20.1.1平均数(一)
备课时间
学习时间
学习目标
1.掌握算术平均数,加权平均数的概念。
2.会求一组数据的算术平均数和加权平均数
3.经历探索加权平均数对数据处理的过程 ,体验对统计基本思想的理解过程,能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
4.通过小组合作的活动,培养学生的合作意识和能力。
5.通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的密切联系
学习重点
◆算术平均数,加权平均数的概念及计算。
学习难点
◆加权平均数的概念及计算。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P111 ~113 页,思考下列问题:
(1)什么叫加权平均数?什么叫算术平均数?
(2)课本P111页问题1你能独立解答吗?
(3)课本P112页例1你能独立解答吗?
(4)课本P113页练习你能独立解答吗?
(5)加权平均数和算术平均数有什么区别和联系?
2、独立思考后我还有以下疑惑:(课前写在小组的小黑板上)
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
(1)一次数学测验中,有三位同学的成绩分别是75分,80分,85分,那么在这次测验中这三个同学的平均分是多少?
(2)初二年级有三个班,在一次数学测验中,这三个班的平均分分别是75分,80分,85分,那么在这次测验中初二年级的平均分是多少?
(3)如果这三个班的人数分别是50人,45人,55人呢?
学习活动
设计意图
(2) 80是75、80、85的算术平均数.
(3) 80.2是75、80、85的加权平均数,其中50、45、55分别是75、80、85的权.
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
(1)平均数:一般地,如果有n个数x1,x2,……,xn,那么,叫做这n个数的平均数,读作“x拔”。
(2)加权平均数:如果n个数中,x1,x2,……,xn的权分别是 , 则 =
(3)加权平均数:如果n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,……,xk出现fk次,(这里f1+f2+……+fk=n),那么,根据平均数的定义,这n个数的平均数可以表示为:
这样求得的平均数叫做加权平均数其中f1,f2,……,fk分别叫做x1,x2,……,xn的权。
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们的各项成绩(百分制)如下:
学习活动
设计意图
(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制).从他们的成绩看,应该录取谁?
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制). 从他们的成绩看,应该录取谁?
解:
(1)听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定,则:
显然甲的成绩比乙高,所以从成绩上看应该录取甲.
(2)听、说、读、写的成绩按照2:2:3:3的比确定,则:
显然乙的成绩比甲高,所以从成绩上看应该录取乙.
学习活动
设计意图
例2 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40% 、演讲效果占10%的比例,计算选手的综合成绩(百分制).进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:
解:选手A的最后得分是:
选手B的最后得分是:
所以选手B获得第一名,选手A获得第二名.
◆课本P113页练习题
学习活动
设计意图
权的常见形式:
1、数据出现的次数形式.如 50、45、55.
2、比的形式.如 3:3:2:2.
3、百分比形式.如 50%、40% 、10%.
五、课堂小测(约5分钟)
◆某校初二年级共有4个班,在一次数学考试中参考人数和成绩如下:
班级
1班
2班
3班
4班
参考人数
40
42
45
32
平均成绩
80
81
82
79
求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩?
六、独立作业我能行
1、预习课本P113-115页
2、课本P121-122页习题20.1第1、3、4题
七、课后反思:
1、学习目标完成情况反思:
2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是:
2、本节课我对自己最不满意的一件事是:
作业
独立完成( ) 求助后独立完成( )
未及时完成( ) 未完成( )
20.1.1平均数(三)
备课时间
学习时间
学习目标
1.加深对加权平均数的理解
2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题
3.经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
4.乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。
学习重点
◆根据频数分布表求加权平均数
学习难点
◆根据频数分布表求加权平均数
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P 115~116 页,思考下列问题:
(1)什么是总体?什么是个体?什么是样本?什么是样本的容量?
(2)样本可以估计总体吗?
(3)课本P115页例3你能独立完成吗?
(4)课本P116页练习你能独立解答吗?
2、独立思考后我还有以下疑惑:(课前写在小组的小黑板上)
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
(1)一般地,若n个数x1,x2,…,xn的权分别 是w1,w2,…,wn ,我们把
叫做这n个数的加权平均数.
(2)在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,……,xk出现fk次(f1+f2+……+fk=n)则这n个数的算术平均数,
也叫做x1,x2,……xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,……,fk,分别叫做x1,x2 ,……,xk的权
(3)◆想要了解一批灯泡的使用寿命,应该采取 调查
A.全面调查 B.抽样调查
学习活动
设计意图
◆采用全面调查可以吗? 为什么?
◆抽样调查时,在所生产的这批灯泡中,抽取50个灯泡进行调查,其中,
总体是: 这批灯泡的使用寿命
个体是: 一个灯泡的使用寿命
样本是: 所抽取的50个灯泡的使用寿命
样本容量是: 50
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
例3 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中
随机抽查了50只灯泡,它们的使用寿命如下表所示.这
批灯泡的平均使用寿命是多少?
解:据上表得各小组的组中值,于是
即样本平均数为1 672.因此,可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h.
练习:课本P116页练习
学习活动
设计意图
五、课堂小测(约5分钟)
六、独立作业我能行
1、预习课本P116-117页
2、练习册
七、课后反思:
1、学习目标完成情况反思:
2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是:
2、本节课我对自己最不满意的一件事是:
作业
独立完成( ) 求助后独立完成( )
未及时完成( ) 未完成( )
20.1.1平均数(二)
备课时间
学习时间
学习目标
1.加深对加权平均数的理解
2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题
3.经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法。
4.乐于接触社会环境中的数学信息,了解数学对促进社会进步和发展人类理解精神的作用。
学习重点
◆根据频数分布表求加权平均数
学习难点
◆根据频数分布表求加权平均数
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考(课前20分钟)
1、阅读课本P 113~115 页,思考下列问题:
(1)加权平均数的第2个公式是什么?
(2)公式1、2的权有什么不同?
(3)课本P113页例2你能独立完成吗?
(4)课本P114探究你能理解吗?
(5)课本P115页练习你能独立解答吗?
2、独立思考后我还有以下疑惑:(课前写在小组的小黑板上)
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒(约8分钟)
甲:
乙:
丙:
丁:
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知(约15分钟)
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆某班20人参加数学竞赛,90分人数有6人,98分人数
有4人,85分有3人,82分有7人,该班数学竞赛的
平均分为多少呢?
解:该班数学竟赛的平均分
我们说其中的6,4,3,7是90分,90分,85分,82分的权。
统计学中也常把这样的算术平均数看成加权平均数
四、归纳总结巩固新知(约15分钟)
1、知识点的归纳总结:
在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次, x2
出现f2次,......xk出现fk次 (这里f1 + f2+... fk+=n),
那么这几个数的算术平均数
学习活动
设计意图
也叫做x1,x2,...,xk这k个数的加权平均数。
其中f1,f2,…,fk分别叫做xl,x2,…xk的权。
2、运用新知解决问题:(重点例习题的强化训练)
例1:某跳水队为了解运动员的年龄情况,作了一次年
龄调查,结果如下:13岁8人,14岁16人,15岁24人,
16岁2人.求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数).
解:这个跳水队运动员的平均年龄为:
答:他们的平均年龄约为14岁.
探究:为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:
载客量/人
组中值
频数(班次)
1≤x<21
11
3
21≤x<41
31
5
41≤x<61
51
20
61≤x<81
71
22
81≤x<101
91
18
101≤x<121
111
15
学习活动
设计意图
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?
◆分析:根据上面的频数分布表求加权平均数时,统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频3,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
◆思考:从表中,你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?
◆分析:由表格可知, 81≤x<101的18个班次 和101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/83等于39.8%
3.我们可以用样本平均数估计总体平均数.
4.组中值:每个小组的组中值指的是这个小组两个端点数的平均数.
练习:课本P115页练习
五、课堂小测(约5分钟)
六、独立作业我能行
1、预习课本P115-116页
2、课本P122页第5、6两题
学习活动
设计意图
七、课后反思:
1、学习目标完成情况反思:
2、掌握重点突破难点情况反思:
3、错题记录及原因分析:
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是:
2、本节课我对自己最不满意的一件事是:
作业
独立完成( ) 求助后独立完成( )
未及时完成( ) 未完成( )