五年级下册数学试题-最大公因数（一） 人教版 （无答案）

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我们知道，几个数公有的因数就是这几个数的公因数，其中最大的一个因数就是这几个数的最大公因数。应用最大公因数的知识对于解决整除中的趣味题及生活中的实际问题很有用。比如，要把长、宽、高不等的长方体木块锯成相同的正方体木块，并且没有剩余，这个正方体的棱长最长是多少？解决这个问题时就要用到最大公因数的知识。
求24和32的最大公因数。 求72和120的最大公因数。
求最大公因数
8和12 65和39 48和108 12、18和24
探究规律
1、求两个有倍数关系的数的最大因数。
①5和15的最大公因数是（ ）②6和24的最大公因数是（ ）
③9和63的最大公因数是（ ）④14和42的最大公因数是（ ）
小结：通过练习我们发现，两个有倍数关系的数的最大公因数就是（ ）。
2、求两个相邻的自然数的最大公因数。
①5和6的最大公因数是（ ）②23和24的最大公因数是（ ）
③9和10的最大公因数是（ ）④14和15的最大公因数是（ ）
小结：通过练习我们发现，两个相邻的自然数的最大公因数是（ ）
3、认识互质数。
①5和7的最大公因数是（ ）②4和9的最大公因数是（ ）
③13和25的最大公因数是（ ）④34和35的最大公因数是（ ）
像5和7、4和9，13和25那样，（ ）。
4、判别互质数。
①2和任何奇数都是互质数。 ( )
②相邻的两个自然数互质。 （ ）
③两个合数不可能互质。 （ ）
④两个不相同的质数一定是互质数。 （ ）
⑤是互质数的两个数，它们一定是质数。 （ ）

最大公因数的应用
同学们准备去野餐，把42瓶矿泉水和30瓶可乐平均分给各个小组，正好分完。最多有几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？
一堆西瓜24个，一堆木瓜36个，各平均分成若干堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多有几个？这样西瓜分成几堆？木瓜分成几堆？
把一个长36厘米、宽30厘米、高21厘米的长方体木块锯成尽可能大，且大小相同的正方体木块而没有剩余，能锯成多少块？
有香蕉42千克，苹果112千克，橘子70千克。把这些水果平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？
有35个橘子和22个苹果，平均分给几个小朋友，分到最后，橘子多了3个，苹果少了2个。最多有几个小朋友？
开学了，学校总务购买了66个拖把和55个黑板擦。平均分到各班后，拖把少2把，黑板擦还多4个。这个学校最多有多少个班级？
把400个苹果和262个橘子平均分在若干个水果篮里，水果篮的个数在30----50之间。分到最后苹果少20个，橘子多10个，有多少个水果篮？
把123块饼干和65块糖平均分给幼儿园小班的小朋友，小朋友的人数在25----55之间。分到最后饼干多3块，糖多5块。一共有多少位小朋友？
1、求它们的最大公因数
24和36 130和156 28和98 12、18和24
2、房间长6米，宽3.6米，铺地砖时选哪一种合适。（ ）
①边长40厘米②边长60厘米③边长80厘米
3、五年级有男生48人，女生36人。参加学校团体操表演，男、女生分别排队，每队人数相等，每队最多有多少人？
4、把一张长30厘米，宽24厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，且没有剩余，裁成的正方形的边长最大是几厘米？一共可以裁成多少个？
5、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各束花里的红花朵数相同，白花朵数也相同，且没有剩余，每束花里最少有几朵花？
6、把330支铅笔盒212块橡皮平均装成若干个相同的礼品袋，礼品袋的个数在20----30之间。最后铅笔少6支，橡皮多2块。一共有多少个礼品袋？
课堂总结
家长评语
教师评语