人教版七年级下册数学9.3一元一次不等式组课件 (共62张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学9.3一元一次不等式组课件 (共62张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-23 17:46:09 | ||
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文档简介
(共62张PPT)
9.3 一元一次不等式组
R·七年级下册
问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
学习目标：
（1）认识一元一次不等式组及其解的含义.
（2）会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.
学习重、难点：
重点：了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组.
难点：（1）用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集.（2）找不等关系列不等式组.
一元一次不等式组
问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
你是怎么想的呢？
要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1200t且不足1500t.
设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：
30x>1200 ①
30x<1500 ②
30x>1200 ①
30x<1500 ②
30x>1200 ①
30x<1500 ②
在数轴上该怎么表示呢？
由不等式①解得：
x>40
由不等式②解得：
x<50
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
x的可取值范围为：
40将污水抽完所用时间多于40min而小于50min.
一元一次不等式组的解法
例1 解下列不等式组.
解：解不等式①得：
x>2
解不等式②得：
x>3
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
不等式组的解集为：x>3.
利用数轴可以确定不等式组的解集.
解：解不等式①得：
x≥8
解不等式②得：
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
1.解下列不等式组.
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥1
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
不等式组的解集为：x≥1.
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥2
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
不等式组无解.
x<-6
①
②
解：解不等式①得：
解不等式②得：
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
一元一次不等式组的应用
例2 x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与 都成立.
求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.
用数轴表示为：
x可取的整数值是：
-2，-1，0，1，2，3，4.
2.x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立.
解：不等式x+3>6的解集为：x>3，
不等式2x-1<10的解集为：x<5.5，
它们解集的公共部分为3所以当x取4，5时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立.
不能正确确定不等式组的解集
错 解
由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组的解集为2>x>3.
不能正确确定不等式组的解集
正 解
由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组无解.
错因分析
不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为“一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集.
应用不等式组的解集时，忽视了等号
错 解
正 解
A
B
错因分析
没有对字母a的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题当中a=2时，不等式组中的两个不等式的解集均为x＞2，则不等式组的解集也为x＞2.
不考虑字母的取值范围
错 解
正 解
故不等式无解.
错因分析
对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论.
基础巩固
1. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
解集为： .
解集为： .
解集为： .
解集为： .
1无解
x≥2
x≤1
2. 若点（x－1，3－2x）是第二象限内的点，则x的取值范围是 .
x<1
3.两个式子x－1与x－3的值的符号相同，则x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x＜1
C.1＜x＜2 D.x＜1或x＞3
D
4.解下列不等式组:
解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x<2，
∴不等式组的解集为：x<2.
解：解不等式①得：x>4，
解不等式②得：x>2，
∴不等式组的解集为：x>4.
解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x>2，
∴不等式组的解集为：2解：解不等式①得：x>4，
解不等式②得：x<2，
∴不等式组无解.
5.解下列不等式组:
解：解不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8得：x<2，
∴不等式的解集-4＜x＜2.
又∵x为整数，∴当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8和3+x> x+1都成立.
综合运用
7.解下列不等式组：
解：解不等式①得： x≤1，
解不等式②得：x<-7，
∴不等式组的解集为：x<-7 .
8. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？
解：设共有x人，根据题意，得
解得5＜x≤6.5.
∵x为整数，∴x=6.
3x+8=3×6+8=26.
答：这些书有26本，共有6人.
一元一次不等式组
1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
3.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
解：解不等式5x-1>3（x+1），得x>2
解不等式 x-1>3- x，得x>2.
解不等式x-1<3x+1，得x>-1.
将三个不等式的解集在数轴上表示出来：
∴三个不等式的解集的公共部分为x>2.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
习题9.3
9.3 一元一次不等式组
R·七年级下册
问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
学习目标：
（1）认识一元一次不等式组及其解的含义.
（2）会用数轴找出一元一次不等式组的解集，能解简单的一元一次不等式组.
学习重、难点：
重点：了解一元一次不等式组的概念，能用数轴找出一元一次不等式组的解集，会解简单的一元一次不等式组.
难点：（1）用数形结合的方法，确定一元一次不等式组的解集.（2）找不等关系列不等式组.
一元一次不等式组
问题 用每分钟可抽30t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？
你是怎么想的呢？
要求“将污水抽完所用时间的范围”就必须满足两个条件，即抽出的污水要超过1200t且不足1500t.
设用xmin将污水抽完，则x同时满足不等式：
30x>1200 ①
30x<1500 ②
30x>1200 ①
30x<1500 ②
30x>1200 ①
30x<1500 ②
在数轴上该怎么表示呢？
由不等式①解得：
x>40
由不等式②解得：
x<50
x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分.
x的可取值范围为：
40
一元一次不等式组的解法
例1 解下列不等式组.
解：解不等式①得：
x>2
解不等式②得：
x>3
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
不等式组的解集为：x>3.
利用数轴可以确定不等式组的解集.
解：解不等式①得：
x≥8
解不等式②得：
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
从数轴上可以看出两个不等式的解集没有公共部分，不等式无解.
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
1.解下列不等式组.
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥1
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
不等式组的解集为：x≥1.
解：解不等式①得：
解不等式②得：
x≥2
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
不等式组无解.
x<-6
①
②
解：解不等式①得：
解不等式②得：
把不等式和的解集在数轴上表示出来如下图：
一元一次不等式组的应用
例2 x取哪些整数值时，不等式5x+2>3（x-1）与 都成立.
求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值.
用数轴表示为：
x可取的整数值是：
-2，-1，0，1，2，3，4.
2.x取哪些正整数值时，不等式x+3>6与2x-1<10都成立.
解：不等式x+3>6的解集为：x>3，
不等式2x-1<10的解集为：x<5.5，
它们解集的公共部分为3
不能正确确定不等式组的解集
错 解
由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组的解集为2>x>3.
不能正确确定不等式组的解集
正 解
由不等式2x＋3<7可得x<2.由不等式5x-6>9可得x>3.所以不等式组无解.
错因分析
不会确定不等式组的解集，解不等式组要先分别把每个不等式的解集求出来，再借助数轴的直观性，取两个不等式解集的公共部分，不能随意认为“一大一小取中间”，而要具体看两个解集有没有公共部分，公共部分才是它们的解集.
应用不等式组的解集时，忽视了等号
错 解
正 解
A
B
错因分析
没有对字母a的取值进行分类讨论，而忽略了界点值.此题当中a=2时，不等式组中的两个不等式的解集均为x＞2，则不等式组的解集也为x＞2.
不考虑字母的取值范围
错 解
正 解
故不等式无解.
错因分析
对于含字母的解集，要考虑字母的取值范围，若字母的取值范围未知，则应进行分类讨论.
基础巩固
1. 下列是在数轴上表示的关于x的不等式组的解集，请将各数轴上表示的解集写出来.
解集为： .
解集为： .
解集为： .
解集为： .
1
x≥2
x≤1
2. 若点（x－1，3－2x）是第二象限内的点，则x的取值范围是 .
x<1
3.两个式子x－1与x－3的值的符号相同，则x的取值范围是（ ）
A.x＞3 B.x＜1
C.1＜x＜2 D.x＜1或x＞3
D
4.解下列不等式组:
解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x<2，
∴不等式组的解集为：x<2.
解：解不等式①得：x>4，
解不等式②得：x>2，
∴不等式组的解集为：x>4.
解：解不等式①得：x<4，
解不等式②得：x>2，
∴不等式组的解集为：2
解不等式②得：x<2，
∴不等式组无解.
5.解下列不等式组:
解：解不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8得：x<2，
∴不等式的解集-4＜x＜2.
又∵x为整数，∴当x取-3，-2，-1，0，1时，不等式4（x-0.3）<0.5x+5.8和3+x> x+1都成立.
综合运用
7.解下列不等式组：
解：解不等式①得： x≤1，
解不等式②得：x<-7，
∴不等式组的解集为：x<-7 .
8. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，这些书有多少本？共有多少人？
解：设共有x人，根据题意，得
解得5＜x≤6.5.
∵x为整数，∴x=6.
3x+8=3×6+8=26.
答：这些书有26本，共有6人.
一元一次不等式组
1.类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.
2.一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集.
3.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
先求出不等式组中各不等式的解集；
再求出这些解集的公共部分.
解：解不等式5x-1>3（x+1），得x>2
解不等式 x-1>3- x，得x>2.
解不等式x-1<3x+1，得x>-1.
将三个不等式的解集在数轴上表示出来：
∴三个不等式的解集的公共部分为x>2.
1. 从课后习题中选取；
2. 完成练习册本课时的习题.
习题9.3