六年级数学下册课件- 3.2.2 圆锥的体积 人教版（共24张PPT）

(共24张PPT)
圆 锥 的 体 积
人教版小学数学
六年级下册第三单元
01
创设情境引入新课
合作交流探究新知
02
03
运用新知解决问题
归纳总结促进发展
04
教学过程
05
布置作业形成技能

创设情境引入新课
一天，小兔子买了一个雪糕（圆柱形）来解渴。这时被狐狸看见了，狐狸心想：我要买一个雪糕（圆锥形）和小白兔换 。






如果你是小白兔，你愿意换吗？怎样交换才公平合理呢？

合作交流探究新知
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
如何计算圆锥的体积呢？
我们已经学会计算圆柱的体积，请你回忆一下如何计算圆柱的体积？
（1）：各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。

下面就让我们通过实验，探究一下圆锥与圆柱体积之间的关系。
（2) ：用倒沙子或水的方法试一试。






演示


圆锥 体积









第一次



演示
圆锥 体积







第一次



演示


圆锥 体积











第一次


第二次

演示


圆锥 体积











第一次


第二次

演示


圆锥 体积

第一次




第二次



第三次










演示


圆锥 体积
(3) 通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V
圆锥
＝
V
圆柱
＝
3
1

3
1

Sh











等于
圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数）








4m
1.2m
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（ ）＝3.14×4＝12.56（m2）
（2）沙堆的体积：
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m?）
（3）沙堆的重量：
5.02×1.5＝7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。
3
1

2
4

2
就要先求出这堆沙的体积，也就是圆锥的体积。
要求出这堆沙子大约重多少吨，就要先求什么？

运用新知解决问题







一个圆柱的体积是36m?,与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m?。







一个圆锥的体积是15m?,与它等底等高的圆柱的体积是（ ）m?。
灵活运用



但在实际生活中，底面积测量不出来时，还会出现什么求圆锥体积的情况？


r=3cm
h=6cm


d=8dm
h=12dm


h=9m
c=18.84m
奇思妙想


2cm＝0.02m
（1）沙堆的体积：
＝9.42×2.5
23.55÷10÷0.02

＝2.355÷0.02
＝117.75（m）
（2）所铺公路的长度
答：能铺117.75m。
3
1

×28.26×2.5

＝23.55（m?）
一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？








S=28.26
2.5m
㎡
自我提高



归纳总结促进发展


1、上了这节课，你有什么收获？
2、通过这节课的学习，你觉得小白兔跟狐狸怎样交换雪糕才公平合理呢？（一个圆柱雪糕换与它等底等高的3个圆锥雪糕）。

布置作业形成技能



2





6




4




1、必做题：这个陀螺的体积是多少？(右图 单位：分米）

2、选做题：
在课外选一个实物圆锥体， 自己测量,算出它的体积。

谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING