六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版 （含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积 冀教版 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 68.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-23 15:34:25 | ||
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文档简介
六年级上册数学一课一练-4.2圆的面积
一、单选题
1.一个圆的半径由2厘米增加到3厘米，它的面积增加了???? 平方厘米．（??? ）
A.?9π???????????????????????????????????????????B.?5π???????????????????????????????????????????C.?21π
2.一个半径是r的半圆形喷泉，它的面积是（?? ）。
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??
3.圆的直径扩大2倍，圆的面积扩大（?? ）倍。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
二、判断题
4.判断． 直径4厘米的圆比半径3厘米的圆大．
5.两个圆只要半径相等，就可以说它们的大小完全一样。
6.判断 一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？ 答：环形铁片的面积是7.065 。
7.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
三、填空题
8.求涂色部分的面积． 面积是________cm2
9.求出下面圆的面积． 面积________
10.光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，环宽是4厘米，银色部分面积是?? ________平方厘米。
11.我们在推导圆的面积公式时常常把圆分割成很多近似的________，然后把这些________拼成一个近似的________这样________的面积就无限接近________面积，圆的面积公式就是这样推导出来的，请你写出圆的面积公式S=________．
12.圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的________倍．
四、计算题
13. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
五、解答题
14.一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
六、应用题
15.学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?
16.求下图阴影部分的面积．(单位：厘米)(结果用小数表示)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】（3×3-2×2）π=5π 故答案为：B
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，半圆的面积是：πr2÷2=πr2. 故答案为：C
【分析】圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式求出圆面积，再除以2即可求出半圆的面积.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：2×2=4，圆的直径扩大2倍，面积扩大4倍. 【分析】根据面积： ，得知直径扩大几倍，面积就扩大几倍的平方.
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】直径4厘米的圆面积： 3.14×（4÷2）2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 半径3厘米的圆面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 12.56平方厘米＜28.26平方厘米，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，分别依据圆的面积公式：S=πr2 ， 计算出两个圆的面积，然后对比即可解答.
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个圆只要半径相等，面积就相等，就可以说它们的大小完全一样，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】圆的面积公式：S=πr2 ， 当两个圆的半径相等，它们的周长、面积完全相等，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答： 答：环形铁片的面积是15.7 。 故答案为：错误. 外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。 【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆的半径之比是1：2，面积之比是1：4。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。
三、填空题
8.【答案】70.65
【解析】【解答】6÷2=3（厘米） 3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米） 故答案为：70.65 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
9.【答案】28.26平方米
【解析】【解答】解：3.14×32＝28.26平方米 故答案为：28.26平方米 【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
10.【答案】100.48
【解析】【解答】内圆半径：4÷2＝2（厘米） 外圆半径：2＋4＝6（厘米） 3.14×（ ） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 所以，银色部分的面积是100.48平方厘米。 【分析】实际上是求圆环的面积，圆环的面积S＝π（ ），先求出内圆半径，再根据内圆直径和环宽，可以求出外圆半径，据此代入数据即可解答。
11.【答案】扇形；扇形；长方形；长方形；圆的；πr2
【解析】【解答】解：因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径． 圆的面积=近似长方形的面积， =长×宽， =2πr÷2×r， =πr2 ． 所以我们在推导圆的面积公式时常常把圆分割成很多近似的扇形，然后把这些 扇形拼成一个近似的 长方形这样 长方形的面积就无限接近 圆的面积，圆的面积公式就是这样推导出来的，圆的面积公式S=πr2 ． 故答案为：扇形、扇形、长方形、长方形、圆的、πr2 ． 【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式S=πr2的过程．
12.【答案】16
【解析】【解答】根据圆的面积=πr2，可知圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的4×4=16倍． 【分析】解答次日要根据圆A的直径是它半径的2倍，而它的直径是圆B半径的8倍，所以半径是圆B半径的 4倍，面积就是16倍。
四、计算题
13.【答案】解：圆的面积： 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方厘米）， 长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米）， 长方形的周长：（12.56+4）×2 =16.56×2 =33.12（厘米）， 则阴影部分的周长： 33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12× =25.12+6.28 =31.4（厘米）； 阴影部分的面积： 3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24× =37.68（平方厘米）； 答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积
【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．
五、解答题
14.【答案】解：大圆的面积=πr2=π×12×12=452.16(平方厘米)小圆的面积=πr2=π×8×8=200.96(平方厘米) 环形的面积=大圆的面积-小圆的面积=452.16 -200.96=251.2(平方厘米) 答：环形的面积是251.2平方厘米.
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积，由此根据圆面积公式计算出圆环面积即可；也可以运用简便公式计算：S=π(R2-r2).
六、应用题
15.【答案】解：先计算两个半圆的周长和面积 两半圆周长＝32×3.14＝100.48（米） 两半圆面积＝162×3.14＝803.84(平方米) 长方形跑道的长＝64×2＝128（米） 长方形面积＝64×32＝2048(平方米) 所以，操场的周长＝100.48＋128＝228.48（米） 操场的面积＝2048＋803.84＝2851.84(平方米) 答：操场的周长是228.48米，操场的面积是2851.84平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出操场是由两个相等的半圆和长方形的两条长组成。
16.【答案】解：3.14×(62-32) =3.14×27 =84.78(平方厘米)
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，由此根据圆环面积公式计算即可。
一、单选题
1.一个圆的半径由2厘米增加到3厘米，它的面积增加了???? 平方厘米．（??? ）
A.?9π???????????????????????????????????????????B.?5π???????????????????????????????????????????C.?21π
2.一个半径是r的半圆形喷泉，它的面积是（?? ）。
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??
3.圆的直径扩大2倍，圆的面积扩大（?? ）倍。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?8
二、判断题
4.判断． 直径4厘米的圆比半径3厘米的圆大．
5.两个圆只要半径相等，就可以说它们的大小完全一样。
6.判断 一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。这个环形铁片的面积是多少平方分米？ 答：环形铁片的面积是7.065 。
7.两个圆的半径之比是1∶2，面积之比也是1∶2。
三、填空题
8.求涂色部分的面积． 面积是________cm2
9.求出下面圆的面积． 面积________
10.光盘的银色部分是一个圆环，内圆直径是4厘米，环宽是4厘米，银色部分面积是?? ________平方厘米。
11.我们在推导圆的面积公式时常常把圆分割成很多近似的________，然后把这些________拼成一个近似的________这样________的面积就无限接近________面积，圆的面积公式就是这样推导出来的，请你写出圆的面积公式S=________．
12.圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的________倍．
四、计算题
13. 如图，长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是4厘米，求阴影部分的周长和面积．
五、解答题
14.一个环形，外圆半径为12厘米，内圆半径为8厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
六、应用题
15.学校操场(如下图，单位：米)，操场的周长是多少米？面积是多少平方米?
16.求下图阴影部分的面积．(单位：厘米)(结果用小数表示)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】（3×3-2×2）π=5π 故答案为：B
【分析】圆的面积=圆周率×半径×半径.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：根据圆面积公式可知，半圆的面积是：πr2÷2=πr2. 故答案为：C
【分析】圆面积公式：S=πr2，由此根据圆面积公式求出圆面积，再除以2即可求出半圆的面积.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：2×2=4，圆的直径扩大2倍，面积扩大4倍. 【分析】根据面积： ，得知直径扩大几倍，面积就扩大几倍的平方.
二、判断题
4.【答案】错误
【解析】【解答】直径4厘米的圆面积： 3.14×（4÷2）2 =3.14×22 =3.14×4 =12.56（平方厘米） 半径3厘米的圆面积： 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 12.56平方厘米＜28.26平方厘米，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据题意可知，分别依据圆的面积公式：S=πr2 ， 计算出两个圆的面积，然后对比即可解答.
5.【答案】正确
【解析】【解答】两个圆只要半径相等，面积就相等，就可以说它们的大小完全一样，原题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】圆的面积公式：S=πr2 ， 当两个圆的半径相等，它们的周长、面积完全相等，据此解答.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解答： 答：环形铁片的面积是15.7 。 故答案为：错误. 外圆的直径应是4dm加上两个环宽，而此题中只加一个环宽。 【分析】任何一个圆环，已知内圆直径和环宽，求外圆直径时应加2个环宽；已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应减去2个环宽。而不是加、减一个环宽。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：两个圆的半径之比是1：2，面积之比是1：4。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】圆面积公式：S=πr2，根据圆面积公式可知，两个圆的面积之比是半径的平方的比。
三、填空题
8.【答案】70.65
【解析】【解答】6÷2=3（厘米） 3×3×3.14÷2+6×6×3.14÷2=70.65（平方厘米） 故答案为：70.65 【分析】圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2；圆的面积=圆周率×半径×半径
9.【答案】28.26平方米
【解析】【解答】解：3.14×32＝28.26平方米 故答案为：28.26平方米 【分析】此题是面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 把数据代入它们的公式进行解答．
10.【答案】100.48
【解析】【解答】内圆半径：4÷2＝2（厘米） 外圆半径：2＋4＝6（厘米） 3.14×（ ） ＝3.14×（36－4） ＝3.14×32 ＝100.48（平方厘米） 所以，银色部分的面积是100.48平方厘米。 【分析】实际上是求圆环的面积，圆环的面积S＝π（ ），先求出内圆半径，再根据内圆直径和环宽，可以求出外圆半径，据此代入数据即可解答。
11.【答案】扇形；扇形；长方形；长方形；圆的；πr2
【解析】【解答】解：因为近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径． 圆的面积=近似长方形的面积， =长×宽， =2πr÷2×r， =πr2 ． 所以我们在推导圆的面积公式时常常把圆分割成很多近似的扇形，然后把这些 扇形拼成一个近似的 长方形这样 长方形的面积就无限接近 圆的面积，圆的面积公式就是这样推导出来的，圆的面积公式S=πr2 ． 故答案为：扇形、扇形、长方形、长方形、圆的、πr2 ． 【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知：近似长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式．据此解答．本题主要考查了学生利用知识的迁移推导圆面积公式S=πr2的过程．
12.【答案】16
【解析】【解答】根据圆的面积=πr2，可知圆A的直径是圆B半径的8倍，那么圆A的面积是圆B的4×4=16倍． 【分析】解答次日要根据圆A的直径是它半径的2倍，而它的直径是圆B半径的8倍，所以半径是圆B半径的 4倍，面积就是16倍。
四、计算题
13.【答案】解：圆的面积： 3.14×42 =3.14×16 =50.24（平方厘米）， 长方形的长：50.24÷4=12.56（厘米）， 长方形的周长：（12.56+4）×2 =16.56×2 =33.12（厘米）， 则阴影部分的周长： 33.12﹣4×2+3.14×4×2×=33.12﹣8+25.12× =25.12+6.28 =31.4（厘米）； 阴影部分的面积： 3.14×42×（1 -）=3.14×16×=50.24× =37.68（平方厘米）； 答：阴影部分的周长和面积分别是31.4厘米和37.68平方厘部分的面积
【解析】【分析】根据题意可知：阴影部分的周长等于长方形的周长减去圆的半径乘2再加上圆周长的，圆的半径是已知，根据圆的周长公式：c=2πr，即可求出圆的周长，长方形的面积和圆的面积相等，根据圆的面积公式：s=πr2 ， 求出圆的面积（长方形），长方形的面积除以宽即可求出长方形的长，进而求出阴影部分的周长，阴影部分的面积等于圆面积的（1-），据此解答即可．
五、解答题
14.【答案】解：大圆的面积=πr2=π×12×12=452.16(平方厘米)小圆的面积=πr2=π×8×8=200.96(平方厘米) 环形的面积=大圆的面积-小圆的面积=452.16 -200.96=251.2(平方厘米) 答：环形的面积是251.2平方厘米.
【解析】【分析】圆环的面积就是外圆面积减去内圆面积，由此根据圆面积公式计算出圆环面积即可；也可以运用简便公式计算：S=π(R2-r2).
六、应用题
15.【答案】解：先计算两个半圆的周长和面积 两半圆周长＝32×3.14＝100.48（米） 两半圆面积＝162×3.14＝803.84(平方米) 长方形跑道的长＝64×2＝128（米） 长方形面积＝64×32＝2048(平方米) 所以，操场的周长＝100.48＋128＝228.48（米） 操场的面积＝2048＋803.84＝2851.84(平方米) 答：操场的周长是228.48米，操场的面积是2851.84平方米。
【解析】【分析】从图中可以看出操场是由两个相等的半圆和长方形的两条长组成。
16.【答案】解：3.14×(62-32) =3.14×27 =84.78(平方厘米)
【解析】【分析】圆环面积公式：S=π(R2-r2)，由此根据圆环面积公式计算即可。