五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-2.15工程问题 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-13 15:58:42 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-2.15工程问题
一、单选题
1.一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲乙合做（??? ）天完成．
A.???????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?5
2.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（ ）小时．
A.?24????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?18????????????????????????????????????????D.?16
3.一项工程，甲独做要30天，乙独做要40天，甲乙合作来完成这项工程，在这个过程中甲休息了3天，乙也休息了几天，最后在21天完成了工程，那么乙休息了（ ）天．
A.?3????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????????D.?6
4.一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（ ）小时完成．
A.?7??????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????D.?7
二、填空题
5.一项工程预计65天完成．23天可以完成这项工程的________。 ①一项工程65天完成，平均每天完成全部工程的________。 ②23天可以完成________个全部工程的________。 ③23天可以完成全部工程的________。 还可以这样想： ①一项工程65天完成，1天完成全部工程的________。 ②23天是65天的________。 ③23天完成的工程的应该是全部工程的________。
6.某玩具厂为ET公司生产A、B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同． 甲车间每天生产________?件A种产品，乙车间每天生产________?件B种产品．
7.一件工程预定28天完成，先由16个人去做，12天后完成了工程的 ，如果要如期完成，要增加________人。
8.长度相等而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃3小时,另一支可燃5小时。将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时, 蜡烛点燃了________小时
三、解答题
9.加工一批零件，如果甲车间单独生产，12小时完成；如果乙车间单独生产，18小时完成。如果两队合修，多少小时完成？
四、应用题
10.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？
11. 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快 ，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换工具后又工作了多少分钟？
12.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4 ：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天，乙车间完成任务，甲车间还剩一部分未完成，这时甲乙车间合作，2天后完成。问这批零件有多少个？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】1÷(+) =1÷(+) =1÷ =4（天） 故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把这件工程看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工效，然后用工作总量÷甲、乙的工效和=合作的时间，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：24×5÷6
=120÷6
=20（小时）
答：在24小时内品均每台空调可使用20小时．
故选：B．
【分析】首先根据题意，可得所有空调开的总时间是24×5=120（小时）；然后根据6台空调要轮换开，用所有空调开的总时间除以空调的数量，求出每台开的时间是多少即可．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：甲的工作量为：
×（21﹣3）
=×18
=，
乙的休息时间是：
21﹣（1﹣）÷
=21﹣
=21﹣16
=5（天），
故选：C．
【分析】将这项工程的工作量当做单位“1”，甲队独做30天完成，乙队独做40天完成，则甲、乙的工作效率分别为、两人合作，中间甲休息了3天，甲的工作量为×（21﹣3），用单位“1”减去甲干的工作量就是乙干的工作量，求出乙实际干的天数，再用21减去就是乙休息的时间．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：甲乙合作完成需要：
1÷（+），
=1÷，
=3.75（小时）；
每人工作3小时，还剩下：
1﹣（+）×3，
=1﹣，
=；
甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：
（﹣）÷，
=÷，
=（小时）；
一共3×2+1+=7（小时）；
答：需要7小时完成．
故选：C．
【分析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时， 乙是， 那么甲乙合作需要1÷（+）÷2=3.75小时，那么每人工作3小时，还剩下：1﹣（+）×3=；甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：（﹣）÷=（小时）；那么一共3×2+1+=7（小时），解决问题．
二、填空题
5.【答案】；；23；；；；；
【解析】【解答】，即23天可以完成这项工程的 ，即平均每天完成全部工程的 ，即23天可以完成23个全部工程的 ，即23天可以完成全部工程的 ，即1天完成全部工程的 ，即23天是65天的 ，即23天完成的工程的应该是全部工程的 故答案为：；；23；；；；；. 【分析】解答本题的关键是明确工作总量、工作时间与工作效率之间的关系，即工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间.
6.【答案】8；6
【解析】【解答】解：设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品． 根据题意，得 3（x+2）=4x， ?????? x=6． x+2=8． 答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品． 故答案为：8，6． 【分析】设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品．等量关系：甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．据此列式解答即可．
7.【答案】 8
【解析】【解答】解：÷16÷12=， 28-12=16天，1-=， ÷16÷=24，24-16=8，所以如果要如期完成，要增加8人。 故答案为：8。 【分析】每个人的工作效率=完成了工程的几分之几÷已经做的天数÷做的人数，还剩的天数=预定的天数-已经做的天数，还剩下工程的几分之几=1-完成了工程的几分之几，所以如果要如期完成，需要的人数=还剩下工程的几分之几÷还剩的天数÷每个人的工作效率，那么需要增加的人数=需要的人数-已经有的人数，据此代入数据作答即可。
8.【答案】
【解析】【解答】解：设此时蜡烛燃烧了x小时. 1-x=3×（1-x） 1-x=3-x x=2 x= 故答案为：. 【分析】设蜡烛的高度为1，蜡烛燃烧了x小时，再根据等量关系式：1-粗蜡烛燃烧的高度=3×（1-细蜡烛燃烧的高度），再代入数据计算即可解答.
三、解答题
9.【答案】 解：1÷（ + ）= （小时 ）
答： 小时完成。
【解析】【分析】两队合修需要的时间=1÷（甲车间的生产效率+乙车间的生产效率）。
四、应用题
10.【答案】解：由题意可知，甲多做（8﹣6=2小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量， 所以甲1小时工作量=乙3小时工作量， 甲先做6小时的工作量=乙6×3=18小时的工作量相等， 所以乙单独做需要：6×3+12， =18+12， =30（小时）； 由甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等， 可知此时甲做3小时，相当于乙做9小时， 所以乙接着做，则还需：30﹣9=21（小时）． 答：如果甲做3小时后，乙接着做，还需21小时完成．
【解析】【分析】把一件工作看作单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，由此可知，也就是甲多做（8﹣6=2 小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量，所以甲1小时工作量=乙3小时工作量．甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，已 知乙接着做12小时可以完成，那么如果乙单独做需要18+12=30小时． 先根据题意列方程求出甲、乙两人的工作效率之比，然后根据比例确定乙单独做这项工作所需时间，进而求出甲做3小时，相当于乙做9小时，最后用乙独做的时间减去9小时即可求解．
11.【答案】解：1小时=60分钟 设乙原来清理速度为v，可得： 60×（1+?）v=400÷2????? 60×? v=200 ?????????? v=2.5 设乙换工具后又清理了x分钟，由此可得： （60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2 ?????????????? （50﹣x）×2.5+5x=200 ???????????????????? 125+2.5x=200 ???????????????????????? 2.5x=75 ?????????????????????????? ?x=30 答：换工具后，乙又工作了30分钟。
【解析】【分析】设乙原来清理速度为v，最初甲清理的速度比乙快，则甲的清理速度是乙的1+，即，又甲1小时即60分钟清理了400÷2=200米，由此可得方程：60×（1+）v=200，求出v=.2.5米每分钟，又后来回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1+1）米，又设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度清理了60﹣10﹣x分钟，清理了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来清理了2.5×（1+1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2．
12.【答案】解：甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产：15×4=60(个)
原计划完成任务所需的时间是：
(50+15)×2÷(60-50)
=130÷10
=13(天)
则这批零件共有：
(60+15)×13
=75×13
=975(个)
答：这批零件共有975个．
【解析】【分析】由按4：1向甲乙车间分配生产任务，能同时完成任务可知两个车间的效率比为4：1，则甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产15×4=60个，又因为甲未完成的部分由甲乙两车间合作，2天后全部完成，则剩下的零件有：(50+15)×2=130(个)，而甲车间调人后每天比原计划少生产60-50=10个，所以原计划130÷10=13天完成，则这批零件共有(60+15)×13=975个.
一、单选题
1.一件工程，甲独做8天完成，乙独做10天完成，甲乙合做（??? ）天完成．
A.???????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?3??????????????????????????????????????????D.?5
2.一幢办公楼原有5台空调，现在又安装了1台，如果这6台空调全部打开就会烧断保险丝，因此最多只能同时使用5台空调．这样，在24小时内平均每台空调可使用（ ）小时．
A.?24????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?18????????????????????????????????????????D.?16
3.一项工程，甲独做要30天，乙独做要40天，甲乙合作来完成这项工程，在这个过程中甲休息了3天，乙也休息了几天，最后在21天完成了工程，那么乙休息了（ ）天．
A.?3????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????C.?5????????????????????????????????????????????D.?6
4.一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要10小时，如果按甲、乙、甲、乙…顺序交替工作，每次1小时，那么需要（ ）小时完成．
A.?7??????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????C.?7???????????????????????????????????????D.?7
二、填空题
5.一项工程预计65天完成．23天可以完成这项工程的________。 ①一项工程65天完成，平均每天完成全部工程的________。 ②23天可以完成________个全部工程的________。 ③23天可以完成全部工程的________。 还可以这样想： ①一项工程65天完成，1天完成全部工程的________。 ②23天是65天的________。 ③23天完成的工程的应该是全部工程的________。
6.某玩具厂为ET公司生产A、B两种动漫玩具，该厂由甲车间生产A种玩具，乙车间生产B种玩具，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种玩具比乙车间每天生产的B种玩具多2件，甲车间3天生产的A种玩具与乙车间4天生产的B种玩具数量相同． 甲车间每天生产________?件A种产品，乙车间每天生产________?件B种产品．
7.一件工程预定28天完成，先由16个人去做，12天后完成了工程的 ，如果要如期完成，要增加________人。
8.长度相等而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃3小时,另一支可燃5小时。将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时, 蜡烛点燃了________小时
三、解答题
9.加工一批零件，如果甲车间单独生产，12小时完成；如果乙车间单独生产，18小时完成。如果两队合修，多少小时完成？
四、应用题
10.一项工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成．甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后，乙接着做，还需几小时完成？
11. 甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快 ，后来乙用了10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长，问乙换工具后又工作了多少分钟？
12.甲、乙两车间生产同一种零件，若按4 ：1向甲乙车间分配生产任务，这两个车间能同时完成任务。实际生产时，乙车间每天生产15个零件，由于甲车间抽调一部分工人去完成另外的任务，实际每天生产50个零件，若干天，乙车间完成任务，甲车间还剩一部分未完成，这时甲乙车间合作，2天后完成。问这批零件有多少个？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】1÷(+) =1÷(+) =1÷ =4（天） 故答案为：A.
【分析】根据题意可知，把这件工程看作单位“1”，用工作总量÷工作时间=工作效率，分别求出甲、乙的工效，然后用工作总量÷甲、乙的工效和=合作的时间，据此解答.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：24×5÷6
=120÷6
=20（小时）
答：在24小时内品均每台空调可使用20小时．
故选：B．
【分析】首先根据题意，可得所有空调开的总时间是24×5=120（小时）；然后根据6台空调要轮换开，用所有空调开的总时间除以空调的数量，求出每台开的时间是多少即可．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：甲的工作量为：
×（21﹣3）
=×18
=，
乙的休息时间是：
21﹣（1﹣）÷
=21﹣
=21﹣16
=5（天），
故选：C．
【分析】将这项工程的工作量当做单位“1”，甲队独做30天完成，乙队独做40天完成，则甲、乙的工作效率分别为、两人合作，中间甲休息了3天，甲的工作量为×（21﹣3），用单位“1”减去甲干的工作量就是乙干的工作量，求出乙实际干的天数，再用21减去就是乙休息的时间．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：甲乙合作完成需要：
1÷（+），
=1÷，
=3.75（小时）；
每人工作3小时，还剩下：
1﹣（+）×3，
=1﹣，
=；
甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：
（﹣）÷，
=÷，
=（小时）；
一共3×2+1+=7（小时）；
答：需要7小时完成．
故选：C．
【分析】把工程量看作单位“1”，甲工作效率是每小时， 乙是， 那么甲乙合作需要1÷（+）÷2=3.75小时，那么每人工作3小时，还剩下：1﹣（+）×3=；甲再工作1小时，剩下的由乙完成需要：（﹣）÷=（小时）；那么一共3×2+1+=7（小时），解决问题．
二、填空题
5.【答案】；；23；；；；；
【解析】【解答】，即23天可以完成这项工程的 ，即平均每天完成全部工程的 ，即23天可以完成23个全部工程的 ，即23天可以完成全部工程的 ，即1天完成全部工程的 ，即23天是65天的 ，即23天完成的工程的应该是全部工程的 故答案为：；；23；；；；；. 【分析】解答本题的关键是明确工作总量、工作时间与工作效率之间的关系，即工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间.
6.【答案】8；6
【解析】【解答】解：设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品． 根据题意，得 3（x+2）=4x， ?????? x=6． x+2=8． 答：甲车间每天生产8件A种产品，乙车间每天生产6件B种产品． 故答案为：8，6． 【分析】设乙车间每天生产x件B种产品，则甲车间每天生产（x+2）件A种产品．等量关系：甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．据此列式解答即可．
7.【答案】 8
【解析】【解答】解：÷16÷12=， 28-12=16天，1-=， ÷16÷=24，24-16=8，所以如果要如期完成，要增加8人。 故答案为：8。 【分析】每个人的工作效率=完成了工程的几分之几÷已经做的天数÷做的人数，还剩的天数=预定的天数-已经做的天数，还剩下工程的几分之几=1-完成了工程的几分之几，所以如果要如期完成，需要的人数=还剩下工程的几分之几÷还剩的天数÷每个人的工作效率，那么需要增加的人数=需要的人数-已经有的人数，据此代入数据作答即可。
8.【答案】
【解析】【解答】解：设此时蜡烛燃烧了x小时. 1-x=3×（1-x） 1-x=3-x x=2 x= 故答案为：. 【分析】设蜡烛的高度为1，蜡烛燃烧了x小时，再根据等量关系式：1-粗蜡烛燃烧的高度=3×（1-细蜡烛燃烧的高度），再代入数据计算即可解答.
三、解答题
9.【答案】 解：1÷（ + ）= （小时 ）
答： 小时完成。
【解析】【分析】两队合修需要的时间=1÷（甲车间的生产效率+乙车间的生产效率）。
四、应用题
10.【答案】解：由题意可知，甲多做（8﹣6=2小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量， 所以甲1小时工作量=乙3小时工作量， 甲先做6小时的工作量=乙6×3=18小时的工作量相等， 所以乙单独做需要：6×3+12， =18+12， =30（小时）； 由甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等， 可知此时甲做3小时，相当于乙做9小时， 所以乙接着做，则还需：30﹣9=21（小时）． 答：如果甲做3小时后，乙接着做，还需21小时完成．
【解析】【分析】把一件工作看作单位“1”．甲做6小时，乙再做12小时完成或者甲先做8小时，乙再做6小时都可完成，由此可知，也就是甲多做（8﹣6=2 小时）的工作量=乙少做（12﹣6=6小时）的工作量，所以甲1小时工作量=乙3小时工作量．甲先做6小时的工作量与乙6×3=18小时的工作量相等，已 知乙接着做12小时可以完成，那么如果乙单独做需要18+12=30小时． 先根据题意列方程求出甲、乙两人的工作效率之比，然后根据比例确定乙单独做这项工作所需时间，进而求出甲做3小时，相当于乙做9小时，最后用乙独做的时间减去9小时即可求解．
11.【答案】解：1小时=60分钟 设乙原来清理速度为v，可得： 60×（1+?）v=400÷2????? 60×? v=200 ?????????? v=2.5 设乙换工具后又清理了x分钟，由此可得： （60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2 ?????????????? （50﹣x）×2.5+5x=200 ???????????????????? 125+2.5x=200 ???????????????????????? 2.5x=75 ?????????????????????????? ?x=30 答：换工具后，乙又工作了30分钟。
【解析】【分析】设乙原来清理速度为v，最初甲清理的速度比乙快，则甲的清理速度是乙的1+，即，又甲1小时即60分钟清理了400÷2=200米，由此可得方程：60×（1+）v=200，求出v=.2.5米每分钟，又后来回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，即为每分钟2.5×（1+1）米，又设乙换工具后又工作了x分钟，则乙按原速度清理了60﹣10﹣x分钟，清理了（60﹣10﹣x）×2.5米，后来清理了2.5×（1+1）x米，由此可得方程：（60﹣10﹣x）×2.5+2.5×（1+1）x=400÷2．
12.【答案】解：甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产：15×4=60(个)
原计划完成任务所需的时间是：
(50+15)×2÷(60-50)
=130÷10
=13(天)
则这批零件共有：
(60+15)×13
=75×13
=975(个)
答：这批零件共有975个．
【解析】【分析】由按4：1向甲乙车间分配生产任务，能同时完成任务可知两个车间的效率比为4：1，则甲车间如果不抽调人出去的话每天能生产15×4=60个，又因为甲未完成的部分由甲乙两车间合作，2天后全部完成，则剩下的零件有：(50+15)×2=130(个)，而甲车间调人后每天比原计划少生产60-50=10个，所以原计划130÷10=13天完成，则这批零件共有(60+15)×13=975个.