人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数导学案（习题无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数导学案（习题无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 17:43:39 | ||
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文档简介
19.2.1正比例函数
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象
3、能够利用正比例函数及其图象解决简单的数学问题
4、在探究合作中交流，体验知识的形成过程。提高合作学习效率，体会合作学习的好处。
学习重点
◆正比例函数图象和性质。
学习难点
◆正比例函数图象和性质的探究。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P86 ～89 页，思考下列问题：
（1）什么叫正比例函数？
（2）课本P87页例1你能独立画出图象吗？
（3）正比例函数图象是一条什么线？有哪些性质？
（4）课本P87页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆问题1：京沪高速铁路全长1318千米．设列车平均速度300千米/时；考虑以下问题
（1）乘京沪高铁列车，从北京到上海约需多少小时？（结果保留小数点后一位）
（2）京沪高铁的行程y（单位：km)运行时间t（单位：h）之间有和数量关系？
（3）京沪高铁列车，从北京南站出发2.5h后，是否已经过了局始发站1100km的南京南站？
◆下列问题中的变量 对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
学习活动
设计意图
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
◆观察以下函数
(1) (2) (3) (4)T=
(5) 这些函数有什么共同点?
解：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中K叫做比例系数。
注意：这里强调K是常数，。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？
（1）y =2x （2）y = x+2（3）
（4）y=x2 （5） （6）
◆若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
◆若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____ .
◆若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=
◆已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式
学习活动
设计意图
◆例1：画出下列正比例函数的图象（见课件）
（1） （2）
◆比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:
（1）两个图象都是经过_______点的_______线,
（2）函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;
（3）函数的图象从左向右呈_________趋势,经过
第______________象限。
◆看课件图 , 在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：
（1） （2）
3、知识点的归纳总结：
★试归纳正比例函数的性质。
①正比例函数是一条 ，它一定经过 点。
②因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，
学习活动
设计意图
即随的减小而
五、课堂小测（约5分钟）
（1）下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
A B
C D
（2）正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。
A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1
（3）关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )
A、图象必过点（-1，-2）。 B、图象经过一、三象限。
C、y随x增大而减小 。 D 、 不论x为何值都有y<0。
（4）在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）
（5）任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。
六、独立作业我能行
1、回顾本课知识总结记忆
学习活动
设计意图
2、课本P89页练习
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质
2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图象
3、能够利用正比例函数及其图象解决简单的数学问题
4、在探究合作中交流，体验知识的形成过程。提高合作学习效率，体会合作学习的好处。
学习重点
◆正比例函数图象和性质。
学习难点
◆正比例函数图象和性质的探究。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P86 ～89 页，思考下列问题：
（1）什么叫正比例函数？
（2）课本P87页例1你能独立画出图象吗？
（3）正比例函数图象是一条什么线？有哪些性质？
（4）课本P87页练习你能独立解答吗？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆问题1：京沪高速铁路全长1318千米．设列车平均速度300千米/时；考虑以下问题
（1）乘京沪高铁列车，从北京到上海约需多少小时？（结果保留小数点后一位）
（2）京沪高铁的行程y（单位：km)运行时间t（单位：h）之间有和数量关系？
（3）京沪高铁列车，从北京南站出发2.5h后，是否已经过了局始发站1100km的南京南站？
◆下列问题中的变量 对应规律可用怎样的函数表示？
（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；
（2）铁的密度为7.8g/ cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；
学习活动
设计意图
（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。
◆观察以下函数
(1) (2) (3) (4)T=
(5) 这些函数有什么共同点?
解：这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★一般地,形如的函数,叫做正比例函数,其中K叫做比例系数。
注意：这里强调K是常数，。
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆下列函数中哪些是正比例函数？如果是，它的比例系数k是多少？
（1）y =2x （2）y = x+2（3）
（4）y=x2 （5） （6）
◆若y=5x3m-2是正比例函数，m= 。
◆若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____ .
◆若y=(m-1)xm2是关于 x的正比例函数，则m=
◆已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式
学习活动
设计意图
◆例1：画出下列正比例函数的图象（见课件）
（1） （2）
◆比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律:
（1）两个图象都是经过_______点的_______线,
（2）函数的图象从左向右呈____________趋势,经过第____________象限;
（3）函数的图象从左向右呈_________趋势,经过
第______________象限。
◆看课件图 , 在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：
（1） （2）
3、知识点的归纳总结：
★试归纳正比例函数的性质。
①正比例函数是一条 ，它一定经过 点。
②因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）
③当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即随的增大而
当k〈0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，
学习活动
设计意图
即随的减小而
五、课堂小测（约5分钟）
（1）下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（ ）
A B
C D
（2）正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（ ）。
A,m=1 B,m>1 C,m<1 D,m>=1
（3）关于函数y=-2x，下列判断正确的是( )
A、图象必过点（-1，-2）。 B、图象经过一、三象限。
C、y随x增大而减小 。 D 、 不论x为何值都有y<0。
（4）在正比例函数y=4x中， y随x的增大而（ ）在正比例数 y=-6x中 ， y随x的增大（ ）
（5）任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（ ）。
六、独立作业我能行
1、回顾本课知识总结记忆
学习活动
设计意图
2、课本P89页练习
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）