上饶市2019—2020学年度第一学期期未教学质量测试
高二数学(文科)试题卷
座位号
注意事项
1.本试卷分第丨卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名
准考证号填写在答题卡上
2.回答第|卷时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如
需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效
3.回答第卷时,将答案写在答题卡上,答在本试卷上无效
4.本试卷共22题,总分150分,考试时间120分钟
第I卷(选择题
选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,每小题给出的4个选项中,只有一选项是
符合题目要求的)
1已知a>b,c>d,则下列不等式中恒成立的是(▲
A,a+d>b+c
B d-ad. ac bd
2某学校的A,B,C三个社团分别有学生20人,30人,10人,若采用分层抽样的方法从三个社
团中共抽取12人参加某项活动,则从A社团中应抽取的学生人数为(▲)
C.4
3某单位有840名职⊥,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840
随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481720]的人数为(▲)
4用反证法证明命题;“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是(▲)
A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角至多有两个大于60度;
假设三内角都人于60度
D.假设三内角至多有一个大于6
5已知变量x和y的统计数据如下表:
2.5
3
4
4.5
6
根据上表可得回归直线方程为y=b元-0.25,据此可以预测当x=8时,y的估计值为(▲)
B.6.25
6命题“有些有理数是无限循环小数整数是有理数所以整数是无限循环小数”是假命题推理镨误
的原因是(▲)
使用了类比推
B.使用了“三段论”,但小前提错误
C.使用了归纳推理
D.使用了“三段论”,但大前提错误
高二数学(文科)试卷第1页共4页
2x+y-2≥0
已知点A(-2,0),点M(x,y)为平面区域{x-2y+4≥0上的一个动点,则M的最小值
3:
0
是(▲)
8某中学高二学生小明利用暑假期间进行体育锻炼.一次他骑共享单车时,骑的同一辆车第二次开
锁(密码为四位数字)时忘记了密码的中间两位,只记得第二位数字是偶数,第三位数字非零
且是3的倍数,则小明只输入一次密码能够成功开锁的概率是(▲)
9设i是虚数单位,条件p:复数a-1+bi(ab∈R)是纯虚数,条件q:a=1,则P是q的(▲)
充分必要条件
B.必要不充分条件
开始〕
C充分不必要条件
D.既不充分也不必要条件
10执行如图所示的程序框图,若输出的结果s=132,则判断框中
可以填(▲)
是
A.i≥12
B.i≤11
S=s XI
输出
C.i≥11
D.i≥10
11以下四个命题
①命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命趣为“若x≠1,则x2-3x+2≠0
②“x>2”是“x2-3x+2≥0”的充分不必要条件
③若pAq为假命题,则pq均为假命题
④对于命题p:丑x∈R使得x2+x+1<0,则一p为:Vx∈R,均有x2+x+1≥0.
其中,真命题的个数是(▲)
A.4个
C.2个
12某市1路公交车每日清晨6:30于始发站A站发出首班车,随后每隔10分钟发出下一班车
甲、乙二人某日早晨均需从A站搭乘该公交车上班,甲在6:35-6:55内随机到达A站候车
乙在6:507:05随机到达A站候车,则他们能搭乘同一班公交4的概率是(▲)
高二数学〔文科)试卷第2页共4页
上饶市2019—2020学年度上学期期末教学质量测试
高二数学（文科）参考答案
一、选择题：共12小题，每小题5分，满分60分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B C B C A D A D C C B C
二、填空题
13、8 14、60 15、9 16、
三、解答题
17．（1）由题意，知1－a<0且－3和1是方程（1－a）x2－4x＋6＝0的两根，
∴，
解得a＝3．........5分
（2）由（1）得不等式2x2＋（2－a）x－a>0即为2x2－x－3>0，
解得x<－1或x>．∴所求不等式的解集为．.......10分
18解：p：对称轴.......3分
q：由6a2﹣a＞1即.......6分
由命题“p∧q”为假，且“￢p”为假?p真q假
即.......12分
19. （1）令3只一等品灯泡分别为；2只二等品灯泡分别为.
从中取出只灯泡，所有的取法有20种，分别为：，…，，，，，，，，，，
第一次取到二等品，且第二次取到的是一等品取法有6种，
分别为，故概率是；……………………6分
（2）事件“至少有一次取到二等品”的对立事件是“取到的全是一等品”，
“取到的全是一等品”包括了6种分别为，
故“至少有一次取到二等品”取法有14种,事件“至少有一次取到二等品”的概率是.……………………12分
20. （1）若在上恒成立，
则，
所以有，
所以实数的范围为（-1,3）；……………………6分
（2）方程的二根为2和3，
根据韦达定理有，
所以，。…………………12分
21.解：（1），，
由基本不等式可得，
当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为；…6分
（2）由基本不等式可得，
当且仅当，即当时，等号成立，所以，的最小值为.……12分
22. （1）城市评分的平均值小于城市评分的平均值；……2分
（2）
合计
认可 5 10 15
不认可 15 10 25
合计 20 20 40
所以没有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关；………7分
（3）设事件：恰有一人认可；
事件：来自城市的人认可；
事件包含的基本事件数为，
事件包含的基本事件数为，
则所求的条件概率.…………12分
