人教版数学九年级下册：28．1锐角三角函数 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
亲爱的同学们
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1、理解并掌握三角函数的定义，并用它解决直角 三角形的边角关系。
2、能够综合运用直角三角形的边角关系解决生活 中的实际问题。
3、通过本节课的学习深化三角函数的内涵，感悟在中考中的重要性。
1、三角函数的定义
b
a
c
已知两边求角及其三角函数 已知一边一角求另一边 已知一边一角求另一边



2、特殊角的三角函数值
三角函数
角α
sinα
cos α
tan α

300


450

600
坡角：坡面与水平面的夹角.
坡度越大，坡面越陡。
坡度i(坡比)：
工程术语
i=3:5
等于坡角的正切.
1.在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ）
A．不变 B．扩大5倍
C．缩小5倍 D．不能确定
A
2、Rt⊿ABC 中，∠C=90°， ∠B =60°，
AB=4，则AC= ，BC= ，
sinA= cosA= tanA= 。
2
3.Rt△ABC中，∠ACB = 90°，
CD⊥AB 于D,AC=5,AB=6,则
sin∠1= .
4.Rt△ABC中，∠ACB = 90°,CD
是AB边上的中线，若AC=5,AB=6,
则sin∠1= 。
1
5.如图，沿AC方向开山修路，为加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使 ∠ ABD=140°,BD=500米，∠D＝50°，要使A、C、E在一条直线上，那么点E、D间的距离应为（ ）
B
B、500cos50°米
A．500sin50°米
C．500tan50°米
6．某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏东时，光线与地面成α角，房屋朝南的窗子高AB=h米，要在窗子外面上方安装一个水平挡光板AC，使午间光线不能直接射人室内如图1－1－18，那么挡光板AC的宽度为=_____．
锐角三角形????
直角三角形
钝角三角形?
等腰三角形
8．如图铁路路基横断面为一个等腰梯形， 若腰的坡度为2：3，顶宽为3米，路基高为4米，则路基的下底宽是____
坡度
A
A.15米 B.12米
C.9米 D.7米
如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ABC = 45°,∠ACB = 31°，量得BC长为20米。求小河的宽度。(参考数值：tan31°≈ ，sin31°≈ )
20
45°
31°
如图，为测量小河的宽度，先在河岸边任取一点A，再在河的另一岸取两点B、C，测得∠ABM= 45°,∠ACB = 31°，量得BC长为20米。求小河的宽度。(参考数值：tan31°≈ ，sin31°≈ )
45°
31°
20
变式练习1
45°
31°
20
5
变式练习2
45°
31°
20
5
一题多解
（2）精确值（有效数字，保留数位、提供的参考值）
（6分）
（1）转化成基本模型
1、某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把倾斜角由原来的40?减至35?．已知原楼梯AB长为5m，调整后的楼梯所占地面CD有多长？
参考数据：
sin40?≈0.64，
cos40?≈0.77，
sin35?≈0.57，
tan35?≈0.70)
(结果精确到0.1m）
B
37°
48°
D
C
A
第19题图

2、小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝80米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度.
参考数据：
(结果保留整数)
E
本节课学习了哪些知识？
领悟到哪些解决问题的方法？
学习体会
祝同学们
学习进步！