5.2描述交变电流的物理量 同步练习（解析版）
文档属性
| 名称 | 5.2描述交变电流的物理量 同步练习（解析版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 134.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-01-22 19:24:16 | ||
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文档简介
第五章 第2节 描述交变电流的物理量
1．有一交变电流如图所示，则由此图象可知( )
A．它的周期是0.4 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A
D．它的频率是0.8 Hz
解析：选B 由此图象可知它的周期是0.8 s，故A错误；它的峰值是4 A，故B正确；它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以，即它的有效值不是2 A，故C错误；它的周期是0.8 s，频率f＝＝1.25 Hz，故D错误．
2．下列关于交变电流的说法正确的是( )
A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 A
B．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次
D．正弦交变电流i＝20sin 10πt A的峰值为20 A，频率为100 Hz
解析：选C 电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时测的是有效值，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf，得正弦交变电流i＝20sin 10πt A的频率为5 Hz，D项错误．
3．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是( )
A．250 V B．220 V
C．352 V D．177 V
解析：选D 电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U＝＝ V＝177 V.
4．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是 ( )
A.U0 B.2U0
C.U0 D.U0
解析：选B 设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确．
5．有一电子器件，当其两端电压高于100 V时导电，等于或低于100 V时则不导电．若把这个电子器件接到100 V、50 Hz 的正弦式交变电流的电源上，这个电子器件将( )
A．不导电
B．每秒钟内导电50次
C．每秒钟内导电100次
D．每秒钟内导电200次
解析：选C 由题知该正弦式交流电的频率为50 Hz，100 V 是有效值，其最大值为100 V，则该交变电流每秒钟电压瞬时值有100次高于100 V，所以这个电子器件每秒钟导电100次，C正确．
6．(多选)图甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分．下列说法正确的是( )
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)
C．图乙所示电压的有效值为20 V
D．图乙所示电压的有效值为10 V
解析：选ABD 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)，选项A、B正确；根据有效值的定义得：·＝T，解得图乙所示电压的有效值U＝10 V，选项D正确，C错误．
7．(多选)有两支交变电流表达式分别是：u1＝110sin100πt＋V，u2＝220sinV.下列说法正确的是( )
A．它们的峰值相同
B．它们的周期相同
C．它们的相位差恒定
D．它们的变化步调一致
解析：选BC u1代表的交流的电压峰值为110 V，角速度为ω＝2πf＝100π，则频率f＝50 Hz，初相位为.u2代表的交流的电压峰值为220 V，角速度为ω＝2πf＝100π，则频率f＝50 Hz，初相位为，所以它们的峰值不同，A错误；由于频率相同，故T均为0.02 s，B正确；其相位差ΔΦ＝－＝为定值，C正确，D错误．
8．先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？
解析：电流表的示数为通过R的电流的有效值．图甲中的i-t图象是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I＝＝ A，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交＝
直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量
Q直＝IA2RT
由于Q交＝Q直，所以＝IA2RT
解得IA＝＝2.5 A.
图乙中周期为0.04 s，前0.02 s内i大小方向不变，产生的热量Q1＝Im2R·
后0.02 s内电流有效值为，产生的热量
Q2＝2R·
Q交＝Q1＋Q2
代入数据，解得I＝2.5 A≈4.33 A.
答案：2.5 A 4.33 A(或2.5 A)
1．在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则 ( )
A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 A
B．此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 A
C．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定
D．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为600 V
解析：选A 根据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3 A．根据正弦交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 A，A正确，B错误；根据欧姆定律U＝IR，则有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V，C、D错误．
2.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化．与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt(V)，则交流电压表示数为( )
A．10 V B．20 V
C．15 V D．14.1 V
解析：选D 分析电路可知，二极管和电阻R串联，二极管具有单向导电性，前半个周期内R通路，后半个周期内R断路，根据电流热效应可知，·＝·T，解得电压有效值U＝10 V＝14.1 V，故交流电压表示数为14.1 V．D选项正确．
3．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与磁场方向平行
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C．曲线a表示的交变电动势频率为50 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析：选B 在t＝0时刻瞬时电动势为零，则磁通量最大线圈平面均与磁场方向垂直，线圈一定．处在中性面上，故A错误；由图可知，a的周期为4×10－2 s，b的周期为6×10－2 s，则由转速n＝可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B正确；曲线a的交变电流的频率fa＝＝25 Hz，故C错误；曲线a和b对应的线圈转速之比为3∶2，曲线a表示的交变电动势最大值是15 V，根据Em＝NBSω＝NBS·2πn得曲线b表示的交变电动势最大值是10 V，而Eb＝＝5 V，故D错误．
4．如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n＝10，其电阻r＝2 Ω，面积S＝0.2 m2，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是( )
A．该线圈产生的是余弦式交变电流
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V
C．线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 A
D．电阻R上消耗的电功率为9 W
解析：选D 若线圈从中性面开始运动，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为Em＝nBSω＝20 V，选项B错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝20sin 10πt V，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin 10πt A，故当t＝ s时，流经电阻R的瞬时电流大小为i＝sinA＝ A，选项C错误；流经R的电流的有效值为I＝ A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，选项D正确．
5．矩形线圈的面积S＝2×10－2 m2，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5 Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止，若匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图所示，线圈中产生的电流I与时间t的关系如何？1 min产生多少热量？
解析：因为匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律分析可知线圈中产生正弦式交变电流，由图象知交流周期T＝0.02 s，则ω＝≈314 rad/s，线圈中最大感应电流为Im＝＝ A≈50 A．在t＝0时，磁感应强度B的变化率最大，此时感应电流最大，故线圈中产生的电流I与时间t的关系为I＝Imsin，即I＝50sinA.线圈1 min产生的热量Q＝2Rt＝2×5×60 J＝3.75×105 J.
答案：I＝50sinA 3.75×105 J
6．如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势的大小；
(3)该交变电流的电动势有效值是多少？
解析：(1)感应电动势的瞬时值
e＝NBSωsin ωt，
由题可知：S＝ab·bc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2
Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，
所以e＝314sin 100πt V.
(2)用＝N计算，
t＝0至t＝过程中的平均电动势
＝100× V＝200 V.
(3)有效值E有＝Em＝157 V.
答案：(1)e＝314sin 100πt V (2)200 V (3)157 V
1．有一交变电流如图所示，则由此图象可知( )
A．它的周期是0.4 s
B．它的峰值是4 A
C．它的有效值是2 A
D．它的频率是0.8 Hz
解析：选B 由此图象可知它的周期是0.8 s，故A错误；它的峰值是4 A，故B正确；它不是正弦式电流，因此有效值不是等于最大值除以，即它的有效值不是2 A，故C错误；它的周期是0.8 s，频率f＝＝1.25 Hz，故D错误．
2．下列关于交变电流的说法正确的是( )
A．若交变电流的峰值为5 A，则它的最小值为－5 A
B．用交流电流表测交变电流时，指针来回摆动
C．我国工农业生产和生活用的交变电流频率为50 Hz，故电流方向每秒改变100次
D．正弦交变电流i＝20sin 10πt A的峰值为20 A，频率为100 Hz
解析：选C 电流的负值表示电流方向与规定正方向相反，不表示大小，A项错误；交流电流表测交变电流时测的是有效值，指针不会来回摆动，B项错误；我国工农业生产和生活用的交变电流，周期为0.02 s，交流电方向一个周期改变两次，所以每秒改变100次，C项正确；由ω＝2πf，得正弦交变电流i＝20sin 10πt A的频率为5 Hz，D项错误．
3．某电容器两端所允许加的最大直流电压是250 V．它在正弦交流电路中使用时，交流电压可以是( )
A．250 V B．220 V
C．352 V D．177 V
解析：选D 电容器的耐压值是指最大值，根据正弦交流电的有效值公式得：U＝＝ V＝177 V.
4．两个相同的定值电阻1、2分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0.当电阻1、2的通电时间分别为t和2t时，两个电阻上产生的热量均为Q.则该正弦交流电源电压的最大值是 ( )
A.U0 B.2U0
C.U0 D.U0
解析：选B 设两电阻的阻值均为R，正弦交流电源电压的最大值为Um，则Q＝t，Q＝·2t，解得Um＝2U0，选项B正确．
5．有一电子器件，当其两端电压高于100 V时导电，等于或低于100 V时则不导电．若把这个电子器件接到100 V、50 Hz 的正弦式交变电流的电源上，这个电子器件将( )
A．不导电
B．每秒钟内导电50次
C．每秒钟内导电100次
D．每秒钟内导电200次
解析：选C 由题知该正弦式交流电的频率为50 Hz，100 V 是有效值，其最大值为100 V，则该交变电流每秒钟电压瞬时值有100次高于100 V，所以这个电子器件每秒钟导电100次，C正确．
6．(多选)图甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分．下列说法正确的是( )
A．图甲、图乙均表示交流电
B．图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)
C．图乙所示电压的有效值为20 V
D．图乙所示电压的有效值为10 V
解析：选ABD 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为u＝20sin 100πt(V)，选项A、B正确；根据有效值的定义得：·＝T，解得图乙所示电压的有效值U＝10 V，选项D正确，C错误．
7．(多选)有两支交变电流表达式分别是：u1＝110sin100πt＋V，u2＝220sinV.下列说法正确的是( )
A．它们的峰值相同
B．它们的周期相同
C．它们的相位差恒定
D．它们的变化步调一致
解析：选BC u1代表的交流的电压峰值为110 V，角速度为ω＝2πf＝100π，则频率f＝50 Hz，初相位为.u2代表的交流的电压峰值为220 V，角速度为ω＝2πf＝100π，则频率f＝50 Hz，初相位为，所以它们的峰值不同，A错误；由于频率相同，故T均为0.02 s，B正确；其相位差ΔΦ＝－＝为定值，C正确，D错误．
8．先后用如图甲、乙所示的电流通过丙图中的电阻R，则电流表的示数分别为多少？
解析：电流表的示数为通过R的电流的有效值．图甲中的i-t图象是正弦式曲线，在前半个周期内，它的有效值与正弦式交变电流的有效值相同，I＝＝ A，后半个周期不产生热量，则交流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量Q交＝
直流电在一个周期内通过电阻R所产生的热量
Q直＝IA2RT
由于Q交＝Q直，所以＝IA2RT
解得IA＝＝2.5 A.
图乙中周期为0.04 s，前0.02 s内i大小方向不变，产生的热量Q1＝Im2R·
后0.02 s内电流有效值为，产生的热量
Q2＝2R·
Q交＝Q1＋Q2
代入数据，解得I＝2.5 A≈4.33 A.
答案：2.5 A 4.33 A(或2.5 A)
1．在相同的时间内，某正弦交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则 ( )
A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 A
B．此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 A
C．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定
D．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为600 V
解析：选A 根据交变电流有效值的定义知，交变电流的有效值即为直流电的电流值，为3 A．根据正弦交变电流有效值与最大值的关系，可知交变电流的最大值为3 A，A正确，B错误；根据欧姆定律U＝IR，则有U有效＝I有效R，Um＝ImR，故电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为300 V，C、D错误．
2.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R的阻值不随温度变化．与R并联的是一个理想的交流电压表，D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．在A、B间加一交流电压，瞬时值的表达式为u＝20sin 100πt(V)，则交流电压表示数为( )
A．10 V B．20 V
C．15 V D．14.1 V
解析：选D 分析电路可知，二极管和电阻R串联，二极管具有单向导电性，前半个周期内R通路，后半个周期内R断路，根据电流热效应可知，·＝·T，解得电压有效值U＝10 V＝14.1 V，故交流电压表示数为14.1 V．D选项正确．
3．如图1所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图2中曲线a，b所示，则( )
A．两次t＝0时刻线圈平面均与磁场方向平行
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为3∶2
C．曲线a表示的交变电动势频率为50 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
解析：选B 在t＝0时刻瞬时电动势为零，则磁通量最大线圈平面均与磁场方向垂直，线圈一定．处在中性面上，故A错误；由图可知，a的周期为4×10－2 s，b的周期为6×10－2 s，则由转速n＝可知，转速与周期成反比，故转速之比为3∶2，故B正确；曲线a的交变电流的频率fa＝＝25 Hz，故C错误；曲线a和b对应的线圈转速之比为3∶2，曲线a表示的交变电动势最大值是15 V，根据Em＝NBSω＝NBS·2πn得曲线b表示的交变电动势最大值是10 V，而Eb＝＝5 V，故D错误．
4．如图所示，一交流发电机的矩形线圈匝数为n＝10，其电阻r＝2 Ω，面积S＝0.2 m2，在磁感应强度B＝ T的匀强磁场中，若线圈从中性面位置开始绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，向R＝18 Ω的电阻供电．则以下说法中正确的是( )
A．该线圈产生的是余弦式交变电流
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为40 V
C．线圈开始转动 s时流过电阻R的瞬时电流大小为 A
D．电阻R上消耗的电功率为9 W
解析：选D 若线圈从中性面开始运动，其产生的感应电动势(感应电流)将按照正弦规律变化，选项A错误；由于OO′为线圈的对称轴，所以线圈产生的感应电动势的最大值应为Em＝nBSω＝20 V，选项B错误；线圈在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝20sin 10πt V，所以其感应电流的瞬时值表达式为i＝sin 10πt A，故当t＝ s时，流经电阻R的瞬时电流大小为i＝sinA＝ A，选项C错误；流经R的电流的有效值为I＝ A，所以电阻R上消耗的电功率为P＝I2R＝9 W，选项D正确．
5．矩形线圈的面积S＝2×10－2 m2，匝数n＝200，线圈总电阻R＝5 Ω，整个线圈位于垂直于线圈平面的匀强磁场内，并保持静止，若匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图所示，线圈中产生的电流I与时间t的关系如何？1 min产生多少热量？
解析：因为匀强磁场的磁感应强度B随时间按正弦规律变化，根据法拉第电磁感应定律分析可知线圈中产生正弦式交变电流，由图象知交流周期T＝0.02 s，则ω＝≈314 rad/s，线圈中最大感应电流为Im＝＝ A≈50 A．在t＝0时，磁感应强度B的变化率最大，此时感应电流最大，故线圈中产生的电流I与时间t的关系为I＝Imsin，即I＝50sinA.线圈1 min产生的热量Q＝2Rt＝2×5×60 J＝3.75×105 J.
答案：I＝50sinA 3.75×105 J
6．如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
(1)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)由t＝0至t＝过程中的平均电动势的大小；
(3)该交变电流的电动势有效值是多少？
解析：(1)感应电动势的瞬时值
e＝NBSωsin ωt，
由题可知：S＝ab·bc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2
Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π V＝314 V，
所以e＝314sin 100πt V.
(2)用＝N计算，
t＝0至t＝过程中的平均电动势
＝100× V＝200 V.
(3)有效值E有＝Em＝157 V.
答案：(1)e＝314sin 100πt V (2)200 V (3)157 V