青岛版数学六三制五年级上册第5单元知识点及典型题目训练一（含解析）
文档属性
| 名称 | 青岛版数学六三制五年级上册第5单元知识点及典型题目训练一（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 52.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-24 09:03:11 | ||
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文档简介
第五单元 《多边形的面积》单元框架
信息窗1——平行四边形的面积
一、知识点解读
1.平行四边形的面积计算公式（理解识记）
知识点：
(1)会用数方格和转化思想探索平行四边形的面积。
(2)转化方法中，拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
(3)平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S=ah。
教学要求：数方格的方法中，要明确不满一格的按半格算；转化方法，要尊重方法的多样性，教学的关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形的面积计算公式。
2.平行四边形面积计算公式的应用（掌握运用）
知识点：
(1)直接运用公式计算平行四边形的面积
(2)平行四边的面积为S
已知高为h, 求对应的底a：a=S÷h
已知底为a，求对应的高h: h=S÷a
教学要求：教学该知识点时，必须要求底和高是对应的。 对于稍微复杂的问题，需要从问题出发，最终找到突破口，灵活运用面积公式，正确使用面积单位。
二、知识拓展
1.底和高决定平行四边形的面积。
高不变，底扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）；底不变，高扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）。
2.等底等高的平行四边形的面积都相等。
三、知识点训练
基础训练
填空题
① 把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（ ），长方形的长就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ）。?
②一个平行四边形的面积是156㎡，底是12米，高是（ ）米
计算：求出下面平行四边形的面积。
一个平行四边形的底是2.6分米，是高的2倍，它的面积是多少dm? ？
能力提升
选择题。
①把一个用木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形框，面积（ ）。
A．不变 B.变大 C.变小
②平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积( ).
A． 不变??B.扩大6倍? C.缩小3倍???D.扩大2倍
2. 判断题。
①一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（?????）
平行四边形的面积等于长方形面积。（????）
3. 一块平行四边形辣椒地共收辣椒440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收辣椒多少千克？
拓展应用
一个平行四边形铁皮的周长是82厘米，一条底边长16厘米，这条底边上的高是20厘米，另一条底边上的高是多少？
2. 一个平行四边形,?它的底边减少6分米后还剩余18分米,?面积因此而减少72平方分米,?这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?
训练题参考答案及解析
基础训练
1． ①长方形，底，高 ② 13 2. 5 × 5.5 = 27.5（平方米）
3． 3.38 dm?
能力提升
1. ① B ② D 2. ① × ② ×
3. 440 ÷（12.5 × 5.5）= 6.4（千克）
拓展应用
另一条边：82 ÷ 2 - 16=25（厘米） 16 × 20 ÷ 25 = 12.8（厘米）
2. 72 ÷ 6 = 12（分米） 12 ×（6 + 18）= 288（平方分米）
分析：减少的图形是平行四边形，面积是72平方分米，底是6分米，可以求出高是12分米，这个高也是原平行四边形的高，平行四边形的底是6 + 18，套用公式就可以了。
信息窗2——三角形的面积
一、知识点解读
1.三角形的面积计算公式（理解识记）
知识点：
（1）公式的推导（转化成学过的平行四边形或长方形）。
（2）拼成的平行四边形与三角形是等底等高的。
（3）三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为:S=ah÷2。
教学要求：教学该知识点时，要让学生利用探究平行四边形的活动经验进行充分的探究。完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形，拼法不同得到的平行四边形不同，但面积是相同的，是一个三角形面积的2倍。“完全相同”是说能完全重合，而不单单指面积或者周长相等。
2.三角形面积计算公式的应用（掌握运用）
知识点： （1）直接运用公式计算三角形的面积。
（2）三角形的面积为S，
已知高为h, 求对应的底a：a=2S÷ h。
已知底为a，求对应的高h: h=2S÷ a。
教学要求：教学该知识点时，要强调底和高的对应，不要忘记除以2。
二、知识拓展
1.底和高决定三角形的面积。
2.等底等高的三角形面积相等。
3.底和高的变化对三角形面积的影响：高不变，底扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一，面积也扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一；底不变，高扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一，面积也扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一。
三、知识点训练
基础训练
填空题。
一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
一个平行四边形的面积是5.4cm?，与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm?。
选择。 如下图，甲乙两个三角形的面积相比，（ ）。
甲 ＜ 乙 B. 甲 = 乙 C. 甲 ＞ 乙
仔细推敲，认真辨析。
两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形。（?? ?）?
② 等底等高的三角形面积相等。（? ??）?
能力提升
填空。
①一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（? ?）平方分米。
②一个三角形的面积是2.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
③一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ?）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（? ?）米。
2. 判断。 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
3. 公园里有一块三角形玫瑰园，三角形底为60米，高为20米，每棵玫瑰占地0.5㎡，每棵6元。玫瑰园的占地面积是多少？种玫瑰一共需要多少元？
拓展应用
1. 判断。 三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。（ ）
2. 一个三角形的底是12.4分米，如果底延长2.6分米，高不变，它的面积就增加5.2dm?，原三角形的高是多少？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. ① 6 ② 2.7 2. B 3. ① × ② √
能力提升
1. ① 56 ② 1 ③ 5 20 2. ×
3. 60 × 20 ÷ 2 = 600（㎡）， 600 ÷ 0.5 × 6 = 7200（元）
拓展应用
1. ×. 三角形的面积=底×高÷ 2. 底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。
2. 从图中可以看出增加的面积5.2dm?，就是右边空白三角形的面积。底是2.6dm，高就= 5.2 × 2 ÷ 2.6 = 4（dm）,本题的关键就是原来三角形的高与增加的三角形的高是相等的，所以原来三角形的高也是4dm,进而，原来三角形的面积 = 12.4 × 4 ÷ 2 = 24.8（dm?）
信息窗1——平行四边形的面积
一、知识点解读
1.平行四边形的面积计算公式（理解识记）
知识点：
(1)会用数方格和转化思想探索平行四边形的面积。
(2)转化方法中，拼成的长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。
(3)平行四边形的面积=底×高，用字母表示为：S=ah。
教学要求：数方格的方法中，要明确不满一格的按半格算；转化方法，要尊重方法的多样性，教学的关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽之间的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形的面积计算公式。
2.平行四边形面积计算公式的应用（掌握运用）
知识点：
(1)直接运用公式计算平行四边形的面积
(2)平行四边的面积为S
已知高为h, 求对应的底a：a=S÷h
已知底为a，求对应的高h: h=S÷a
教学要求：教学该知识点时，必须要求底和高是对应的。 对于稍微复杂的问题，需要从问题出发，最终找到突破口，灵活运用面积公式，正确使用面积单位。
二、知识拓展
1.底和高决定平行四边形的面积。
高不变，底扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）；底不变，高扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一），面积就扩大到原来的多少倍（或缩小到原来的几分之一）。
2.等底等高的平行四边形的面积都相等。
三、知识点训练
基础训练
填空题
① 把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（ ），长方形的长就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ）。?
②一个平行四边形的面积是156㎡，底是12米，高是（ ）米
计算：求出下面平行四边形的面积。
一个平行四边形的底是2.6分米，是高的2倍，它的面积是多少dm? ？
能力提升
选择题。
①把一个用木条做成的平行四边形框架拉成一个长方形框，面积（ ）。
A．不变 B.变大 C.变小
②平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积( ).
A． 不变??B.扩大6倍? C.缩小3倍???D.扩大2倍
2. 判断题。
①一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米。（?????）
平行四边形的面积等于长方形面积。（????）
3. 一块平行四边形辣椒地共收辣椒440千克，它的底是12.5米，高是5.5米，平均每平方米收辣椒多少千克？
拓展应用
一个平行四边形铁皮的周长是82厘米，一条底边长16厘米，这条底边上的高是20厘米，另一条底边上的高是多少？
2. 一个平行四边形,?它的底边减少6分米后还剩余18分米,?面积因此而减少72平方分米,?这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?
训练题参考答案及解析
基础训练
1． ①长方形，底，高 ② 13 2. 5 × 5.5 = 27.5（平方米）
3． 3.38 dm?
能力提升
1. ① B ② D 2. ① × ② ×
3. 440 ÷（12.5 × 5.5）= 6.4（千克）
拓展应用
另一条边：82 ÷ 2 - 16=25（厘米） 16 × 20 ÷ 25 = 12.8（厘米）
2. 72 ÷ 6 = 12（分米） 12 ×（6 + 18）= 288（平方分米）
分析：减少的图形是平行四边形，面积是72平方分米，底是6分米，可以求出高是12分米，这个高也是原平行四边形的高，平行四边形的底是6 + 18，套用公式就可以了。
信息窗2——三角形的面积
一、知识点解读
1.三角形的面积计算公式（理解识记）
知识点：
（1）公式的推导（转化成学过的平行四边形或长方形）。
（2）拼成的平行四边形与三角形是等底等高的。
（3）三角形的面积=底×高÷2，用字母表示为:S=ah÷2。
教学要求：教学该知识点时，要让学生利用探究平行四边形的活动经验进行充分的探究。完全相同的两个三角形可以拼成一个平行四边形，拼法不同得到的平行四边形不同，但面积是相同的，是一个三角形面积的2倍。“完全相同”是说能完全重合，而不单单指面积或者周长相等。
2.三角形面积计算公式的应用（掌握运用）
知识点： （1）直接运用公式计算三角形的面积。
（2）三角形的面积为S，
已知高为h, 求对应的底a：a=2S÷ h。
已知底为a，求对应的高h: h=2S÷ a。
教学要求：教学该知识点时，要强调底和高的对应，不要忘记除以2。
二、知识拓展
1.底和高决定三角形的面积。
2.等底等高的三角形面积相等。
3.底和高的变化对三角形面积的影响：高不变，底扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一，面积也扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一；底不变，高扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一，面积也扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一。
三、知识点训练
基础训练
填空题。
一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（ ）平方分米。
一个平行四边形的面积是5.4cm?，与它等底等高的三角形的面积是（ ）cm?。
选择。 如下图，甲乙两个三角形的面积相比，（ ）。
甲 ＜ 乙 B. 甲 = 乙 C. 甲 ＞ 乙
仔细推敲，认真辨析。
两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形。（?? ?）?
② 等底等高的三角形面积相等。（? ??）?
能力提升
填空。
①一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（? ?）平方分米。
②一个三角形的面积是2.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
③一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（ ?）米；如果平行四边形的高是10米，那么三角形的高是（? ?）米。
2. 判断。 三角形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ）
3. 公园里有一块三角形玫瑰园，三角形底为60米，高为20米，每棵玫瑰占地0.5㎡，每棵6元。玫瑰园的占地面积是多少？种玫瑰一共需要多少元？
拓展应用
1. 判断。 三角形的底和高都扩大到原来的2倍，它的面积也扩大到原来的2倍。（ ）
2. 一个三角形的底是12.4分米，如果底延长2.6分米，高不变，它的面积就增加5.2dm?，原三角形的高是多少？
训练题参考答案及解析
基础训练
1. ① 6 ② 2.7 2. B 3. ① × ② √
能力提升
1. ① 56 ② 1 ③ 5 20 2. ×
3. 60 × 20 ÷ 2 = 600（㎡）， 600 ÷ 0.5 × 6 = 7200（元）
拓展应用
1. ×. 三角形的面积=底×高÷ 2. 底和高都扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。
2. 从图中可以看出增加的面积5.2dm?，就是右边空白三角形的面积。底是2.6dm，高就= 5.2 × 2 ÷ 2.6 = 4（dm）,本题的关键就是原来三角形的高与增加的三角形的高是相等的，所以原来三角形的高也是4dm,进而，原来三角形的面积 = 12.4 × 4 ÷ 2 = 24.8（dm?）