19.1.2函数的图象（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．
2、学会观察、分析函数图象的信息．
3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．
学习重点
1、函数图象的画法．
2、观察分析函数图象信息．
学习难点
◆分析概括图象中的信息．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P75 ～77 页，思考下列问题：
（1）什么是函数的图象？
（2）由解析式画函数图象的步骤是什么？
（3）你能独立画出s=x2的图象吗？
（4）课本P76-77页思考与例2你能独立解答吗？
（5）课本P79页练习的第2题你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）我们先来看这样一个问题：
正方形的边长x与面积Ｓ的函数关系是什么？其中自变量x的取值范围是什么？计算并填写下表：
x
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
S
[生]函数关系式为S=x2，因为x代表正方形的边长，所以自变量x>0，将每个x的值代入函数式即可求出对应的Ｓ值．
[师]好！如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点．
大家思考一下，表示x与Ｓ的对应关系的点有多少个？如果全在坐标中指出的话是什么样子？可以讨论一下，然后发表你们的看法，建议大家不妨动手画画看．
学习活动
设计意图
[生]这样的点有无数多个，如果全描出来太麻烦，也不可能．我们只能描出其中一部分，然后想象出其他点的位置，用光滑曲线连接起来．
（2）[师]很好！这样我们就得到了一幅表示Ｓ与x关系的图．图中每个点都代表x的值与Ｓ的值的一种对应关系．如点（2，4）表示x＝2时Ｓ＝4．
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．上图中的曲线即为函数Ｓ＝x2（x>0）的图象．
（2）函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
（1）下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温Ｔ如何随时间t的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？
解：①一天中每时刻t都有唯一的气温Ｔ与之对应．可以
学习活动
设计意图
认为，气温Ｔ是时间t的函数．
②这天中凌晨4时气温最低为-3℃，14时气温最高为8℃．
③从0时至4时气温呈下降状态，即温度随时间的增加而下降．从4时至14时气温呈上升状态，从14时至24时气温又呈下降状态．
④我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少．
⑤如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律
（2）例1：下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离．
根据图象回答下列问题：
①菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
②小明给菜地浇水用了多少时间？
学习活动
设计意图
③菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？
④小明给玉米地锄草用了多长时间？
⑤玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？
解：
①由纵坐标看出，菜地离小明家1．1千米；由横坐标看出，小明走到菜地用了15分钟．
②由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了10分钟．
③由纵坐标看出，菜地离玉米地0．9千米．由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了12分钟．
④由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了18分钟．
⑤由纵坐标看出，玉米地离小明家2千米．由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了25分钟．所以平均速度为：
2÷25=0．08（千米／分钟）．
课本P82-83页习题19.1第8、9两题
五、课堂小测（约5分钟）
1、小颖从家出发，直走了20分钟，到一个离家1000米的图书室，看了40分钟的书后，用20分钟返回到家，下图中表示小颖离家时间与距离之间的关系的是（ )
学习活动
设计意图
2、学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（ ）
3、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车．车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校．如图是行驶路程（米）与时间（分）的函数图象，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（ ）
4、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度h
学习活动
设计意图
（厘米）与点燃时间t之间的函数关系的是（ ）
六、独立作业我能行
1、预习课本P77-78页
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
19.1.2函数的图象（三）
备课时间
学习时间
学习目标
1、总结函数三种表示方法．
2、了解三种表示方法的优缺点．
3、形成合作交流意识及独立思考习惯．
学习重点
◆认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点．
学习难点
◆函数表示方法的应用．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P80 ～81 页，思考下列问题：
1、函数的三种表示方法分别是什么？
2、课本P80-81页例4的解答你能理解吗？
3、课本P81页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。
◆S = 60t
这种表示函数的方法叫做解析式法
解析式主要能反映数量关系
（2）下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。
星期
一
二
三
四
五
收盘价
12
12.5
12.9
12.45
12.75
这种表示函数的方法叫做列表法
表格主要能反映对应关系
（3）下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
学习活动
设计意图
这种表示函数的方法叫图象法图象主要能反映变化规律。
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）函数的表示方法：解析法、列表法、图象法
（2）优点：
①列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量的关系．
②解析式法则比较准确、全面地表示出了函数中两个变量的关系．
③图象法它则形象、直观地表示出函数中两个变量的关系．
（3）不足：
①列表法不如解析式法全面，也不如图象法形象；
②解析式法却不如列表法直观，不如图象法形象；
③图象法也不如列表法直观准确，不如解析式法全面．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆例1：
一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度．
t/时
0
1
2
3
4
5
…
y/米
3
3.3
3.6
3.9
4.2
4.5
…
（1）由记录表推出这5小时中水位高度y（米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象．
（2）据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？
学习活动
设计意图
(3) 据估计这种上涨规律还会持续2小时,预测再过两小时水位高度将为多少米?
解:(1)这些点在一条直线上.在这个时间段中水位可能是始终以同一速度均匀上升的.
（2）y是t的函数。函数解析式为： y=0.3t+3
（0 ≤t ≤5）这个函数能表示水位的变化规律
（3）再过两小时水位高度将为: y=0.3 ×7+3=5.1
学习活动
设计意图
◆练习：课本P83页第12题
五、课堂小测（约5分钟）
六、独立作业我能行
1、预习课本P86-89页
2、练习册
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
19.1.2函数的图象（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1、学会用列表、描点、连线画函数的图象．
2、学会观察、分析函数图象的信息．
3、体会数形结合思想，并利用它解决问题，提高解决问题能力．
4、体会数学方法的多样性，提高学习兴趣．
学习重点
1、函数图象的画法．
2、观察分析函数图象信息．
学习难点
◆观察分析函数图象信息．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 77～ 79页，思考下列问题：
（1）画函数图象的步骤是什么？
（2）课本P77-78页例3你能独立完成吗？
（3）课本P79页练习第1、3题你能独立完成吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
丁：
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）函数图象的定义
（2）画函数图象的步骤
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★如果把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
★描点法画函数图象的一般步骤：
第一步：列表．在自变量取值范围内选定一些值．通过函数关系式求出对应函数值列成表格．
第二步：描点．在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点．
第三步：连线．按照横坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来．
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆例1：画出这些函数的图象．
（1）y=x+0．5 （2）y=（x>0）
学习活动
设计意图
解：（1）y=x+0．5 列表如下：
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
-2.5
-1.5
-0.5
0.5
1.5
2.5
3.5
…
描点，连线（图见课件）
（2）y=（x>0）（见课件）
列表：
x
…
0．5
1
1．5
2
2．5
3
3．5
4
…
y
…
12
6
4
3
2.4
2
1.7
1．5
…
据表中数值描点（x，y）并用光滑曲线连结这些点，就得到图象．
◆如何判断一点是否在某个函数的图象上?
若一个点在某个函数图象上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在。
（1）横坐标代替自变量，计算函数值，应该等于纵坐标
（2）横、纵坐标分别代替自变量和函数值看等式两边是否相等
◆练习：
学习活动
设计意图
五、课堂小测（约5分钟）
1、已知点（-1,2）是函数y=kx的图象上的一点，则k= 。
2、下列各点中，在函数y= 图象上的是（ ）
A、（—2，—4） B、（4，4） C、（—2，4） D、（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是（ ）
A、（1，） B、（1，2） C、（1，1） D、（2，1）
4、下列四个点中在函数y=2x—3的图象上有（ ）个。 (1,2) , (3,3) , (—1, —1), (1.5,0)
A．1 B.2 C.3 D.4
六、独立作业我能行
1、预习课本P79-81页
2、课本P79页练习第1、3题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
