ⅰ)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1,在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻,原线圈一侧接在电压为220 V的正弦交流电源上,如图所示.设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k,则( )
A.U=66 V,k= B.U=22 V,k=
C.U=66 V,k= D.U=22 V,k=
解析:选A 设原线圈中电流为I1,由变压器变压公式可得==3,由变流公式有,=,由欧姆定律可得,副线圈回路中电阻两端电压U=I2R,联立解得U=66 V.电阻消耗功率P=I2R,由于=,所以原、副线圈回路中电阻消耗功率的比值为,选项A正确.
8.(2015·广东卷)如图为气流加热装置的示意图,使用电阻丝加热导气管.视变压器为理想变压器,原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变.调节触头P,使输出电压有效值由220 V降至110 V,调节前后( )
A.副线圈中的电流比为1∶2
B.副线圈输出功率比为2∶1
C.副线圈的接入匝数比为2∶1
D.原线圈输入功率比为1∶2
解析:选C 设原线圈输入电压为U1,原线圈的匝数为n1,副线圈输出电压为U2,副线圈的匝数为n2,则=,当副线圈的输出电压降为原来的一半时,副线圈的匝数减为原来的,C项正确;由I2=可知,副线圈的电流减为原来的一半,A项错误;由P=可知,副线圈输出的功率减为原来的,原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率,因此原线圈的输入功率也减为原来的,B、D项错误.