四年级下册数学一课一练-1.8分解因数 浙教版（含答案）

四年级下册数学一课一练-1.8分解因数
一、单选题
1.把24分解质因数是（?? ）
A.?2×2×2×3=24????????????????????B.?24=2×2×2×3????????????????????C.?24=2×2×6????????????????????D.?24=2×4×3
2.把20分解质因数应该写成（? ）
A.?20=1×2×2×5????????????????????????????B.?2×2×5=20????????????????????????????C.?20=2×2×5
3.下面各式表示分解质因数的是（?? ）
A.?24＝2×2×6????????????????B.?24＝2×2×2×3×1????????????????C.?24＝2×4×3????????????????D.?24＝2×2×2×3
二、判断题
4.判断对错
一个数的质因数都是质数．
5.判断下面的话的对错．
把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7
6.因为60=3×4×5，所以3、4、5都是60的质因数。
三、填空题
7.用短除法分解质因数:75=________×________×________
(从小到大依次填写)
8.36分解质因数是________。
9.能同时被2、3、5整除的最大两位数是________，把它分解质因数是________．
10.把72写成几个质数相乘的形式为________．
11.一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，这个两位数是________?．
四、解答题
12.用短除法把下列各数分解质因数．
14；?????????? 32；?????????????? 121；??????????????? 1001．
13.小甜、小婷、小颖三位小朋友今年的年龄的积是630，其中小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，她们三人今年分别是多少岁？
五、综合题
14.把下面各数分解质因数：
（1）63；
（2）48．
六、应用题
15.已知A是一个一位数，B是一个两位数，C是一个三位数，这三个数相乘，积是2004，求它们的和．

参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 把24分解质因数是24=2×2×2×3。故答案为：B。【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：20分解质因数是：20=2×2×5；
故选：C．
【分析】分解质因数的意义：把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数，据此把20分解质因数，然后选择．本题主要考查分解质因数的意义．注意是把合数写成几个质数相乘的形式时没有1．
3.【答案】D
【解析】【解答】A、6不是质数，不是分解质因数；B、1不是质数，不是分解质因数；C、4不是质数，不是分解质因数；D、四个数都是质数，是分解质因数.故答案为：D
【分析】分解质因数是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个数的质因数.
二、判断题
4.【答案】 正确
【解析】【解答】质因数都是质数，不是质数就不叫质因数，所以原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
5.【答案】 正确
【解析】【解答】把105分解质因数，可以写成：105＝3×5×7
故答案为：正确.
【分析】本题考查的主要内容是质因数的应用问题，根据质因数的定义进行分析.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：4不是质数，也不是质因数，所以原题说法错误.故答案为：错误【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质因数相乘的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
三、填空题
7.【答案】 3；5；5
【解析】
【解答】 75=3×5×5 故答案为：3；5；5。 【分析】把一个合数写成质因数相乘的形式，叫做分解质因数。用短除法分解质因数的方法：①写出短除式；②用能整除这个合数的最小质数去除；③商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止；④把除数和最后的商写成连乘的形式。
8.【答案】36=2×2×3×3
【解析】【解答】36分解质因数是：36=2×2×3×3.故答案为：36=2×2×3×3.
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘.
9.【答案】 90；90=3×3×5×2
【解析】【解答】解： 2、3、5最小公倍数为：2×3×5=30；能同时被2、3、5整除的最大两位数是：30×3=90； 90=3×3×5×2．
故答案为：90，90=3×3×5×2．
【分析】本题可先求出2、3、5的最小公倍数是多少，然后再求出能同时被2、3、5整除的两位数是多少，最后分解质因数就可以了．分解质因数可利用短除法．
10.【答案】 72=2×2×2×3×3
【解析】【解答】解：72=2×2×2×3×3
故答案为：72=2×2×2×3×3．
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．
11.【答案】 14
【解析】【解答】解：58﹣2=56，73﹣3=70，85﹣1=84能被这个两位数整除，这个两位数一定是56、70和84的公约数．
由可可见，56、70、84的两位数公约数是2×7=14，可见这个两位数是14．
故答案为14．
【分析】用一个两位数除58余2，除73余3，除85余1，那么58﹣2=56，73﹣3=70，85﹣1=84能被这个两位数整除，这个两位数一定是56、70和84的公约数．
由可可见，56、70、84的两位数公约数是2×7=14，可见这个两位数是14．
四、解答题
12.【答案】解：14=2×7
32=2×2×2×2×2
121=11×11
1001=7×11×13
【解析】【分析】把一个合数写成几个质数连乘积的形式，叫做把这个合数分解质因数．据此解答．此题考查的目的是理解掌握分解质因数的方法．
13.【答案】解：小婷比小甜大2岁，小颖比小婷大1岁，说明小颖比小甜大3岁，630=2×3×3×5×7=7×9×10，所以小天今年7岁，小婷今年9岁，小颖今年10岁。
【解析】【分析】其他两个人比年龄最小的那个人的年龄各大了多少岁，可得知它们之间差的不多，再将630写成几个质数相乘的形式，然后再写成3个相近的数的乘积的形式。
五、综合题
14.【答案】 （1）解：63=3×3×7（2）解：48=2×2×2×2×3
【解析】【解答】解：63=3×3×7；
48=2×2×2×2×3
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查分解质因数的方法以及如何求一个数的约数和约数的个数．
六、应用题
15.【答案】 解：2004=2×2×3×167=1×12×167，
所以A=1，B=12，C=167
这三个数的和为：1+12+167=180，
答：它们的和为180
【解析】【分析】先把2004分解质因数得出A、B、C的值再相加即可．本题主要考查了合数分解质因数，关键是得出A、B、C的值．