2019-2020学年高中物理新人教版选修3-2：5.1交变电流 同步练习（解析版）

第五章　第1节　交变电流
1．关于交变电流与直流电的说法中，不正确的是(　　)
A．如果电流大小做周期性变化，则不一定是交变电流
B．直流电的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
解析：选C　交变电流与直流电的区别是电流方向是否发生变化，如果电流大小做周期性变化而电流方向不变，则为直流电，A选项正确；直流电的大小可以变化，但方向一定不变，B选项正确；交流电的衡量标准是电流方向是否发生变化，如果电流的方向发生变化，就是交流电，交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化，不一定是按正弦或余弦规律变化的，C选项错误，D选项正确．
2.(多选)如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框处于竖直面内，下述说法正确的是　　(　　)
A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示数始终为零
B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大
C．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大
D．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的峰值也增大一倍
解析：选CD　线框在匀强磁场中匀速转动时，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，A、B错误，C正确；由交变电流的峰值表达式Im＝可知，角速度增大一倍后，电流的峰值增大一倍，D正确．
3.矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为(　　)
A．50 V　　　　　　　　 　B．25 V
C．25 V D．10 V
解析：选B　由题中条件可知交变电流瞬时值的表达式为e＝50cos ωt V＝50cos θ V，当θ＝30°时，e＝25 V，B正确．
4．(多选)如图甲所示，“”形金属导轨水平放置，导轨上跨接一金属棒ab，与导轨构成闭合回路，并能在导轨上自由滑动．在导轨左侧与ab平行放置的导线cd中通以如图乙所示的交变电流，规定电流方向自c向d为正，则ab棒受到向左的安培力的时间是(　　)
A．0～t1 B．t1～t2
C．t2～t3 D．t3～t4
解析：选AC　0～t1时间内，电流逐渐增大，线框中磁场变大，由楞次定律可知，B变大，S有变小趋势，ab棒受力向左；t1～t2时间内，电流逐渐变小，线框中磁场变小，由楞次定律可知，B变小，S有变大趋势、ab棒受力向右；同理，t2～t3、受力向左；t3～t4，受力向右，选项A、C正确．
5.如图所示，在水平方向的匀强磁场中，有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动．在线框由水平位置以角速度ω匀速转过90°的过程中，穿过线框面的最大磁通量为Φ，已知导线框的电阻为R，则下列说法中正确的是(　　)
A．导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变
B．导线框转到如图所示的位置时电流的方向为badc
C．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e＝Φωsin ωt
D．以图中位置作为计时起点，该导线框产生的交流电瞬时值表达式为e＝Φωcos ωt
解析：选D　图中位置为电流最大值位置，A错误；根据右手定则，B错误；以图中位置开始计时，瞬时值表达式为e＝Φωcos ωt，C错误，D正确．
6．矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，从中性面开始转动180°角过程中，平均感应电动势和最大感应电动势之比为(　　)
A. B.
C．2π D．π
解析：选B　线圈从中性面转过180°角过程中，磁通量的变化为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝BS－(－BS)＝2BS，平均感应电动势＝＝＝，最大感应电动势Em＝NBSω，则平均感应电动势和最大感应电动势之比为，B正确．
7.一台发电机的结构示意图如图所示，其中N、S是永久磁铁的两个磁极，它们的表面呈半圆柱面形状．M是圆柱形铁芯，铁芯外套有一矩形线圈，线圈绕铁芯M中心的固定转轴匀速转动．磁极与铁芯之间的缝隙中形成沿半径方向的辐向磁场．从如图所示位置开始计时，规定此时电动势为正值，选项图中能正确反映线圈中的感应电动势e随时间t的变化规律的是(　　)
解析：选D　由于磁场为沿半径的辐向磁场，可以认为磁感应强度的大小不变，线圈始终垂直切割磁感线，所以产生的感应电动势大小不变，由于每个周期磁场方向要改变两次，所以产生的感应电动势的方向也要改变两次，选项D正确．
8.如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO1匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω.求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过30°角的过程中产生的平均感应电动势．
解析：(1)设转动过程中感应电动势的最大值为Em，则Em＝NBL2ω＝100××0.01×2π V＝2 V.
(2)设由图示位置转过30°角的过程中产生的平均感应电动势为，则＝N，Δt＝，ΔΦ＝BL2sin 30°，代入数据解得E＝ V.
答案：(1)2 V　(2) V
「能力提升练」
1．长为a、宽为b的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场的OO′轴以恒定的角速度ω旋转．设t＝0时，线圈平面与磁场方向平行，则此时的磁通量和磁通量的变化率分别是(　　)
A．0,0　　　　　　　　　 　B．0，Babω
C.，0 D．Bab，Babω
解析：选B　实际上，线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴转动时，产生交变电动势e＝Emcos ωt＝Babωcos ωt.当t＝0时，cos ωt＝1，虽然磁通量Φ＝0，但是电动势有最大值，即Em＝Babω，根据法拉第电磁感应定律E＝n，可知当电动势为最大值时，对应的磁通量的变化率也最大，即Em＝max＝Babω.综上所述，正确选项为B.
2.．如图甲所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙所示)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．下列选项中正确的是(　　)
解析：选D　由楞次定律知，t＝0时，电流方向为负，线圈平面与中性面的夹角为，线圈再转过到达中性面，所以线圈中感应电流为i＝Imsin，D项正确．
3．(多选)如图所示是小型交流发电机的示意图，线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，线圈的匝数为n、电阻为r，外接电阻为R，交流电流表A.线圈从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始转过时的感应电流为I.下列说法中正确的有(　　)
A．流过电阻的最大电流为2I
B．转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值为
C．从图示位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量为
D．线圈转动一周的过程中，通过电阻R的电荷量为
解析：选ABC　线圈绕轴匀速转动，产生感应电动势的最大值为Em＝NBSω，从图示位置(线圈平面平行于磁场方向)开始计时感应电流的瞬时值为i＝Imcos ωt，ωt＝时，i＝I，则Im＝2I，A选项正确；转动过程中穿过线圈的磁通量的最大值Φm＝BS＝＝＝，B选项正确；根据法拉第电磁感应定律可知，从图示位置开始转过的过程中，通过电阻R的电荷量q＝t＝n·Δt＝n＝n＝，C选项正确；线圈转动一周的过程中，磁通量的变化量为零，通过电阻R的电荷量为零，D选项错误．
4．一个100匝的矩形线圈，其面积为200 cm2、电阻为10 Ω，与外电阻R＝90 Ω相接后，它在匀强磁场中转动所产生的感应电流随时间变化的图象如图所示，求线圈所在处匀强磁场的磁感应强度的大小．
解析：设匀强磁场的磁感应强度大小为B，感应电动势的峰值Em＝NBSω＝NBS，由闭合电路欧姆定律得：Im＝，由此可得B＝
由图知：Im＝π×10－2 A，T＝0.10 s，
由题可得S＝200 cm2＝0.02 m2，R＋r＝90 Ω＋10 Ω＝ 100 Ω，N＝100，
把上述条件代入后B＝得B＝0.025 T.
答案：0.025 T
5．如图甲是一种自行车上照明用的车头灯，图乙是这种车头灯发电机的结构原理图，转轴的一端装有一对随轴转动的磁极，另一端装有摩擦小轮．电枢线圈绕在固定的U形铁芯上，自行车车轮转动时，通过摩擦小轮带动磁极转动，使线圈中产生正弦交变电流，给车头灯供电．
已知自行车车轮半径r＝35 cm，摩擦小轮半径r0＝1.00 cm.线圈有N＝800匝，线圈框横截面积S＝20 cm2，总电阻R1＝40 Ω.旋转磁极的磁感应强度B＝0.010 T，车头灯电阻R2＝10 Ω.当车轮转动的角速度ω＝8 rad/s时，求：
(1)发电机磁极转动的角速度；
(2)车头灯中电流的最大值.
解析：(1)磁极与摩擦小轮转动的角速度相等，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，故有
ω0r0＝ωr，ω0＝＝8× rad/s＝280 rad/s.
(2)摩擦小轮带动磁极转动，线圈产生的感应电动势最大值为
Em＝NBSω0＝800×0.010×280×20×10－4 V＝4.48 V.
所以通过车头灯电流的最大值为
Im＝＝ A＝89.6 mA.
答案：(1)280 rad/s　(2)89.6 mA