人教版 五年级下册3.2.2长方体和正方体的表面积 例1、例2(共15张PPT)

(共15张PPT)
3.2.2长方体和正方体的表面积
——例1、例2
人教版 五年级下
新知导入
1、什么是面积？
2、根据长方体和正方体的展开图，来学习长方体和正方体的表面积。
物体的表面或围成的平面图形的大小叫做面积。用字母s表示。
前
右
上
前
上
右
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体和正方体的表面积。
新知讲解
怎样计算长方体的表面积？
高 h
宽 b
长 ɑ
设长方体的长为 ，宽为b，高为h，你能推导出长方体表面积的计算公式吗？
ɑ
长方体前面（或后面）的面积=长×高=
ɑh
长方体上面（或下面）的面积=长×宽=
ɑb
长方体左面（或右面）的面积=宽×高=
bh
长方体表面积＝上面面积×2+下面面积×2+左面面积×2
＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
＝（长×宽 ＋长×高＋宽×高）×2
＝（ ＋ ＋ ）×2
ɑb
ɑh
bh
新知讲解
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板
例1：
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是______。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
这个包装箱的表面积是:
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（m2）
课堂练习
课堂练习
练一练
一个长方体的棱长之和是72厘米，它的长是9厘米，宽是6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
分析：根据长方体棱长之和＝（长+宽+高）×4 求出高
再根据长方体的表面积公式求出表面积，
长方体的表面积＝长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
72÷4-9-6＝3（厘米）
9×6×2 ＋9×3×2 ＋6×3×2
＝108+54+36
＝198（平方厘米）
答：它的表面积是198平方厘米。
新知讲解
怎样计算正方体的表面积？
棱长
棱长
一个面的面积是：棱长×棱长
正方体有6个面
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
设正方体的棱长为ɑ，则
S＝6a2
ɑ
新知讲解
例2：一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么 自己试一试！
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。
课堂练习
1、一个正方体的棱长是4dm，它的表面积是多少平方分米？
4×4×6
＝16×6
＝96（dm2）
已知：正方体的表面积＝棱长×棱长×6
答：它的表面积是0.96dm2。
2、一个正方体的棱长之和是72dm，它的表面积是多少dm2。
已知：正方体的棱长之和＝棱长×12
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
72÷12＝6（dm）
6×6×6
＝216（dm2）
答：它的表面积是0.96dm2。
课堂练习
3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米
0.75m
0.5m
1.6m
答:至少需要用布4.375m2。
分析：这个是长方体，但是没有底面，少一个底
面，所以在计算的时候注意上下面不能乘以2。
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
注意：在实际生活中会存在很多这种少面的情况，根据实际题意进行计算。
课堂练习
4、一间教室长6m，宽4m，高3m，在教室的四周和顶面粉刷墙白。教室的门窗和黑板的总面积是9平方米，那么教室刷白的地方面积有多少平方米？
答：教室刷白的地方面积有75平方米。
6×4+4×3×2+6×3×2-9
分析：教室刷墙，少底面即少长×宽，同时门窗不刷则要减去门窗
＝24＋24＋36-9
＝75（平方米）
课堂练习
5、一个长方体游泳池长25m，宽10m，深2m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。那么砌瓷砖的地方面积有多少平方米？
答：那么砌瓷砖的地方面积有390平方米。
分析：游泳池没有顶，少顶面即少长×宽
25×10+25×2×2+10×2×2
=390（m2）
=250+100+40
课堂总结
归纳小结
长方体的表面积：
正方体的表面积：
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长×宽×2 ＋长×高×2 ＋宽×高×2
＝（长×宽 ＋长×高＋宽×高）×2
＝（ ＋ ＋ ）×2
ɑb
ɑh
bh
＝ 2 ＋2 ＋2
ɑb
ɑh
bh
棱长×棱长×6＝
6a2
作业布置
1、完成书上第25-26页，第3-12题的作业。
2、探究生活中的长方体和正方体并计算其表面积。
谢谢
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