16.2二次根式的乘除（一）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简；
2、由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；
3、利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简．
学习重点
·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用．
学习难点
发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P 6～ 7页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的乘法法则
（2）二次根式的乘法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例2你有其他解法吗？
（4）完成P7练习1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么叫二次根式？
（2）二次根式的两个基本性质是什么？
◆计算下列各式, 观察计算结果,你发现什么规律？
★一般地,对于二次根式的乘法规定:
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）二次根式的乘法法则：
＄16.2二次根式的乘除（一）导学案
学习活动
设计意图
（2）反过来：
（3）化简二次根式的步骤：
◆把被开方数分解因式(或因数) ；
◆把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
◆如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式
(a≥0)把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
练习1：
例3：
练习2化简
练习3化简
（2）
（4）
学习活动
设计意图
练习4：已知一个矩形的长和宽分别是和
求这个矩形的面积。
五、课堂小测（约5分钟）
◆计算与化简：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
六、独立作业我能行
1、预习课本P8-10页
2、课本P10页习题16.2第1、4、6、7题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
学习活动
设计意图
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
16.2二次根式的乘除（三）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
2、通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．
学习重点
最简二次根式的运用．
学习难点
会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P9 ～10 页，思考下列问题：
（1）二次根式乘除法的法则分别是什么？
（2）二次根式计算的结果必须是什么根式？
（3）什么最简二次根式？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆什么是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
◆什么是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别是a、b。
已知S= b= ，求a
解：
例8 化简
解：
练习1：课本P10页练习题全做
课本P10-11页习题16.2第9、10、11、12题
学习活动
设计意图
练习2：把下列各式化简(分母有理化)：
五、课堂小测（约5分钟）
(1)
(2)
(3)
六、独立作业我能行
1、预习课本P12-13页
2、课本16.2第8题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
16.2二次根式的乘除（二）
备课时间
学习时间
学习目标
1、理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
2、利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．
学习重点
理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简．
学习难点
发现规律，归纳出二次根式的除法规定．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P8 ～ 9页，思考下列问题：
（1）填写“探究”内容，总结二次根式的除法法则
（2）二次根式的除法公式的逆运用的作用是什么？
（3）例6你有其他解法吗？
（4）完成P10练习1-3
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
学习活动
设计意图
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆复习题问：
（1）什么是二次根式？
（2）二次根式的两个性质是什么？
（3）二次根式的乘法法则及逆运算公式是什么？
◆合作学习
[1]二次根式的除法有没有类似的法则呢？
[2]规律：
学习活动
设计意图
★
★两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
★反之也成立
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：
（1）两个二次根式相除，等于把被开方数相除，作为商的被开方数
（2）除法法则逆应用：
（3）把分母中的根号化去,使分母变成有理数,这个过
程叫做分母有理化。
（4）在二次根式的运算中， 最后结果一般要求
◆分母中不含有二次根式.
◆最后结果中的二次根式要求写成最简的二次根式的形式.
2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）
例4：计算：
练习1：
学习活动
设计意图
例5 化简：
练习2：化简
例6计算
五、课堂小测（约5分钟）
（1） （2）
（3） （4）
（5）
六、独立作业我能行
1、预习课本P9-10页
2、课本P10页习题16.2第2、4、5题
学习活动
设计意图
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）
未及时完成（ ） 未完成（ ）
