20.2数据的波动程度（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1.了解方差的定义和计算公式。
2. 理解方差概念的产生和形成的过程。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
4.经历探索方差的应用过程，体会数据波动中的方差的求法时以及区别，积累统计经验。
5.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
学习重点
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。
学习难点
理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 124～126 页，思考下列问题：
（1）什么叫方差？方差是平均数吗？是哪些数的平均数？
（2）方差刻画数据的什么属性？
（3）方差的大小与数据的波动有什么关系？
（4）课本P124页的问题你能独立解决吗？
（5）课本P125页的例1你能独立解决吗？
（6）课本P126页的练习你能独立解决吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示.
甲
7.65
7.50
7.62
7.59
7.65
7.64
7.50
7.40
7.41
7.41
乙
7.55
7.56
7.53
7.44
7.49
7.52
7.58
7.46
7.53
7.49
根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？
甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.
学习活动
设计意图
学习活动
设计意图
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定，可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）方差
定义：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别是，…，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差记作。
（2）意义：用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同
学习活动
设计意图
的情况下，方差越大，说明数据的波动越大， 越不稳定
（3）归纳：①研究离散程度可用
②方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小
③方差主要应用在平均数相等或接近时
④方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
甲
163
164
164
165
165
166
166
167
乙
163
165
165
166
166
167
168
168
哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？
由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.
练习：课本P126页练习
五、课堂小测（约5分钟）
1.一组数据：，，0，，1的平均数是0，
学习活动
设计意图
则x = .方差 .
2.如果样本方差，
那么这个样本的平均数为 .样本容量为 .
3.样本方差的作用是（ ）
A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小
D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
4.一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（ ）
A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于
5.已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（ ）
A、0 B、1 C、 D、2
六、独立作业我能行
1、预习课本P127页
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
学习活动
设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
20.2数据的波动程度（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1.进一步理解方差的定义和计算公式。
2.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
3.培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义。
学习重点
方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题，掌握其求法。
学习难点
理解方差公式，应用方差对数据波动情况的比较、判断。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 127～ 页，思考下列问题：
（1）什么叫方差？
（2）方差的计算公式是什么？
（3）方差的大小与数据的波动有什么关系？
（4）课本P127页的例2你能独立解决吗？
（5）课本P127页的练习你能独立解决吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
丙：
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
回顾：方差的计算公式，请举例说明方差的意义．
方差越大，数据的波动越大；
方差越小，数据的波动越小．
方差的适用条件：
当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来
判断它们的波动情况．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）在解决实际问题时，方差的作用是什么？
反映数据的波动大小．方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．（2）运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的？
先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．
学习活动
设计意图
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
问题1 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎．现
有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两
家鸡腿的价格相同，品质相近．快餐公司决定通过检查
鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿．
（1）可通过哪些统计量来关注鸡腿的质量？
（2）如何获取数据？例2 在问题1 中，检查人员从两家的鸡腿中各随机
抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．
根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂
的鸡腿？
解：样本数据的平均数分别是：
样本数据的方差分别是：
由可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；
学习活动
设计意图
由可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均
匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿．
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、归纳总结本章的全部内容
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
