18.1.2平行四边形的判定（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、角及对角线来判定平行四边形的方法．
2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3.培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
4.经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。
5.培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
学习重点
◆平行四边形的判定方法及应用．
学习难点
◆平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P45 ～47 页，思考下列问题：
（1）判定平行四边形有几种方法？分别是什么？
（2）判定和性质有联系吗？
（3）你会证明判定定理吗？
（4）P46-47例3、例4你能独立完成吗？
（5）P47练习通过预习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）平行四边形定义是什么？如何表示？
（2）平行四边形性质是什么？如何概括？
（3）已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
◆平行四边形的判定定理1
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
符号语言：
∵AB=CD AD=BC ∴ 四边形ABCD是平行四边形
（4）已知：四边形ABCD, ∠A=∠C，∠B=∠D
求证：四边形ABCD是平行四边形
◆平行四边形的判定定理2:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
符号语言：
∵∠A=∠C，∠B=∠D∴四边形ABCD是平行四边形
学习活动
设计意图
（5）已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD
求证：四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
符号语言：∵ OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形
（6）已知：在四边形ABCD中， AD BC。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
平行四边形的判定定理4:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号语言：
∵AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）平行四边形判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（2）平行四边形判定2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（3）平行四边形判3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（4）平行四边形判4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
学习活动
设计意图
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）教材P46例3：已知：如图ABCD的对角线AC、BD
交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．
求证：四边形BFDE是平行四边形．
分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明．
◆你还有其它的证明方法吗？比较一下，哪种证明方法简单．
（2）教材P47例4在 ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形EBFD是平行四边形：
五、课堂小测（约5分钟）
1．在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，
（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= ___ cm， CD= ____cm时，四边形ABCD为平行四边形；
（2）若AC=8cm，BD=10cm，那么当AO=___ cm， DO= ____cm
学习活动
设计意图
时，四边形ABCD为平行四边形．
2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
(A) AB∥CD,AD∥BC
(B) AB=CD,AD=BC
(C) AB∥CD,AD=BC
3 如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，图中有哪 些互相平行的线段？
六、独立作业我能行
1、下节课问题导读P47-49页
2、课本P47页练习第2、4两题。
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
学习活动
设计意图
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
18.1.2平行四边形的判定（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1.理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．
2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．
3.熟练掌握平行四边形判定的五种方法，并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。
4.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力，感悟几何学的推理方法。
5.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
6.培养合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
学习重点
1.掌握和运用三角形中位线的性质．
2.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
学习难点
1.三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）
2.几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
学习活动
设计意图
1、阅读课本P47 ～ 49页，思考下列问题：
（1）什么是三角形的中位线？
（2）三角形的中位线定理是什么？
（3）你会证明三角形的中位线定理吗？
（4）P49页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）平行四边形的性质？平行四边形的判定方法？
（2）已知在四边形ABCD中，AD∥BC，要使这个四边形为平行四边形，则需添加一个你认为正确的条件为 （ ）
（3）能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A、一组对角相等 B、一组对边平行且相等
C、一对邻角互补 D、两条对角线互相垂直
（4）四边形ABCD中，若∠A = ∠C，∠B = ∠D，则下列
学习活动
设计意图
结论中错误的是（ ）
A、AB = CD B、AD∥BC
C、∠A = ∠B D、对角线互相平分
（5）例5
如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．
【分析】所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．
【方法1】：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）
【方法2】：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．
学习活动
设计意图
所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（2）三角形中位线的定理：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）课本P49页练习第1、2题
（2）课本P50页习题18.1第6、7题
五、课堂小测（约5分钟）
1、下列四边形哪些是平行四边形?为什么？
学习活动
设计意图
2、课本P49页练习第3题
六、独立作业我能行
1、预习课本P50-51页习题你能独立完成几题
2、课本P50页习题18.1第4、5题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
