六年级上册数学单元测试-2.比和比例 冀教版 （含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学单元测试-2.比和比例 冀教版 （含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 54.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-24 13:27:14 | ||
图片预览
文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级上册数学单元测试-2.比和比例
一、单选题
1.小圆的直径是2cm，大圆的直径是3cm，它们的面积之比是（ ）
A.?3：2????????????????????????????????????B.?2：3????????????????????????????????????C.?4：9????????????????????????????????????D.?9：4
2.甲乙两杯水，如从甲杯倒出 到乙杯，则两杯水同样多．原甲乙两杯水的比是（ ）
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：3????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?3：2
3.小明家有白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（ ）
A.?3：1?????????????????????????????????????????B.?4：3?????????????????????????????????????????C.?5：1
4. 小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少 ，而小明用的时间比小红多 ，那么小红与小明步行回家的速度比是（ ）
A.?3：5????????????????????????????????????B.?5：3????????????????????????????????????C.?4：5????????????????????????????????????D.?1：3
二、判断题
5.a：b=
6.一场足球比赛的比分是2∶0，因此，特殊情况下比的后项也可以是0。
7.根据比例的基本性质，判断下面的比例对不对？
8.判断对错．
甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
三、填空题
9.解比例 ．
x∶3.4=1.5∶3
x=________
10.甲、乙两数的比是5：8，甲数是150，乙数是________．
11.a×________ =b×________
12.把一根木料锯成6段要用30分钟，照这样计算，把这根木料锯成9段需要________分钟？
13.甲、乙两袋糖的质量比是4∶1．从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶5．两袋糖一共有________?千克？
四、解答题
14.准备一个橡皮圈和一个有厘米刻度的直尺，沿着直尺将橡皮圈拉紧(但不要伸长)，如图，在0，2，3的位置上标上A，B，C．
固定A不变，将橡皮圈伸长使C点到6的位置，此时B点在什么位置？将C点伸长到其他位置呢？
15.如图，你能用什么办法求出这个三角形的面积，你能用图中的四个数组成比例吗？
五、综合题
16.如图，将直角三角形ABC按比例放大成三角形ADE。
（1）根据图中的数据(单位：cm)写出一个比例式：________。
（2）已知AC=10 cm，那么CE=________cm。
六、应用题
17.一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2：3，那么正方形的边长与长方形宽的比是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米），
3÷2=1.5（厘米），
（3.14×12）：（3.14×1.52）
=1：2.25
=4：9
答：它们的面积之比是4：9．
故选：C．
【分析】已知小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3cm，先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出半径，再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：原甲乙两杯水的比是1： =3：1；
故选：C．
【分析】由题意可知：乙杯水比甲杯水少 ，也就是说乙杯水是甲杯水的 ，进而依据比的意义即可得解．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，3+1=4，能整除40，故符合要求；
选项B，4+3=7，不能整除40，故不符合要求；
选项C，5+1=6，不能整除40，故不符合要求；
故选：A．
【分析】由题意可知：白兔和灰兔的数量比的前项与后项的和，应该能整除40，据此即可进行选择．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：小红走的路程是小明的1﹣=，小明用的时间是小红的1+，小红用的时间为1÷（1+）=1÷= ，红与小明步行回家的速度比是：
（ ）：（1÷1）
= ：1
=4：5，
答：小红与小明步行回家的速度比是4：5．
故选：C．
【分析】本题可把小明的行程和时间当做“1”，则小红走的路程为1-，小红用的时间为1÷（1+），从而根据速度=路程÷时间求出他们回家的速度是多少．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：a：b=，原题正确。
故答案为：正确
【分析】比可以写成分数的形式，前项写成分子，后项写成分母即可。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：2：0不是一个比，表示的是两对的得分，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】2：0中的2和0表示两队的得分，不是一个比。比的后项是不能为0的。
7.【答案】正确
【解析】【解答】两个外项的积：5×32=160，两个内项的积8×20=160；两个内项的积等于两个外项的积，比例正确.
故答案为：正确
【分析】先计算出两个外项的积，再计算出两个内项的积，如果积相等比例就正确，如果不相等比例就错误.
8.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
三、填空题
9.【答案】1.7
【解析】【解答】x:3.4=1.5:3
???????? 解：3x=1.5×3.4
?????????????? 3x=5.1
?????????? 3x÷3=5.1÷3
???????????????? x=1.7
故答案为：1.7
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
10.【答案】240
【解析】【解答】解：据分析可知：
?? 5：8=150：乙数
乙数×5=150×8
乙数×5=1200
??? 乙数=240
故答案为：240．
【分析】此题主要考查比例的意义和比例的基本性质的灵活应用．依据比例的意义列出比例式5：8=150：乙数，然后根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积进行解答即可．
11.【答案】11；5
【解析】【解答】根据比例的基本性质可知：a×11=b×5.
故答案为：11；5
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质改写即可.
12.【答案】48
【解析】【解答】锯6段需要锯5次，每次30÷5=6(分钟)；
锯9段需要锯8次，一共需要6×8=48(分钟).
故答案为：48
【分析】锯成6段，只需要锯5次就可以，锯成9段，只需要锯8次，也就是锯的次数比段数少1；先用除法求出锯一次的时间，再求出锯成9段需要的时间即可.
13.【答案】
【解析】【解答】解：设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，则
(4x-10):(x+10)=7:5
??????? 5(4x-10)=7(x+10)
????????? 20x-50=7x+70
???? 20x-50-7x=7x+70-7x
???????? 13x-50=70
?? 13x-50+50=70+50
???????????? 13x=120
? ? ? ? ? ? ? ? x=
两袋糖一共：4x+x=5x=5×=46.
故答案为：46.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较容易，设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，依据等量关系：（甲袋原来的质量-10）:（乙袋原来的质量+10）=7:5，据此列出方程，依据比例的基本性质解答即可.
四、解答题
14.【答案】解：设B点在x处，
2:3=x:6
?3x=6×2
?? x=12÷3
?? x=4
答：此时B点在4的位置；将C点伸长到其他位置，相应B点的位置应该符合AB:AC=2:3.
【解析】【分析】AB的长度与AC的长度之比是2:3，C到6时，AC=6，设B点在x处，根据AB与AC的长度比列出比例解答即可.
15.【答案】解：4×3÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
5×÷2=6(平方厘米)
把4和3作为外项，和5作为内项组成比例： .
【解析】【分析】用底乘高除以2或者用两个直角边的乘积除以2都可以求出三角形的面积；根据4×3=×5写出一个比例即可.
五、综合题
16.【答案】（1）8：12=6：9
（2）5
【解析】【解答】解：(1)根据图中数据写出比例式：8：12=6：9；
(2)设AE的长是x厘米，
10：x=8：12
???? 8x=10×12
?????? x=120÷8
?????? x=15
CE=15-10=5(cm)
故答案为：8：12=6：9(答案不唯一)；5
【分析】三角形放大前后对应边的长度比是不变的，由此根据对应边的长度写出一个比例；根据对应边的长度比相等列出比例求出AE的长度，再求出CE的长度即可.
六、应用题
17.【答案】解：设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，
2a×2a=3a×x
4a2=3ax
x= a，
正方形的边长与长方形宽的比为：
2a： a
=2：
=3：2，
答：正方形的边长与长方形宽的比是3：2．
【解析】【分析】设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可得长方形的宽，再求正方形的边长与长方形宽的比即可．本题考查了比的意义，关键是根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可表示好出长方形的宽．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级上册数学单元测试-2.比和比例
一、单选题
1.小圆的直径是2cm，大圆的直径是3cm，它们的面积之比是（ ）
A.?3：2????????????????????????????????????B.?2：3????????????????????????????????????C.?4：9????????????????????????????????????D.?9：4
2.甲乙两杯水，如从甲杯倒出 到乙杯，则两杯水同样多．原甲乙两杯水的比是（ ）
A.?1：3????????????????????????????????????B.?2：3????????????????????????????????????C.?3：1????????????????????????????????????D.?3：2
3.小明家有白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（ ）
A.?3：1?????????????????????????????????????????B.?4：3?????????????????????????????????????????C.?5：1
4. 小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少 ，而小明用的时间比小红多 ，那么小红与小明步行回家的速度比是（ ）
A.?3：5????????????????????????????????????B.?5：3????????????????????????????????????C.?4：5????????????????????????????????????D.?1：3
二、判断题
5.a：b=
6.一场足球比赛的比分是2∶0，因此，特殊情况下比的后项也可以是0。
7.根据比例的基本性质，判断下面的比例对不对？
8.判断对错．
甲、乙、丙三地编绘在同一幅地图上，由于甲乙之间的距离小于乙丙之间的距离，所以图上甲乙间的距离和甲乙间实际距离的比也小
三、填空题
9.解比例 ．
x∶3.4=1.5∶3
x=________
10.甲、乙两数的比是5：8，甲数是150，乙数是________．
11.a×________ =b×________
12.把一根木料锯成6段要用30分钟，照这样计算，把这根木料锯成9段需要________分钟？
13.甲、乙两袋糖的质量比是4∶1．从甲袋中取出10千克糖放入乙袋，这时两袋糖的质量比是7∶5．两袋糖一共有________?千克？
四、解答题
14.准备一个橡皮圈和一个有厘米刻度的直尺，沿着直尺将橡皮圈拉紧(但不要伸长)，如图，在0，2，3的位置上标上A，B，C．
固定A不变，将橡皮圈伸长使C点到6的位置，此时B点在什么位置？将C点伸长到其他位置呢？
15.如图，你能用什么办法求出这个三角形的面积，你能用图中的四个数组成比例吗？
五、综合题
16.如图，将直角三角形ABC按比例放大成三角形ADE。
（1）根据图中的数据(单位：cm)写出一个比例式：________。
（2）已知AC=10 cm，那么CE=________cm。
六、应用题
17.一个正方形与一个长方形的面积相等，正方形的边长与长方形长的比是2：3，那么正方形的边长与长方形宽的比是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：2÷2=1（厘米），
3÷2=1.5（厘米），
（3.14×12）：（3.14×1.52）
=1：2.25
=4：9
答：它们的面积之比是4：9．
故选：C．
【分析】已知小圆的直径是2厘米，大圆的直径是3cm，先根据圆的直径等于它半径的2倍，分别求出半径，再根据圆的面积=πr2求出两个圆的面积，然后根据题意，列出比，进行化简，得出结论．
2.【答案】C
【解析】【解答】解：原甲乙两杯水的比是1： =3：1；
故选：C．
【分析】由题意可知：乙杯水比甲杯水少 ，也就是说乙杯水是甲杯水的 ，进而依据比的意义即可得解．
3.【答案】A
【解析】【解答】解：选项A，3+1=4，能整除40，故符合要求；
选项B，4+3=7，不能整除40，故不符合要求；
选项C，5+1=6，不能整除40，故不符合要求；
故选：A．
【分析】由题意可知：白兔和灰兔的数量比的前项与后项的和，应该能整除40，据此即可进行选择．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：小红走的路程是小明的1﹣=，小明用的时间是小红的1+，小红用的时间为1÷（1+）=1÷= ，红与小明步行回家的速度比是：
（ ）：（1÷1）
= ：1
=4：5，
答：小红与小明步行回家的速度比是4：5．
故选：C．
【分析】本题可把小明的行程和时间当做“1”，则小红走的路程为1-，小红用的时间为1÷（1+），从而根据速度=路程÷时间求出他们回家的速度是多少．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】解：a：b=，原题正确。
故答案为：正确
【分析】比可以写成分数的形式，前项写成分子，后项写成分母即可。
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：2：0不是一个比，表示的是两对的得分，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】2：0中的2和0表示两队的得分，不是一个比。比的后项是不能为0的。
7.【答案】正确
【解析】【解答】两个外项的积：5×32=160，两个内项的积8×20=160；两个内项的积等于两个外项的积，比例正确.
故答案为：正确
【分析】先计算出两个外项的积，再计算出两个内项的积，如果积相等比例就正确，如果不相等比例就错误.
8.【答案】错误
【解析】【解答】甲乙之间的图上距离比甲乙之间的实际距离等于比例尺，它与乙丙之间的距离没有关系。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】甲乙之间的实际距离小于乙丙之间的实际距离，所以把它们绘制在同一幅地图上时，甲乙之间的距离也小于乙丙之间的距离，而甲乙间的图上距离与甲乙间的实际距离与它们无关。
三、填空题
9.【答案】1.7
【解析】【解答】x:3.4=1.5:3
???????? 解：3x=1.5×3.4
?????????????? 3x=5.1
?????????? 3x÷3=5.1÷3
???????????????? x=1.7
故答案为：1.7
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
10.【答案】240
【解析】【解答】解：据分析可知：
?? 5：8=150：乙数
乙数×5=150×8
乙数×5=1200
??? 乙数=240
故答案为：240．
【分析】此题主要考查比例的意义和比例的基本性质的灵活应用．依据比例的意义列出比例式5：8=150：乙数，然后根据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积进行解答即可．
11.【答案】11；5
【解析】【解答】根据比例的基本性质可知：a×11=b×5.
故答案为：11；5
【分析】比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积；根据比例的基本性质改写即可.
12.【答案】48
【解析】【解答】锯6段需要锯5次，每次30÷5=6(分钟)；
锯9段需要锯8次，一共需要6×8=48(分钟).
故答案为：48
【分析】锯成6段，只需要锯5次就可以，锯成9段，只需要锯8次，也就是锯的次数比段数少1；先用除法求出锯一次的时间，再求出锯成9段需要的时间即可.
13.【答案】
【解析】【解答】解：设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，则
(4x-10):(x+10)=7:5
??????? 5(4x-10)=7(x+10)
????????? 20x-50=7x+70
???? 20x-50-7x=7x+70-7x
???????? 13x-50=70
?? 13x-50+50=70+50
???????????? 13x=120
? ? ? ? ? ? ? ? x=
两袋糖一共：4x+x=5x=5×=46.
故答案为：46.
【分析】根据题意可知，此题应用方程解答比较容易，设甲袋原来有4x千克糖，乙袋原来有x千克糖，依据等量关系：（甲袋原来的质量-10）:（乙袋原来的质量+10）=7:5，据此列出方程，依据比例的基本性质解答即可.
四、解答题
14.【答案】解：设B点在x处，
2:3=x:6
?3x=6×2
?? x=12÷3
?? x=4
答：此时B点在4的位置；将C点伸长到其他位置，相应B点的位置应该符合AB:AC=2:3.
【解析】【分析】AB的长度与AC的长度之比是2:3，C到6时，AC=6，设B点在x处，根据AB与AC的长度比列出比例解答即可.
15.【答案】解：4×3÷2
=12÷2
=6(平方厘米)
5×÷2=6(平方厘米)
把4和3作为外项，和5作为内项组成比例： .
【解析】【分析】用底乘高除以2或者用两个直角边的乘积除以2都可以求出三角形的面积；根据4×3=×5写出一个比例即可.
五、综合题
16.【答案】（1）8：12=6：9
（2）5
【解析】【解答】解：(1)根据图中数据写出比例式：8：12=6：9；
(2)设AE的长是x厘米，
10：x=8：12
???? 8x=10×12
?????? x=120÷8
?????? x=15
CE=15-10=5(cm)
故答案为：8：12=6：9(答案不唯一)；5
【分析】三角形放大前后对应边的长度比是不变的，由此根据对应边的长度写出一个比例；根据对应边的长度比相等列出比例求出AE的长度，再求出CE的长度即可.
六、应用题
17.【答案】解：设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，
2a×2a=3a×x
4a2=3ax
x= a，
正方形的边长与长方形宽的比为：
2a： a
=2：
=3：2，
答：正方形的边长与长方形宽的比是3：2．
【解析】【分析】设长方形的宽为x，正方形的边长为2a，长方形长为3a，根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可得长方形的宽，再求正方形的边长与长方形宽的比即可．本题考查了比的意义，关键是根据长方形的面积=正方形的面积，列方程解答即可表示好出长方形的宽．