11-19年高考物理真题分专题汇编之109~115 选修3-3、3-4、3-5模块（10份打包）

11-19年高考物理真题分专题汇编之109核反应 核能
【2019年4月浙江物理选考】静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y。已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，α粒子在磁场中运动的半径为R。则
A. 衰变方程可表示为 B. 核Y的结合能为（mx-my-mα）c2
C. 核Y在磁场中运动的半径为 D. 核Y的动能为
【答案】AC
【解析】
【详解】A．根据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程可表示为，选项A正确；
B．此反应中放出的总能量为：?E=（mx-my-mα）c2，可知核Y的结合能不等于（mx-my-mα）c2，选项B错误；
C．根据半径公式，又mv=P（动量），则得，在衰变过程遵守动量守恒，根据动量守恒定律得：0=PY-Pα，则PY=Pα， 得半径之比为，则核Y在磁场中运动的半径为，故C正确；
D．两核的动能之比：，因，解得，选项D错误。
【2019年物理全国卷2】太阳内部核反应的主要模式之一是质子-质子循坏，循环的结果可表示为，已知和的质量分别为和，1u=931MeV/c2，c为光速。在4个转变成1个的过程中，释放的能量约为
A. 8 MeV B. 16 MeV C. 26 MeV D. 52 MeV
【答案】C
【解析】
【详解】由知，=，忽略电子质量，则：，故C选项符合题意；
【2019年物理天津卷】我国核聚变反应研究大科学装置“人造太阳”2018年获得重大突破，等离子体中心电子温度首次达到1亿度，为人类开发利用核聚变能源奠定了重要的技术基础。下列关于聚变的说法正确的是（ ）

A. 核聚变比核裂变更为安全、清洁
B. 任何两个原子核都可以发生聚变
C. 两个轻核结合成质量较大的核，总质量较聚变前增加
D. 两个轻核结合成质量较大的核，核子的比结合能增加
【答案】AD
【解析】
【详解】核聚变的最终产物时氦气无污染，而核裂变会产生固体核废料，因此核聚变更加清洁和安全，A正确；发生核聚变需要在高温高压下进行，大核不能发生核聚变，故B错误；核聚变反应会放出大量的能量，根据质能关系可知反应会发生质量亏损，故C错误；因聚变反应放出能量，因此反应前的比结合能小于反应后的比结合能，故D正确。
1. 2014年物理上海卷
2.核反应方程中的X表示 （ ）
A．质子 B．电子 C．光子 D．中子
【答案】D
【解析】核反应同时遵循质量数和电荷数守恒，根据质量数守恒，可知X的质量数是1，电荷数是0，所以该粒子是中子，D项正确。
2.2013年上海卷
21．放射性元素衰变为，此衰变过程的核反应方程是 ；用此衰变过程中发出的射线轰击，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是 。
答案： →+He He+→Ne+H。
解析：根据衰变规律，此衰变过程的核反应方程是→+He。用α射线轰击，可得到质量数为22的氖(Ne)元素和另一种粒子，此核反应过程的方程是：He+→Ne+H。
3.2012年理综广东卷
18. 能源是社会发展的基础，发展核能是解决能源问题的途径之一，下列释放核能的反应方程，表述正确的有
A. 是核聚变反应
B. 是β衰变
C. 是核裂变反应
D． 是衰变
【解析】选AC。两个轻核聚合成一个较重的核的反应为核聚变反应，故A对B错。重核被中子轰击后分裂成二个中等质量的原子核并放出若干个中子的反应为核裂变反应，故C对D错。原子核放出α或β粒子后变成另一种原子核的反应称为原子核的衰变。原子核的衰变的反应物只有一种，故AC选项正确。
4.2012年理综重庆卷
19．以下是物理学史上3个著名的核反应方程

、和z是3种不同的粒子，其中z是
A． 粒子 B．质子 C．中子 D．电子
答：C
解析：x是质子，y是粒子，z是中子，选项C正确。
5. 2014年理综北京卷
14.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时，释放的能量是（c表示真空中的光速） （ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据爱因斯坦质能方程△E=△mc2，此核反应放出的能量，故C正确。
6.2015年广东卷18.科学家使用核反应获取氚，再利用氘和氚 核反应获得能量，核反应方程分别为： 和 ，下列表述正确的有（ AD ）
A．X是中子 B．Y的质子数是3，中子数是6
C．两个核反应都没有质量亏损 D．氘和氚的核反应是核聚变反应
解析：根据质量数和电荷数守恒规律，由第二个核反应方程得到X为中子()，选项A正确；再由第一个方程得到Y质子数为3，质量数为6，则中子数 = 质量数 – 质子数 = 3 ，选项B错误；两个核反应都产生了能量，根据爱因斯坦质能方程可知一定有质量亏损，选项C错误；氘和氚的核反应是核聚变反应，选项D正确。
7.2017年新课标I卷17．大科学工程“人造太阳”主要是将氚核聚变反应释放的能量用来发电，氚核聚变反应方程是，已知的质量为2.0136u，的质量为3.0150u，的质量为1.0087u，1u＝931MeV/c2。氚核聚变反应中释放的核能约为
A．3.7MeV B．3.3MeV C．2.7MeV D．0.93MeV
【答案】B
【解析】根据质能方程，释放的核能，，则
，故B正确；A、C、D错误。
8.2018年北京卷、13．在核反应方程中，X表示的是 （ A ）
A．质子 B．中子 C．电子 D．粒子
解析：设X为，根据核反应的电荷数守恒有2+7=8+Z ,则Z=1； 根据核反应的质量数守恒有
4+14=17+A，则A=1，所以X为质子，故选项A正确、BCD错误。
9.2018年天津卷1．国家大科学过程——中国散裂中子源（CSNS）于2017年8月28日首次打靶成功，获得中子束流，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列核反应中放出的粒子为中子的是 （ B ）
A．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
B．俘获一个α粒子，产生并放出一个粒子
C．俘获一个质子，产生并放出一个粒子
D．俘获一个质子，产生并放出一个粒子
解析：根据质量守恒和电荷数守恒写出4个核反应方程如下


可见选项B正确。
10.2018年全国卷III、14．1934年，约里奥-居里夫妇用粒子轰击铝核，产生了第一个人工放射性核素X：。的原子序数和质量数分别为 （ B ）
A．15和28 B．15和30 C．16和30 D．17和31
解析： 根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，质量数为4+27-1=30，X的电荷数为2+13=15，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30，选项B正确。
11.2018年浙江卷（4月选考）14．【加试题】下列说法正确的是（ BD ）
A．组成原子核的核子越多，原子核越稳定
B．衰变为经过4次α衰，2次β衰变
C．在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈两端电势差也最大
D． 在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大
解析 ：比结合能是结合能与核子数之比，比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。中等质量的原子核，比结合能最大，组成原子核的核子数越多，它的比结合能不一定越大，选项A错误；由核反应中质量数守恒和电荷数守恒可知，222+4×4+0=238， 86+4×2-1×2=92，选项B正确；在LC振荡电路中，当电流最大时，线圈中磁场能最大，而电场能为零，这时极板间场强为零，电势差为零，即电容器极板间电压为零，C错误；根据不确定关系可知，位置和动量不能同时测定，当狭缝越窄，位置的不确定量减小了，但动量不确定量却增大了，选项D正确。故选BD。





11-19年高考物理真题分专题汇编之110裂变、聚变
【2019年物理江苏卷】100年前，卢瑟福用α粒子轰击氮核打出了质子．后来，人们用α粒子轰击核也打出了质子：；该反应中的X是______（选填“电子”“正电子”或“中子”）．此后，对原子核反应的持续研究为核能利用提供了可能．目前人类获得核能的主要方式是_______（选填“核衰变”“核裂变”或“核聚变”）．
【答案】 (1). 中子 (2). 核裂变
【解析】
【详解】由质量数和电荷数守恒得：X应为： 即为中子，由于衰变是自发的，且周期与外界因素无关，核聚变目前还无法控制，所以目前获得核能的主要方式是核裂变；
1. 2014年物理上海卷
5.链式反应中，重核裂变时放出的可以使裂变不断进行下去的粒子是 （ ）
A．质子 B．中子 C．β粒子 D． 粒子
【答案】B
【解析】重核的裂变需要中子的轰击，在链式反应中，不断放出高速的中子使裂变可以不断进行下去，B项正确。
2.2013年重庆卷
2．铀是常用的一种核燃料，若它的原子核发生了如下的裂变反应：则a+b可能是
A． B． C． D．
答：D
解析：由质量数守恒和电荷数守恒，选D。
3.2013年广东卷
17.铀核裂变是核电站核能的重要来源，其一种裂变反应是下列说法正确的有
A.上述裂变反应中伴随着中子放出
B .铀块体积对链式反应的发生无影响
C.铀核的链式反应可人工控制
D.铀核的半衰期会受到环境温度的影响
答：AC
解析：由铀核裂变可知AC正确，B错误，铀核的半衰期与物理、化学变化无关，故D错误。
4.2015年上海卷5．铀核可以发生衰变和裂变，铀核的 （ C ）
（A）衰变和裂变都能自发发生
（B）衰变和裂变都不能自发发生
（C）衰变能自发发生而裂变不能自发发生
（D）衰变不能自发发生而裂变能自发发生
解析：铀是天然放射性元素，所以铀核的衰变能自发发生，而铀核的裂变是人工实现的，是用中子轰击铀核实现的，所以铀核的裂变不能自发发生，故A、B、D错误，C正确。
5.2017年天津卷1．我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】时聚变反应，故A正确；是卢瑟福发现质子的核反应，属于人工核反应，故B错误；也是属于人工核反应，故C错误；是典型的铀核裂变，属于裂变反应，故D错误。






11-19年高考物理真题分专题汇编之111原子物理综合
1. 2013年重庆卷
3．如图所示，高速运动的粒子被位于O点的重原子核散射，实线表示粒子运动的轨迹，M、N和Q为轨迹上的三点，N点离核最近，Q点比M点离核更远，则
A．粒子在M点的速率比在Q点的大
B．三点中，粒子在N点的电势能最大
C．在重核产生的电场中，M点的电势比Q点的低
D．粒子从M点运动到Q点，电场力对它做的总功为负功
答：B
解析：重核带正电，周围电势为正，且离核越近电势越高，电势能与动能总和守恒，选B。
2. 2012年理综天津卷
1. 下列说法正确的是
A. 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期
B. 由玻尔理论知道氢原子从激发态跃迁到基态时会放出光子
C. 从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力
D. 原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量
答案：B
解析：半衰期是原子的物理属性，不能采用物理或化学方法改变；高空遥感是用红外线的；由于核子结合为原子核时能量增加必然存在质量亏损；氢原子从高能量的激发态跃迁到低能量的基态时放出能量，所以放出光子。
3. 2011年理综天津卷
1．下列能揭示原子具有核式结构的实验是
A．光电效应实验 B．伦琴射线的发现
C．α粒子散射实验 D．氢原子光谱的发现
答：C
【解析】其中光电效应实验说明光具有粒子性，A选项错误；X射线（伦琴射线）的发现是19世纪末20世纪初物理学的三大发现（X射线1896年、放射线1896年、电子1897年）之一，这一发现标志着现代物理学的产生，B选项错误；氢原子光谱的发现解释了原子的稳定性以及原子光谱的分立特征，D选项错误；所以选择C。
4.2012年理综北京卷
20. “约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成。若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为v的电磁波，且v与U成正比，即v=kU。已知比例系数k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关。你可能不了解此现象为机理，但仍可运用物理学中常用的方法。在下列选项中，推理判断比例系数k的值可能为 （　B　）
A. B. C. D.
解析：物理公式表达了各物理量间的质量和单位双重关系，所以可以用单位来衡量称为量纲法。
光子的能量与光的频率成正比
电场力对电子所做电功为
，由于和有相同的单位，所以k的单位与的单位相同。
根据题意k仅与元电荷e的2倍和普朗克常量h有关，答案B。
5. 2011年理综重庆卷
16．核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变期时会辐射γ射线。下列说法正确的是
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
答案：D
解析：β射线是高速电子流，α射线才是由氦核组成，A 错误；γ光子在所有电磁波中频率最高，能量最大，B错误；半衰期越小衰变越快，应该是碘131衰变更快，C错误；与铯133和铯137是同位素，质子数相同中子数不同，D正确。
6.2013年天津卷
1．下列说法正确的是
A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律
B. 射线、β射线、射线都是高速运动的带电粒子流
C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子
D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关
【答案】C
【解析】本题主要考察原子结构和原子核的相关知识。 A选项错误，该项是较大的迷惑项，考生不留意极易误选。原子核发生衰变时，电荷守恒和质量数守恒，但会有质量亏损，遵循的是爱因斯坦的质能方程而非质量守恒规律； B选项错误，射线和β射线分别是带正电的氦核流和带负电的电子流，而射线不带电； C选项正确，根据玻尔氢原子模型的相关理论，电子轨道和能量都是量子化的，而在“跃迁”过程中要遵循hν=Em-En，故只能辐射特定频率的光子 ；D选项错误，由光电效应的基本方程Ek=hν-W0可知，光电子的动能由入射光频率决定。
7. 2014年理综天津卷
6．下列说法正确的是 （ ）
A．玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B．可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C．天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D．观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
【答案】BD
【解析】卢瑟福α粒子散射实验建立的原子核式结构模型，A错。某些物质可以在紫外线照射下发出荧光，根据这一特点可以设计防伪措施，B正确。天然放射现象中γ射线为电磁波，不会在电场或磁场中发生偏转，C错。当观察者与波源互相接近或远离时，接收到波的频率会发生改变，这个是多普勒效应，D正确。




Q

N

M

O






11-19年高考物理真题分专题汇编之112物理学史和其它
【2019年4月浙江物理选考】下列物理量属于基本量且单位属于国际单位制中基本单位的是
A. 功／焦耳 B. 质量／千克 C. 电荷量／库仑 D. 力／牛顿
【答案】B
【解析】
【详解】质量是国际单位制的基本量，其单位是千克，其他三个都不是基本量，其对应的单位也不是基本单位；故选B.
【2019年4月浙江物理选考】下列式子属于比值定义物理量的是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】A．物体运动的时间与位移成正比，与速度成反比，则A不是比值定义的物理量；
B．加速度与合外力成正比，与质量成反比，则B不是比值定义的物理量；
C．电容器的电容是由本身结构决定的，与两端的电压U与所带的电量Q无关，但是可以用带电量Q与电压U 的比值来量度，则C采用的是比值定义法；
D．导体的电流与加在其两端的电压成正比，与导体的电阻成反比，则D不是比值定义的物理量；
【2019年物理北京卷】国际单位制（缩写SI）定义了米（m）、秒（s）等7个基本单位，其他单位均可由物理关系导出。例如，由m和s可以导出速度单位m·s–1。历史上，曾用“米原器”定义米，用平均太阳日定义秒。但是，以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，而采用物理常量来定义则可避免这种困扰。1967年用铯–133原子基态的两个超精细能级间跃迁辐射的频率?ν=9 192 631 770 Hz定义s；1983年用真空中的光速c=299 792 458 m·s–1定义m。2018年第26届国际计量大会决定，7个基本单位全部用基本物理常量来定义（对应关系如图，例如，s对应?ν，m对应c）。新SI自2019年5月20日（国际计量日）正式实施，这将对科学和技术发展产生深远影响。下列选项不正确的是

A. 7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性
B. 用真空中的光速c（m·s–1）定义m，因为长度l与速度v存在l=vt，而s已定义
C. 用基本电荷e（C）定义安培（A），因为电荷量与电流I存在I=q/t，而s已定义
D. 因为普朗克常量h（J·s）的单位中没有kg，所以无法用它来定义质量单位
【答案】D
【解析】
【详解】本题属于信息题，由题所给信息结合和的物理意义解答。
由题意可知，如果以实物或其运动来定义基本单位会受到环境和测量方式等因素的影响，所以7个基本单位全部用物理常量定义，保证了基本单位的稳定性，故A正确；
用真空中的光速定义m，即光在真空中传播299792458分之一秒的距离，且s早已定义，故B正确；
由公式可知，安培即为1s时间内通过的电荷量，故C正确；
由题意可知，h对应的单位为，而能量的单位单位中包含质量，故可以对Kg进行定义，故D错误。
【2019年物理天津卷】第26届国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量定义，“国际千克原器”于2019年5月20日正式“退役”的数值为，根据能量子定义，的单位是______，该单位用国际单位制中的力学基本单位表示，则为______。
【答案】 (1). (2).
【解析】
【详解】由，能量的单位为，频率的单位为，故h的单位为，又因能量的单位换成力学基本单位可表示为，则h的单位为
1.2018年浙江卷（4月选考）1．通过理想斜面实验得出“力不是维持物体运动的原因”的科学家是（ B ）
A．亚里士多德 B．伽利略 C．笛卡尔 D．牛顿
2.2018年浙江卷（4月选考）3．用国际单位制的基本单位表示能量的单位，下列正确的是（ A ）
A．kg．m2/s2 B． kg．m/s2 C．N/m D． N．m
3.2017年浙江选考卷3.下列描述正确的是
A.开普勒提出所有行星绕太阳运动的轨道是椭圆 B.牛顿通过实验测出了万有引力常数
C.库伦通过扭秤实验测定了电子的电荷量 D.法拉第发现了电流的磁效应
【答案】A
【解析】开晋勒提出三大行星运动定律，其中开普勒第一定律说明所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，故A正确，牛顿提出了万有引力定律，但万有引力常数是英国物理学家卡文迪许通过扭秤实验测得的，故B错误，密立根通过油滴实验测出了电子的电荷量，故C错误；奥斯特提出了电流的磁效应，故D错误.
4.2016年新课标Ⅲ卷14．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
【答案】B
【解析】开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了开普勒天体运动三定律，找出了行星运动的规律，而牛顿发现了万有引力定律，ACD错误B正确。
5.2016年天津卷6、物理学家通过对实验的深入观察和研究，获得正确的科学认知，推动物理学的发展，下列说法符合事实的是
A、赫兹通过一系列实验证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
B、查德威克用粒子轰击获得反冲核，发现了中子
C、贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核有复杂结构
D、卢瑟福通过对阴极射线的研究，提出了原子核式结构模型
【答案】AC
【解析】麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验证实了麦克斯韦的电磁理论，选项A正确；卢瑟福用粒子轰击，获得反冲核，发现了质子，选项B错误；贝克勒尔发现的天然放射性现象，说明原子核具有复杂结构，选项C正确；卢瑟福通过对粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型，选项D错误；故选AC.
6. 2014年物理海南卷
7．下列说法中，符合物理学史实的是 （ ）
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就静止
B．牛顿认为，力是物体运动状态改变的原因，而不是物体运动的原因
C．麦克斯韦发现了电流的磁效应，即电流可以在其周围产生磁场
D．奥斯特发现导线通电时，导线附近的小磁针发生偏转
【答案】ABD
【解析】在亚里士多德时代，人们根据生产生活的实际经验感受到，物体的运动都是有力的作用的，选项A正确；牛顿根据伽利略的研究成果，提出惯性的概念，并继承和发展了伽利略的观点，认为物体运动状的维持不需要力，运动的改变才需要力，选项B正确；奥斯特发现通电导线下方的的小磁针会偏转，从而发现了电流的磁效应，故C错D正确。
7.2013年新课标II卷
19．在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用。下列叙述符合史实的是
A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系
B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说
C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流
D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化
答：ABD
解析：正是奥斯特观察到电流的磁效应，人们才认识到电和磁之间必然存在着联系，A正确；B项是安培分子电流假说，正确；C项叙述的是法拉第研究电磁感应众多实验中失败的一例，C错；楞次通过对电磁感应现象的研究，发现了感应电流的方向特点，D正确。
8.2013年海南卷
7．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用。下列说法符合历史事实的是
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：运动必具有一定速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案：BCD
解析：本题考查物理学史实。亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，他的观点是错误的；伽利略通过实验与推理证明了力不是维持物体运动的原因，力是改变物体运动状态的原因，假如没有力作用在运动的物体上，物体将以原来的速度永远运动下去；同时期的笛卡尔也得出了类似的结论；牛顿在伽利略和笛卡尔的基础上，提出了惯性定律， 即认为物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质。本题应选BCD。
9. 2012年理综山东卷
14．以下叙述正确的是（ ）
A．法拉第发现了电磁感应现象
B．惯性是物体的固有属性，速度大的物体惯性一定大
C．牛顿最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的原因
D．感应电流遵从楞次定律所描述的方向，这是能量守恒定律的必然结果
答：AD
解析：惯性是物体的固有属性，质量是决定物体惯性大下的唯一因素，选项A错误；伽利略最早通过理想斜面实验得出力不是维持物体运动的必然结果，选项C错误。
10. 2011年海南卷
7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献。下列说法正确的是（ ）
A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系
B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系
C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系
D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系
答：A C D
11. 2011年理综山东卷
16．了解物理规律的发现过程，学会像科学家那样观察和思考，往往比掌握知识本身更重要。以下符合事实的是
A．焦耳发现了电流热效应的规律
B．库仑总结出了点电荷间相互作用的规律
C．楞次发现了电流的磁效应，拉开了研究电与磁相互关系的序幕
D．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动
答案：AB
解析：1840年英国科学家焦耳发现了电流热效应的规律；库仑总结出了点电荷间相互作用的规律；法拉第发现了电磁感应现象，拉开了研究电与磁关系的序幕；伽利略通过将斜面实验合力外推，间接证明了自由落体运动的规律。
气体的等温变化、玻马定律
12.2015年理综天津卷1、物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上。下列说法正确的是 （ A ）
A、天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B、电子的发现使人认识到原子具有核式结构
C、粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D、密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
解析：卢瑟福的粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构，电子的发现使人们认识到原子并不是自然界中的最小粒子，原子是有结构的，选项BC错；天然放射现象使人们认识到原子核内部是有结构的，是由更小的核子组成，选项A正确；密立根油滴实验测定了元电荷的大小，D错误。
13.2016年上海卷11.国际单位制中，不是电场强度的单位是
（A）N/C （B）V/m （ C）J/C （D）T?m/s
【答案】C
【解析】由公式可知，电场强度单位为N/C，选项A是电场强度单位；
由公式可知，V/m也是电场强度单位，选项B也是电场强度单位；
由可得，故T?.m/s也是电场电场强度单位，选项D也是电场强度单位；
由公式可知，J/C是电势差单位，故选项C正确。
14. 2013年福建卷
17．在国际单位制（简称SI）中，力学和电学的基本单位有：m（米）、kg（千克）、s（秒）、A（安培）。导出单位V（伏特）用上述基本单位可表示为
A．m2kgs-4A-1 B．m2kgs-3A-1 C．m2kgs-2A-1 D．m2kgs-1A-1
答：B
解析：V是电压的单位，根据公式：
得， 选项B对。
15. 2011年理综北京卷
20．物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效。现有物理量单位：m（米）、s（秒）、N（牛）、J（焦）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A（安）、Ω（欧）和T（特），由他们组合成的单位都与电压单位V（伏）等效的是
A．J/C和N/C B．C/F和Tm2/s C．W/A和CT·m/s D．和T·A·m
答：B
【解析】由物理关系式W＝qU，可得电压的单位V（伏）等效的是J/C；由物理关系式U＝Q/C，可得电压的单位V（伏）等效的是C/F；由物理关系式E＝n，φ＝BS，可得电压的单位V（伏）等效的是T?m2/s；由物理关系式P＝U2/R，可得电压的单位V（伏）等效的是 ；由物理关系式P＝UI，可得电压的单位V（伏）等效的是W/A；B选项正确，A、C、D错误。
16.2015年理综浙江卷14.下列说法正确的是 （ C ）
A．电流通过导体的热功率与电流大小成正比
B．力对物体所做的功与力的作用时间成正比
C．电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比
D．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比
解析：根据公式可得在电阻一定时，电流通过导体的发热功率与电流的平方成正比，A错；根据公式可得力对物体所做的功与力的作用时间无关，B错误；根据公式Q=CU可得，电容器所带电荷量与两极板间的电势差成正比，C正确；弹簧的劲度系数与弹簧的伸长量无关，和弹簧的材料等自身因素有关，D错误。
17.2017年浙江选考卷1.下面物理量及其对应的国际单位制单位符号，正确的是
A.力，kg B.功率，J C.电场强度，C/N D.电压，V
【答案】D
【考点】本题主要考察知识点：国际单位制
【解析】在国际单位制中.力的单位是N，故A错误；功率的单位是W，故B错误;；电场强度的单位是N/C ，故 C 错误 ；电压的单位是V，故A正确。
18.2017年浙江选考卷2.下列各组物理量中均为矢量的是
A.路程和位移 B.速度和加速度 C.力和功 D.电场强度和电势
【答案】B
【解析】位移是矢量.但路程是标量.故A错误；速度与加速度都是矢量，故B正确；力是矢量，但功是标量，故C错误；电场强度是矢量，但电势是标量，故D错误。





11-19年高考物理真题分专题汇编之113选修模块3-3 (下）
1. 2014年理综新课标卷Ⅰ33．[物理——选修3－3]（ 15分）
（1）（ 6分）一定量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态．其p?T 图像如图所示．下列判断正确的是________．
A．过程ab中气体一定吸热
B．过程bc中气体既不吸热也不放热
C．过程ca中外界对气体所做的功等于气体所放的热
D．a、b和c三个状态中，状态a分子的平均动能最小
E．b和c两个状态中，容器壁单位面积单位时间内受到气体分子撞击的次数不同
【答案】ADE
【解析】因为，从图中可以看出，a→b过程 不变，则体积V不变，因此a→b过程外力做功W＝0，气体温度升高，则ΔU >0，根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W可知Q＞0，即气体吸收热量，A正确；b→c过程气体温度不变，ΔU＝0，但气体压强减小，由知V增大，气体对外做功，W<0，由ΔU＝Q＋W可知Q >0，即气体吸收热量，B错误；c→a过程气体压强不变，温度降低，则ΔU < 0，由知V减小，外界对气做功，W >0，由ΔU＝W＋Q可知W< Q，C错误；状态a温度最低，而温度是分子平均动能的标志，D正确；b→c过程体积增大了，容器内分子数密度减小，温度不变，分子平均速率不变，因此容器壁单位面积单位时间受到分子撞击的次数减少了，E正确．
（2）（9分）一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h，外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了。若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.
【答案】
【解析】设气缸的横载面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻意耳定律得phS =(p +Δp)(h -h)S ①
解得 Δp =p ②
外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h′.根据盖一吕萨克定律，得
＝ ③
解得h′＝h ④
据题意可得Δp＝ ⑤
气体最后的体积为V＝Sh′ ⑥
联立②④⑤⑥式得V＝. ⑦
2. 2014年理综新课标卷Ⅱ33.【物理选修3-3】（15分）
（1）下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动
B.空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果
C.彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点
D.高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故
E.干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果
【答案】BCE
【解析】悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动，A错误；空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果，B正确；彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，C正确；高原地区水的沸点较低，是由于高原地区气压低，故水的沸点也较低，D错误；干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，是由于湿泡外纱布中水蒸发吸收热量，使湿泡的温度降低的缘故，E正确。
（2）如图，两气缸AB粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径为B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两气缸除A顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气；当大气压为P0，外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时，活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞b在气缸的正中央。
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是气缸高度的1/16时，求氧气的压强。
【答案】320K ;
【解析】（ⅰ）活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气经历等压过程，设气缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，气缸B的容积为V0/4，由题给数据和盖吕萨克定律有
①
②
③
由①②③式和题给数据得 T1=320K ④
（ⅱ）活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是气缸高度的时活塞a上方的氧气经历等温过程，设氧气初态体积为V 1'，压强为P1'；末态体积为V2'，压强为P2'，由题给数据和玻意耳定律有
⑤
⑥
由⑤⑥式得 ⑦
3. 2014年理综重庆卷10．[选修3-3]
（1）（6分）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）
A．压强增大，内能减小
B．吸收热量，内能增大
C．压强减小，分子平均动能增大
D．对外做功，分子平均动能减小
【答案】B
【解析】对理想气体由PV＝nRT可知体积和质量不变，温度升高时，压强增大，选项C错误；理想气体的内能只有分子动能，而温度是分子平均动能的标志，故温产升高，分子平均动能增大，内能增大，选项 A 、D错误，体积不变，故W=0，由热力学第一定律△U=Q＋W知，吸热内能增大，选选项B正确。
（2）（6分）题10图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为P0的气体。当平板状物品平放在气泡上时，气泡被压缩。若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变。当体积压缩到V时气泡与物品接触面的边界为S。求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力。
【答案】
【解析】设压力为F，压缩后气体压强为P
由等温过程：P0V0=PV F=PS
解得：
4.2014年物理江苏卷12A． [ 选修 3 -3 ] (12 分)
一种海浪发电机的气室如图所示. 工作时，活塞随海浪上升或下降，改变气室中空气的压强，从而驱动进气阀门和出气阀门打开或关闭. 气室先后经历吸入、压缩和排出空气的过程，推动出气口处的装置发电. 气室中的空气可视为理想气体.
（1） 下列对理想气体的理解，正确的有　　　　 .
A．理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型
B． 只要气体压强不是很高就可视为理想气体
C． 一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积都有关
D． 在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律
【答案】AD
【解析】理想气体是指气体本身的体积和分子间作用力都忽略不计的气体，是一种理想模型，选项A正确；B项错误；理想气体的内能只有气体的温度决定，选项C错误；理想气体在任何情况下都严格遵守三大定律，选项D正确。
（2）压缩过程中，两个阀门均关闭。若此过程中，气室中的气体与外界无热量交换，内能增加了3.4×104 J，则该气体的分子平均动能 (选填“增大”、“减小”或“不变”)，活塞对该气体所做的功 (选填“大于”、“小于”或“等于”) 3. 4×104 J。
【答案】增大 等于
【解析】根据热力学第一定律可知改变气体的内能的方式是做功和热传递，与外界绝热的情况下，对气体做功，气体的内能增加，又因为气体的内能由温度决定，所以温度升高，气体分子热运动加剧，分子平均动能增大；由△U=W+Q可知，在与外界绝热的情况下，气体内能的增量等于活塞对气体所做的功；
（3） 上述过程中， 气体刚被压缩时的温度为 27 ℃， 体积为 0.224 m3， 压强为 1 个标准大气压。 已知1 mol气体在1个标准大气压、0℃时的体积为 22. 4 L， 阿伏加德罗常数NA= 6. 02 ×1023mol-1. 计算此时气室中气体的分子数. ( 计算结果保留一位有效数字)
【答案】 5×1024（或6×1024）
【解析】设气体在标准状态时的体积为V1，等压过程：
气体物质的量：， 且分子数为：N=nNA
解得
代入数据得：N=5.0×1024（或6×1024）
5.2014年理综山东卷37.（12分）【物理－物理3－3】
（1）如图，内壁光滑、导热良好的气缸中用活塞封闭有一定质量的理想气体。当环境温度升高时，缸内气体______________。（双选，填正确答案标号）
a、内能增加 b、对外做功
c、压强增大 d、分子间的引力和斥力都增大
（2）一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。将一质量M=3×103kg、体积V0=0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。向浮筒内充入一定量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1=40m，筒内气体体积V1=1m3。在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为时，拉力减为零，此时气体体积为，随后浮筒和重物自动上浮。求和。
已知大气压强p0=1×105Pa，水的密度1×103kg/m3，重力加速度的大小g=10m/s2。不计水温度变化，筒内气体质量不变且可视为理想气体，浮筒质量和筒壁厚度可忽略。
【答案】a b
【解析】（2）当F＝0时，由平衡条件得
①
代入数据得
②
设筒内气体初态、末态的压强分别为P1、P2，由题意得
③
④
在此过程中筒内气体温度和质量不变，由玻意耳定律得
⑤
联立②③④⑤式，代入数据得
⑥
6. 2014年物理海南卷15．模块3-3试题（12分）
（1）（4分）下列说法正确的是
A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部
B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点
C．单晶体中原子（或分子、离子）的排列具有空间周期性
D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体
E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征
（2）（8分）一竖直放置、缸壁光滑且导热的柱形气缸内盛有一定量的氮气，被活塞分隔成Ⅰ、Ⅱ两部分；达到平衡时，这两部分气体的体积相等，上部气体的压强为p10，如图（a）所示，若将气缸缓慢倒置，再次达到平衡时，上下两部分气体的体积之比为3:1，如图（b）所示。设外界温度不变，已知活塞面积为S，重力加速度大小为g，求活塞的质量。
【答案】（1） C E (4分。选对1个给2分，选对2个给4分;有选错的不给这4分)
（2）
【解析】（2）设活塞的质量为m，气缸倒置前下部气体的压强为，倒置后上下气体的压强分别为、，由力的平衡条件有


倒置过程中，两部分气体均经历等温过程，设气体的总体积为V0，由玻意耳定律得

解得
7.2014年理综福建卷29．[物理-选修3-3]
（1）如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f(v)表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是 。（填选项前的字母）
A．曲线① B．曲线② C．曲线③ D．曲线④
答案：D
解析：根据气体分子运动的统计规律：中间多，两头少，即大多数分子的速率是比较接近的，但不是说速率大的和速率小的就没有了，也是同时存在的，但是分子的个数要少很多，所以形成的图像应该是中间多，两头少的情况。故曲线4正确反映，D正确，ABC错误。，
（2）如图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图像，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C，设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是 。（填选项前的字母）
A．TA＜TB，TB＜TC B． TA＞TB，TB=TC
C． TA＞TB，TB＜TC D． TA=TB，TB＞TC
答案： C
解析：A与B状态的体积相同，则有： ，解得，所以TA＞TB，
B与C状态的压强相同，则有： ，解得，所以TA8.2013年新课标I卷
33.[物理—选修3-3](15分)
(1)(6分)两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不再靠近。在此过程中，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A分子力先增大，后一直减小
B.分子力先做正功，后做负功
C.分子动能先增大，后减小
D.分子势能先增大，后减小
(2) (9分)如图，两个侧壁绝热、顶部和底部都导热的相同气缸直立放置，气缸底部和顶部均有细管连通，顶部的细管带有阀门K。两气缸的容积均为V0，气缸中各有一个绝热活塞(质量不同，厚度可忽略)。开始时K关闭，两活塞下方和右活塞上方充有气体(可视为理想气体)，压强分别为po和po/3；左活塞在气缸正中间，其上方为真空; 右活塞上方气体体积为V0/4。现使气缸底与一恒温热源接触，平衡后左活塞升至气缸顶部，且与顶部刚好没有接触；然后打开K，经过一段时间，重新达到平衡。已知外界温度为T0，不计活塞与气缸壁间的摩擦。求：
(i)恒温热源的温度T;
(ii)重新达到平衡后左气缸中活塞上方气体的体积Vx。
【解析】(1)BCE 两分子从较远靠近的过程分子力先表现为引力，且先增大后减小，到平衡位置时，分子力为零，之后靠近分子间表现为斥力且越来远大，A选项错；分子力先做正功后做负功，B选项对；分子势能先减小后增大，动能先增大后减小，B、C选项对；D选项错；只有分子力做功，分子势能和分子动能相互转化，总和不变，D选项对。
(2)（ⅰ）与恒温热源接触后，在K未打开时，右活塞不动，两活塞下方对气体经历等压过程，由盖·吕萨克定律得
（1）
由此得 （2）
（ii）由初始状态的力学平衡条件可知，左活塞的质量比右活塞的大。打开K后，左活塞下降至某一位置，右活塞必须升至气缸顶，才能满足力学平衡条件。
气缸顶部与外界接触，底部与恒温热源接触，两部分气体各自经历等温过程，设左活塞上方气体压强为P，由玻意耳定律得
（3）
（4）
联立（3）（4）式，得

其解为， 另一个解，不符合题意，舍去。
9.2013年新课标II卷
33．[物理一选修3-3](5分)
(I)(5分)关于一定量的气体，下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分.选对3个得5分;每选错I个扣3分，最低得分为0分).
A．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，而不是该气体所有分子体积之和
B．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
C．在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
D．气体从外界吸收热量，其内能一定增加
E．气体在等压膨胀过程中温度一定升高。
答案： ABE
解析：气体可以充满所能到达的整个空间，因此气体的体积即该气体的分子所能到达的空间的体积，A项正确；温度是物质分子平均动能的标志，因此气体分子运动的剧烈程度降低，即分子运动的平均速率减小，平均动能减小，温度降低，B对；气体的压强由气体热运动产生，与气体是否失重或超重无关，C错；气体从外界吸热，如果同时对外做功，共内能可能不变或减小，D错；气体在等压膨胀过程中，压强不变，体积增大，必然是温度升高的结果，E正确。易。
(2)(10分)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为p0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1'=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。
(2)解：(10分)
以cmHg为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为
①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为，由玻意耳定律得
②
如图，设活塞下推距离为，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为，则
④
由玻意耳定律得
⑤
由①至⑤式及题给数据解得
⑥
10.2013年重庆卷10．【选修3—3】
⑴（6分）某未密闭房间的空气温度与室外的相同，现对该室内空气缓慢加热，当室内空气温度高于室外空气温度时，
A．室内空气的压强比室外的小
B．室内空气分子的平均动能比室外的大
C．室内空气的密度比室外大
D．室内空气对室外空气做了负功
⑵（6分）汽车未装载货物时，某个轮胎内气体的体积为V0，压强为P0；装载货物后，该轮胎内气体的压强增加了ΔP。若轮胎内气体视为理想气体，其质量、温度在装载货物前后均不变，求装载货物前后此轮胎内气体体积的变化量。
答：（1）B （2）
解析：（1）温度是分子热运动平均动能的标志，选B
（2）
体积的变化量为
11.2013年江苏卷12.A. [选修3-3](12 分)
如图所示,一定质量的理想气体从状态A 依次经过状态B、C 和D 后再回到状态A. 其中,AB 和CD 为等温过程,BC 和DA 为绝热过程(气体与外界无热量交换). 这就是著名的“卡诺循环”.
(1)该循环过程中,下列说法正确的是.
(A)AB 过程中,外界对气体做功
(B)BC 过程中,气体分子的平均动能增大
(C)CD 过程中,单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多
(D)DA 过程中,气体分子的速率分布曲线不发生变化
(2)该循环过程中,内能减小的过程是 (选填“A B”、“B C”、“C D”或“DA”). 若气体在AB 过程中吸收63 kJ 的热量,在CD 过程中放出38 kJ 的热量,则气体完成一次循环对外做的功为kJ.
(3)若该循环过程中的气体为1 mol,气体在A 状态时的体积为10 L,在B 状态时压强为A状态时的. 求气体在B状态时单位体积内的分子数. ( 已知阿伏加德罗常数,计算结果保留一位有效数字)
答案：(1)C (2) BC 25 (3)n=4×1025m-3
解析：(1) A B过程中，气体体积增大，气体对外界做功，故A错；B C过程中，PV乘积减小，温度降低，气体分子的平均动能减小，故B错；CD过程中，为等温过程，体积减小，压强增大，单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数增多，故C对；DA为绝热压缩过程 ，据热力学第一定律可知温度增高，气体分子的速率分布曲线发生变化，正态曲线向温度高端移动，故D错。
(2) 据热力学第一定律可知可知B C 是内能减小的过程 ；一次循环中内能变化为零，即 ,解之的W=25kJ。
(3)等温过程,单位体积内的分子数.
解得,代入数据得n=4×1025m-3
12.2013年山东卷36、（8分）【物理——选修3－3】
（1）下列关于热现象的描述正确的一项是（ ）
a、根据热力学定律，热机的效率可能达到100%
b、做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
c、温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
d、物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的。
答案：c。
解析：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比，叫做热机的效率。热机效率小于1,故a错误；热传递是通过能量的转移的方式，故b错误；热平衡的标志是温度相等，故c正确；单个分子运动是无规则的，大量分子的运动具有统计规律，故d错误。
（2）我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录。在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990m深处的海水温度为280K。某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化。如图所示，导热良好的气缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，气缸所处海平面的温度T0＝300K，压强p0＝1atm，封闭气体的体积V0＝3m3。如果将该气缸下潜至990m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体。
①求990m深处封闭气体的体积（1atm相当于10m深的海水产生的压强）。
②下潜过程中封闭气体_________（填“吸热”或“放热”），传递的热量_______（填“大于”或“小于”）外界对气体所做的功。
答案：2.8×10-2m3 ； 放热 大于。
解析：①当气缸下潜至990m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知
p=100atm………………①
根据理想气体状态方程得：
…………②
代入数据得：V=2.8×10-2m3……③
②气体体积缩小，外界对气体做功，气体的温度降低，内能减少，故放热；传递的热量大于外界对气体所做的功。
13.2013年海南卷15．模块3-3试题（12分）
（1）（4分）下列说法正确的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分.选对3个得4分;每选错I个扣2分，最低得分为0分）
A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故
B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故
C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形，这是表面张力作用的结果
D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关
E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于水膜具有表面张力的缘故
答：ACD
解析：
针轻放在水面上，它会浮在水面，这是由于水表面存在表面张力的缘故，A说法正确；水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能，这是因为水可以浸润油脂，不可以浸润玻璃，B说法错误；在围绕地球飞行的宇宙飞船中，水滴处于完全失重状态，仅在液体表面张力的作用下有收缩为球形的趋势，C正确；在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，D正确；当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开，这是由于玻璃板之间的空气排开后，中间没有空气，即气压为零，而两玻璃板外面存在大气压强，大气压将两块玻璃紧紧地压在一起，E错误．
（2）（8分）如图，一带有活塞的气缸通过底部的水平细管与一个上端开口的竖直管相连，气缸与竖直管的横截面面积之比为3：1，初始时，该装置的底部盛有水银；活塞与水银面之间封有一定量的气体，气柱高度为l（以cm为单位）；竖直管内的水银面比气缸内的水银面高出3l/8。现使活塞缓慢向上移动11l/32，这时气缸和竖直管内的水银面位于同一水平面上，求初始时气缸内气体的压强（以cmHg为单位）
答：
解析：设S为气缸的横截面积，p为活塞处于初始位置时气缸内气体的压强，p0为大气压强。有
①
在活塞上移11l/32后，气缸内气体的压强变为p0，设气体的体积为V'，由玻意耳定律得
p0V' =pSl ②
设气缸内水银面上升，有
③
④
联立①②③④式，解得 ⑤
14.2013年福建卷
29．[物理-选修3-3]（本题共有两小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
(1)下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能EP随分子间距离r变化关系的图线是 。（填选图下方的字母）
答： B
(2)某自行车轮胎的容积为V．里面已有压强为p0的空气，现在要使轮胎内的气压增大到p，设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，轮胎容积保持不变，则还要向轮胎充入温度相同，压强也是p0，体积为 的空气。（填选项前的字母）
A． B． C． D．
答： C
解析：由玻意耳定律得, 得
15. 2012年理综新课标卷33.[物理——选修3-3]
（1）（6分）关于热力学定律，下列说法正确的是_________（填入正确选项前的字母，选对1个给3分，选对2个给4分，选对3个给6分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A.为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B.对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C.可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D.不可能使热量从低温物体传向高温物体
E.功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
[答案]（1）ACE
（2）（9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡A、B和C浸泡在温度均为0°C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水银柱比右边的低60mm。打开阀门S，整个系统稳定后，U形管内左右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。
（i）求玻璃泡C中气体的压强（以mmHg为单位）
（ii）将右侧水槽的水从0°C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm，求加热后右侧水槽的水温。
[答案] 180mmHg，364K
解析:（i）在打开阀门S前,两水槽水温均为T0=273K,设玻璃泡B中的气体的压强为p1,体积为VB,玻璃泡C中气体的压强为pc,依题意有: p1= pC+△ p ①
式中△ p=60mmHg.打开阀门S后,两水槽水温仍为T0,设玻璃泡B中的气体的压强为pB.
依题意有:pB= pC ②
玻璃泡A和B中气体的体积为：V2=VA+VB ③
根据玻意耳定律得：p1 VB= p2 V2 ④
联立①②③④并代入题给数据解得：mmHg ⑤
（ii）当右侧水槽的水加热至T' 时，U形管左右水银柱高度差为△ p。玻璃泡C中气体的压强为：
PC' = PB +△ p ⑥
玻璃泡C中气体体积不变，根据查理定律得： ⑦
联立②⑤⑥⑦，并代入题给数据解得：T' =364K ⑧
16. 2012年理综山东卷36．（8分）【物理—物理3-3】
（1）以下说法正确的是 。
a．水的饱和汽压随温度的升高而增大
b．扩散现象表明，分子在永不停息地运动
c．当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
d．一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小
（2）如图所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的U型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长l1=20cm（可视为理想气体），两管中水银面等高。先将右端与一低压舱（未画出）接通，稳定后右管水银面高出左管水银面h=10cm（环境温度不变，大气压强P0=75cmHg）
①求稳定后低压舱内的压强（用“cmHg”做单位）
②此过程中左管内的气体对外界 （填“做正功”“做负功”“不做功”），气体将 （填“吸热”或放热“）。
（1）答： a b
解析： 当分子间距离增大时，分子间引力减小，分子间斥力也减小，选项c 错误；一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，温度升高，气体分子的平均动能增大，选项d 错误。
（2）答：①50cmHg ②做正功；吸热
解析：①设U型管横截面积为S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为p1，右端与一低压舱接通后左管中封闭气体压强为p2，气柱长度为l2，稳定后低压舱内的压强为p。左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得
p1V1= p2V2 ①
p1= p0 ②
p2= p + ph ③
V1= l1S ④
V2= l2S ⑤
由几何关系得
h=2(l2- l1) ⑥
联立①②③④⑤⑥式，代入数据得
p=50cmHg ⑦
17.2012年物理江苏卷12. A. [选修3-3](12分)
(1)下列现象中，能说明液体存在表面张力的有__________
(A)水黾可以停在水面上　　　　　　　 (B)叶面上的露珠呈球形
(C)滴入水中的红墨水很快散开　　　　 (D)悬浮在水中的花粉做无规则运动
(2)密闭在钢瓶中的理想气体,温度升高时压强增大. 从分子动理论的角度分析,这是由于分子热运动的__________ 增大了. 该气体在温度T1、T2 时的分子速率分布图象如题12A-1图所示，则T1______(选填“大于”或“小于”)T2.
(3)如题12A-2图所示，一定质量的理想气体从状态A经等压过程到状态B. 此过程中,气体压强
p=1. 0×105Pa，吸收的热量Q=7. 0×102J，求此过程中气体内能的增量.

【答案】（1）A B
(2)平均动能 小于
（3）等压变化，对外做的功,根据热力学第一定律,解得。
18.2012年理综福建卷
28.[物理-选修3-3]（本题共有两小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
（1）关于热力学定律和分子动理论，下列说法正确的是____。（填选项前的字母）
A．一定量气体吸收热量，其内能一定增大
B.不可能使热量由低温物体传递到高温物体
C.若两分子间距离增大，分子势能一定增大
D.若两分子间距离减小，分子间引力和斥力都增大
（2）空气压缩机的储气罐中储有1.0atm的空气6.0L，现再冲入1.0atm的空气9.0L。设充气过程为等温过程，空气可看作理想气体，则充气后储气罐中气体压强为_____。（填选项前的字母）
A．2.5atm B. 2.0 atm C. 1.5 atm D. 1.0 atm
【答案】（1）D (2) A
【解析】(1) 由热力学第一定律，一定量气体吸收热量的同时对外做功，则其内能可能不变或减小，选项A错误；在外界做功的前提下，热量可以从低温传给高温，如空调等，所以答案B错；在分子力为排斥力时距离增大分子势能减小，答案C错，正确答案选D.
(2)由等温变化可知代入数据解得充气后储气罐中气体压强为P2=2.5 atm，答案A正确；
19.2012年物理海南卷17．模块3－3试题（12分）
（1）（4分）两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是_____________(填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；每选错1个扣2分，最低得分为0分)。
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大
D．在r＝r0时，分子势能为零
E．分子动能和势能之和在整个过程中不变
答：A C E
（2）（8分）如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0,不计气缸和活塞间的摩擦；且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0；整个过程中温度保持不变。求小车加速度的大小。
解：设小车加速度大小为a，稳定时气缸内气体的压强为p1，活塞受到气缸内外气体的压力分别为
f1=p1S ①
f0=p0S ②
由牛顿第二定律得 f1- f0=ma ③
小车静止时，在平衡情况下，气缸内气体的压强应为p0，由玻意耳定律得
p1V1=p0V ④ 式中 V=SL ⑤
V1=S(L-d) ⑥
联立①②③④⑤⑥式得 ⑦
20.2011年新课标版33.【物理——选修3-3】（15分）
（1）（6分）对于一定量的理想气体，下列说法正确的是______。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）（ADE）
A 若气体的压强和体积都不变，其内能也一定不变
B 若气体的内能不变，其状态也一定不变
C 若气体的温度随时间不断升高，其压强也一定不断增大
D 气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关
E 当气体温度升高时，气体的内能一定增大
⑵（9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长l1=66cm的水银柱，中间封有长l2=6.6cm的空气柱，上部有长l3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为p0=76cmHg。如果使玻璃管绕底端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。
答：（1）ADE； （2）12cm，　　9.2cm
【解析】（1）理想气体的内能只由温度决定，由理想气体状态方程可知，若气体的压强和体积都不变，温度T也不变，所以内能也一定不变，A、E选项正确。若气体的内能不变，则温度T不变，但气体的压强和体积可以改变，B项错误。若气体的温度升高，体积增大，其压强可以不变，C项错误。由热力学第一定律知，D选项正确。
（2）设玻璃管开口向上时，空气柱压强为 　 ① 　
式中，分别表示水银的密度和重力加速度。
玻璃管开口响下时，原来上部的水银有一部分会流出，封闭端会有部分真空。设此时开口端剩下的水银柱长度为x，则， 　② 　式中，p2管内空气柱的压强。
由玻意耳定律得 ③ 式中,h是此时空气柱的长度，S为玻璃管的横截面积。
由①②③式和题给条件得h=12cm　　④
从开始转动一周后，设空气柱的压强为p3，则 ⑤
由玻意耳定律得 　⑥ 　　式中，是此时空气柱的长度。
由①②③⑤⑥9.2cm ⑦
21.2011年理综福建卷
28．[物理选修3-3]（本题共有两个小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
⑴如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T。从图中可以确定的是_______。（填选项前的字母）
A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0
B．曲线M的bc段表示固液共存状态
C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态
D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态
⑵一定量的理想气体在某一过程中，从外界吸收热量2.5×104J，气体对外界做功1.0×104J，则该理想气体的_______。（填选项前的字母）
A．温度降低，密度增大 B．温度降低，密度减小
C．温度升高，密度增大 D．温度升高，密度减小
答：（1）B（2）D
【解析】（1）看能否得出结论：晶体与非晶体间关键区别在于晶体存在固定的熔点，固液共存态时吸热且温度不变，而非晶体则没有。B正确。
（2）理想气体从外界吸热大于对外做功，所以内能增大，温度是理想气体内能的标志，温度一定升高；对外做功，体积膨胀，质量不变，密度要减小。D正确。
22.2011年海南卷
17．模块3-3试题（12分）
（1）（4分）关于空气湿度，下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A．当人们感到潮湿时，空气的绝对湿度一定较大
B．当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小
C．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸汽的压强表示
D．空气的相对湿度定义为水的饱和蒸汽压与相同温度时空气中所含水蒸气的压强之比
（2）（8分）如图，容积为V1的容器内充有压缩空气。容器与水银压强计相连，压强计左右两管下部由软胶管相连。气阀关闭时，两管中水银面等高，左管中水银面上方到气阀之间空气的体积为V2。打开气阀，左管中水银下降；缓慢地向上提右管，使左管中水银面回到原来高度，此时右管与左管中水银面的高度差为h。已知水银的密度为ρ，大气压强为p0，重力加速度为g；空气可视为理想气体，其温度不变。求气阀打开前容器中压缩空气的压强p1。
答：（1）BC （2）
【解析】（1）人们感到干燥时，空气中实际水汽含量小，即空气中所含水蒸气的压强小，空气的绝对湿度小，B、C正确；空气的相对湿度定义为水蒸气的实际压强与相同温度时水的饱和蒸汽压之比，人们感到干燥时，相对湿度较小，A、D错误。
（2）由玻马定律得 求出：
23.2011年理综山东卷
36．（8分）［物理—物理3-3］
⑴人类对物质属性的认识是从宏观到微观不断深入的过程。以下说法正确的是 。
a．液体的分子势能与体积有关
b．晶体的物理性质都是各向异性的
c．温度升高，每个分子的动能都增大
d．露珠呈球状是由于液体表面张力的作用
⑵气体温度计结构如图所示。玻璃测温泡A内充有理想气体，通过细玻璃管B和水银压强计相连。开始时A处于冰水混合物中，左管C中水银面在O点处，右管D中水银面高出O点h1=14cm。后将A放入待测恒温槽中，上下移动D，使C中水银面仍在O点处，测得D中水银面高出O点h2=44cm。（已知外界大气压为1个标准大气压，1标准大气压相当于76cmHg）
①求恒温槽的温度。
②此过程A内气体内能 （填“增大”或“减小”），气体不对外做功，气体将 （填“吸热”或“放热”）。
答案：（1）a d（2）①364K ②增大；吸热
解析：物体体积变化时，分子间的距离将发生改变，分子势能随之改变，所以分子势能与体积有关，a正确。晶体分为单晶体和多晶体，单晶体的物理性质各向异性，多晶体的物理性质各向同性，b错误。温度是分子平均动能的标志，具有统计的意义，c错误。液体表面的张力具有使液体表面收缩到最小的趋势，d正确。
（2）①设恒温槽的温度为T2，由题意知T1=273K，A内气体发生等容变化
由查理定律得 ①　　
P1= P0+ Ph1　 　②　　 P2= P0+ Ph2　 ③　
联立①②③式解得T2=364K　　④
②理想气体的内能只由温度决定，A气体的温度升高，所以内能增大。
由热力学第一定律ΔU=Q+W知，气体不对外做功，气体将吸热。
24.2011年江苏卷
12.A．（选修模块3-3）（12分）
⑴如图A-1所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展面“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
答： D
【解析】轻推转轮后，叶片开始转动，由能量守恒定律可知，叶片在热水中吸收的热量在空气中释放和使叶片在热水中的膨胀做功，所以叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量，D正确。
⑵如图A-2所示，内壁光滑的气缸水平放置。一定质量的理想气体被密封在气缸内，外界大气压强为p0。现对气缸缓慢加热，气体吸收热量Q后，体积由V1增大为V2。则在此过程中，气体分子平均动能_________（选增“增大”、“不变”或“减小”），气体内能变化了___________。
答：增大；
【解析】由于对气缸缓慢加热，温度升高，气体分子平均动能增大；
根据热力学第一定律W+Q=ΔE, 其中气体对外做功。
气体内能变化 。
⑶某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg·mol-1，密度ρ=0.895×103kg·m-3。若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？（取NA=6.02×1023mol-1，球的体积V与直径D的关系为，结果保留一位有效数字）
答： 10m2
【解析】一个油酸分子的体积 ，由球的体积与直径的关系得分子直径，最大面积，解得：S=10m2。


T

O

p

a

b

c

A

B

a

b

V

S

接触面

物品

题10图

圆柱形气泡

进气阀门

出气阀门

出气口

进气口

活塞

气室





















图(b)

Ⅰ

Ⅱ

Ⅰ

Ⅱ

图(a)

v

①

④

③

②

f(v)

O

B

A

C

p
m/g

V
m/g

O
m/g

p0/3

p0

K

p0/3

p0

K

恒温热源

pVx

K

恒温热源

l1

l2

l3

l1'

l2

l3'

Δl

V

P

A

D

B

C

3l/8


l


Ep

O

r

Ep, f

f

r0

r

f

O

Ep ,f

Ep


r0

f

O

r

Ep, f

Ep


r0

r

O

f

Ep


Ep, f

r0

A

B

C

D

左

S

右

A

B

C

l1

r

F

r0

o


左

右

T

O

T0

t

a

b

c

d

e

f

g

M

N

P0

h

V2

软胶管

P0

气阀

V1

O

A

B

C

D

软胶管

形状记忆合金

热水

图A-1

p0

图A-2



11-19年高考物理真题分专题汇编之113选修模块3-3（上）
【2019年物理全国卷3】用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_____________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是_________________________________。
【答案】 (1). 使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜 (2). 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 (3). 油膜稳定后得表面积S。
【解析】
【详解】油膜法测量分子大小需要形成单分子油膜，故而需要减少油酸浓度；一滴油酸的体积非常微小不易准确测量，故而使用累积法，测出N滴油酸溶液的体积V，用V与N的比值计算一滴油酸的体积；由于形成单分子油膜，油膜的厚度h可以认为是分子直径，故而还需要测量出油膜的面积S，以计算厚度.

【2019年物理全国卷3】如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境温度为296K。

（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度。
【答案】（1）41cm；（2）312K
【解析】
【分析】
以“液柱”为模型，通过对气体压强分析，利用玻意耳定律和盖-吕萨克定律求得细管长度和温度，找准初末状态、分析封闭气体经历的变化时关键。易错点：误把气体长度当成细管长度。
【详解】（1）设细管的长度为l，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1。由玻意耳定律有
pV=p1V1①
由力的平衡条件有
p=p0–ρgh③
式中，p、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强。由题意有
V=S（L–h1–h）④
V1=S（L–h）⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L=41cm⑥
（2）设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖–吕萨克定律有
⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T=312K⑧


【2019年物理全国卷1】33．[物理—选修3-3]（15分）
（1）（5分）某容器中的空气被光滑活塞封住，容器和活塞绝热性能良好，空气可视为理想气体。初始时容器中空气的温度与外界相同，压强大于外界。现使活塞缓慢移动，直至容器中的空气压强与外界相同。此时，容器中空气的温度__________（填“高于”“低于”或“等于”）外界温度，容器中空气的密度__________（填“大于”“小于”或“等于”）外界空气的密度。
【答案】 (1). 低于 (2). 大于
【解析】
【详解】由题意可知，容器与活塞绝热性能良好，容器内气体与外界不发生热交换，故，但活塞移动的过程中，容器内气体压强减小，则容器内气体正在膨胀，体积增大，气体对外界做功，即，根据热力学第一定律可知：，故容器内气体内能减小，温度降低，低于外界温度。
最终容器内气体压强和外界气体压强相同，根据理想气体状态方程：
又，m为容器内气体质量
联立得：
取容器外界质量也为m的一部分气体，由于容器内温度T低于外界温度，故容器内气体密度大于外界。
故本题答案为：低于；大于。

【2019年物理全国卷1】（2）（10分）热等静压设备广泛用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改部其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为013 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×10-2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃。氩气可视为理想气体。
（i）求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
（i i）将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。
【答案】（1） （2）
【解析】
【详解】（1）设初始时每瓶气体的体积为，压强为；使用后气瓶中剩余气体的压强为，假设体积为，压强为的气体压强变为时，其体积膨胀为，由玻意耳定律得：
被压入进炉腔的气体在室温和条件下的体积为：
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为，体积为，由玻意耳定律得：
联立方程并代入数据得：
（2）设加热前炉腔的温度为，加热后炉腔的温度为，气体压强为，由查理定律得：
联立方程并代入数据得：
【2019年物理全国卷2】如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则N1______N2，T1______T3，T3，N2______N3。（填“大于”“小于”或“等于”）

【答案】 (1). 大于 (2). 等于 (3). 大于
【解析】
【详解】（1）1、2等体积，2、3等压强
由pV=nRT得：=，V1=V2，故=，可得：T1=2T2，即T1>T2，由于分子密度相同，温度高，碰撞次数多，故N1>N2；
由于p1V1= p3V3；故T1=T3；
则T3>T2，又p2=p3，2状态分析密度大，分析运动缓慢，单个分子平均作用力小，3状态分子密度小，分子运动剧烈，单个分子平均作用力大。故3状态碰撞容器壁分子较少，即N2>N3；

【2019年物理全国卷2】如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在地面上，汽缸内壁光滑。整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气。平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p。现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：

（1）抽气前氢气的压强；
（2）抽气后氢气的压强和体积。
【答案】（1）（p0+p）；（2）；
【解析】
【详解】解：（1）设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得
（p10–p）·2S=（p0–p）·S①
得p10=（p0+p）②
（2）设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V1，氢气的压强和体积分别为p2和V2，根据力的平衡条件有p2·S=p1·2S③
由玻意耳定律得p1V1=p10·2V0④
p2V2=p0·V0⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故
V1–2V0=2（V0–V2）⑥
联立②③④⑤⑥式解得
⑦
⑧

1.2018年江苏卷12．A．[选修3-3](12分)
（1）如题图所示，一支温度计的玻璃泡外包着纱布，纱布的下端浸在水中。纱布中的水在蒸发时带走热量，使温度计示数低于周围空气温度。当空气温度不变，若一段时间后发现该温度计示数减小，则 A 。
A．空气的相对湿度减小
B．空气中水蒸汽的压强增大
C．空气中水的饱和气压减小
D．空气中水的饱和气压增大
解析：温度计示数减小说明蒸发加快，空气中水蒸汽的压强减小，选项B错误；因空气的饱和气压只与温度有关，空气温度不变，所以饱和气压不变，选项C、D错误；根据相对湿度的定义，空气的相对湿度减小，选项A正确。
速率区间 各速率区间的分子数占总分子数的百分比/%
（m·s-1） 温度T1 温度T2
100以下 0.7 1.4
100～200 5.4 8.1
200～300 11.9 17.0
300～400 17.4 21.4
400～500 18.6 20.4
500～600 16.7 15.1
600～700 12.9 9.2
700～800 7.9 4.5
800～900 4.6 2.0
900以上 3.9 0.9
（2）一定量的氧气贮存在密封容器中，在T1和T2温度下其分子速率分布的情况见右表。则T1 （选填“大于”“小于”或“等于”）T2。若约10%的氧气从容器中泄漏，泄漏前后容器内温度均为T1，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比 （选填“大于”“小于”或“等于”）18.6%。
答案：大于 等于
解析：分子速率分布与温度有关，温度升高，分子的平均速率增大，速率大的分子数所占比例增加，速率小的分子数所占比例减小，所以T1大于T2；
泄漏前后容器内温度不变，则在泄漏后的容器中，速率处于400~500 m/s区间的氧气分子数占总分子数的百分比不变，仍为18.6%．
（3）如题图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为2.0×105 Pa，经历ABCA的过程，整个过程中对外界放出61.4 J热量。求该气体在AB过程中对外界所做的功。
答案：138.6 J
解析：整个过程中，外界对气体做功W=WAB+WCA，
且WCA=pA（VC–VA）
由热力学第一定律ΔU=Q+W，得WAB= –（Q+WCA）
代入数据得WAB=–138.6 J，即气体对外界做的功为138.6 J
2.2018年海南卷15．[选修3－3]（12分）
（1）（4分）如图，一定量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状态c。a、c两状态温度相等。下列说法正确的是 BD 。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分；有选错的得0分）
A．从状态b到状态c的过程中气体吸热
B．气体在状态a的内能等于在状态c的内能
C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度
D．从状态a到状态b的过程中气体对外做正功
解析：从状态b到状态c的过程中，体积不变，压强减小，不对外做功，由气态方程的温度降低，内能减少，由热力学第一定律知气体对外放热，选项A错误；理想气体的内能只与温度有关，a、c两状态温度相等，所以内能相等，选项B正确；由气态方程，气体的温度正比于PV的乘积值，可见气体在状态b的温度大于在状态a的温度，选项C错误；从状态a到状态b的过程中，体积增大，气体对外做正功，选项D正确。故选BD。
（2）（8分）一储存氮气的容器被一绝热轻活塞分隔成两个气室A和B，活塞可无摩擦地滑动。开始时用销钉固定活塞，A中气体体积为，温度为，压强为；B中气体体积为，温度为，压强为。现将A中气体的温度降至，然后拔掉销钉，并保持A、B中气体温度不变，求稳定后A和B中气体的压强。
解：气室A内气体降温过程中，气体体积不变。设A中气体原来的压强为p1，温度为T1；冷却后的压强为，此时A中气体的温度已与B中的相同，记为T。由查理定律有
①
拔掉销钉后，设B中气体原来的压强为，稳定时A和B中气体的压强为p，A中气体体积由原来的V1变为，B中气体体积由原来的V2变为。由玻意耳定律得
②
③
由题意知
④
联立①②③④式和题给数据得
⑤
3.2018年全国卷I、 33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是 BDE （选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．过程①中气体的压强逐渐减小
B．过程②中气体对外界做正功
C．过程④中气体从外界吸收了热量
D．状态c、d的内能相等
E．状态d的压强比状态b的压强小
解析：在过程①中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，温度升高，压强增大，内能增加，故A错误；
在过程②中，气体的体积增大，气体对外界做正功，故B正确；
在过程④中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，温度下降，内能减少，气体向外界放热，C错误；在过程cd中，温度不变，内能不变，故D正确。
由得,可知T-V图线的斜率与压强相关，斜率大则压强大，状态b的斜率大于状态d的斜率，所以状态d的压强比状态b的压强小，选项E正确。故选BDE。
（2）（10分）如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为。现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。
解：设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得
①
②
由已知条件得
③
④
设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得
⑤
联立以上各式得
⑥
4.2018年全国卷II、33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）对于实际的气体，下列说法正确的是 BDE 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体的内能包括气体分子的重力势能
B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能
C．气体的内能包括气体整体运动的动能
D．气体的体积变化时，其内能可能不变
E．气体的内能包括气体分子热运动的动能
（2）（10分）如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。
解答：开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为，根据查理定律有 ①
根据力的平衡条件有 ②
联立①②式可得 ③
此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有
④
式中 ⑤ ⑥
联立③④⑤⑥式解得 ⑦
从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为
⑧
5.2018年全国卷III、33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）如图，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中 BCD 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直增加
C．气体一直对外做功
D．气体一直从外界吸热
E．气体吸收的热量一直全部用于对外做功
解析：由得，温度T正比于PV的乘积值，从a到b的过程中PV的乘积值增大，温度升高，内能增大，选项A错误B正确；从a到b的过程中，体积增大，气体对外做功，C正确；由热力学第一定律得气体一直从外界吸热，D正确；气体吸收的热一部分用于对外做功，另一部分增加气体的内能，E错误；故选BCD。
（2）（10分）在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时，左、右两边空气柱的长度分别为和，左边气体的压强为。现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温度不变。
答案：22.5cm 7.5cm
解析：设U形管两端竖直朝上时，左、右两边气体的压强分别为和。U形管水平放置时，两边气体压强相等，设为，此时原左、右两边气柱长度分别变为和。由力的平衡条件有
①
式中为水银密度，为重力加速度大小。
由玻意耳定律有 ②
③
两边气柱长度的变化量大小相等 ④
由①②③④式和题给条件得 ⑤
6.2017年新课标I卷33．［物理——选修3–3］（15分）
（1）（5分）氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．图中两条曲线下面积相等
B．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形
C．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形
D．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目
E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0~400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大
【答案】ABC
【解析】温度是分子平均动能的标志，温度升高分子的平均动能增加，不同温度下相同速率的分子所占比例不同，温度越高，速率大的分子占比例越高，故虚线为0℃，实线是100℃对应的曲线，曲线下面积都等于1，故面积相等，所以ABC正确。
（2）（10分）如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。
（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；
（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；
（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20℃，求此时活塞下方气体的压强。
【答案】（i）V/2 2p0 （ii）顶部 （iii）1.6 p0
【解析】（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 ①
②
联立①②式得 ③
④
（ii）打开K3后，由④式知，活塞必定上升。
设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V2≤2V)时活塞下气体压强为p2，由玻意耳定律得
⑤
由⑤式得 ⑥
由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时为
（iii）设加热后活塞下方气体的压强为p3，气体温度从T1=300K升高到T2=320K的等容过程中，由查理定律得 ⑦
将有关数据代入⑦式得 p3=1.6p0 ⑧
7.2017年新课标Ⅱ卷33．［物理——选修3–3］（15分）
（1）（5分）如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
【答案】ABD
【解析】气体向真空中自发扩散，不对外界做功，且又因为气缸绝热，可知气体自发扩散前后内能相同，选项A正确，C错误；气体在被压缩过程，体积减小，活塞对气体做功，又因为气缸绝热，则气体内能增大，选项B、D正确；气体在被压缩的过程中，因气体内能增加，则温度升高，气体分子的平均动能增加，E错误。故选ABD.

（2）（10分）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。
（i）求该热气球所受浮力的大小；
（ii）求该热气球内空气所受的重力；
（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。
【答案】（i） （ii） （iii）
【解析】（i）设1个大气压下质量为m的空气在温度T0时的体积为V0，密度为
①
温度为T时的体积为VT，密度为：②
由盖吕萨克定律可得： ③
联立①②③解得： ④
气球所受的浮力为： ⑤
联立④⑤解得： ⑥
(ⅱ)气球内热空气所受的重力 ⑦
联立④⑦解得 ⑧
(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=f-G-m0g ⑨
联立⑥⑧⑨可得：
8.2017年新课标Ⅲ卷33．［物理——选修3–3］（15分）
（1）（5分）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
答：ABD
解析：在过程ab中，体积不变，外界不对气体做功，气体也不对外界做功，压强增大，温度升高，内能增加，故A正确、C错误；在过程ca中，气体的体积缩小，外界对气体做功，故B正确；在过程bc中，温度不变，内能不变，体积增加，气体对外界做功。由热力学第一定律可知，气体要从外界吸收热量，故D正确。在过程ca中，压强不变，体积变小，温度降低，故内能变小，而外界对气体做功，气体要向外界放出热量，故E错误。
（2）（10分）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l，顶端封闭，K2上端与待测气体连通；M下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，M与K2相通；逐渐提升R，直到K2中水银面与K1顶端等高，此时水银已进入K1，且K1中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d，M的容积为V0，水银的密度为ρ，重力加速度大小为g。求：
（i）待测气体的压强；
（ii）该仪器能够测量的最大压强。
答：（i）；（ii）
解析：
（i）设待测气体的压强px，以K1中的气体为研究对象
则初状态：压强为p1=px ，体积
末状态：压强为 体积
由玻意耳定律p1V1=p2V2.
得：
（ii）当K2压强最大时，K1刚进入水银时，K2中的液面与K1顶端等高，两液面差为l，
设待测气体的最大压强为pm，以K1中的气体为研究对象，
则初状态：压强为p1=pm，体积
末状态：压强为 体积
由玻意耳定律p1V1=p3V3.
得
9.2017年江苏卷12.A．[选修3–3]（12分）
（1）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示。下列说法正确的有_________。
（A）A→B的过程中，气体对外界做功
（B）A→B的过程中，气体放出热量
（C）B→C的过程中，气体压强不变
（D）A→B→C的过程中，气体内能增加
（2）题12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈。
（3）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9 m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023 mol–1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）
解答：（1）BC
（2）甲 乙
（3）摩尔体积 （或 ）
由密度，解得（或）
代入数据得 （或）
10.2017年海南卷15．[选修3–3]（12分）
（1）（4分）关于布朗运动，下列说法正确的是_______。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）
A．布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动
B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈
C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动
D．液体中悬浮微粒的布朗运动使液体分子永不停息地做无规则运动
E．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的
（2）（8分）一粗细均匀的U形管ABCD的A端封闭，D端与大气相通。用水银将一定质量的理想气体封闭在U形管的AB一侧，并将两端向下竖直放置，如图所示。此时AB侧的气体柱长度l1=25 cm。管中AB、CD两侧的水银面高度差h1=5 cm。现将U形管缓慢旋转180°，使A、D两端在上，在转动过程中没有水银漏出。已知大气压强p0=76 cmHg。求旋转后，AB、CD两侧的水银面高度差。
答：（1）ABE （2）1cm
解析：（1）布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，A正确；液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，B正确；液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子对它的撞击作用不平衡所引起的，E正确；在液体中的悬浮颗粒越小，受到周围液体分子的作用力的不平衡性越明显，布朗运动越明显，若悬浮颗粒过大，则颗粒受到周围液体分子的作用力相互抵消，布朗运动几乎观察不到，C错误；液体分子永不停息地做无规则运动使液体中悬浮微粒的做布朗运动，D颠倒了因果关系，故D错误；
（2）倒立后设封闭端水银面下降xcm,则两侧水银面高度差为（5-2x）cm,对封闭端气体：
p1=76+5=81cmHg，l1=25cm， p2=76-(5-2x)=(71+2x)cmHg，l1=(25+x)cm，
由玻意耳定律，，解得x=2cm
AB、CD两侧的水银面高度差为1cm
11. 2016年新课标I卷33. [物理—选修3-3]（15分）
（1）（5分）关于热力学定律，下列说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体吸热后温度一定升高
B．对气体做功可以改变其内能
C．理想气体等压膨胀过程一定放热
D．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体
E．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡
答案：BDE
气体内能的改变ΔU=Q+W，故对气体做功可改变气体内能，B选项正确；气体吸热为Q，但不确定外界做功W的情况，故不能确定气体温度变化，A选项错误；理想气体等压膨胀过程中对外做功，W<0，由理想气体状态方程，P不变，V增大，气体温度升高，内能增大。由ΔU=Q+W，气体等压膨胀过程中对外做功，W<0，所以一定吸热，C选项错误；由热力学第二定律，D选项正确；根据平衡性质，E选项正确；

（2）（10分）在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为，其中。现让水下处一半径为的气泡缓慢上升。已知大气压强，水的密度，重力加速度大小。
(i)求在水下处气泡内外的压强差；
(ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。
答案：水下处气泡的压强差是，气泡在接近水面时的半径与原来半径之比为。
解析：（i）由公式得，
水下10m处气泡的压强差是28Pa。
（ii）忽略水温随水深的变化，所以在水深10m处和在接近水面时气泡内温度相同。
由理想气体状态方程，得
①
其中， ②
③
由于气泡内外的压强差远小于水压，气泡内压强可近似等于对应位置处的水压，所以有
④
⑤
将②③④⑤代入①得，


12.2016年新课标Ⅱ卷33．[物理——选修3-3]（15分）
（1）（5分）一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p–T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．气体在a、c两状态的体积相等
B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能
C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功
D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功
E．在过程bc中外界对气体做的功等于在过程da中气体对外界做的功
【答案】ABE
【解析】由理想气体状态方程知，a与c的体积相等，选项A正确；理想气体的内能由温度决定，而Tc（2）（10分）一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。
（2）设氧气开始时的压强为p1,体积为V1，压强变为p2（两个大气压）时，体积为V2，根据玻意耳定律得
p1V1=p2V2 ①
重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为
V3=V2-V1 ②
设用去的氧气在p0（1个大气压）压强下的体积为V0，则有
p2V3=p0V0 ③
设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为?V，则氧气可用的天数为
N=V0/?V ④
联立①②③④式，并代入数据得
N=4（天） ⑤
13.2016年新课标Ⅲ卷33【物理选修3-3】（1）关于气体的内能，下列说法正确的是________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同
B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大
C．气体被压缩时，内能可能不变
D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关
E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加
【答案】CDE
【解析】：质量和温度都相同的气体，虽然分子的平均动能相同，但是可能是不同的气体，则其摩尔质量不同，即分子个数不同，所以分子动能不一定相同，A错误；宏观运动和微观运动没有关系，所以宏观运动动能大，内能不一定大，B错误；根据可知，如果等温压缩，则内能不变，等压膨胀，温度增大，内能一定增大，C、E正确；理想气体的分子势能为零，所以理想气体的内能等于分子动能，而分子动能和温度有关，D正确。
（2）一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞。初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示。用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止。求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离。已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0=75.0 cmHg。环境温度不变。
【答案】h=9.42 cm
【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为。活塞被推下h后，右管中空气柱的压强为，长度为；左管中空气柱的压强为，长度为。以cmHg为压强单位，由题给条件得

根据玻意耳定律
联立解得
根据题意可得，
根据玻意耳定律可得，解得h=9.42 cm
14.2016年江苏卷12.A. [选修 3-3](12 分)
(1)在高原地区烧水需要使用高压锅，水烧开后，锅内水面上方充满饱和汽，停止加热，高压锅在密封状态下缓慢冷却，在冷却过程中，锅内水蒸气的变化情况为________。
A．压强变小
B．压强不变
C．一直是饱和汽
D．变为未饱和汽
(2)如图甲所示，在斯特林循环的p ?V图像中，一定质量理想气体从状态A依次经过状态B、C和D后再回到状态A，整个过程由两个等温和两个等容过程组成，B→C的过程中，单位体积中的气体分子数目________(选填“增大”“减小”或“不变”)，状态A和状态D的气体分子热运动速率的统计分布图像如图乙所示，则状态A对应的是________(选填“①”或“②”)；
(3)如图甲所示，在A→B和D→A的过程中，气体放出的热量分别为4 J和20 J。在B→C和C→D的过程中，气体吸收的热量分别为20 J和12 J；求气体完成一次循环对外界所做的功。
【答案】 (1)AC　 (2)不变 　①　 (3)8 J
【解析】 (2) 由图知B→C的过程中气体的体积不变，所以密度不变，即单位体积中的空气分子数目不变；因当温度升高，分子热运动加剧，速度较大的分子所占百分比增高，分布曲线的峰值向速率大的方向移动即向高速区扩展，峰值变低，曲线变宽，变平坦，由12A-1图知状态A的温度低，所以对应的是①。
(3)完成一次循环气体内能不变，则ΔU=0，吸收的热量Q=(20+12-4-20) J=8 J，由热力学第一定律ΔU=Q+W得，W=-8 J，气体对外做功8 J。
15.2016年海南卷15.[选修3-3]（12分）
（1）（4分）一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p-V图像如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变化。对于这两个过程，下列说法正确的是____。
A．气体经历过程1，其温度降低
B．气体经历过程1，其内能减少
C．气体在过程2中一直对外放热
D．气体在过程2中一直对外做功
E.气体经历过程1的内能该变量与经历过程2的相同
【答案】ABE
解析】气体经历过程1，压强减小，体积变大，膨胀对外做功，内能减小，故温度降低，故选项AB正确；气体在过程2中，根据理想气体状态方程，刚开始时，体积不变，压强减小，则温度降低，对外放热，然后压强不变，体积变大，膨胀对外做功，则温度升高，吸热，故选项CD错误；无论是经过1过程还是2过程，初末状态相同，故内能改变量相同，故选项E正确。
（2）（8分）如图，密闭汽缸两侧与一“U”形管的两端相连，汽缸壁导热；“U”形管内盛有密度为的液体。一活塞将汽缸分成左、右两个气室，开始时，左气室的体积是右气室的体积的一半，气体的压强均为。外界温度保持不变。缓慢向右拉活塞使U形管两侧液面的高度差h=40 cm，求此时左、右两气室的体积之比。取重力加速度大小，U形管中气体的体积和活塞拉杆的体积忽略不计。
【答案】
【解析】设初始状态时汽缸左气室的体积为，右气室的体积为；当活塞至汽缸中某位置时，左、右气室的压强分别为、，体积分别为、，由玻意耳定律得： ①
②
依题意有： ③
由力的平衡条件有： ④
联立①②③④式，并代入题给数据得： ⑤
由此解得：（另一解不合题意，舍去） ⑥
由③⑥式和题给条件得： ⑦
16. 2015年理综新课标I卷33.【物理—选修3-3】（15分）
（1）（5分）下列说法正确的是 （填正确答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分 ）
A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体
B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体
D．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变
答案：BCD
解析：晶体有固定的熔点，并不会因为颗粒的大小而改变，即使敲碎为小颗粒，仍旧是晶体，选项A错；根据是否有固定的熔点，可以把固体可以分为晶体和非晶体两类，晶体有各向异性，选项B正确；同种元素构成的可能由于原子的排列方式不同而形成不同的晶体如金刚石和碳，选项C正确；晶体的分子排列结构如果遭到破坏，就可能形成非晶体，反之亦然，选项D正确；熔化过程中，晶体要吸收热量，温度保持不变，但是内能增大，选项E错。故选BCD。
（2）（10分）如图，一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为m1=2.50kg，横截面积为s1=80.0cm2，小活塞的质量为m2=1.50kg，横截面积为s2=40.0cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l=40.0cm，气缸外大气压强为p=1.00×105Pa，温度为T=303K。初始时大活塞与大圆筒底部相距l/2，两活塞间封闭气体的温度为T1=495K，现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩擦，重力加速度g取10m/s2，求
（i）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度
（ii）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强
答案：（ⅰ）T2=330K （ⅱ）
解：（ⅰ）设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2。由题给条件得
①
②
在活塞缓慢下移的过程中，用表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得
③
故缸内气体的压强不变。由盖-吕萨克定律有
④
联立并①②④式并代入数据得
T2=330K ⑤
（ⅱ）在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1。在此后与汽缸外大气达到热平衡
的过程中，被封闭气体的体积不变。设达到热平衡时被封闭气体的压强为p' ，由查理定律，有

联立并③⑤⑥式并代入题给数据得p'=1.01×105Pa ⑦
17.2015年理综新课标Ⅱ卷33．【物理——选修3-3】（15分）
⑴（5分）关于扩散现象，下列说法正确的是______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个的5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。）
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
答案：ACD
解析：根据分子动理论，温度越高，扩散进行得越快，故A正确；扩散现象不是化学反应，故B错误；扩散现象是由物质分子无规则运动产生的，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确；液体中的扩散现象不是由于液体的对流形成的，是液体分子无规则运动产生的，选项E错误。故选ACD。
⑵（10分）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm。现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差h1=10.0cm时将开关K关闭。已知大气压强p0=75cmHg。
(ⅰ)求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
(ⅱ)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度。
解析： (ⅰ)以cmHg为压强单位，设A侧空气长度l=10.0cm时压强为p；当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时，空气柱的长度为l1，压强为p1，由玻意耳定律得pl=p1l1 ①
由力学平衡条件得 p=p0+h ②
打开开关K放出水银的过程中，B侧水银面处的压强始终为p0，而A侧水银面处的压强随空气柱长度的增加逐渐减小，B、A两侧水银面的高度差也随之减小，直至B侧水银面低于A侧水银面h1为止。由力学平衡条件得 p1=p0- h ③
联立①②③式，并代入题给数据得 l1=12.0cm ④
(ⅱ)当A、B两侧的水银面达到同一高度时，设A侧空气柱的长度为l2，压强为p2，
由玻意耳定律得 pl=p2l2 ⑤
由力学平衡条件得 p2=p0 ⑥
联立②⑤⑥式，并代入题给数据得 l2=10.4cm ⑦
设注入的水银在管内的长度Δh，依题意得
Δh=2(l1-l2)+h1 ⑧
联立④⑦⑧式，并代入题给数据得Δh =13.2cm ⑨
18.2015年理综福建卷29.【选修3-3】(本题共有两小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意)
(1)下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是 。(填选项前的字母)
A．分子间距离减小时分子势能一定减小
B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈
C．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关
D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性
答案： B
(2)如图，一定质量的理想气体，由状态a经过ab过程到达状态b或者经过ac过程到达状态c。设气体在状态b和状态c的温度分别为Tb和Tc，在过程ab和ac中吸收的热量分别为Qab和Qac，则______。
A． Tb>Tc，Qab>Qac B． Tb>Tc，QabC． Tb=Tc，Qab>Qac D． Tb=Tc，Qab答案： C
解析：由根据理想气体状态方程，可见pV乘积相同则温度相同，由图知b、c两点的pV乘积相同，故温度相同Tb=Tc；
由状态a经过ab过程到达状态b，气体膨胀对外做功，Wab< 0，由热力学第一定律，ΔEab=Wab+Qab，
由状态a经过ac过程到达状态c， 等容变化不做功， Wac=0，由热力学第一定律，ΔEac=Wac+Qac，
b、c两点的温度相同则内能相同，故ΔEab=ΔEac，所以Qab>Qac
故选项C正确。
19.2015年理综重庆卷10． [选修3-3]
（1）（6分）某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大.若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么
A．外界对胎内气体做功，气体内能减小 B．外界对胎内气体做功，气体内能增大
C．胎内气体对外界做功，内能减小 D．胎内气体对外界做功，内能增大
答案：D
解析：对车胎内的理想气体分析知，体积增大则气体对外做功；理想气体的内能只有动能，而动能的标志是温度，故中午温度升高，内能增大，故选D。
(2)(6分)北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结。若刚吹出时肥皂泡内气体温度为T1，压强为P1，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为T2. 整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为P0. 求冻结后肥皂膜内外气体的压强差。
答案：
解析：对气泡分析，发生等容变化，有 可得
故肥皂膜内外气体的压强差为
20.2015年江苏卷12. A. [选修 3-3](12 分)
(1)对下列几种固体物质的认识，正确的有_______.
(A)食盐熔化过程中，温度保持不变，说明食盐是晶体
(B)烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
(C)天然石英表现为各向异性，是由于该物质的微粒在空间的排列不规则
(D)石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
【答案】AD
解析：晶体有熔点，晶体在熔化和凝固过程中，温度不变，食盐熔化过程中，温度保持不变，可见A正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形是由于液体的表面张力的作用，又因为受到重力作用，所以呈椭圆形，所以B错误；组成晶体的物质微粒在空间的排列呈现规则性，所以C错；沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不尽相同，由此导致晶体在不同方向的物理化学特性也不同，这就是晶体的各向异性。所以D正确。
(2)在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用。 某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试。 测试时，对包装袋缓慢地施加压力. 将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力 ______ (选填“增大”、“减小”或“不变”)，包装袋内氮气的内能________ (选填“增大”、“减小”或“不变”).
答案：增大 不变
解析：因为测试时，对包装袋缓慢地施加压力，外界对气体所做的功等于气体对外放出的热量，由热力学第一定律可知：气体的温度不变，即内能不变。由玻马定律知：气体体积变小，所以压强变大，由于气体的压强是由于气体分子对器壁的频繁碰撞而产生的，所以包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力增大。
(3)给某包装袋充入氮气后密封，在室温下，袋中气体压强为 1 个标准大气压、体积为 1 L.将其缓慢压缩到压强为 2 个标准大气压时，气体的体积变为 0. 45 L. 请通过计算判断该包装袋是否漏气.
答案： (1)AD (2)增大 不变
解：若不漏气，设加压后的体积为 V1，由等温过程得 p0V0 = p1V1
代入数据得 V1 = 0. 5 L
因为 0. 45 L < 0. 5 L，故包装袋漏气。
21.2015年理综山东卷37．【物理-物理3-3】
（1）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是______。（双选，填正确答案标号）
a.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
b.混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动
c.使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速
d.墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
答案：bc
解析：根据分子运动论的知识可知，混合均匀主要是由于水分子做无规则运动，使得碳粒做无规则运动形成的布朗运动；由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关，所以使用碳粒更小的墨汁，布朗运动会越明显，则混合均匀的过程进行得更迅速，故选bc。
（2）扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象；如图，截面积为S的热杯盖扣在水平桌面上，开始时内部封闭气体的温度为300K，压强为大气压强p0。当封闭气体温度上升至303K时，杯盖恰好被整体顶起，放出少许气体后又落回桌面，其内部压强立即减为p0，温度仍为303K。再经过一段时间，内部气体温度恢复到300K。整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求：
（ⅰ）当温度上升到303K且尚未放气时，封闭气体的压强；
（ⅱ）当温度恢复到300K时,竖直向上提起杯盖所需的最小力.
答案：（ⅰ）1.01p0；（ⅱ）0.02p0S
解析：（ⅰ）气体等容变化，开始时，压强p0，温度T0=300K；当温度上升到303K且尚未放气时，压强为p1，温度T1=303K,根据解得：；
（ⅱ）当内部气体温度恢复到300K时，由解得：
当杯盖恰好被整体顶起时有，
若将杯盖提起时所需的最小力满足：，
解得：Fmin≈0.02p0S
22.2015年海南卷15．模块3-3试题（12分）
（1）（4分）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，地面大气压强为P0，重力加速度大小为g。由此可估算得，地球大气层空气分子总数为 ，空气分子之间的平均距离为 。
答案：，
解析：设大气层中气体的质量为m，由大气压强产生，，即：
分子数，假设每个分子占据一个小立方体，各小立方体紧密排列，则小立方体边长即为空气分子平均间距，设为a，大气层中气体总体积为V，，而，所以
（2）（8分）如图，一底面积为S、内壁光滑的圆柱形容器竖直放置在水平地面上，开口向上，内有两个质量均为m的相同活塞A和B ；在A与B之间、B与容器底面之间分别封有一定量的同样的理想气体，平衡时体积均为V。已知容器内气体温度始终不变，重力加速度大小为g，外界大气压强为p0。现假设活塞B发生缓慢漏气，致使B最终与容器底面接触。求活塞A移动的距离。
答案：
解析：A与B之间、B与容器底面之间的气体压强分别为、，
在漏气前，对A分析有，对B有
B最终与容器底面接触后，AB间的压强为P，气体体积为V'，则有
因为温度始终不变，对于混合气体有，
漏气前A距离底面的高度为，
漏气后A距离底面的高度为
联立可得 。


纱布

温度计

水

0


T/K

V/10-3m3

A

B

C

150

1

2

300

p

V

O

a

c

b

V

T

O

a

c

b

e

d

①

④

③

②

K

b

a

H

h

p


O

b

a

V


l2

l1

l′2

l2

l′1

l1

单位速率间隔分子数
占总分子数的百分比


0


200

400

600

800

v/(m?s-1)

A

B

K2

K1

K3

活塞

理想
气体

真空

隔板

活塞

V

p

O

a

b

c

与待测气体连通


K2

K1

M

橡皮软管


R
A

l
B

橡皮软管


图（a）


图（b）


K2

K1

h
B

M

R

与待测气体连通


M

T

V

O

A

B

C

（题12A-1图）


（甲）

（乙）

（题12A-2图）

A

D

C

B

l1

h1

a

b

c

d

p

T

20.0cm

20.0cm

5.00cm

4.00cm

活塞

水银

空气

O

乙

分子的速率

各速率区间的分子值
占总分子数的百分比

①

②

甲

p

O

V

D

A

C

B

p

V

O

M

N

1

2

h

A

B

K

p

V

O

a

b

c

V0

2V0

p0

2p0

S

A

B



11-19年高考物理真题分专题汇编之114选修模块3-4(上）
【2019年物理全国卷3】水槽中，与水面接触两根相同细杆固定在同一个振动片上。振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源。两波源发出的波在水面上相遇。在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样。关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是________。
A. 不同质点的振幅都相同
B. 不同质点振动的频率都相同
C. 不同质点振动的相位都相同
D. 不同质点振动的周期都与振动片的周期相同
E. 同一质点处，两列波的相位差不随时间变化
【答案】BDE
【解析】
【详解】两列波叠加形成稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同;任何质点都在按照相同的频率在振动,不同区域的质点振幅和位移不一定相同，两列波在水面上相遇时发生干涉，有的质点振动加强，有的振动减弱，可知不同的质点的振幅不一定相同，选项A错误；各质点振动的频率与波源频率相同,波源振动频率又与振动片的振动频率相同，不同质点的振动频率相同，都等于振源的频率，选项B正确；因各质点距离振源的距离不一定相同，则各质点振动的相位不一定相同，选项C错误；不同的质点振动的周期都与细杆的振动周期相同，细杆的振动周期与振动片的周期相同，则不同的质点振动的周期都与振动片的振动周期相同，选项D正确；同一质点处因与振源的位置关系一定，则两列波的相位差不随时间变化，选项E正确；故选BDE.

【2019年物理全国卷3】如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=90°，∠B=30°。一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。

（1）求棱镜的折射率；
（2）保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出。求此时AB边上入射角的正弦。
【答案】（1）；（2）sin=
【解析】
【详解】（1）光路图及相关量如图所示。光束在AB边上折射，由折射定律得

①
式中n是棱镜的折射率。由几何关系可知
α+β=60°②
由几何关系和反射定律得
③
联立①②③式，并代入i=60°得
n=④
（2）设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
=n⑤
依题意，光束在BC边上入射角为全反射的临界角，且
sin=⑥
由几何关系得
=α'+30° ⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin=⑧


【2019年物理全国卷1】34．[物理一选修3-4）（15分）
（1）（5分）一简谐横波沿x轴正方向传播，在t=5时刻，该波的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．质点Q的振动图像与图（b）相同
B．在t=0时刻，质点P的速率比质点Q的大
C．在t=0时刻，质点P的加速度的大小比质点Q的大
D．平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图（b）所示
E．在t=0时刻，质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大
【答案】CDE
【解析】
【详解】A、由图（b）可知，在时刻，质点正在向y轴负方向振动，而从图（a）可知，质点Q在正在向y轴正方向运动，故A错误；
B、由的波形图推知，时刻，质点P正位于波谷，速率为零；质点Q正在平衡位置，故在时刻，质点P的速率小于质点Q，故B错误；
C、时刻，质点P正位于波谷，具有沿y轴正方向最大加速度，质点Q在平衡位置，加速度为零，故C正确；
D、时刻，平衡位置在坐标原点处的质点，正处于平衡位置，沿y轴正方向运动，跟（b）图吻合，故D正确；
E、时刻，质点P正位于波谷，偏离平衡位置位移最大，质点Q在平衡位置，偏离平衡位置位移为零，故E正确。
故本题选CDE。

【2019年物理全国卷1】（2）（10分）如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m。距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
（i）求桅杆到P点的水平距离；
（ii）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。


【答案】（1）7m （2）5.5m
【解析】
【详解】①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，桅杆高度为，P点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有


由折射定律有：
设桅杆到P点的水平距离为
则
联立方程并代入数据得：
②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为
由折射定律有：
设船向左行驶的距离为，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，则：


联立方程并代入数据得：
【2019年物理全国卷2】如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a。绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度（约为2°）后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图像中，能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是_____。

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由T=2π得：T1=2π，T2=2π=π=T1 ，故BD错误；
，

由能量守恒定律可知，小球先后摆起得最大高度相同，故l-lcosθ1=
根据数学规律可得： 故，即第一次振幅是第二次振幅得2倍，故A正确，C错误。

【2019年物理全国卷2】某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光：调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：

（1）若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可__________；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ=_________；
（3）某次测量时，选用的双缝的间距为0．300 mm，测得屏与双缝间的距离为1.20 m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56 mm。则所测单色光的波长为______________nm（结果保留3位有效数字）。
【答案】 (1). B (2). (3). 630
【解析】
【详解】（i）由Δx= ，因Δx越小，目镜中观察得条纹数越多，故B符合题意；
（ii）由，λ=
（iii）λ==

1.2018年江苏卷12B．[选修3-4]（12分）
（1）梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波。该电磁波 AD 。[来源:Z_xx_k.Com]
A．是横波
B．不能在真空中传播
C．只能沿着梳子摇动的方向传播
D．在空气中的传播速度约为3×108 m/ s
解析：摇动的梳子在空中产生电磁波，电磁波是横波，选项A正确；电磁波能在真空中传播，选项B错误；电磁波传播的方向与振动方向垂直，选项C错误；电磁波在空气中传播的速度约为光速，选项D正确。
（2）两束单色光A、B的波长分别为、，且>，则 A （选填“A”或“B”）在水中发生全反射时的临界角较大。用同一装置进行杨氏双缝干涉实验时，可以观察到 A （选填“A”或“B”）产生的条纹间距较大。
解析：波长越长，频率越小，折射率越小，根据临界角，可知波长越大临界角越大，所以A光的临界角大；
双缝干涉条纹的间距，因为A光的波长较长，所以A光产生的条纹间距较大。
（3）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0 和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。
答案： 2 m/s 0.8 m
解析：由图象可知，周期T=0.4 s
由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间Δt=0.3 s
波速，代入数据得v=2 m/s 波长λ=vT，代入数据得λ=0.8 m
2.2018年海南卷16．[选修3－4]（12分）
（1）（4分）警车向路上的车辆发射频率已知的超声波，同时探测反射波的频率。下列说法正确的是 AB 。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分；有选错的得0分）
A．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高
B．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低
C．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低
D．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变
解析：当波源和观察者之间有相对运动时，使观察者接收到的频率发生变化的现象，叫多普勒效应。当波源和观察者相向行驶时频率会变高，当波源和观察者背向行驶时频率变低。选项AB正确。
（2）（8分）如图，由透明介质构成的半球壳的内外表面半径分别为和。一横截面半径为的平行光束入射到半球壳内表面，入射方向与半球壳的对称轴平行，所有的入射光线都能从半球壳的外表面射出。已知透明介质的折射率为。求半球壳外表面上有光线射出区域的圆形边界的半径。不考虑多次反射。
解答：设光从半球壳内表面边沿上的A点入射，入射角为，折射角为（全反射临界角也为）；然后在半球壳外表面内侧的B点发生折射，入射角为，如图所示。
由全反射临界角的定义得
①
由正弦定理得
②
OD为对称轴，设，由几何关系可知
③
设B点到OD的距离为，即为所求的半球壳外表面有光线射出区域的圆形边界的半径，由几何关系有
④
由①②③④式及题给数据得
⑤
3.2018年全国卷I、 34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，。一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为，则玻璃对红光的折射率为 。若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角 大于 （填“小于”“等于”或“大于”）。
解析：（1）根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率为。若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°。
（2）（10分）一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点Q的振动图像。求
（i）波速及波的传播方向；
（ii）质点Q的平衡位置的x坐标。
答案：（i）18cm/s 波沿轴负方向传播
（ii）9cm
解析：（i）由图（a）可以看出，该波的波长为
①
由图（b）可以看出，周期为 ②
波速为 ③
由图（b）知，当时，Q点向上运动，结合图（a）可得，波沿轴负方向传播。
（ii）设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、。由图（a）知，处，因此 ④
由图（b）知，在时Q点处于平衡位置，经，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
⑥
4.2018年全国卷II、34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）声波在空气中的传播速度为，在钢铁中的传播速度为。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为。桥的长度为 365 。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的
倍。
解析：设桥的长度为s
则声音在钢铁中传播的时间 ，声音在空气中的传播时间为 ，
根据题意
解得：s=365m
由公式可知，声音在不同介质中的频率是不会改变的，
解得
（2）（10分）如图，是一直角三棱镜的横截面，，。一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出。垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点。不计多次反射。
（i）求出射光相对于D点的入射光的偏角；
（ii）为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
解析：（i）光线在BC面上折射，由折射定律有
① ①
式中，为棱镜的折射率，和分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射，由反射定律有 ②
式中和分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射，由折射定律有 ③
式中和分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。
由几何关系得， ④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
⑤
由①②③④⑤式得 ⑥
（ii）光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
≥ ⑦
式中是全反射临界角，满足
⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
⑨
5.2018年全国卷III、34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）一列简谐横波沿x轴正方向传播，在和时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期。下列说法正确的是 ACE 。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．波速为
B．波长为
C．的质点在时位于波谷
D．的质点在时位于波谷
E．若此波传入另一介质中其波速变为，则它在该介质中的波长为
解析：根据波形图可知，波长λ=16cm=0.16m，选项B错误；根据t=0时刻和t=0.20s时刻的波形图和该波的周期T>0.20s可知，可知该波的周期T=0.40s，波速v=λ/T=0.40m/s，选项A正确；简谐波沿x轴正方向传播，x=0.08m的质点在t=0时刻沿y轴正方向运动，在t=0.70s时位于波谷，在t=0.12s时位于y＞0的某位置(不是位于波谷)，选项C正确D错误；若此波传入另一介质中，周期T不变，其波速变为v=0.80m/s，由λ=vT可得它在该介质中的波长为λ=0.80×0.4m=0.32m，选项E正确。
（2）（10分）如图，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”（图中O点），然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上。D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；，。求三棱镜的折射率。（不考虑光线在三棱镜中的反射）
解：过D点作AB边的法线，连接OD，则为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为，如图所示。根据折射定律有 ①
式中为三棱镜的折射率。
由几何关系可知 ②
③
在△OEF中有 ④
由③④式和题给条件得 ⑤
根据题给条件可知，为等腰三角形，有 ⑥
由①②⑥式得 ⑦

6.2017年新课标I卷34．［物理——选修3–4］（15分）
（1）（5分）如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0，4)和S2(0，–2)。两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00 m/s。两列波从波源传播到点A（8，–2）的路程差为________m，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互__________（填“加强”或“减弱”）。
（2）（10分）如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高位2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行（不考虑多次反射）。求该玻璃的折射率。
【答案】（1）2m 减弱 加强 （2）
【解析】（1）由几何关系可知AS1=10m，AS2=8m，所以波程差为2m；同理可求BS1-BS2=0，为波长整数倍，由振动图像知两振源振动方向相反，故B点为振动减弱点，CS1-CS2=1m，波长，所以C点振动加强。
（2）如答图示，根据光的对称性和光路的可逆性，与入射光线相对于OC轴对称平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点发射。
设光线在半球面的入射角为i，折射角为r，由折射定律有 ①
由正弦定理有 ②
由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。由题设条件和几何关系有
③
式中L是入射光线与OC的距离。由②③式和题给数据得
④
由①③④式和题给数据得
⑤
7.2017年新课标Ⅱ卷34．［物理——选修3–4］（15分）
（1）（5分）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图样。若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是________（选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．改用红色激光 B．改用蓝色激光
C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动
E．将光源向远离双缝的位置移动
（2）（10分）一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD′、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示。容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料。在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率。
【答案】（1）ACD （2）1.55
【解析】（1）根据条纹间距表达式可知：因红光的波长大于绿光的波长，则改用红色激光可增大条纹间距，选项A正确；因蓝光的波长小于绿光的波长，则改用蓝色激光可减小条纹间距，选项B错误；减小双缝间距d可增加条纹间距，选项C正确；将屏幕向远离双缝的位置移动，即增加L可使条纹间距变大，选项D正确；光源与双缝间的距离不影响条纹间距，选项E错误。故选ACD.
（2）设从光源发出直射到D点的光线的入射角为i1，折射角为r1，在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接CD，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点。光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示：
设液体的折射率为n，由折射定律： ①
②
依题意③
联立①②③解得 ④
由几何关系： ⑤
⑥
联立④⑤⑥解得： n=1.55

8.2017年新课标Ⅲ卷34．［物理——选修3–4］（15分）
（1）（5分）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。已知该简谐波的周期大于0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是_______（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
A．波长为2 m
B．波速为6 m/s
C．频率为1.5 Hz
D．t=1 s时，x=1 m处的质点处于波峰
E．t=2 s时，x=2 m处的质点经过平衡位置
（2）（10分）如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线）。求：
（i）从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；
（ii）距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。
答：（1）BC （2）（i）；（ii）
解析：（1）由波形图可知，波长为4m，故A错误；横波沿x轴正方向传播，实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5 s时的波形图。又该简谐波的周期大于0.5 s，波传播的距离，，故周期 ，频率为1.5 Hz，波速 ，故B、C正确；，t=0时， x=1 m处平衡位置，t=1s时，该质点处于应该在平衡位置向下振动，故D错误，是周期整数倍，故t=0时 x=2 m在平衡位置，t=2s时，，该质点同样经过平衡位置，故E正确
（2）（i）如答图1所示，从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值，这个入射光刚好发生全反射，临界角C的正弦，由几何关系可知从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值
（ii）设距光轴 的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为d。由几何关系可知：入射角，
由折射定律 ，解得，β=30o，
由正弦定理得： ，解得 ，
9.2017年江苏卷12.B．[选修3–4]（12分）
（1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________。
（A）飞船上的人观测到飞船上的钟较快
（B）飞船上的人观测到飞船上的钟较慢
（C）地球上的人观测到地球上的钟较快
（D）地球上的人观测到地球上的钟较慢
（2）野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的_______（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为，且D=R，求光线的会聚角.（示意图未按比例画出）

解答：（1）AC
（2）频率 不变
（3）由几何关系 ，解得i=45°
则由折射定律，解得r=30°
且，解得=30°
10.2017年海南卷16．[选修3-4]（12分）
（1）（4分）如图，空气中有两块材质不同、上下表面平行的透明玻璃板平行放置；一细光束从空气中以某一角度θ（0＜θ＜90°）入射到第一块玻璃板的上表面。下列说法正确的是_______________。（填入正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选对3个得4分；有选错的得0分）
A．在第一块玻璃板下表面一定有出射光
B．在第二块玻璃板下表面一定没有出射光
C．第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行
D．第二块玻璃板下表面的出射光一定在入射光延长线的左侧
E．第一块玻璃板下表面的出射光线一定在入射光延长线的右侧
（2）（8分）从两个波源发出的两列振幅相同、频率均为5 Hz的简谐横波，分别沿x轴正、负方向传播，在某一时刻到达A、B点，如图中实线、虚线所示。两列波的波速均为10 m/s。求
（i）质点P、O开始振动的时刻之差；
（ii）再经过半个周期后，两列波在x=1 m和x=5 m之间引起的合振动振幅极大和极小的质点的x坐标。
答：（1）ACD
（2）0.05s ； 极大的x坐标 x=2m、3m、4m； 极小的x坐标x=1.5m、2.5m、3.5m、4.5m
解析：（1）设在第一块玻璃板上表面的折射角为r，则在下表面的入射角也为r，若r=C，由全反射的条件，则出射角为90°，由光路的可逆性，则θ=90°，因为θ＜90°），所以不可能发生全反射，A正确B错误；光从空气射入玻璃时，折射角小于入射角，而从玻璃射入空气时，出射角大于入射角，由光路的可逆性，第二块玻璃板下表面的出射光方向一定与入射光方向平行，所以出射光一定在入射光延长线的左侧，C、D正确；E错误。
（2）两列波的周期和波长分别为
①
②
质点O传播到A点经过两个周期，即0.4s，质点P传播到B点经过周期，即0.35s，
所以质点P、O开始振动的时刻之差为0.05s. ③
（ii）由题图可知，在图示时刻距O点一个波长（即）处的质点位于平衡位置，且两列波都使该质点向y轴正方向运动；经过周期，两列波都使该质点向上运动到最大位移处；因此，处的质点合振动振幅极大。类似分析可知，两列波在和之间引起的合振动振幅极大的质点的x坐标为
， ④
即合振动振幅极大的质点的x坐标为2m、3m、4m.
同样，由题图可知，在图示时刻距O点波长（即）处的质点位于振幅最大的位置，向x轴正向传播的波使该质点向y轴正方向运动，向x轴负向传播的波使该质点向y轴负方向运动，该质点实际上没有运动；因此，处的质点合振动振幅极小。类似分析可知，两列波在和之间引起的合振动振幅极小的质点的x坐标为
， ⑤
即合振动振幅极小的质点的x坐标为1.5m、2.5m、3.5m、4.5m.
11.2016年新课标I卷34.[物理—选修3-4]（15分）
（1）（5分）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近。该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为。下列说法正确的是__________。（填正确答案标号，选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．水面波是一种机械波
B．该水面波的频率为
C．该水面波的波长为
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移
答案：ACE
解析：水面波是一种典型机械波，A对；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15秒，所以其振动周期为，频率为0.6Hz，B错；其波长，C对；波中的质点都上下振动，不随波迁移，但是能传递能量，D错E对。

（2）（10分）如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为。从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为。
(i)求池内的水深；
(ii)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为。当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为。求救生员的眼睛到池边的水平距离（结果保留1位有效数字）。
（i）光由A射向B发生全反射，光路如图：
由反射公式可知：
得：；
由，由几何关系可得：

所以水深。
（ii）光由A点射入救生员眼中光路图如图：
由折射率公式：
可知：，
设，得
代入数据得：，
由几何关系得，救生员到池边水平距离为
12.2016年新课标Ⅱ卷34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）关于电磁波，下列说法正确的是_______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关
B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直
D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输
E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失
【答案】ABC
【解析】电磁波在真空中的传播速度即为真空中的光速，与频率无关，选项A错误；根据麦克斯韦的电磁场理论，选项B正确。电磁波是横波，其传播方向与电场强度、磁感应强度两两垂直，选项C正确。电磁波可以通过全反射在光缆中传播，选项D错误。波源停止振动，波会继续传播，直到能量为零，选项E错误。故选ABC。

（2）（10分）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10 cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5 cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=4 cm，质点A处于波峰位置；t=s时，质点O第一次回到平衡位置，t=1 s时，质点A第一次回到平衡位置。求：
（i）简谐波的周期、波速和波长；
（ii）质点O的位移随时间变化的关系式。
【答案】（i）4 s 7.5 cm/s 30 cm （2）y=0.08cos(+)
【解析】（i）设振动周期为T，由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的时间是1/4个周期，由此可知T=4s ①
由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，质点O在时回到平衡位置，而质点A在t=1s时回到平衡位置，时间相差，两质点平衡位置间的距离除以传播时间，可得波的速度v=7.5 cm/s ②
利用波长、波速和周期的关系得简谐波的波长 λ=30 cm ③
（ii）设质点O的位移随时间变化的关系为 ④
将①式及题给条件代入上式得
⑤
解得φ0=，A=8 cm ⑥
质点O的位移随时间变化的关系为
y=0.08cos(+)（国际单位制） ⑦
或y=0.08sin(+)（国际单位制）
13.2016年新课标Ⅲ卷34【物理选修3-4】（5分）（1）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 m，P、Q开始震动后，下列判断正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．P、Q两质点运动的方向始终相同
B．P、Q两质点运动的方向始终相反
C．当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置
D．当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰
E．当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰
【答案】BDE
【解析】;根据题意信息可得，故波长，找P点关于S点的对称点，根据对称性可知P' 和P的振动情况完全相同，P'Q两点相距为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P'Q两点的振动方向始终相反，即PQ两点的振动方向始终相反，A错B正确；P点距离S点当S恰好通过平衡位置向上振动时，P在波峰，同理Q点距离S点当S恰好通过平衡位置向下振动时，Q在波峰，选项D、E正确。

（2）如图，玻璃球冠的折射率为，其底面镀银，底面的半径是球半径的倍；在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点。求该光线从球面射出的方向相对于其初始入射方向的偏角。
【答案】
【解析】：设球半径为R，球冠底面中心为O'，连接OO'，则OO'⊥AB。令∠OAO'=α，有
cos α== ①
即α=30° ②
由题意MA⊥AB
所以∠OAM=60°
设图中N点为光线在球冠内底面上的反射点，所考虑的光线的光路图如图所示。设光线在M点的入射角为i、折射角为r，在N点的入射角为i'，反射角为i''，玻璃折射率为n。由于△OAM为等边三角形，有i=60° ④
根据折射定律可得
代入 可得 r=30°
作底面在N点的法线NE，由于NE∥AM，有=30°
根据反射定律可得=30°
连接ON，由几何关系可知，故有
故可得
于是∠ENO为反射角，ON为反射光线，这一反射光线经球面再次折射后不改变方向，所以，经一次反射后射出玻璃球的光线相对于入射光线的偏角β为
14.2016年江苏卷12.B．[选修3?4]（12分）
(1)一艘太空飞船静止时的长度为30 m，它以0.6c(c为光速)的速度沿长度方向飞行经过地球，下列说法正确的是________。
A．飞船上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
B．地球上的观测者测得该飞船的长度小于30 m
C．飞船上的观测者测得地球上发来的光信号速度小于c
D．地球上的观测者测得飞船上发来的光信号速度小于c
(2)杨氏干涉实验证明光的确是一种波，一束单色光投射在两条相距很近的狭缝上，两狭缝就成了两个光源，它们发出的光波满足干涉的必要条件，则两列光的________相同。如图所示，在这两列光波相遇的区域中，实线表示波峰，虚线表示波谷，如果放置光屏，在________(选填“A”“B”或“C”)点会出现暗条纹。
(3)在上述杨氏干涉实验中，若单色光的波长λ=5.89×10-7 m，双缝间的距离d=1 mm，双缝到屏的距离l=2 m。求第1个亮条纹到第11个亮条纹的中心间距。
【答案】(1)B　 (2)频率 　C (3)1.178×10-2 m
【解析】 (1)根据狭义相对论，在静止的观察者看来，沿自身长度方向运动的杆缩短。而光速相对于任何惯性系来说总是不变，故选B。
(2)只有频率相同的两列波才可能发生干涉现象。只有波峰与波谷相遇处才是振动减弱点，也就是出现暗条纹处。
(3)相邻亮条纹的中心间距，由题意知，亮条纹的数目n=10
则，代入数据得L=1.78×10-2 m.
15.2016年海南卷16.【选修3-4】（12分）
（1）（4分）下列说法正确的是________________。
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
【答案】ABD
【解析】根据单摆的周期公式，可知，在同一地点，重力加速度g为定值，故周期的平方与其摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能互相转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式：可知单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻的位置在平衡位置，知道周期后可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻的位置不在平衡位置，则无法确定，故选项E错误。
（2）(8分)如图，半径为R的半球形玻璃体置于水平桌面上，半球的上表面水平，球面与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中摄入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为45°，出射光线射在桌面上B点处。测得AN之间的距离为 .现将入射光束在纸面内向左平移，求射入玻璃体的光线在球面上恰好发生全反射时，光束在上表面的入射点到O点的距离。不考虑光线在玻璃体内的多次反射。
【答案】
（2）（8分）
当光线经球心O入射时，光路图如图（a）所示。设玻璃的折射率为n，由折射定律有
EMBED Equation.DSMT4 ①
式中，入射角i=45°，为折射角。
△OAB为直角三角形因此
②
发生全反射时，临界角C满足 ③
在玻璃体球面上光线恰好发生全反射时，光路图如图（b）所示。设此时光线入射点为E，折射光线射到玻璃体球面的D点。由题意有
④
在内，根据正弦定理有
⑤
联立以上各式并利用题给条件得 ⑥
16.2015年理综新课标I卷34【物理—选修3-4】（15分）
（1）在双缝干涉实验中，分别用红色和绿色的激光照射同一双缝，在双缝后的屏幕上，红光的干涉条纹间距与绿光的干涉条纹间距相比 （填“＞”“＝”或“＜”）。若实验中红光的波长为630nm，双缝到屏幕的距离为1.00m，测得第1条到第6条亮条纹中心间的距离为10.5mm，则双缝之间的距离为 mm。
答案：＞ 0.300
解析：双缝干涉条纹间距，红光波长长，所以红光的双缝干涉条纹间距较大，即
>。条纹间距根据数据可得，
根据可得。
（2）（10分）甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿轴正向和负向传播，波速均为v=25cm/s，两列波在t=0时的波形曲线如图所示。
求
（i）t=0时，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的坐标
（ii）从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间
答案：（i） （ii）0.1s
解析：（1）根据两列波的振幅都为8cm，两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16cm。
设质点x坐标为x
根据波形图可知，甲乙的波长分别为λ1=50cm， λ2=60cm， ①
则甲乙两列波的波峰的x坐标分别为
②
③
由①②③式得，介质中偏离平衡位置位移为16cm的所有质点的坐标为
④
（ii）只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16cm，t=0 时，两波波谷间的x坐标之差为
⑤
式中m1、m2均为整数，将①式代入⑤式得 ⑥
由于m1、m2均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为 ⑦
所以从t=0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16cm的质点的时间为
⑧
代入数值得 t=0.1s
17.2015年理综新课标Ⅱ卷34．【物理——选修3-4】（15分）
⑴（5分）如图，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线。则______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个的5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。）
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
答案：ABD
解析：由图可知：玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误；在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故A正确；a光的频率大于b光的频率，在真空中，a光的波长小于b光的波长，故B正确；若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，因为a光的折射率大，则折射光线a首先消失，故D正确；a光的波长小于b光的波长，分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，故E错误。
⑵（10分）平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=5cm。当波传播到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求：
（ⅰ）P、Q间的距离；
（ⅱ）从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。
解析：（ⅰ）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足
①
波速v与波长的关系为 ②
在t=5s的时间隔内，波传播的路程为vt，由题意有
③
式中PQ为P、Q间的距离，由①②③式和题给数据，得
PQ=133cm ④
（ⅱ）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为
⑤
波源从平衡位置开始运动，每经过T/4，波源运动的路程为A，由题给条件得
⑥
故t1时间内,波源运动通过的路程为s=25A=125cm ⑦
18.2015年理综重庆卷11．[选修3-4]
（1）（6分）虹和霓是太阳光在水珠内分别经过一次和两次反射后出射形成的，可利用白光照射玻璃球来说明。两束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上会形成MN和PQ两条彩色光带，光路如题11图1所示。M 、N、P、Q点的颜色分别为
A．紫、红、红、紫 B．红、紫、红、紫
C．红、紫、紫、红 D．紫、红、紫、红
答案：A
解析：同一束白光中的可见光部分从红到紫排列频率逐渐增大，对同一介质的折射率也逐渐增大，即，由折射定律知紫光的折射角较小，由光路可知，紫光将到达M点和Q点，而红光到达N点和P点，故选A。
（2）（6分）题11图2为一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波某时刻的波形图，质点P的振动周期为0.4s. 求该波的波速并判断P点此时的振动方向。
答案：v=2.5m/s；P点沿y轴正向振动
解析：由波形图可得λ=1.0m，则波速
波沿x轴正方向传播，由同侧法知P点沿y轴正向振动。19.2015年江苏卷12. B. [选修 3-4](12 分)
(1)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比 ____________ .
(A)波速变大 　　　(B)波速不变 　　　　(C)频率变高 　　　(D)频率不变
答案： BC
解析：在同种介质中，超声波的传播速度保持不变，根据多普勒效应可知，频率变高，所以BC正确。
(2)用 2×106 Hz 的超声波检查胆结石，该超声波在结石和胆汁中的波速分别为 2250 m / s 和1500 m / s，则该超声波在结石中的波长是胆汁中的 _______ 倍。用超声波检查胆结石是因为超声波的波长较短，遇到结石时 ______________ (选填“容易”或“不容易”)发生衍射。
答案： 1.5 不容易
解析：根据，在传播过程中，频率保持不变，所以；根据波长越长越容易发生衍射，所以用超声波遇到结石时，不容易发生衍射。
(3)人造树脂是常用的眼镜镜片材料。 如图所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的 P 点。 已知光线的入射角为30°，OA = 5 cm，AB = 20 cm，BP = 12 cm，求该人造树脂材料的折射率 n.
解析：设折射角为，由折射定律
由几何关系知， 且
代入数据得 （或n≈1.5）
20.2015年理综山东卷38．【物理-物理3-4】
（1）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
a. h=1.7m
b. 简谐运动的周期是0.8s
c. 0.6s内物块运动的路程是0.2m
d. t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
【答案】AB
【解析】t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m= -0.1m；则对小球，解得h=1.7m ，选项A正确；简谐运动的周期是，选项B正确；0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项C错误；t=0.4s=，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误；故选AB.
（2）半径为R、介质折射率为n的透明圆柱体，过其轴线OO' 的截面如图所示。位于截面所在平面内的一细束光线，以角i0由O点入射，折射光线由上边界的A点射出。当光线在O点的入射角减小至某一值时，折射光线在上边界的B点恰好发生全反射。求A、B两点间的距离。
答案：
解析：光路如图示，当光线从A点射出时，设折射角为r，由折射定律得，则A点到左端面的距离为，若在B点发生全反射时，则，
故B点到左端面的距离为
联立解得

21.2015年海南卷16．模块3-4试题（12分）
（1）（4分）一列沿x轴正方向传播的简谱横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m.。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分，选3个得4分；每选错1个扣2分，最低得分为0分)。
A. 波速为4m/s
B. 波的频率为1.25Hz
C. x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷
D. x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰
E. 当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
答案：BDE
解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则，解得
从图像中可知，所以根据公式，故A错误；根据公式可得波的频率为1.25Hz，B正确；x坐标为15m的质点和x坐标为3m的质点相隔12m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3m的质点经过t=0.2s即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15m的质点在t=0.6s时振动到平衡位置，C错误；x的坐标为22m的质点和x的坐标为2m的质点为同相点，x的坐标为2m的质点经过t=0.2s即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰，D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17m的质点和x坐标为1m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1m的质点恰好位于波谷，E正确。
（2）（8分）一半径为R的半圆形玻璃砖，横截面如图所示。已知玻璃的全反射临界角r（r<）。与玻璃砖的底平面成（）角度、且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的半圆柱面上。经柱面折射后，有部分光（包括与柱面相切的入射光）能直接从玻璃砖底面射出。若忽略经半圆柱内表面反射后射出的光，求底面透光部分的宽度。
答案：
解析：光路图如图所示，沿半径方向射入玻璃砖的光线，即光线①射到MN上时，根据几何知识
入射角恰好等于临界角，即恰好在圆心O处发生全反射，光线①左侧的光线，经球面折射后，射
到MN上的角一定大于临界角，即在MN上发生全反射，不能射出，光线①右侧的光线射到MN上的角小于临界角，可以射出，如图光线③与球面相切，入射角，从MN上垂直射出，
根据折射定律可得，
根据全反射定律，两式联立解得
根据几何知识，底面透光部分的宽度


0

y/cm

0.1

5

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

-5

A

B

t/s

O

n

R



A

O

B

r

D

R





A

B

C

D

30°

60°

0

图（b）

A

1

y

t/s

2

0

A

18 cm



P

Q

图（a）

y

x/cm

A

B

C

60

E

G

D

F

A

B

C

60

E

G

D

F













y/cm

x/cm

0

8

16

O

E

D

F

B

A

C

O

E

D

F

B

A

C

N

N





O

E

D

F

B

A

C

N

N





O

E

D

F

B

A

C

N

N





x/m

O

y/m

2

4

6

8

-2

-1

1

2

3

4

A

B

C

S1

S2

图（a）


t/s

z/cm


1

2

3

-2

-4

0

2

4

图（b）


图（c）


t/s

z/cm


1

2

3

-2

0

2

R


2R

O

C

反射膜

O

C

i

i

r

答图

l


2l

D

D'

反光壁

点光源

2l

D

反光壁

i1

i2

r2

r1

l

C

E

x/m

y/cm

0

1

2

3

4

5

6

O

O'

R

O

O'

C

答图1

O

O'

Q

β



P

答图2

P

R

O

O'

D



θ


左


右


x/m

y

O

P

A

B

3.0m

2.0m

B

D

A

45°

3.0m

B

A

O

θ

3.0m

2.0m

B

C

D

P

E

N

M

A

O

Q

45°



M

A

B

O

60°

M

N

A

B

O

O'

E

B

C

A

O

A

B

O

A

B

i



图（a）

E

D

i



O

图（b）

0

x/cm

y/cm

50

-10

甲

乙

-8

8

a

b

O

θ

M

N

P

Q

白光

白光

题11图1

0

0.5

1.0

1.5

2.0

x/m

y/cm

P

题11图2

A

B

P

O

30°

h

R

O

O'

i0

R

O

O'

A

B

i0



O

y/cm

x/m

1

2

3

4

5

P

eq \f(π,2)-r

③

②

①

M

N

E

O



11-19年高考物理真题分专题汇编之114选修模块3-4(下）
1. 2014年理综新课标卷Ⅰ34【物理3-4】
（1）（6分）图（a）为一列波在时的波形图，图（b）为媒质是平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x=2m的质点，下列说法正确的是
（填正确答案标号，选对一个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得0分）
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．02s时间内，P运动的路程为8cm
D．.02s时间内，P向y轴正方向运动
E．当时，P恰好回到平衡位置
【答案】ACE
解析：根据图（a）的波形图可知波长为λ=2m，根据图（b）可知振动周期为T=4s，所以 v＝＝ m/s＝0.5 m/s，选项A正确；x＝1.5 m处的质点在t＝2 s时正在向下振动，根据“上坡下”法可判断机械波向左传播，选项B错误；0～2 s是半个周期，P点运动的路程为2×4 cm＝8 cm，C正确，时间内，P向y轴负方向运动，D错误；t=2s到t=7 s共经过5 s，即1T，这时P点刚好回到平衡位置，E正确．
（2）（9分）一个半圆形玻璃砖，某横截面半径为R的半圆，AB为半圆的直径。O为圆心，如图所示，玻璃的折射率为
（i）一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从该表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
（ii）一细束光线在O点左侧与O相距处垂直于AB从下方入射，求此光线从玻璃砖射出点的位置
【答案】（i）（ii）右侧与O相距
【解析】 （i）在O点左侧，设从E点垂直AB面射入的光线进入玻璃砖后，传播方向不变，在圆弧面发生折射的入射角恰好等于全反射的临界角θ，则OE区域的入射光线经上表面折射后都能从玻璃砖射出，如图所示，由全反射条件有
sin θ＝ ①
由几何关系有
OE＝Rsin θ ②
由对称性可知，若光线都能从上表面射出，光束的宽度最大为 l＝2OE ③
联立①②③式，代入已知数据得l＝R ④
(ⅱ)设光线在距O点R的C点射入后，在上表面的入射角为α，
由几何关系及①式和已知条件得
α＝60°>θ ⑤
光线在玻璃砖内会发生三次全反射．最后由G点射出，如图所示，由反射定律和几何关系得
OG＝OC＝R ⑥
射到G点的光有一部分被反射，沿原路返回到达C点射出．所以出射点的位置在O点右侧与O相距处。
2.2014年理综新课标卷Ⅱ【选修3-4】(15分）
（1）图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的是 。（填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A. 在t=0.10s时，质点Q向y轴正方向运动
B. 在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
C. 从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D. 从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm
E. 质点Q简谐运动的表达式为（国际单位）






【答案】BCE
【解析】由Q点的振动图线可知，t=0.10s时质点Q向y轴负方向振动，A错误；由波的图像可知，波向左传播，波的周期为T =0.2s，t=0.10s时质点P向上振动，经过0.15s=3T/4时，即在t = 0.25s时，质点振动到x轴下方位置，且速度方向向上，加速度方向也沿y轴正向，B正确；波速，故从t = 0.10s到t = 0.25s，该波沿x负方间传播的距离为：， 选项C 正确；由于P点不是在波峰或波谷或者平衡位置，故从t = 0.10s到t=0.25的3/4周期内，通过的路程不等于3A = 30cm，选项D错误；质点Q做简谐振动的表达式为：（国际单位），选项E正确。
（2）（10分）一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面。在玻璃板上表面放置一半径为R的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上。已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线（不考虑反射），求平板玻璃的折射率。
【解析】如图，考虑从圆形发光面边缘的A点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃上表面的A'点折射，根据折射定律有
nsin=sinα ①
式中，n是玻璃的折射率，是入射角，α是折射角
现假设A' 恰好在纸片边缘。由题意，在A' 点刚好发生全折射，故
α= ②
设AA'线段在玻璃上表面的投影长为L，由几何关系有
sin= ③
由题意，纸片的半径应为
R=L+r ④
联立以上各式得
⑤
3.2014年理综重庆卷11．[选修3-4]
（1）（6分）打磨某剖面如题11图1所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切割在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是
A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射
B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出
C．若θ<θ1，光线会从OQ边射出
D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射
【答案】D
【解析】由全反射的临界角满足sinC=1/n，则入射角满足i≥C发生全反射；作出光路可知光线垂直穿过MN后到达OP的入射角为900－θ，则θ越小，越容易发生全反射。选项D正确
（2）（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下如题11图2所示的图象。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此求振动的周期和振幅。
【答案】，
【解析】设周期为T , 振幅为 A
由题意得 和
4.2014年物理江苏卷12B． [ 选修 3 -4 ] (12 分)
（1 ） 某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到题 12 B - 1 (甲) 图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如题 12 B - 1 (乙) 图所示。他改变的实验条件可能是　　　　 。
A．减小光源到单缝的距离
B． 减小双缝之间的距离
C． 减小双缝到光屏之间的距离
D． 换用频率更高的单色光源
【答案】B
【解析】（1）由条纹间距可知减小光源到单缝间距离，对条纹间距没有影响，选项A错误，减小双缝间距d，可以增大条纹间距，选项B正确；减小双缝到屏的距离L，条纹间距会减小，选项C错误；换用更高频率的光，波长会减小，条纹间距减小，选项D错误。

（2） 在“ 探究单摆的周期与摆长的关系” 实验中，某同学准备好相关实验器材后，把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放，同时按下秒表开始计时，当单摆再次回到释放位置时停止计时，将记录的这段时间作为单摆的周期. 以上操作中有不妥之处，请对其中两处加以改正.
___________________________________________________________________________________________.
【解析】①应从单摆运动到最低点开始计时时，此位置容易判断，计时误差较小②为了减小偶然误差，可以多次测量多次全振动的时间，然后取平均值求周期。
（3） Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒， 这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。电子显微镜下鳞片结构的示意图见题 12 B - 2 图. 一束光以入射角 i 从a 点入射，经过折射和反射后从 b 点出射。 设鳞片的折射率为 n， 厚度为 d， 两片之间空气层厚度为h. 取光在空气中的速度为 c，求光从 a 到 b 所需的时间 t.
【解析】设光在鳞片中的折射角为， 折射定律
在鳞片中传播的路程，传播速度，传播时间
解得，同理在空气中传播的时间

5.2014年理综山东卷38.（12分）【物理－物理3－4】
（1）一列简谐横波沿直线传播。以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图所示，已知O、A的平衡位置相距0.9m.以下判断正确的是___________.（双选，填正确答案标号）
a、波长为1.2m b、波源起振方向沿y轴正方向
c、波速大小为0.4m/s d、质点A的动能在时最大
（2）如图，三角形ABC为某透明介质的横截面，O为BC边的中点，位于截面所在平面内的一束光线自O以角i入射，第一次到达AB边恰好发生全反射。已知，BC边长为2L，该介质的折射率为。求：
（ⅰ）入射角i；
（ⅱ）从入射到发生第一次全反射所用的时间（设光在真空中的速度为c，可能用到或）。
【答案】（1）a b （2）
【解析】（2）根据全反射定律可知，光线在AB面上P点的入射角等于临界角C，由折射定律得： ①
代入数据得 ②
设光线在BC面上的折射角为r，由几何关系得 ③
由折射定律得 ④
联立③④式，代入数据得 ⑤
（ⅱ）在中，根据正弦定理得 ⑥
设所用时间为t，光线在介质中的速度为v，得
⑦
⑧
联立⑥⑦⑧式，代入数据得
⑨
6. 2014年物理海南卷16．模块3-4试题（12分）
（1）（4分）一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上的两质点，平衡位置分别为x=0，x=xb（xb＞0）。a点的振动规律如图所示，已知波速为v=10m/s，在t=0.1s时，b的位移为0.05m，则下列判断可能正确的是
A．波沿x轴正向传播，xb=0.5m
B．波沿x轴正向传播，xb=1.5m
C．波沿x轴负向传播，xb=2.5m
D．波沿x轴负向传播，xb=3.5m
（2）（8分）如图，矩形ABCD为一水平放置的玻璃砖的截面，在截面所在平面有一细束激光照射玻璃砖，入射点距底面的高度为h，反射光线和折射光线与底面所在平面的交点到AB的距离分别和，在截面所在平面内，改变激光束在AB面上入射点的高度与入射角的大小，当折射光线与底面的交点到AB的距离为时，光线恰好不能从底面射出，求此时入射点距底面的高度H。
【答案】 (1) BC (4分。选对一个给2分，选对2个给一分.有选错的不给这4分)
（2）
【解析】（2）设玻璃砖的折射率为n，入射角和反射角为θ1，折射角为θ2，
由光的折射定律
根据几何关系有 ，
因此求得
根据题意，折射光线在某一点刚好无法从底面射出，此时发生全反射，设在底面发生全反射时的入射角为θ3，有
由几何关系得
解得
7.2013年新课标I卷
34. [物理—选修3-4](15分)
(1) (6分)如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2m、4m和6m。一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处
B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点
C.质点b开始振动后，其振动周期为4s
D.在4sE.当质点d向下运动时，质点b一定向上运动
(2) (9分)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.
(ⅰ)为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；
(ⅱ)求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。
【解析】(1)ACD 根据题意可知，波速为2m/s，t=6s时传播的距离为x=vt=12m,恰好传到d处，选项A对；该机械波传播到c点所需时间为3s；根据题意可知该机械波的，所以t=5s时，c质点已经振动了2s，即半个周期，处于平衡位置且向上振动，B选项错；所有质点的振动周期均为4s，C选项对；4s~6s内质点c从最低点振动到最高点的过程，振动方向一直向上，D选项对；b和d相差10m≠半个波长的奇数倍，所以振动情况不是一直相反，E选项错。
(2)（ⅰ）设光线在端面上AB上C点的入射角为i，折射角为r，由折射定律有
（1）
设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在光导纤维中传播，应有 （2）
式子中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足 （3）
由几何关系得 （4）
由（1）（2）（3）（4）式得 （5）
（ii）光在玻璃丝中的传播速度的大小为 （6）
光速在玻璃丝轴线方向的分量为 （7）
光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为 （8）
光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长，
由（2）（3）（6）（7）（8）式得 （9）

8.2013年新课标II卷
34．[物理——选修3-4]（15分）
（1）（5分）如图，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平面上左右振动，振幅为A0，周期为T0。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则A____ A0 (填“>”“<”“=”)，T______T0 (填“>”“<”“=”)。
(2)(10分)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的P点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等
（i）求三棱镜的折射率
（ii）在三棱镜的AC边是否有光线透出，写出分析过程。（不考虑多次反射）
答案：(1) < ； < (2) AC边没有光线透出
解析：(1)当粘胶脱开后，振子经过平衡位置时的动能减小，所以振幅减小；弹簧振子的周期，由于振子质量减小导致周期减小。
AC边没有光线透出 (2) (ⅰ)光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i。
i=60° ①
由折射定律有 ②
③
由②③式得 ④
OO' 为过M点的法线，∠C为直角，OO' ∥AC。由几何关系有 ⑤
由折射定律可知 ∠PNA=∠MNC ⑥
联立④⑤⑥式得∠PNA=r ⑦
由几何关系得 ⑧
联立①②⑧式得 ⑨
(ⅱ)设在N点的入射角为i"，由几何关系得 ⑩
此三棱镜的全反射临界角满足
由⑨⑩式得
此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。
9.2013年重庆卷11．【选修3—4】
（1）（6分）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为
A．4m、6m和8m B．6m、8m和12m
C．4m、6m和12m D．4m、8m和12m
（2）（6分）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。
答：（1）C （2）
解析：（1）由或或，解得4，6，12
（2）
10.2013年江苏卷12.B. [选修3-4](12 分)
(1)如题12B-1 图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz. 现匀速转动把手，,给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz，则把手转动的频率为.
(A) 1 Hz (B) 3 Hz (C) 4 Hz (D) 5 Hz
(2)如题12B-2 图所示，两艘飞船A、B 沿同一直线同向飞行,相对地面的速度均为v(v 接近光速c). 地面上测得它们相距为L，则A 测得两飞船间的距离 (选填“大于”、“等于”或“小于”)L. 当B 向A 发出一光信号，A 测得该信号的速度为.
(3)题12B-3 图为单反照相机取景器的示意图, ABCDE为五棱镜的一个截面,ABBC. 光线垂直AB 射入,分别在CD 和EA 上发生反射,且两次反射的入射角相等,最后光线垂直BC 射出.若两次反射都为全反射,则该五棱镜折射率的最小值是多少?(计算结果可用三角函数表示)
答案：(1)A (2)大于 c(或光速) (3)
解析：(1)受迫振动的频率等于驱动力的频率，f=1hz，故A对；B、C、D错。
(2) A测得两飞船间的距离为静止长度，地面上测得两飞船间的距离为运动长度，静止长度大于运动长度L。 根据光速不变原理，A测得该信号的速度为c(或光速)。
(3)由题意知,入射角°
则折射率最小值
11.2013年山东卷37、（8分）【物理——选修3－4】
（1）如图甲所示，在某一均匀介质中，A、B是振动情况完全相同的两个波源，其简谐运动表达式均为，介质中P点与A、B两波源间的距离分别为4m和5m，两波源形成的简谐横波分别沿AP、BP方向传播，波速都是10m/s。
①求简谐横波的波长。
②P点的振动_______________（填“加强”或“减弱”）。
答案：1m； 加强。
解析：①设简谐波的波速为v，波长为λ，周期为T，由题意知：
T=0.1s…………………………①
由波速公式
…………………………②
代入数据
λ=1m…………………………③
②波长为1m，A、B相距P点为4m和5m，均为波长的整数倍，故P点为振动加强点。
（2）如图乙所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入。已知棱镜的折射率，AB＝BC＝8cm，OA=2cm，。
①求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向。
②第一次的出射点距C ___________ cm。
答案：450 ；
解析：①设发生全反射的临界角为C，由折射定律得：……………④
代入数据得：C=450………………………………⑤
光路图如图所示，由几何关系可知光线在AB边和BC边的入射角均为600，均发生全反射。设光线在CD边的入射角为α，折射角为β，由几何关系得α=300，小于临界角，光线第一次射出棱镜是在CD边，由折射定律得：…………………………⑥
代入数据β=450……………………………⑦
②OA=2cm，由几何关系可知，AB面的入射点在AB的中点，BC面的入射点在BC的中点，α=300，所以出射点距C的距离x为：
……⑧
12.2013年海南卷16．模块3-4试题（12分）
（1）（4分）下列选项与多普勒效应有关的是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分.选对3个得4分;每选错I个扣2分，最低得分为0分）
A．科学家用激光测量月球与地球间的距离
B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速
C．技术人员用超声波探测金属、陶瓷、混凝土中是否有气泡
D．交通警察向车辆发射超声波并通过测量反射波的频率确定车辆行进的速度
E．科学家通过比较星球与地球上同种元素发出光的频率来计算星球远离地球的速度
答：BDE
解析：多普勒效应是指波源或观察者发生移动，而使两者间的位置发生变化，使观察者接收到的频率发生了变化，根据此定义可判断选项BDE符合要求。
（2）（8分）如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=300，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L，棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2。一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出。画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离。
答案：光路图见右图；
解析：光路图如图所示。红光和紫光在AC面上的入射角相同为i，折射角分别为r1和r2，它们射到屏上的位置离O点的距离分别为d1和d2，由折射定律得
①
②
由几何关系得
i=∠A ③
d1=Ltanr1 ④
d2=Ltanr2 ⑤
联立①②③④⑤式并利用题给条件得，红光和紫光在光屏上的位置之间的距离为
⑥

13. 2012年理综新课标卷34.[物理—选修3-4]
（1）（6分）一简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻的波形如图（a）所示，x=0.30m处的质点的振动图线如图（b）所示，该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴_________（填“正向”或“负向”）。已知该波的波长大于0.30m，则该波的波长为_______m。

答案：正向，0.8m，
解析：根据图（b）可知，图线在t=0时的切线斜率为正，表示此时质点沿y轴正向运动；质点在图（c）中的位置如图所示。设质点的振动方程为(cm)，当t=0时，,可得.当时，y=2cm达到最大。结合图（a）和题意可得，解得
[答案]（1）正向，0.8
(2)（9分）一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
[答案]
解析:如图所示,考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线,假设它作斜射到玻璃立方体上表面发生折射.
根据折射定律得: ①
式中,n是玻璃的折射率,入射角等于θ, α是折射角.
现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点.由题意,在A点刚好发生全反射,故
②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA,由几何关系有: ③
式中a为玻璃立方体的边长,由①②③得:
④
由题给数据库得: ⑤
由题意,上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆.所求的镀膜面积S’与玻璃立方体的表面积S之比为: ⑥
由⑤⑥得: ⑦
14.2012年理综山东卷37．（8分）【物理—物理3-4】
（1）一列简谐横波沿x轴正方向传播，t=0时刻的波形如图所示，介质中质点P、Q分别位于x=2m、x=4m处。从t=0时刻开始计时，当t=15s时质点Q刚好第4次到达波峰。
①求波速。
②写出质点P做简谐运动的表达式（不要求推导过程） 。
（2）如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B 点的光线BM在M点射出。出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM=300，求
①玻璃的折射率。
②球心O到BN的距离 。
解：（1）①设简谐横波的波速为v，波长为λ，周期为T，由图像知，λ=4m。由题意知
①
②
联立①②式，代入数据得
v=1m/s ③
②质点P做简谐运动的表达式为
y=0.2sin(0.5πt) m ④
（2）设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何关系可知，i=30°，r=60°，根据折射定律得 ⑤
代入数据得 ⑥
光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
⑦
设球心到BN的距离为d，由几何关系可知 ⑧
联立⑥⑦⑧式得 ⑨
15. 2012年物理江苏卷12B. [选修3-4] (12分)
(1)如题12B-1图所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧. 旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是______.
(A)A、B均不变
(B)A、B均有变化
(C)A不变，B有变化
(D)A有变化，B不变
(2)“测定玻璃的折射率”实验中,在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A、B，在另一侧再竖直插两个大头针C、D. 在插入第四个大头针D时,要使它_________________ .题12B-2图是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a、a' 是描在纸上的玻璃砖的两个边. 根据该图可算得玻璃的折射率n=__________。 (计算结果保留两位有效数字)
(3)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5km/ s的S波,另一种是传播速度约为7.0km/ s的P波. 一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3min。 假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长.λ
【答案】（1）C （2）挡住C及A、B的像；1.8（1.6~1.9都算对） （3）4.2 km
【解析】 （1） 白炽灯光为自然光，经过P后为偏振光。
旋转偏振片P，A处得到的是始终强度相同的偏振光，偏振光再经过偏振片，在B处的光强随着P转动而变化，当Q的透振方向与经过P的偏振光的振动方向垂直时，B处的光强为0。
(2)插在D点的大头针必须挡住C及A、B的像，这样才保证沿A、B的光线经过C、D；作出光路图如图所示，以入射点O为圆心作圆，交入射光线与折射光线于E、F，从E、F作法线的垂线交法线于G、H，用刻度尺量出EG、FH的※【本资料来源：全品高考网、全品中考网；全品教学网为您提供最新最全的教学资源。】※长，由公式n＝＝＝，求出折射率n=1.8。
（3）设P波的传播时间为t，则 解得
代入数据得x=1260km， 由λ=vsT，解得λ=4.2km
16.2012年物理海南卷
18．模块3－4试题（12分）
（1）（4分）某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图所示。在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45m和55m。测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0s。由此可知
①波长λ＝______________m；
②当B点离开平衡位置的位移为＋6cm时，A点离开平衡位置的位移是____________cm。
答：①20 ② -6
（2）（8分）一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角θ为锐角，折射率为。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角θ可在什么范围内取值？
解：
设入射光线经玻璃折射时，入射角为i，折射角为r，射至棱镜右侧面的入射角为α。根据折射定律
sini=n sinr ①
由几何关系得 θ =α +r ②
当i=0时，由①式知r=0，α有最大值αm（如图），由②式得
θ =αm ③
同时αm应小于玻璃对空气的全反射临界角，即
④
由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角θ可的取值范围为
0<θ<450 ⑤
17.2011年新课标版
34．[3-4] （15分）
（1）（6分）一振动周期为T，振幅为A，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是______。
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
E．若P点与波源距离s=vT，则质点P的位移与波源的相同
（2）（9分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点的入射角为30?，∠MOA=60?，∠NOB=30?。求
（ⅰ）光线在M点的折射角；
（ⅱ）透明物体的折射率。
答：（1）A B E； （2）（ⅰ）15° （ⅱ）
【解析】（1）由波的形成与传播可知，正确答案是A B E。
（2）（ⅰ）如图，透明物体内部的光路为折线MPN，
Q、M 点相对于底面EF 对称，Q、P 和N 三点共线。
设在M点处，光的入射角为i，折射角的r，
∠OMQ＝a，∠PNF＝β。
根据题意有　　　α＝300 　 ①
由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是
β+r＝300 ②
且 a+r＝β ③
由①②③式得r＝150 ④
（ⅱ）根据折射率公式有 ⑤，由④⑤式得
18.2011年海南卷
18．模块3-4试题（12分）
（1）（4分）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin（5πt）cm。关于这列简谐波，下列说法正确的是______（填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给4分；选错1个扣2分，最低得0分）。
A．周期为4.0s B．振幅为20cm
C．传播方向沿x轴正向 D．传播速度为10m/s
（2）（8分）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见Q。求：
（i）水的折射率n；
（ii）赛艇的长度l。（可用根式表示）
答：（1）C D；（2） ， 3.3m
【解析】（1）ω=5π，周期为：，由波的图像得：振幅A=10cm、波长λ=4m，故波速为，P点在t=0时振动方向为正y方向，波向正x方向传播。
（2）（i）设过P点光线，恰好被浮子挡住时，入射角、折射角分别为：、β则：
①
②
③
由①②③得：
（ii）潜水员和Q点连线与水平方向夹角刚好为临界角C，则：
④
cotC＝ ⑤
由④⑤得：
19.2011年理综山东卷
37、（8分）（物理—物理3--4）
（1）如图所示，一列简谐波沿x轴传播，实线为t1=0时的波形图，此时P质点向y轴负方向运动，虚线为t2=0.01s时的波形图。已知周期T＞0.01s。
①波沿x轴________(填“正”或“负”）方向传播。
②求波速。
（2）如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
①求介质的折射率。
②折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或“不能”）发生全反射。
答案：（1）①正；②100m/s（2）①；②不能
解析：（1）①t1=0时，P质点向y轴负方向运动，由波的形成与传播知识可以判断波沿x轴正向传播。
②由题意知λ=8m 　　①
　　 ②
联立①②式代入数据求得v=100m/s
（2）解析：①依题意作出光路图，如图所示。由几何知识知入射角i=600,折射角γ=300。根据折射定律代入数据求得。
②,
而， i' 20.2011年物理江苏卷
12.B．（选修模块3-4）（12分）
⑴如图所示，沿平直铁路线有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶，当铁塔B发出一个闪光，列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是
A．同时被照亮
B．A先被照亮
C．C先被照亮
D．无法判断
答：C
【解析】当铁塔B发出一个闪光，同时到达A、C两铁塔被反射，但列车沿AC方向以接近光速行驶，经铁塔A反射的光相对列车的速度远小于经铁塔C反射的光相对列车的速度，经铁塔C反射的光先到达观测者，看到C先被照亮，C正确。

⑵一束光从空气射向折射率为的某种介质，若反向光线与折射光线垂直，则入射角为_____。真空中的光速为c ，则光在该介质中的传播速度为____________。
答：60°；
【解析】如右图示，根据折射定律：及i+r=90°，
得 ，i=60°
根据，得。

⑶将一劲度系数为k的轻质弹簧竖直悬挂，下端系上质量为m的物块。将物块向下拉离平衡位置后松开，物块上下做简谐运动，其振动周期恰好等于以物块平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期。请由单摆周期公式推算出物块做简谐运动的周期T。
答：
【解析】单摆周期公式，且kl=mg，解得


y/cm

O

1

2

3

4

-4

x/m

图(a)

图(b)

y/cm

O

1

2

3

4

5

6

4

-4

t/s

O

R

A

B

θ

O

R

A

B

E

G



O

R

A

B

C



图(b)

y/cm

t/s

0

0.1

0.2

0.3

10

-10

图(a)

y/cm

x/m

0

4

8

12

10

-10

Q

P

h

L

R

2r

θ

O

O'

A'

A

B

N

题11图1

M

Q

P

O

θ

θ

y1

O

x

y

y2

x0

2x0

题11图2

v

（甲）

（乙）

题 12 B - 1

（题12B-2图）

a

b

i

鳞片

h

d

























y/m

t/s









































t/s

y/m

0.1

0.2

0.3

0

0.05

-0.05

h

l2

l1

A

B

C

D

x

d

c

b

a

A

B

A

B

D

C

r



i

b

a

A

C

B

P

M

A

C

B

P

M

N

O

O'

r'

i

i

r

i"

α

i

O

A

题12B-1图

题12B-2图


题12B-3 图

五棱镜

平面镜

至人眼

至CCD

C

D

E

A

B





















图乙













α

β







A


B


C


M


N


A


B


C


M


N


紫


红


O


r1


i


r2






t/s

2

图（b）

O

y/cm



x/m

图（a）

y/cm

O

2



x/m

图（c）

y/cm

O

2

0.3

R

θ

a/2

O



0

5

0.2

y/m

x/m

4

3

2

1

Q

v

-0.2

P

A

O

B

N

M

白炽灯光

P

Q

A

B

题12B-1图

题12B-2图

A

a

B

C

D

a'

C

a’

A

a

B

E

G

F

O

H

γ

i

D

6

-6

0

t/s

y/cm

2.5



0.5

1.0

1.5

2.0



θ





θ






m


i


r


A

O

B

N

M

A

O

B

N

M

P

Q


E


F





β


i

r

y/cm

x/m

0

10

-10

1

4

5

2

3

6

P

·

s2

s1

l

h1

P

Q

浮标

h2

Δh

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x/m

y

-A

A





P

B

A

M

O

B

i

γ

A

O

M



i'

A

O

M

A

B

C

入射光线

折射光线

反射光线

法线

界面

i

r



11-19年高考物理真题分专题汇编之115选修模块3-5（上）
1.2018年江苏卷12C．[选修3-5]（12分）
（1）已知A和B两种放射性元素的半衰期分别为T和2T，则相同质量的A和B经过2T后，剩有的A和B质量之比为 B 。
A．1:4 B．1:2 C．2:1 D．4:1
解析：根据半衰期公式，式中为经过的半衰期数目，则 A剩有的质量为, B剩有的质量为, 故mA:mB=1:2，选项B正确。
（2）光电效应实验中，用波长为λ0的单色光A照射某金属板时，刚好有光电子从金属表面逸出。当波长为的单色光B照射该金属板时，光电子的最大初动能为 ，A、B两种光子的动量之比为 1:2 。 （已知普朗克常量为h、光速为c）
解析：根据光电效应方程，又，所以有， 解得；又光子动量，所以A、B两种光子的动量之比为1:2.
（3）如图所示，悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m，运动速度的大小为v，方向向下。经过时间t，小球的速度大小为v，方向变为向上。忽略空气阻力，重力加速度为g，求该运动过程中，小球所受弹簧弹力冲量的大小。
解析：取向上为正方向，动量定理mv–（–mv）=I 且
解得
2.2017年江苏卷12.C．[选修3–5]（12分）
（1）原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中正的有 ．
（A）核的结合能约为14 MeV
（B）核比核更稳定
（C）两个核结合成核时释放能量
（D）核中核子的平均结合能比核中的大
（2）质子（）和粒子（）被加速到相同动能时，质子的动量 （选填“大于”、“小于”或“等于”）粒子的动量，质子和粒子的德布罗意波波长之比为 ．
（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．
解答：（1）BC
（2）小于 2:1
（3）由动量守恒
解得
代入数据得
3.2016年新课标I卷35.[物理——选修3-5]（15分）
（1）（5分）现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。下列说法正确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．入射光的频率变高，光电子的最大初动能变大
D．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
E．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强无关
答案：ACE
解析：由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流，因此D错误；在发生光电效应时，饱和光电流大小由光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和光电流越大，因此A正确，B错误，根据可知，对于同一光电管，逸出功W不变，当频率变高，最大初动能变大，因此C正确，由和，得，遏制电压只与入射光频率有关，与入射光强无关，因此E正确。
（2）（10分）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，求：
(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；
(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。
解析：(i)在一段很短的Δt时间内，可以为喷泉喷出的水柱保持速度v0不变。
该时间内，喷出水柱高度： ①
喷出水柱质量： ②
其中为水柱体积，满足： ③
由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为
(ii)设玩具底面相对于喷口的高度为h
由玩具受力平衡得： ④
其中；F冲为玩具底部水体对其的作用力．
由牛顿第三定律： ⑤
其中，F压为玩具时其底部下面水体的作用力
v' 为水体到达玩具底部时的速度
由运动学公式： ⑥
在很短时间内，冲击玩具水柱的质量为Δm
⑦
由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱有
动量定理 ⑧
由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略
⑧式变为 ⑨
由④⑤⑥⑦⑨可得
4.2016年新课标Ⅱ卷35．[物理——选修3-5]（15分）
（1）（5分）在下列描述核过程的方程中，属于衰变的是_______，属于β衰变的是_______，属于裂变的是_______，属于聚变的是_______。（填正确答案标号）
A． B．
C． D．
E． F．
【答案】C AB E F
【解析】衰变的反应物只有一个，生成物有或；重核裂变一般是中子轰击重核，生成较轻的核；氢核聚变是轻核合成为较重的核。
（2）（10分）如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3 m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m1=30 kg，冰块的质量为m2=10 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10 m/s2。
（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
【答案】（i）20 kg （ii）不能
【解析】（i）规定向右为速度正方向。冰块在斜面体上运动到最大高度时两者达到共同速度，设此共同速度为v，斜面体的质量为m3。由水平方向动量守恒和机械能守恒定律得
①
②
式中v20=? –3 m/s为冰块推出时的速度。
联立①②式并代入题给数据得m3=20 kg ③
(ii)设小孩推出冰块后的速度为v1，由动量守恒定律有 ④
代入数据得 v1=1 m/s ⑤
设冰块与斜面体分离后的速度分别为v2和v3，由动量守恒和机械能守恒定律有
⑥
⑦
联立⑤⑥⑦式并代入数据得v2=1m/s ⑧
由于冰块与斜面体分离后的速度与小孩推出冰块后的速度相同且处在后方，故冰块不能追上小孩。
5.2016年新课标Ⅲ卷35【物理选修3-5】（15分）
（1）一静止的铝原子核俘获一速度为m/s的质子p后，变为处于激发态的硅原子核，下列说法正确的是_________（填正确的答案标号，选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，没错选1个扣3分，最低得分为零分）
A．核反应方程为
B．核反应方程过程中系统动量守恒
C．核反应过程中系统能量不守恒
D．核反应前后核子数相等，所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E．硅原子核速度的数量级为m/s，方向与质子初速度方向一致
【答案】ABE
【解析】根据质量数和电荷数守恒可得核反应方程，A正确；过程中释放的核力远远大于外力，故系统动量守恒，B正确；核反应过程中系统能量守恒，C错误；由于反应过程中，要释放大量的能量，即伴随着质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量之和，D错误；由动量守恒可知，，解得，故数量级约为105 m/s．故E正确；
（2）（10分）如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直，a和b相距l；b与墙之间也相距l：a的质量为m，b的质量为m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
【答案】
【解析】：设物块与地面间的动摩擦因数为μ。若要物块a、b能够发生碰撞，应有
①
即 ②
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1。由能量守恒有
③
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v'1、v'2，由动量守恒和能量守恒有
mv1=mv'1+v'2 ④
⑤
联立④⑤式解得v'2=v1 ⑥
由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知
⑦
联立③⑥⑦式，可得 ⑧
联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件
⑨

6.2016年江苏卷12.C．[选修3?5] （12分）
(1)贝克勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核的放射性在众多领域中有着广泛应用．下列属于放射性衰变的是________。
（A）
（B）
（C）
（D）
(2)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量改变量的大小为________。
(3)几种金属的逸出功W0见下表：
金属 钨 钙 钠 钾 铷
W0/(10-19J) 7.26 5.12 3.66 3.60 3.41
由一束可见光照射上述金属的表面，请通过计算说明哪些能发生光电效应．已知该可见光的波长的范围为4.0×10-7～7.6×10-6 m，普朗克常数h=6.63×10-34 J·s。
【答案】 (1)A　 (2) 　 (3)钠、钾、铷能发生光电效应
【解析】 (1)原子核自发地放出某种粒子而转变为新核的变化叫作原子核的衰变，只有选项A符合。选项B是核裂变反应．选项D是人工核转变反应，选项C是核聚变反应。
(2)因为光速c=λν，则，所以光子的动量，由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时光子的动量方向为正方向，即，反射后，动量的变化量，则光子在反射前后动量改变量的大小为。
(3)光子的能量，当λ=4.0×10-7 m时，E=5.0×10-19 J。
根据E>W0判断，钠、钾、铷能发生光电效应。
7.2016年海南卷17.[选修3-5]（12分）
（1）（4分）下列说法正确的是_________。
A．爱因斯坦在光的粒子性的基础上，建立了光电效应方程
B．康普顿效应表明光子只具有能量，不具有动量
C．成功地解释了氢原子光谱的实验规律
D．卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子的核式结构模型
E．德布罗意指出微观粒子的动量越大，其对应的波长就越长
【答案】ACD
【解析】爱因斯坦提出了光子假说，建立了光电效应方程，故选项A正确；康普顿效应表明光不仅具有能量，还有动量，故选项B错误；玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，故C正确；卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故D正确；德布罗意波长为：，其中p为微粒的动量，故动量越大，则对应的波长越短，故选项E错误。
（2）（8分）如图，物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下，初始时静止；从发射器（图中未画出）射出的物块B沿水平方向与A相撞，碰撞后两者粘连在一起运动，碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器（图中未画出）测得。某同学以h为纵坐标，v2为横坐标，利用实验数据作直线拟合，求得该直线的斜率为k=1.92 ×10-3s2/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg，重力加速度大小g=9.8m/s2。
（i）若碰撞时间极短且忽略空气阻力，求h-v2直线斜率的理论值k0。
（ii）求k值的相对误差×100%，结果保留1位有效数字。
【答案】（i） （ii）
【解析】（i）设物块A和B碰撞后共同运动的速度为v',由动量守恒定律有
①
在碰撞后A和B共同上升的过程中，由机械能守恒定律有
②
联立①②式得 ③
由题意得 ④
代入题给数据得 ⑤
（ii）按照定义 ⑥
由⑤⑥式和题给条件得 ⑦
8.2015年理综新课标I卷35.【物理—选修3-5】（15分）
（1）（5分）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压UC与入射光的频率ν的关系如图所示，若该直线的斜率和截距分别为k和b，电子电荷量的绝对值为e，则普朗克常量可表示为 ，所用材料的逸出功可表示为 。
答案：ek -eb
解析：光电效应中，入射光子能量，克服逸出功W0后多余的能量转换为电子动能，反向遏制电压；整理得，斜率即，所以普朗克常量，截距为，即，所以逸出功
（2）（10分）如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间。A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态，现使A以某一速度向右运动，求m和M之间满足什么条件才能使A只与B、C各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。
答案：
解析：设A运动的初速度为v0，
A向右运动与C发生碰撞，根据弹性碰撞可得
①
②
联立①②式可得 ③
④
要使得A与B发生碰撞，需要满足vA1<0，即mA反向向左运动与B发生碰撞过程，弹性碰撞同样有
⑤
根据题意，要求A只与B、C各发生一次碰撞，应有
vA2≤ vC1， ⑥
联立④⑤⑥式得 ⑦
解得 ⑧
所以m和M之间应满足的条件为
9.2015年理综新课标Ⅱ卷35．【物理——选修3-5】（15分）
⑴（5分）实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是_______。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个的5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分。）
A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样
B．β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关
答案：ACD
解析：电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，可以说明电子是一种波，选项A正确；β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹，可以说明β射线是一种粒子，故B错误；人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构，中子衍射说明中子是一种波，选项C正确；人们利用电子显微镜观测物质的微观结构，利用了电子的干涉现象，说明电子是一种波，选项D正确；光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，说明光是一种粒子，选项E错误.故选ACD.
⑵（10分）两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图所示。求：
(ⅰ)滑块a、b的质量之比；
(ⅱ)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。
解析：(ⅰ)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b的碰前的速度分别为v1、v2。
由题给图像得v1=-2m/s ， v2=1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图像可得，
由动量守恒定律得
解得
(ⅱ)由能量守恒得两滑块因碰撞而损失的机械能为

由图像可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为

代入数据解得
10.2015年理综福建卷30.【物理一选修3-5】(本题共有两小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意)
(1)下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是 。(填选项前的字母)
A． 射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D． 的半衰期是5天，100克经过10天后还剩下50克
答案： B
(2)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是____________。(填选项前的字母)
A． A和B都向左运动 B． A和B都向右运动
C． A静止，B向右运动 D． A向左运动，B向右运动
答案： D
解析：碰撞前，A和B的总动量为0，两滑块发生弹性碰撞时动量守恒，所以碰后总动量也一定为0，对照四个选项，只有选项D正确。
又解：A和B发生弹性碰撞时动量守恒，动能也守恒，得到


解以上两式可得：

，
代入题给数据（规定向右为正方向）得v1= -2v0，v2= v0，所以选项D正确。
11.2015年江苏卷12. C. [选修 3-5](12 分)
(1)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有_______ .
(A)光电效应现象揭示了光的粒子性
(B)热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
(C)黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
(D)动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
答案： AB
解析：光电效应说明光的粒子性，所以A正确；热中子在晶体上产生衍射图样，即运动的实物粒子具有波的特性，即说明中子具有波动性，所以B正确；黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化，即黑体辐射是不连续的、一份一份的，所以黑体辐射可用光的粒子性解释，即C错误；根据的德布罗意波长公式，，得，又质子的质量大于电子的质量，所以动能相等的质子和电子，质子的德布罗意波较短，所以D错误。
(2)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电， 是核电站常用的核燃料. 受一个中子轰击后裂变成和两部分，并产生 _______ 个中子。 要使链式反应发生，裂变物质的体积要 __________ (选填 “大于”或“小于”)它的临界体积。
答案： 3 大于
解：由质量数和电荷数守可知：，可见产生了3个中子，链式反应的一个条件是铀燃料的体积必须大于或等于临界体积。
(3)取质子的质量 mp = 1. 6726 ×10 -27 kg，中子的质量 mn = 1. 6749 ×10 -27 kg， 粒子的质量 mα = 6. 6467×10 -27kg，光速 c = 3. 0×108m / s. 请计算 粒子的结合能. (计算结果保留两位有效数字)
解：质量亏损 Δm = (2mp+2mn) -mα
根据爱因斯坦质能方程结合能 ΔE = Δmc2
代入数据可求得：ΔE = (2mp+2mn -mα)c2= 4.3×10-12J
12.2015年理综山东卷39．【物理-物理3-5】
（1）发生放射性衰变为，半衰期约为5700年。已知植物存活期间，其体内与的比例不变；生命活动结束后，的比例持续减少。现通过测量得知，某古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是_____。（双选，填正确答案标号）
a.该古木的年代距今约为5700年
b. 、、具有相同的中子数
c. 衰变为的过程中放出β射线
d. 增加样品测量环境的压强将加速的衰变
【答案】ac
【解析】：因古木样品中的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5700年，选项a正确；、、具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项b错误；根据核反应方程可知，衰变为的过程中放出电子，即发出β射线，选项c正确；外界环境不影响放射性元素的半衰期，选项d错误；故选
a c．
（2）如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块A向右的初速度v0，一段时间后A与B发生碰撞，碰后AB分别以、的速度向右运动，B再与C发生碰撞，碰后B、C粘在一起向右运动。滑块A、B与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求B、C碰后瞬间共同速度的大小。
答案：
解析：设A与B碰撞前A的速度为vA，根据动量守恒定律，AB碰撞过程满足
解得
从A开始运动到与B相碰的过程，根据动能定理：
解得
设B与C碰前B的速度为，则对物体B从与A碰撞完毕到与C相碰，损失的动能也为Wf，
根据动能定理：

BC碰撞时满足动量守恒，则
解得
13.2015年海南卷17．模块3-5试题（12分）
（1）（4分）氢原子基态的能量为E1=-13.6eV。大量氢原子处于某一激发态。由这些氢原子可能发出的所有光子中，频率最大的光子能量为0.96，频率最小的光子的能量为 eV（保留2位有效数字），这些光子可具有 种不同的频率。
答案：10eV， 10
解析：频率最小的光子是从跃迁到基态，即频率最小的光子的能量为

频率最大的光子能量为0.96，即，解得En=-0.54eV
即，从能级开始，共有，，，，，，，，，，共10种不同频率的光子。
（2）（8分）运动的原子核放出粒子后变成静止的原子核Y。已知X、Y和粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，粒子的速度远小于光速。求反应后与反应前的总动能之差以及粒子的动能。
答案：，
解析：反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，
故根据爱因斯坦质能方程可得 ①
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有 ， ②
联立①②可得 。
14. 2014年理综新课标卷Ⅰ35．【物理——选修3-5】（15分）
（1）（6分）关于天然放射性，下列说法正确的是 ，（填写正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．所有元素都可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．α、β和γ三种射线中，γ射线的穿透能力最强
E．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
【答案】BCD
【解析】 本题考查了原子核的衰变．原子序数大于83的元素才可以发生衰变，原子序数小于83的元素有的可以发生衰变，有的不可以发生衰变，A错误；放射性元素的半衰期与元素所处的物理 、化学状态无关，B、C正确；三种射线、 β、穿透能力依次增强，D正确；原子核发生或β衰变时常常伴随着光子的产生，但同一原子核不会同时发生衰变和β衰变，E错误．
（2）（9分）如图，质量分别为、的两个小球A、B静止在地面上方，B球距地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方。 先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。 当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零。已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。　
（i）B球第一次到达地面时的速度；
（ii）P点距离地面的高度。
【答案】v1＝4 m/s h′＝0.75 m
(2)【解析】(ⅰ)设B球第一次到达地面时的速度大小为vB，
由运动学公式有vB＝ ①
将h＝0.8 m代入上式，得v1＝4 m/s. ②
(ⅱ)设两球相碰前后，A球的速度大小分别为v1和v′1(v′1＝0)，B球的速度分别为v2和v′2，
由运动学规律可得v1＝gt ③
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相碰前后的动量守恒，总动能保持不变，规定向下的方向为正，有
mAv1＋mBv2＝mBv′2 ④
mAv＋mBv＝mv′ ⑤
设B球与地面相碰后速度大小为v′B，由运动学及碰撞的规律可得v′B＝vB ⑥
设P点距地面的高度为h′，由运动学规律可得
h′＝eq \f(v′－v,2g) ⑦
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得h′＝0.75 m．⑧
15. 2014年理综新课标卷Ⅱ【选修3-5】（15分）
（1）在人类对微观世界进行探索的过程中，科学实验起到了非常重要的作用。下列说法符合历史事实的是 （填正确答案标号，选对1个给2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分0分）
A.密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值
B.贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了原子中存在原子核
C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（P0）和镭(Ra)两种新元素
D.卢瑟福通过а粒子散射实验，证实了在原子核内存在质子
E.汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测出了该粒子的比荷
【答案】ACE
【解析】密立根通过油滴实验测得了基本电荷的数值为1.6×10-19C，选项A正确；贝克勒尔通过对天然放射性现象的研究，发现了中子，选项B错；居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋（P0）和镭(Ra)两种新元素，选项C正确；卢瑟福通过а粒子散射实验，得出了原子的核式结构理论，选项D错误；汤姆孙通过阴极射线在电场和在磁场中的偏转实验，发现了阴极射线是由带负电的粒子组成，并测出了该粒子的比荷，选项E正确。
（2）利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A 质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
若实验允许的相对误差绝对值最大为5℅，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。
【解析】（2）按定义，物块运动的瞬时速度大小v为
①
式中△s为物块在很短时间△t内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为△tA，则
② △tA可视为很短。
设在A碰撞前后瞬时速度大小分别为，。将②式和图给实验数据代入①式得
=2.00m/s ③
=0.970m/s ④
设B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有
代入题给实验数据得=2.86m/s
设两滑块在碰撞前后的动量分别为p和p'，则
p=m1v0
p' =m1v1+ m2v2
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
=100%
联立③④⑤⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
=1.7%<5%
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
16. 2014年物理江苏卷12C． [ 选修 3 -5 ] (12 分)
（1）已知钙和钾的截止频率分别为 7.73 ×1014Hz 和5 .44 ×1014Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的　　　　 .
A．波长 B．频率 C．能量 D．动量
【答案】（1）A
【解析】根据光电效应方程；因为钙的截止频率较大，所以光电子的最大初动能较小，动量也较小，CD项错误；根据德布罗意波长可知从钙中逸出的光电子具有较大波长，A项错误；波长大的，频率小，B项错误。
（2） 氡 222 是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系统造成辐射损伤. 它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一 . 其衰变方程是　　. 已知的半衰期约为 3 . 8 天，则约经过　　 天，16 g 的 衰变后还剩 1 g.
【答案】 （ ） 15.2
解析：根据核反应过程中电荷数守恒、质量数守恒可知生成物电荷数为2，质量数为4，即为粒子。设半衰期为τ，半衰期的定义：，而n为发生半衰期的次数，；代入数据可得t=15.2天
（3 ） 牛顿的《 自然哲学的数学原理》 中记载， A、 B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为 15 ： 16 . 分离速度是指碰撞后 B 对 A 的速度，接近速度是指碰撞前 A 对 B 的速度. 若上述过程是质量为 2 m 的玻璃球 A 以速度 v0 碰撞质量为 m 的静止玻璃球 B，且为对心碰撞，求碰撞后 A、B 的速度大小.
【答案】
【解析】设A、B球碰后速度分别为v1和v1
由动量守恒定律 且由题意知
解得
17.2014年理综山东卷39.（12分）【物理－物理3－5】
（1）氢原子能级如图，当氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长为656nm。以下判断正确的是________.（双选，填正确答案标号）
a、氢原子从跃迁到的能级时，辐射光的波长大于656nm
b、用波长为325nm的光照射，可使氢原子从跃迁到的能级
c、一群处于能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
d、用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从跃迁到的能级
（2）如图，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松驰，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
（ⅰ）B的质量;
（ⅱ）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
【答案】（1）cd （2）m/2,
【解析】（2）（ⅰ）以初速度v0的方向为正方向，设B的质量为mB，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞前瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得
①
由①式得
②
（ⅱ）从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得
③
设碰撞过程A、B系统机械能的损失为，则
④
联立②③④式得
⑤


v

m

O

F冲

Mg

l


l


a

b

v

B

A

Uc

v

B

A

C

0

2

4

6

8

10

12

2

4

6

8

t/s

x/mm

v0

2v0

左

右

A

B

C

v0

0.8m

A

B

P

光电门

B

A

图（a）

气垫导轨

纸带

遮光片

图（b）

（cm）

1.91

1.92

1.93

1.94

3.25

4.00

4.02

4.03

4.05

E / eV



























B

A



11-19年高考物理真题分专题汇编之115选修模块3-5（下）
1. 2014年物理海南卷17．模块3-5试题（12分）
（1）（4分）在光电效应实验中，用同一种单色光，先后照射锌和银的表面，都能发生光电效应。对于这两个过程，下列四个物理过程中，一定不同的是
A．遏止电压
B．饱和光电流
C．光电子的最大初动能
D．逸出功
（2）（8分）一静止原子核发生α衰变，生成一α粒子及一新核，α粒子垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场，其运动轨迹是半径为R的圆。已知α粒子的质量为m，电荷量为q；新核的质量为M；光在真空中的速度大小为c。求衰变前原子核的质量。
【答案】（1）ACD (4分。选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分:有选错的不给这4分） （2）
【解析】（2）设衰变产生的α粒子的速度大小为v，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得

设衰变后新核的速度大小为V，衰变前后动量守恒，有

设衰变前原子核质量为M0，衰变前后能量守恒，有

解得
2.2014年理综福建卷30．[物理-选修3-5]
（1）如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是 。（填选项前的字母）
A．①表示射线, ③表示射线
B．②表示β射线，③表示射线
C．④表示射线，⑤表示射线
D．⑤表示β射线，⑥表示射线
答案：C
解析：由于不带电，在电场中不偏转，①不是射线，A错；β射线带负电，在电磁场中应该偏转，②和⑤不是β射线而是射线，BD错；射线带正电，它在电场中向负极板偏转，在磁场中的偏转情况由左手定则可知④表示射线，⑥表示β射线，选项C正确。
（2）一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离。已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为（ ）（填选项前的字母）
A． v0- v2 B． v0+ v2
C． D．
答案： D
解析：火箭和卫星组成的系统在分离时，水平方向的动量守恒，规定初速度方向为正方向，有：

解得
故选项D正确，A、B、C错误。
3.2013年新课标I卷
35. [物理—选修3-5] (15分)
(1)(6分)一质子束入射到能止靶核上，产生如下核反应:
P+→X+n
式中P代表质子，n代表中子，X代表核反应产生的新核.由反应式可知，新核X的质子数为 ，中子数为 。
(2)(9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短。当两木块都停止运动后，相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ， B的质量为A的2倍，重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。
【答案】见解析
【解析】(1)发生核反应的方程
由质量数守恒和电荷数守恒得
1＋27＝ｂ＋1
1＋13＝ａ＋0
解得质子数a=14,质量数b=27,则中子数c=b-a=13
（2）设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2.在碰撞过程中，由动量和能量守恒定律，得
（1）
（2）
式中，以碰撞前木块A的速度方向为正。由（1）（2）式得
　（3）
设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得
（4）
（5）
按题意有
（6）
设A的初速度为v0,由动能定理得
（7）
联立（2）—（7）式，得
（8）
4.2013年新课标II卷
35．[物理—选修3-5](15分)
(1) (5分)关于原子核的结合能，下列说法正确的是　　　　　　　(填正确答案标号。选
对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。
A．原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量
B．一重原子核衰变成粒子和另一原子核，衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能
C．铯原子核()的结合能小于铅原子核()的结合能
D．比结合能越大，原子核越不稳定
E．自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能量大于该原子核的结合能
答案：ABC
解析：原子核的结合能等于核子结合成原子核所释放的能量，也等于将原子核分解成核子所需要的最小能量，A正确；重核的比结合能比中等核小，因此重核衰变时释放能量，衰变产物的结合能之和小球原来重核的结合能，B项正确；原子核的结合能是该原子核的比结合能与核子数的乘积，虽然銫原子核()的比结合能稍大于铅原子核()的比结合能，但銫原子核()的核子数比铅原子核()的核子数少得多，因此其结合能小，C项正确；比结合能越大，要将原子核分解成核子平均需要的能量越大，因此原子核越稳定，D错；自由核子组成原子核时，其质量亏损所对应的能最等于该原子核的结合能，E错。中等难度。
(2) (10分)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计)。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(ⅰ)整个系统损失的机械能；
(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
解：(ⅰ)从A压缩弹簧到A与B具有相同速度时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 ①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 ②
③
联立①②③式得 ④
(ⅱ)由②式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为。由动量守恒和能量守恒定律得
⑤
⑥
联立④⑤⑥式得 ⑦
5.2013年重庆卷11．【选修3—4】
（1）（6分）一列简谐波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为
A．4m、6m和8m B．6m、8m和12m
C．4m、6m和12m D．4m、8m和12m
（2）（6分）利用半圆柱形玻璃，可减小激光束的发散程度。在如图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半圆柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。
答：（1）C （2）
解析：（1）由或或，解得4，6，12
（2）
6.2013年江苏卷12.C. [选修3-5](12 分)
(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的也相等.
(A)速度 (B)动能 (C)动量 (D)总能量
(2)根据玻尔原子结构理论,氦离子(He+ )的能级图如题12C-1 图所示. 电子处在n =3 轨道上比处在n =5 轨道上离氦核的距离(选填“近”或“远”). 当大量He+处在n =4 的激发态时,由于跃迁所发射的谱线有条.
(3)如题12C-2 图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100 kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0. 1 m/ s. A 将B向空间站方向轻推后,A 的速度变为0. 2 m/ s,求此时B 的速度大小和方向.
答案：(1)C (2)近 6 (3) vB=0.02m/s 离开空间站方向
解析：(1)根据可知动量相等，故A、B、D错，C对。
(2)量子数越大，轨道越远，电子处在n=3轨道上比处在n=5轨道上离氦核的距离要近 ；处在n=4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有条。
(3)根据动量守恒 解得vB=0.02m/s 离开空间站方向
7.2013年山东卷38、（8分）【物理——选修3－5】
（1）恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应在，当温度达到108K时，可以发生“氦燃烧”。
①完成“氦燃烧”的核反应方程：。
②是一种不稳定的粒子，其半衰期为。一定质量的经后所剩占开始时的____________________。
答案：或α；或12.5%。
解析：半衰期计算公式:；m为剩余质量；m0为原有质量；t为衰变时间；τ为半衰期，。
8.2013年海南卷17．模块3-5试题（12分）
（1）（4分）原子核Th具有天然放射性，它经过若干次衰变和β衰变后会变成新的原子核。下列原子核中，有三种是Th衰变过程中可以产生的，它们是 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得3分.选对3个得4分;每选错I个扣2分，最低得分为0分）
A．Pb B．Pb C．Po D．Ra E．Ra
答：ACD
解析：发生衰变是放出，发生β衰变是放出电子，根据质量数和电荷数守恒有，每发生一次衰变质量数减少4，电荷数减少2，每发生一次β衰变质量数不变化，电荷数增加1，由质量数的变化可确定衰变的次数（必须是整数），进而可知β衰变的次数。逐一判断可知ACD符合要求。
（2）（8分）如图，光滑水平面上有三个物块A、B和C，它们具有相同的质量，且位于同一直线上。开始时，三个物块均静止，先让A以一定速度与B碰撞，碰后它们粘在一起，然后又一起与C碰撞并粘在一起，求前后两次碰撞中损失的动能之比。
答：3
解析：设三个物块A、B和C的质量均为m；A与B碰撞前A的速度为v，碰撞后的共同速度为v1；A、B与C碰撞后的共同速度为v2。由动量守恒定律得
①
②
设第一次碰撞中动能的损失为ΔE1，第二次碰撞中动能的损失为ΔE2，由能量守恒定律得
③
④
联立①②③④式，解得 ⑤
（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端。三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg。开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。
答案：2m/s
解析：因碰撞时间极短，A与C碰撞的过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度为vA，C的速度为vc，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0=mAvA+mcvc…………①
A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得：
mAvA+mBv0=(mA+mB)vAB……………………②
A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vAB=vC…………③
联立①②③式，代入数据得： vA=2m/s …………………………④
9.2013年福建卷
30．[物理选修3-5]（本题共有两小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个符合题意）
(1)在卢瑟福粒子散射实验中，金箔中的原子核可以看作静止不动，下列各图画出的是其中两个粒子经历金箔散射过程的径迹，其中正确的是____。（填选图下方的字母）
答： C
(2)将静置在地面上，质量为M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是 。（填选项前的字母）
A． B． C． D．
答： D
解析：由动量守恒定律得， 得
10. 2012年理综新课标卷
35.[物理—选修3-5]
（1）（6分）氘核和氚核可发生热核聚变而释放巨大的能量，该反应方程为：，式中x是某种粒子。已知：、、和粒子x的质量分别为2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u=931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反应方程和数据可知，粒子x是__________，该反应释放出的能量为_________ MeV（结果保留3位有效数字）
答案：（或中子）， 17.6
解析：由质量守恒,电荷数守恒得, 粒子x为中子, 根据质量数和电荷数守恒有x的电荷数为0，质量数为（2+3-4）=1，可知x为中子。由爱因斯坦质能方程得:


（2）（9分）如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O。让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平。从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。忽略空气阻力，求
（i）两球a、b的质量之比；
（ii）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比。
[答案] ,
解析: （i）(1)设b球的质量为m,a球的质量为M,则对b球研究,由动能定理得:
,
a、b碰撞由动量守恒定律得:
a、b整体向左运动,由动能定理得:


联立解得: ,

（ii）(2) a、b碰撞过程中机械能的损失为:


11.2012年理综山东卷
38．（8分）【物理—物理3-5】
（1）氢原子第n能级的能量为，其中E1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为v1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为v2，则 。
答：1/4
解析：根据跃迁公式，可得：，
, 所以 。
（2）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB= mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变。求B与C碰撞前B的速度大小。
解析：设AB碰撞后，A的速度为，B与C碰撞前B的速度为，B与V碰撞后粘在一起的速度为，由动量守恒定律得
对A、B木块： mAv0= mA vA + mB vB ①
对B、C木块： mBvB=( mB + mC)v ②
由A与B间的距离保持不变可知 vA=v ③
联立①②③式，代入数据得 ④
12.2012年物理江苏卷
12C. [选修3-5] (12分)
(1)如图所示是某原子的能级图,a、b、c 为原子跃迁所发出的三种波长的光. 在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是_________

(2)一个中子与某原子核发生核反应，生成一个氘核，其核反应方程式为_________________. 该反应放出的能量为Q，则氘核的比结合能为_____________________
(3)A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB. 求A、B两种光子的动量之比和该金属的逸出功.
【答案】（1）C （2）； （3）2∶1　 EA－2EB
【解析】（1）根据，能量和频率依次增大的顺序是：b、c、a，所以波长依次增大的是a、c、b。
（2）核反应过程遵循质量数、电荷数守恒，因此；比结合能即平均每个核子释放的能量，两个核子结合放出Q的能量，比结合能为.
（3）2∶1　EA －2EB光子能量，动量，且，得，则：2:1
A照射时，光电子的最大初动能EA=εA -W0 .同理EB=εB -W0.
解得W0=EA-2EB
13.2012年理综福建卷29. [物理-选修3-5]
（本题共有两小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
（1）关于近代物理，下列说法正确的是________。（填选项前的字母）
A． 射线是高速运动的氦原子
B.核聚变反应方程表示质子
C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能与照射光的频率成正比
D.玻尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征
（2）如图，质量为M的小船在静止水面上以速率v0 向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为______。（填选项前的字母）

【答案】 （1）D ; ( 2)A
【解析】 (1) 射线是高速运动的氦原子核，答案A错；是中子而不是质子；答案B错；从光电效应方程可知最大初动能和入射光的频率成一次函数关系而非正比函数关系所以C错；正确答案选D.
(2)由动量守恒可知，
解得小船的速度为，答案C正确。
14.2012年物理海南卷19．模块3-5试题（12分）
（1）（4分）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是
_________________(填入正确选项前的字母。选对1个给2分，选对2个给3分，选对3个给4分；每选错1个扣2分，最低得分为0分)。
A.对于同种金属，Ek与照射光的强度无关
B.对于同种金属，Ek与照射光的波长成正比
C.对于同种金属，Ek与照射光的时间成正比
D.对于同种金属，Ek与照射光的频率成线性关系
E.对于不同种金属，若照射光频率不变，Ek与金属的逸出功成线性关系
答： A D E
（2）（8分）一静止的核经衰变成为，释放出的总动能为4.27MeV。问此衰变后核的动能为多少MeV（保留1位有效数字）？
解：据题意知，此衰变的衰变方程为
根据动量守恒定律得 ①
式中，mα 和mTh分别为粒子和Th核的质量，vα 和vTh分别为粒子和Th核的速度的大小，由题设条件知
②
③
式中Ek=4.27MeV是粒子与Th核的总动能。
由①②③式得 ④
衰变后核的动能代入数据得⑤
15.2011年新课标版35．[物理—选修3-5] （15分）
⑴（6分）在光电效应试验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为______。若用波长为λ（λ<λ0）的单色光做该实验，则其遏止电压为______。已知电子的电荷量、真空中的光速和布朗克常量分别为e、c和h。
（2）(9分)如图，ABC三个木块的质量均为m，置于光滑的水平面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体。现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。
答：（1）； （2）
解析：（1）由和得
由爱因斯坦质能方程和得
（2）设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得 ①
设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒得 ②
设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 ③
由①②③式得弹簧所释放的势能为 ④
16.2011年理综福建卷29. [物理选修3-5]（本题共有两个小题，每小题6分，共12分。每小题只有一个选项符合题意）
⑴爱因斯坦提出了光量子概念并成功地解释光电效应的规律而获得1921年的诺贝尔物理学奖。某种金属逸出光电子的最大初动能Ekm与入射光频率ν的关系如图所示，其中ν0为极限频率。从图中可以确定的是______。（填选项前的字母）
A．逸出功与ν有关
B．Ekm与入射光强度成正比
C．ν<ν0时，会逸出光电子
D．图中直线的斜率与普朗克常量有关
⑵在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B球的速度大小可能是__________。（题选项前的字母）
A．0.6v B．0.4 v C．0.3 v D． 0.2 v
答：（1）D（2）A
【解析】（1）光电子的最大初动能与入射光频率的关系是Ekm = hv－W，结合图象易判断D正确。
（2）由碰撞中的动量守恒得mv = 2mvB－mvA，vA＞0，则vB＞0.5v，故小于0.5v的值不可能有，A正确。
17.2011年海南卷19．模块3-5试题（12分）
（1）（4分）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故。在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是_______和__________（填入正确选项前的字母）。131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和_______.
A． B．
C． D．
（2）（8分）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s。
答：（1）B、C； 78；82； （2）
【解析】（1）由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B C， 131I和137Cs原子核中的中子数分别78和82
（2）（i）设木块和物体P共同速度为v,两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得： ①
②
由①②得： ③
（ii）木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
④
由②③④得：
18.2011年理综山东卷38．（8分）[物理—物理3-5]
⑴碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰变期为8天。
碘131核的衰变方程： ______________（衰变后的元素用X表示）。
经过________天有75%的碘131核发生了衰变。
⑵如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。（不计水的阻力）
答案：（1）①； ②16； （2）4v0
解析：①核衰变遵守电荷量和质量数守恒，所以
② 根据半衰期概念，得 解得t=16天。
（2）解析：设乙船上的人抛出货物的最小速度为vmin，抛出货物后的速度为v1，甲船上的人接到货物后速度为v2，由动量守恒定律得：
12m v0=11m v1 - mvmin ①
10m×2v0 - mvmin =11m v2 ②
为避免两船相撞应满足： v1= v2 ③
联立①②③式得：vmin= 4v0 ④
19.2011年物理江苏卷12.C．（选修模块3－5）（12分）
⑴下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图中，符合黑体辐射规律的是

A． B． C． D．
答：A
【解析】黑体辐射规律：随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，A图正确。
⑵按照玻尔原子理论，氢原子中的电子离原子核越远，氢原子的能量__________（选填“越大”或“越小”）。已知氢原子的基态能量为E1（E1<0），电子质量为m，基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为_______________（普朗克常量为h）。
答：越大；
【解析】根据及，越远，n越大，En越大（注意En为负值）。电子动能（注意E1为负值），可解得：。
⑶有些核反应过程是吸收能量的。例如在中，核反应吸收的能量，在该核反应方程中，X表示什么粒子？X粒子以动能Ek轰击静止的，若Ek=Q，则该核反应能否发生？请简要说明理由。
答： ；不能实现，因为不能同时满足能量守恒和动量守恒的要求。
【解析】根据核反应的质量数和电荷数守恒，可得：X粒子的质量数为4，电荷数为2，是.


①

②

③

④

⑤

⑥

v2

v0

v1

A

B

C

v0

α

i

O

A

3

1

6

∞

-2.18

-3.40

-13.6

E(eV)

n

4

0

-1.51

5

-6.04

2

-54.4

题12C-1图


He+

题12C-2 图

A


B


C








A

B

C

D

a

b

O

v0

B

C

A

2 E2

1 E1

a

c

b

3 E3

c

b

a

A

a

b

c

B

b

c

a

C

a

c

b

D

v0



A

B

C

O

ν

ν0

Ekm

v0

c

P

b

a

v0

2v0

甲

乙

辐射强度

λ

O

1700k

1300k

辐射强度

λ

O

1300k

1700k

辐射强度

λ

O

1700k

1300k

辐射强度

λ

O

1300k

1700k