六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥 浙教版（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥
一、单选题
1.一个直圆柱体的侧面展开，可能是（?? ）

A.?长方形或正方形????????????????????????????????????????B.?梯形
C.?等腰梯形???????????????????????????????????????????????????D.?三角形或等腰三角形
2.一个圆柱的底面半径扩大4倍，高不变，它的体积扩大（?? ）
A.?4倍??????????????????????????????????????????B.?8倍??????????????????????????????????????????C.?16倍
3.将圆柱的侧面展开，得到的平面图形是（???? ）
A.?圆形??????????????????????????????????B.?三角形??????????????????????????????????C.?长方形??????????????????????????????????D.?梯形
4.圆柱的底面半径是5厘米，高3厘米，它的表面积是（?? ）
A.?94.2平方厘米??????????????????B.?251.2平方厘米??????????????????C.?157平方厘米??????????????????D.?123平方厘米
二、判断题
5.求圆柱体的体积时，可以把圆柱体转化为由一定数量的完全相同的圆片堆积而成。
6.如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大．

7.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。
8.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的

三、填空题
9.底面直径是0.5米，高是1.8米．求圆柱的侧面积是________平方米？(得数保留两位小数)
10.如图把这个圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的面积是________．???

11.两个高相等，底面半径之比是1：2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是________．
12.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
13.一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有________吨。
四、解答题
14.一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如下图），如果从底部切下一个高3cm的圆柱，表面积就减少75.36cm2 ， 原来这个物体的体积是多少立方厘米？

15.一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m。如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？
五、综合题
16.图沿着图中虚线旋转一周可以得到一个立体图形（单位：厘米）

（1）这个图形的名称叫________．
（2）计算这个立体图形的体积．
六、应用题
17.测量中经常用金属制作的铅锤（如图）．这种铅锤每立方厘米的质量约为11克，这个铅锤重约多少克？（得数保留两位小数）



参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：当圆柱体的底面周长与高不相等时，侧面展开图是长方形，当圆柱体底面周长和高相等时，侧面展开图是一个正方形．
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：原来的体积：v=πr2h，
扩大后的体积：v1=π（4r）2h=16πr2h，
体积扩大：16πr2h÷πr2h=16倍，
于是可得：它的体积扩大16倍．
故选：C．
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆柱的高不变，设圆柱底面半径为r，高为h，原来的体积为v，扩大后的体积为v1 ， 则扩大后的半径为4r，代入圆柱的体积公式，从而可以求出它的体积扩大的倍数．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：如果沿着圆柱的一条高剪开后就会得到一个长方形.
故答案为：C
【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形，也会得到一个正方形，如果斜着剪开还会得到一个平行四边形，由此选择即可.
4.【答案】 B
【解析】【解答】3.14×5?×2+3.14×5×2×3
=3.14×50+3.14×30
=3.14×80
=251.2(平方厘米)
故答案为：B
【分析】根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，用侧面积加上底面积的2倍求出表面积即可.
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】根据圆柱的特征，可以把圆柱的高分割成很多小圆片，这些小圆片的体积之和就是圆柱的体积。
【分析】本题可以根据圆柱的特征考虑
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr2h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．此题主要考查了圆柱的侧面展开图与圆柱的关系即圆柱的体积公式的实际应用．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：已知圆柱和圆锥的底面积和高都相等，圆柱的体积=27立方米；
?那么，圆锥的体积=27=9（立方米）。
?故答案为：正确。
【分析】因为等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积等于圆锥体积的3倍，所以圆锥的体积等于圆柱体积的。
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 三分之一。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系就是，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、填空题
9.【答案】 2.83
【解析】【解答】3.14×0.5×1.8
=1.57×1.8
=2.826（平方米）
≈2.83（平方米）
故答案为：2.83
【分析】已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=πdh，据此列式计算，然后利用四舍五入法求近似数，据此解答.
10.【答案】80π平方厘米
【解析】【解答】π×8×10，
=π×80，
=80π（平方厘米）；
答：这个长方形的面积是80π平方厘米．
故答案为：80π平方厘米。
【分析】根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：求长方形的面积，即圆柱的侧面积，根据“圆柱的侧面积=πdh“解答即可。
11.【答案】3:4
【解析】【解答】假设圆柱的底面半径是1，那么圆锥的底面半径是2，
V柱:V锥=（π×12h）：（π×22h）
????????? =πh:πh
????????? =1:
????????? =3:4
故答案为：3:4.
【分析】由“底面半径之比是1：2”可知，假设圆柱的底面半径是1，那么圆锥的底面半径是2，可用体积的字母公式列成比来解答.
12.【答案】 12
【解析】【解答】解：根据题意得：4=4×3=12（分米）。
?故答案为：12。
【分析】因为圆锥和圆柱的底面积和体积都相等，所以两个图形的高一定不相等。对比分析得：圆锥高的正好是4分米，据此可求圆锥的高。
13.【答案】3.9564
【解析】【解答】(3.14×1.5×1.5×1.2)÷3×1.4
????????????? =8.478÷3×1.4
????????????? =3.9564(吨)
【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积×高÷3求出它的体积，再乘1.4即可。
四、解答题
14.【答案】 解：底面半径：
75.36÷3÷3.14÷2
=25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4（cm）
物体体积：
3.14×42×10+3.14×42×（16-10）×?
=3.14×42×10+3.14×42×6×
=50.24×10+50.24×6×
=502.4+100.48
=602.88（cm2）
答：原来这个物体的体积是602.88立方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查圆柱、圆锥体积的应用，根据条件“ 如果从底部切下一个高3cm的圆柱，表面积就减少75.36cm2 ”可知，减少的表面积等于高3厘米的圆柱的侧面积，用减少的表面积÷圆柱的高÷3.14÷2=圆柱的底面半径，观察图可知，圆柱和圆锥底面积相等，最后用原来圆柱的体积+圆锥的体积=原来这个物体的体积，据此列式解答。
15.【答案】解：×3.14×(6.28÷3.14÷2)2×0.6×0.6×1000
=3.14×1×0.2×0.6×1000
=0.3768×1000
=376.8(kg)
答：这堆麦子重376.8千克.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出麦堆的体积；再乘每立方米麦子的重量即可求出总重量.
五、综合题
16.【答案】（1）圆锥
（2）解：圆锥的体积= ×3.14×32×4.5
= ×3.14×9×4.5
=9.42×4.5
=42.39（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是42.39立方厘米．
【解析】【解答】解：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．
【分析】（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形叫做圆锥．（2）圆锥的体积= ×底面积×高，圆锥的底面半径和高已知，从而可以求出圆锥的体积．
六、应用题
17.【答案】解： ×3.14×（5÷2）2×4.5×11
= ×3.14×2.52×4.5×11
= ×3.14×6.25×4.5×11
=323.8125
≈323.81(克)
答：这个铅锤约323.81克.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算出体积后再计算重量即可.