四年级下册数学一课一练-1.7素数与合数 浙教版（含答案）

四年级下册数学一课一练-1.7素数与合数
一、单选题
1.下面四件运动服的号码中（ ??）是质数。
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
2.公因数只有1，又都是合数，而且它们的最小公倍数是120的一组是(??? )。
A.?12和10????????????????????????????????B.?5和24????????????????????????????????C.?4和30????????????????????????????????D.?8和15
3.一个正方形的边长是质数，那么它的周长是（? ）
A.?质数???????????????????????????????????????B.?合数???????????????????????????????????????C.?不能确定
4.20以内全部质数之和是（?? ）
A.?18?????????????????????????????????????????B.?77?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?20
二、判断题
5.互质的两个数没有公因数。（??? ）
6.合数一定是偶数。?
7.判断题.
除2以外，所有质数都是奇数．
8.判断对错，说说你的理由．
两个合数的和都是偶数．
三、填空题
9.一个数，如果除了________和________还有别的因数，这样的数叫做合数．
10.写出三组互为质数：两个数都是合数________和________；两个数都是质数________和________；一个是质数，一个是合数________和________。
11.在横线里填上不同的质数使等式成立．
26=________?+________?=________?+________?．
12.把下列各数填入适当的位置。(按照题中数的顺序填）
1 12 23 28 45 37 63 5 11 90 17
质数有________，合数有________
四、解答题
13.找出1～20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律？
14.下面是大洋小学五年级各班的人数。
班级 ?（1）班 （2）班 （3）班 （4）班 （5）班
人数????? 39人? ?? 41人? ?? 40 人?? ?? 43 人? ?? 42人
哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？为什么？
五、综合题
15.把63个玻璃球装在几个盒子里，每个盒子装得同样多，刚好装完.
（1）有几种装法？（列出算式）
（2）如果有67个球呢？
六、应用题
16.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？

参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】选项A，15的因数有：1、3、5、15，15是合数； 选项B，27的因数有：1、3、9、27，27是合数； 选项C，83的因数有：1、83，83是质数； 选项D，91的因数有：1、7、13、91，91是合数. 故答案为：C.
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，据此判断.
2.【答案】 D
【解析】【解答】8和15都是合数，又是互质数，它们的最小公倍数是8×15=120；故答案为：D．【分析】互质的两个数不一定是质数，两个质数一定是互质数．根据合数的意义，一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，A、C和D两个数都是合数；再根据互质数的意义，公因数只有1的两个数叫做互质数，只有D两个数是互质数；两个互质数的最小公倍数就是这两个数的积．
3.【答案】
【解析】【解答】解：正方形的周长=边长×4；
它的周长至少有的约数（1、2、4、边长），所以说一定是合数．
故选：B．
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；及正方形的周长的计算方法，可知它的周长一定是合数．由此解答．此题主要考查质数与合数的意义，判断一个数是质数还是合数，就看这个数有多少个约数．
4.【答案】 B
【解析】【解答】2+3+5+7+11+13+17+19=17+24+36=77故答案为：77
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，20以内所有的质数是2、3、5、7、11、13、17、19；把这些质数相加即可.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：互质的两个数只有公因数1，原题说法错误.故答案为：错误
【分析】只有公因数1的两个数是互质数，由此判断即可.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：例如9是奇数，也是合数，所以原题说法错误.故答案为：错误
【分析】合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数，有的合数是奇数，有的合数是偶数；由此举例判断即可.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】根据质数的意义判断，除2外，所有质数都是奇数，原题说法正确.故答案为：正确
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，也是所有质数中唯一的偶数.
8.【答案】 错误
【解析】【解答】例如：8和9都是合数，8+9=17，和是奇数，所以原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】一个数除了1和本身两个约数外还有其它的约数，这个数就是合数.合数有奇数也有偶数.
三、填空题
9.【答案】 1 ；它本身
【解析】【解答】根据合数的定义，一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.
【分析】除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数.例如4的因数有1,2,4，共3个因数，4就是合数.
10.【答案】8；9；2；3；5；4
【解析】【解答】解：两个数都是合数8和9；两个数都是质数2和3；一个质数，一个合数5和4。故答案为：8，9；2，3；5，4(答案不唯一)
【分析】互质数的两个数只有公因数1，互质数的两个数可能都是合数，也可能都是质数，也可能一个质数一个合数。
11.【答案】 3 ；23 ；7 ；19
【解析】【解答】解：因为和26是偶数，
所以每个算式中的两个加数不可能有2，
当一个加数是3时，另一个加数是23；
当一个加数是7时，另一个加数是19，
所以：26=3+23=7+19．
故答案为：3、23、7、19．
【分析】因为和26是偶数，所以每个算式中的两个加数不可能有2，当一个加数是3时，另一个加数是23；当一个加数是7时，另一个加数是19，据此解答即可．
12.【答案】 23,37,5,11,17 ；12,28,45,63,90
【解析】【解答】解：
【分析】结合质数与合数的定义进行判断即可.
四、解答题
13.【答案】解：
1的因数有1
2的因数有1，2．
3的因数有1，3．
4的因数有1，2，4．
……
……
15的因数有1，3，5，15．
16的因数有1，2，4，8，16．
17的因数有1，17．
18的因数有1，2，3，6，9，18．
19的因数有1，19．
20的因数有1，2，4，5，10，20．
像2，3，5，7，……这样的数叫做质数，也叫做素数．像4，6，8，9，……这样的数叫做合数．
【解析】【分析】判断一个数是合数还是质数，关键看它含有因数的个数．
14.【答案】解：一班、三班、五班可以平均分成人数相同的小组，因为一班、三班、五班的人数39、40、42都是合数.二班、四班的人数41、43都是质数，所以不能分成人数相同的小组.
【解析】【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数，判断人数是质数还是合数，是质数的就不能分成人数相同的小组.
五、综合题
15.【答案】 （1）解：63=1×63，每个盒子里装一个，或者将63个球装在一个盒子里，
63=3×21，每个盒子里装3个或每个盒子里装21个，
63=7×9，每个盒子里装7个或每个盒子里装9个，
装法有：2+2+2=6（种），
答：有6种不同的装法
（2）解：67是质数，所以只有2种装法：每个盒子里装一个，或者将67个球装在一个盒子里.
答：有2种装法
【解析】【分析】（1）根据题意，即把63个求平均分到若干个盒子里，那么两个数相乘积是63，因为没有规定盒子的个数，所有63有多少个因数就有几种装法，列式解答即可得到答案.（2）67是质数，所以67=1×67，由此即可得出只有2种不同的装法.解答此题关键将63和67进行分解因数，有几个因数就有几种装法.
六、应用题
16.【答案】解：3＋13＝16（米）3×13＝39（平方米）答：这个长方形面积是39平方米。
【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。