青岛版数学六三制五年级上册第1单元知识点及典型题目训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学六三制五年级上册第1单元知识点及典型题目训练（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 216.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-24 09:01:16 | ||
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文档简介
第一单元《小数乘法》单元框架
信息窗1——小数乘整数
一、知识点解读
1.小数乘整数的意义（理解识记）
知识点：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
教学要求：学习时可以借助情境图中“单价×数量=总价”的数量关系，来理解小数乘整数的意义。
2.小数乘整数的计算方法（掌握运用）
知识点：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。如果积的小数部分末尾有0，根据小数的性质把末尾的0去掉。
教学要求：根据本节课的教学内容和学生的思维特点，教学此环节时，教师可大胆放手，促使学生主动探究计算方法。接着引导学生在操作中发现：①因数3．2扩大到它的10倍，就转化为32，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；②由于因数的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把经扩大10倍的积“128”缩小到它的十分之一。也可以借助学生对乘法意义的理解，把3．2×4看成是4个3．2相加，或者把3．2元转换成32角而变成整数相乘，最后把结果的单位再转换成元。通过感受解题策略的多样性（用加法计算；运用单位互化的方法计算；根据积与因数的变化规律计算；列竖式计算），渗透转化思想，让学生充分理解小数乘整数的算理。在熟练算理的基础上，进一步强化竖式的书写格式。
二、知识拓展
小数乘整十、整百、整千…数的计算方法。
方法：先用整十、整百、整千…数0前面的数和小数相乘，再看整数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
三、知识点训练
基础训练
1. 填空。
① 求3个2．8的和，用（ ）法计算比较简便，算式是（ ）。
② 3.6 + 3.6 + 3.6 + 3.6 = （ ） × （ ） = （ ）。
③ 0.92 × 18的积是（ ）位小数。
④ 根据205 × 12 = 2460，直接写得数。
2.05 × 12 = ( ) 0.012 × 205 = ( )
2. 用竖式计算。
2.15 × 8 0.32 × 14
3. 口算，并说说你的发现？
0.37 × 10 25 × 4 0.37 × 100
2.5 × 4 0.37 × 1000 0.25 × 4
能力提升
1. 学校进行体育测试，小凯用7．8分钟跑完全程，平均每秒的速度是6米。请间小凯
跑了多远？
2. 李师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成8段，锯一次用1.25分钟，锯成8段共用几分
钟？
3. 在下面的□里填上合适的数字。
拓展应用
1. 一个长方形的面积是98.7平方米，如果把它的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来
的5倍，那么面积增加多少平方米？
2. 幼儿园想给180名幼儿每人配备一个水杯，每个水杯3.5元，某超市搞“买八送一”
的促销活动，买这些水杯要多少钱？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. ① 乘法 3×2.8 ② 3.6 4（可交换位置） 14.4
③ 两 ④ 24.6 2.46
2. 17.2 4.48
3. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相应的倍数，积也扩大或缩小相应的倍数。
能力提升
1. 7.8 × 60 × 6 = 2808（米）
2. 1.25 × （8 – 1） = 8.75 （分钟）提示：锯成8段，只需锯7次。
3. 思路分析：如果用字母表示部分□里的数字，原式可以写成如下形式：
① 由积的末位数字是0可知E ＝ 0，所以C ＝ 5，进而推出D ＝ 8。
由 76× 5＝18 可知A ＝ 3。
由（1）和（2）可知，3.76 × 5＝31 . 0,经尝试得出B ＝ 8。
拓展应用
1. 根据积的变化规律可得：98.7×3×5–98.7 = 1381.8 （平方米）
2. 根据“买八送一”可得，花8个杯子的钱可得到9个杯子,所以共送180 ÷（8 + 1) = 20 （个）杯子。需要花钱买的有180 – 20 = 160（个）杯子，需花 3.5 × 160 = 560 （元）。
信息窗2——小数乘小数
一、知识点解读
1.小数乘小数的计算方法（掌握运用）
知识点：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。如果积的小数部分末尾有0，根据小数的性质把末尾的0去掉。
教学要求：该知识点是小数乘整数计算方法的延伸，在教学中，教师要充分利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，充分放手让学生自己探索小数乘法的计算方法，通过学生独立思考、小组交流讨论，经历探索多种算法和交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在组织交流的过程中要重点引导学生理解利用因数与积的变化规律，把小数乘小数转化成整数乘法计算的过程，让学生用自己的语言进行表述，而不是用统一的语言进行操练，最终做到对算理的真正内化，并在此基础上明确如何确定积中小数点的位置，掌握算法和算理，突破重难点。
2.积的小数位数不够时的计算方法（掌握运用）
知识点： 积的小数位数不够时，要在前面补0占位，再点上小数点。
教学要求：让学生通过自主探索，进一步理解并掌握小数乘小数的计算方法，明确积的小数位数与因数的小数位数有关。因数中一共有几位小数，积就有几位小数。当积的小数位数不够时，先用“0”补足，才能正确计算。本知识点是小数乘法中的难点，处理时可让学生自主探究，运用已有知识经验化解这种冲突，形成深刻印象。
二、知识拓展
小数乘法中因数与积的变化规律。
一个数（0除外）乘一个大于1的数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积就小于这个数；一个数（0除外）乘1，积就等于这个数；
三、知识点训练
基础训练
1. 列竖式计算。
1.21 × 3.8 = 23.14 × 0.15 =
2. 填空。
① 3.5 × 0.78 的积里有（ ）位小数。
② 3.4 × 4.5 = 34 × 45 ÷ （ ）。
3. 判断。
①列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 （ ）
②如果a × b < b，那么a 一定小于1。 （ ）
③ 0.4时 = 40分。 （ ）
能力提升
1. 比较大小。
4.27 × 3.5 ○ 4.27 87 × 0.98 ○ 87
0.56 × 1 ○ 0.56 0 × 800 ○ 0.01 × 0.01
2. 1千克小麦可磨面粉0．85千克，53．5千克小麦可磨面粉多少千克？
3. 两个数的积是6.28，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的 ，那么现在的积是多少？
拓展应用
1. 在方框内填上合适的数字，使算式成立。
2. 计算：0.00……0026 × 0.00……0048 =
2016个 2017个
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 4.598 3.456 2. 3 100 3. × √ ×
能力提升
1. > < = <
2. 0．85×53．5＝45，475（千克）
3. 6.28 × 10 ÷ 5 = 12.56（ 平方厘米 ）
拓展应用
1. 4.84 × 0.54 = 2.6136 14.5 × 10.2 = 147.9
2. 分析： 无论乘法算式中的两个因数有多少位小数，因数中的小数位数和都与积中的小数位数相等。根据此关系，先计算出26 × 48的积，再计算出两个因数的小数位数和，最后在积中点上小数点。计算得出26 × 48 ＝ 1248。第一个因数中有2016＋2＝2018（位）小数，第二个因数中有2017＋2＝2019（位）小数，所以两个因数中一共有2018＋2019＝4037（位）小数，即积中也应有4037位小数。因此，先在整数积1248中数字“1”的前面添加4037 - 4 ＝ 4033（个）0补位，再点上小数点，最后写出整数部分的0，就是所求结果。
正确解答 0.00……0026 × 0.00……0048 =0.00……001248
2016个 2017个 4033个
信息窗3——小数四则混合运算及简算
一、知识点解读
1.小数连乘的运算顺序（掌握运用）
知识点：按照从左往右的顺序计算。
教学要求：运算顺序的探究需结合具体情境，教师要指导学生看图理解图意，弄清各类信息的含义及对应的数量关系后，自主列式解决，并重点交流解决问题的思路和算式的运算顺序。
2.取积的近似值的方法（掌握运用）
知识点：先要明确保留的小数位数，再看要保留的小数位数的下一位上数字是几，按“四舍五入”法取积的近似值。
教学要求：教学此类问题时，引导学生通过讨论，知道求积的近似值的必要性和现实性，能根据实际情况合理取近似值。
3.小数乘加、乘减混合运算的运算顺序及简算（掌握运用）
知识点：同整数四则混合运算的运算顺序相同：有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘法，再算加（或减）法。整数乘法运算律对小数乘法同样适用。
教学要求：教学此问题时，要让学生独立列式计算，然后交流各自的算式和计算方法。通过交流沟通，自觉比较两种算法，在体验中自觉感知简便计算。另外，可适当增加一些能运用乘法结合律和交换律计算的混合运算题目，让学生进一步增强体验，培养简算意识。
二、知识拓展
在实际生活中遇到收付款时，通常只算到“分”，保留两位小数。
三、知识点训练
基础训练
1. 填空。
① 大于3.8且小于4的一位小数是（ ）。
② 33.2 × 0.03 的积精确到百分位约是（ ），保留一位小数约是（ ），
表示精确到（ ）。
③ 1.25 × 7.7 × 8 = （ ）×（ ） × 7.7
2. 计算下列各题，能简算的要简算。
10.78–4.2×0.3 0.9×24.5-0.9×4.5 0.125×27×80
3.判断。
① 12.5 × （8 + 0.4） = 12.5 × 8 + 0.4 （ ）
② 4.6和4.60 大小相等，精确度也相同。 （ ）
③ 0．2 × 0．6 ＝ 0．3 × 0．4应用了乘法的交换律。 （ ）
能力提升
1. 选择。
① 要使4.6 × □ + 5.4 ×□ = 3.08，□中可以填（ ）。
A. 3.08 B. 30.8 C. 0.308
② 一个两位小数精确到十分位约是5.0，这个数最小是（ ）。
A. 4.99 B. 4.95 C. 4.94
2. 小丽和爸爸去建材城选购装修材料，买了2桶5千克的油漆，每桶500元，买了20
平方米的壁纸，每平方米35．6元，爸爸给售货员1700元够吗？
3. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户用水15吨以内（含15吨）按每吨1.8元收费；超过15吨的，其超过部分按每吨2.5元收费。小东家上月共用水21吨，应交水费多少钱？
拓展应用
1. 用简便方法计算： 5.6 × 37.5 + 56 × 6.25
2. 有五个数，他们的平均数是12.5，如果将这五个数按从小到大排列，前三个数的平均
数是11.6，后三个数的平均数是13.5，中间的数是多少？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. ① 3.9 ② 1.00 1.0 十分位 ③ 1.25 8
2. 10.78 –4.2× 0.3 0.9 × 24.5 - 0.9 × 4.5 0.125 × 27 × 80
= 10.78 - 1.26 = 0.9 ×（24.5 - 4.5） = 0.125 × 80 × 27
= 9.52 = 0.9 × 20 = 10 × 27
= 18 = 270
3. × × ×
能力提升
1. C B
2. 500 × 2 + 20 × 35.6 = 1712（元）1712 ＞ 1700 答：1700元不够
3. (21 – 15) × 2.5 + 15 × 1.8 = 42 (元)
拓展应用
1. 思路分析： 5.6和56是由相同数字组成的，可以根据积的变化规律将56× 6.25 变
为5.6 × 62.5,然后运用乘法分配率简算。
5.6× 37.5 + 56 × 6.25
= 5.6× 37.5 + 5.6 × 62.5
= 5.6×(37.5 + 62.5 )
= 5.6 × 100
= 560
2. 5个数的和为 12.5 × 5 = 62.5
前3个数与后3个数的和为 11.6 ×3 + 13.5 ×3 = 75.3
中间数算了两遍，可知中间数应为 75.3 – 62.5 = 12.8
信息窗1——小数乘整数
一、知识点解读
1.小数乘整数的意义（理解识记）
知识点：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
教学要求：学习时可以借助情境图中“单价×数量=总价”的数量关系，来理解小数乘整数的意义。
2.小数乘整数的计算方法（掌握运用）
知识点：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。如果积的小数部分末尾有0，根据小数的性质把末尾的0去掉。
教学要求：根据本节课的教学内容和学生的思维特点，教学此环节时，教师可大胆放手，促使学生主动探究计算方法。接着引导学生在操作中发现：①因数3．2扩大到它的10倍，就转化为32，这样就将小数乘整数转化为整数乘整数；②由于因数的扩大引起了积的扩大，所以，要使积不变，必须把经扩大10倍的积“128”缩小到它的十分之一。也可以借助学生对乘法意义的理解，把3．2×4看成是4个3．2相加，或者把3．2元转换成32角而变成整数相乘，最后把结果的单位再转换成元。通过感受解题策略的多样性（用加法计算；运用单位互化的方法计算；根据积与因数的变化规律计算；列竖式计算），渗透转化思想，让学生充分理解小数乘整数的算理。在熟练算理的基础上，进一步强化竖式的书写格式。
二、知识拓展
小数乘整十、整百、整千…数的计算方法。
方法：先用整十、整百、整千…数0前面的数和小数相乘，再看整数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0，最后看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。
三、知识点训练
基础训练
1. 填空。
① 求3个2．8的和，用（ ）法计算比较简便，算式是（ ）。
② 3.6 + 3.6 + 3.6 + 3.6 = （ ） × （ ） = （ ）。
③ 0.92 × 18的积是（ ）位小数。
④ 根据205 × 12 = 2460，直接写得数。
2.05 × 12 = ( ) 0.012 × 205 = ( )
2. 用竖式计算。
2.15 × 8 0.32 × 14
3. 口算，并说说你的发现？
0.37 × 10 25 × 4 0.37 × 100
2.5 × 4 0.37 × 1000 0.25 × 4
能力提升
1. 学校进行体育测试，小凯用7．8分钟跑完全程，平均每秒的速度是6米。请间小凯
跑了多远？
2. 李师傅要把一根4.8米长的钢筋锯成8段，锯一次用1.25分钟，锯成8段共用几分
钟？
3. 在下面的□里填上合适的数字。
拓展应用
1. 一个长方形的面积是98.7平方米，如果把它的长扩大到原来的3倍，宽扩大到原来
的5倍，那么面积增加多少平方米？
2. 幼儿园想给180名幼儿每人配备一个水杯，每个水杯3.5元，某超市搞“买八送一”
的促销活动，买这些水杯要多少钱？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. ① 乘法 3×2.8 ② 3.6 4（可交换位置） 14.4
③ 两 ④ 24.6 2.46
2. 17.2 4.48
3. 一个因数不变，另一个因数扩大或缩小相应的倍数，积也扩大或缩小相应的倍数。
能力提升
1. 7.8 × 60 × 6 = 2808（米）
2. 1.25 × （8 – 1） = 8.75 （分钟）提示：锯成8段，只需锯7次。
3. 思路分析：如果用字母表示部分□里的数字，原式可以写成如下形式：
① 由积的末位数字是0可知E ＝ 0，所以C ＝ 5，进而推出D ＝ 8。
由 76× 5＝18 可知A ＝ 3。
由（1）和（2）可知，3.76 × 5＝31 . 0,经尝试得出B ＝ 8。
拓展应用
1. 根据积的变化规律可得：98.7×3×5–98.7 = 1381.8 （平方米）
2. 根据“买八送一”可得，花8个杯子的钱可得到9个杯子,所以共送180 ÷（8 + 1) = 20 （个）杯子。需要花钱买的有180 – 20 = 160（个）杯子，需花 3.5 × 160 = 560 （元）。
信息窗2——小数乘小数
一、知识点解读
1.小数乘小数的计算方法（掌握运用）
知识点：先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。如果积的小数部分末尾有0，根据小数的性质把末尾的0去掉。
教学要求：该知识点是小数乘整数计算方法的延伸，在教学中，教师要充分利用教材中提供的情境，引导学生提出问题、解决问题。在解决问题的过程中，充分放手让学生自己探索小数乘法的计算方法，通过学生独立思考、小组交流讨论，经历探索多种算法和交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。在组织交流的过程中要重点引导学生理解利用因数与积的变化规律，把小数乘小数转化成整数乘法计算的过程，让学生用自己的语言进行表述，而不是用统一的语言进行操练，最终做到对算理的真正内化，并在此基础上明确如何确定积中小数点的位置，掌握算法和算理，突破重难点。
2.积的小数位数不够时的计算方法（掌握运用）
知识点： 积的小数位数不够时，要在前面补0占位，再点上小数点。
教学要求：让学生通过自主探索，进一步理解并掌握小数乘小数的计算方法，明确积的小数位数与因数的小数位数有关。因数中一共有几位小数，积就有几位小数。当积的小数位数不够时，先用“0”补足，才能正确计算。本知识点是小数乘法中的难点，处理时可让学生自主探究，运用已有知识经验化解这种冲突，形成深刻印象。
二、知识拓展
小数乘法中因数与积的变化规律。
一个数（0除外）乘一个大于1的数，积就大于这个数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，积就小于这个数；一个数（0除外）乘1，积就等于这个数；
三、知识点训练
基础训练
1. 列竖式计算。
1.21 × 3.8 = 23.14 × 0.15 =
2. 填空。
① 3.5 × 0.78 的积里有（ ）位小数。
② 3.4 × 4.5 = 34 × 45 ÷ （ ）。
3. 判断。
①列竖式计算小数乘法时，应把因数中的小数点对齐。 （ ）
②如果a × b < b，那么a 一定小于1。 （ ）
③ 0.4时 = 40分。 （ ）
能力提升
1. 比较大小。
4.27 × 3.5 ○ 4.27 87 × 0.98 ○ 87
0.56 × 1 ○ 0.56 0 × 800 ○ 0.01 × 0.01
2. 1千克小麦可磨面粉0．85千克，53．5千克小麦可磨面粉多少千克？
3. 两个数的积是6.28，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的 ，那么现在的积是多少？
拓展应用
1. 在方框内填上合适的数字，使算式成立。
2. 计算：0.00……0026 × 0.00……0048 =
2016个 2017个
训练题参考答案及解析
基础训练
1. 4.598 3.456 2. 3 100 3. × √ ×
能力提升
1. > < = <
2. 0．85×53．5＝45，475（千克）
3. 6.28 × 10 ÷ 5 = 12.56（ 平方厘米 ）
拓展应用
1. 4.84 × 0.54 = 2.6136 14.5 × 10.2 = 147.9
2. 分析： 无论乘法算式中的两个因数有多少位小数，因数中的小数位数和都与积中的小数位数相等。根据此关系，先计算出26 × 48的积，再计算出两个因数的小数位数和，最后在积中点上小数点。计算得出26 × 48 ＝ 1248。第一个因数中有2016＋2＝2018（位）小数，第二个因数中有2017＋2＝2019（位）小数，所以两个因数中一共有2018＋2019＝4037（位）小数，即积中也应有4037位小数。因此，先在整数积1248中数字“1”的前面添加4037 - 4 ＝ 4033（个）0补位，再点上小数点，最后写出整数部分的0，就是所求结果。
正确解答 0.00……0026 × 0.00……0048 =0.00……001248
2016个 2017个 4033个
信息窗3——小数四则混合运算及简算
一、知识点解读
1.小数连乘的运算顺序（掌握运用）
知识点：按照从左往右的顺序计算。
教学要求：运算顺序的探究需结合具体情境，教师要指导学生看图理解图意，弄清各类信息的含义及对应的数量关系后，自主列式解决，并重点交流解决问题的思路和算式的运算顺序。
2.取积的近似值的方法（掌握运用）
知识点：先要明确保留的小数位数，再看要保留的小数位数的下一位上数字是几，按“四舍五入”法取积的近似值。
教学要求：教学此类问题时，引导学生通过讨论，知道求积的近似值的必要性和现实性，能根据实际情况合理取近似值。
3.小数乘加、乘减混合运算的运算顺序及简算（掌握运用）
知识点：同整数四则混合运算的运算顺序相同：有括号的先算括号里的，再算括号外面的；没有括号的，先算乘法，再算加（或减）法。整数乘法运算律对小数乘法同样适用。
教学要求：教学此问题时，要让学生独立列式计算，然后交流各自的算式和计算方法。通过交流沟通，自觉比较两种算法，在体验中自觉感知简便计算。另外，可适当增加一些能运用乘法结合律和交换律计算的混合运算题目，让学生进一步增强体验，培养简算意识。
二、知识拓展
在实际生活中遇到收付款时，通常只算到“分”，保留两位小数。
三、知识点训练
基础训练
1. 填空。
① 大于3.8且小于4的一位小数是（ ）。
② 33.2 × 0.03 的积精确到百分位约是（ ），保留一位小数约是（ ），
表示精确到（ ）。
③ 1.25 × 7.7 × 8 = （ ）×（ ） × 7.7
2. 计算下列各题，能简算的要简算。
10.78–4.2×0.3 0.9×24.5-0.9×4.5 0.125×27×80
3.判断。
① 12.5 × （8 + 0.4） = 12.5 × 8 + 0.4 （ ）
② 4.6和4.60 大小相等，精确度也相同。 （ ）
③ 0．2 × 0．6 ＝ 0．3 × 0．4应用了乘法的交换律。 （ ）
能力提升
1. 选择。
① 要使4.6 × □ + 5.4 ×□ = 3.08，□中可以填（ ）。
A. 3.08 B. 30.8 C. 0.308
② 一个两位小数精确到十分位约是5.0，这个数最小是（ ）。
A. 4.99 B. 4.95 C. 4.94
2. 小丽和爸爸去建材城选购装修材料，买了2桶5千克的油漆，每桶500元，买了20
平方米的壁纸，每平方米35．6元，爸爸给售货员1700元够吗？
3. 为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户用水15吨以内（含15吨）按每吨1.8元收费；超过15吨的，其超过部分按每吨2.5元收费。小东家上月共用水21吨，应交水费多少钱？
拓展应用
1. 用简便方法计算： 5.6 × 37.5 + 56 × 6.25
2. 有五个数，他们的平均数是12.5，如果将这五个数按从小到大排列，前三个数的平均
数是11.6，后三个数的平均数是13.5，中间的数是多少？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. ① 3.9 ② 1.00 1.0 十分位 ③ 1.25 8
2. 10.78 –4.2× 0.3 0.9 × 24.5 - 0.9 × 4.5 0.125 × 27 × 80
= 10.78 - 1.26 = 0.9 ×（24.5 - 4.5） = 0.125 × 80 × 27
= 9.52 = 0.9 × 20 = 10 × 27
= 18 = 270
3. × × ×
能力提升
1. C B
2. 500 × 2 + 20 × 35.6 = 1712（元）1712 ＞ 1700 答：1700元不够
3. (21 – 15) × 2.5 + 15 × 1.8 = 42 (元)
拓展应用
1. 思路分析： 5.6和56是由相同数字组成的，可以根据积的变化规律将56× 6.25 变
为5.6 × 62.5,然后运用乘法分配率简算。
5.6× 37.5 + 56 × 6.25
= 5.6× 37.5 + 5.6 × 62.5
= 5.6×(37.5 + 62.5 )
= 5.6 × 100
= 560
2. 5个数的和为 12.5 × 5 = 62.5
前3个数与后3个数的和为 11.6 ×3 + 13.5 ×3 = 75.3
中间数算了两遍，可知中间数应为 75.3 – 62.5 = 12.8