16.1二次根式（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目．
2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
学习重点
形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念。
学习难点
利用“（a≥0）”解决具体问题。
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 2～3 页，思考下列问题：
（1）理解二次根式的概念
（2）找出二次根式有意义的条件
（3）二次根式的双重非负性是什么？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
（1）一个长方形长和宽分别为13cm和 5cm,则与它面积相等的正方形边长为_____cm。
（2）若正方形的面积3，则正方形的边长是______
（3）圆形的面积为2,则半径为 _______.
（4）h=5t2,则t=_______
（5）你认为所得的各式有哪些共同点？
答：表示一些正数的算术平方根
（6）什么叫做平方根?如何表示?
答：一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。根据定义可知
a的平方根是 ± a≥0
（7）什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?
答： 表示为： (a≥0)
（8）形如 (a≥0) 的式子叫做二次根式.
（9）定义包含三个内容:
Ⅰ必需含有二次根号 “ ”.
学习活动
设计意图
Ⅱ被开方数a≥0.
Ⅲ a可以是数,也可以是含有字母的式子.
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的概念
形如 的式子叫做二次根式.
（2）二次根式有意义的条件
（3）二次根式的性质:
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例1.下列式子中,是二次根式的有 _______(填序号)
（1） （2）6 （3） （4）（m＞0）
（5） （6） （7）
例2.当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?
※二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
※练习：课本P3 练习 P5 复习巩固 5，6，7、8
五、课堂小测（约5分钟）
1、形如________ 的式子叫做二次根式．
学习活动
设计意图
2、面积为5的正方形的边长为________．
3、当x是怎样的实数时,下列式子在实数范围内有意义?
（1）
（2） +
4、下列式子中，哪些是二次根式？
- x
六、独立作业我能行
1.课本P5 习题16.1第 1 、3
2. 预习课本P3-5
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
16.1二次根式（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1.理解（）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解= 并利用它进行计算和化简．
学习重点
1.理解（）2=a（a≥0），并利用它进行计算和化简．
2.理解= 并利用它进行计算和化简．
学习难点
1.用探究的方法导出（）2=a（a≥0）．
2.探究= 并利用这个结论解决具体问题．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P3 ～4 页，思考下列问题：
（1）二次根式的双重非负性是什么？
（2）理解
（3）理解
（4）了解代数式的含义
2、独立思考后我还有以下疑惑：（写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习巩固
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的双重非负性是什么？
◆x取何值时,下列二次根式有意义?
◆求二次根式中字母的取值范围的基本依据：
（1）被开方数不小于零；
（2）分母中有字母时，要保证分母不为零。
◆利用算术平方根的意义填空
学习活动
设计意图
★结论一：
◆利用算术平方根的意义填空
◆利用算术平方根的意义填空
★结论二：
★
（1）从运算顺序来看,
（2）从取值范围来看
（3）从运算结果来看
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
★结论一：
★结论二：
★代数式
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
◆例1：计算
学习活动
设计意图
◆练习1：计算
◆例2：化简 ◆
◆练习3：化简
◆练习4：化简下列各式 ◆练习5：课本P5页第4、9、
10题
五、课堂小测（约5分钟）
1、（）2 = 2、（3）2 = 3、 =
4、= 5、=
学习活动
设计意图
六、独立作业我能行
1.课本P5 习题16.1第 2题
2. 预习课本P6-7
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
