六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥 冀教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥 冀教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 59.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-24 13:29:44 | ||
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文档简介
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥
一、单选题
1.在下图中，以直线为旋转轴 ，可以得到圆柱的是（?? ）。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.边长是1厘米的正方形卷成一个圆柱体
（1）它的体积是（?? ）
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
（2）与它等底等高的圆锥体的体积是（?? ）.
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
3.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如下图)，将圆柱形状容器中的水倒入第 ??????个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?
4.如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（?? ）杯．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?12
二、判断题
5.把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。（?? ）
6.判断对错。
一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。
7.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）
8.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的
三、填空题
9.圆柱侧面的展开面是________形，它的长是圆柱的底面的________宽是________
10.把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面积之和增加了24dm2 ， 则原来这个木料的体积是________dm3.
11.一个圆锥，底面积是12 ，高是5cm，体积是________? ．
12.一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是________立方厘米．
13.一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了________平方厘米。
四、解答题
14.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，这堆小麦大约有多少千克？（保留整数）
15.求下面例题图形的表面积。
五、综合题
16.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。
（1）这个沙堆的占地面积是多少?
（2）这个沙堆的体积是多少立方米?
六、应用题
17.一块圆锥形巧克力，体积是6 ，底面积4 ．它的高是几厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.
【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
2.【答案】（1）A
（2）C
【解析】【解答】1.体积=π（）2×1=（立方厘米）；2.÷3=
【分析】首先根据圆柱的体积公式V=sh求出圆柱的体积，然后根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍计算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3.14×(20÷2)2×6=1884，×3.14×(20÷2)2×18=1884
故答案为：C。
【分析】解答此题先用圆柱的体积公式求出水的体积，然后求出圆锥的体积，找到和圆柱内水的体积相同的圆锥的体积即可解答此题。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2=6（杯）；
故选：C．
【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：把圆锥的侧面展开，得到一个扇形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的侧面是一个曲面，把侧面展开后会得到一个扇形。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米， 故题干的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 三分之一。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系就是，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、填空题
9.【答案】 长方 ；周长 ；圆柱的高
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的侧面展开面是长方形，它的长是圆柱的底面的周长，宽是圆柱的高.
故答案为：长方；周长；圆柱的高
【分析】圆柱上下两个面是相同的两个圆形，侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高.
10.【答案】 120
【解析】【解答】2米=20分米，
24÷4×20
=6×20
=120（dm3）
故答案为：120.
【分析】根据1米=10分米，先将单位化成分米，把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面积之和增加了4个底面积，用增加的面积÷4=圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
11.【答案】 20
【解析】【解答】12×5×=20(立方厘米)
故答案为：20
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可.
12.【答案】180
【解析】【解答】解：设圆锥的高是2h，则圆柱的高是h；它们的底面积是S，
圆锥的体积：×S×2h=Sh；
圆柱的体积是：Sh；
圆锥和圆柱的体积比是：Sh：Sh=2：3；
因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是120÷2×3=180(立方厘米)
故答案为：180
【分析】要求这个纸盒的体积的最小值，则这个圆柱形容器的高是圆锥高的一半，底面积与圆锥的底面积相等，由此根据圆锥和圆柱的体积公式先求出它们的体积之比即可解答.
13.【答案】224
【解析】【解答】43.96÷3.14＝14（厘米）
14×8×2＝224（平方厘米）
故答案为：224平方厘米
【分析】沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积就增加两个边长分别是圆柱的高和底面直径的长方形的面积，根据圆柱的底面周长是43.96厘米，可求出圆柱的底面直径，据此解答．
四、解答题
14.【答案】 解：底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（米） 麦的重量： ×3.14×22×0.9×745
＝ ×3.14×4×670.5
≈2807（千克）
答：这堆小麦约重2807千克。
【解析】【分析】先根据圆的周长=直径×圆周率，求出底面半径，然后根据圆锥的体积=底面积×高÷3求出小麦的体积，最后用乘法即可解答。
15.【答案】解：底面半径：r=8÷2=4（cm）
圆柱的侧面积为：2πr·h=2×3.14×4×10=251.2（cm2）
底面圆的面积为：πr2=3.14×42=50.24（cm2）
则其表面积为：251.2+50.24×2=351.68（cm2）
【解析】【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用圆柱表面积公式：S=2πrh+2πr2 ， 据此列式解答.
五、综合题
16.【答案】（1）28.26m2
（2）5.652m2
【解析】【解答】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2=3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米．
（1）×28.26×0.6=×28.26×0.6=28.26×0.2=5.652（立方米）
答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米．
【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh．求得体积，问题得解．
六、应用题
17.【答案】解：6×3÷4
=18÷4
=4.5(厘米)
答：它的高是4.5厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算即可.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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六年级下册数学单元测试-4.圆柱和圆锥
一、单选题
1.在下图中，以直线为旋转轴 ，可以得到圆柱的是（?? ）。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
2.边长是1厘米的正方形卷成一个圆柱体
（1）它的体积是（?? ）
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
（2）与它等底等高的圆锥体的体积是（?? ）.
A.?立方厘米???????????????????B.?立方厘米???????????????????C.?立方厘米???????????????????D.?立方厘米
3.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如下图)，将圆柱形状容器中的水倒入第 ??????个圆锥形状的容器，正好可以倒满．（?? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?
4.如图中，瓶底的面积和锥形高脚杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（?? ）杯．
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?6???????????????????????????????????????????D.?12
二、判断题
5.把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。（?? ）
6.判断对错。
一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。
7.在棱长是6分米的正方体中，削一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都是6分米．（判断对错）
8.圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是圆柱体积的
三、填空题
9.圆柱侧面的展开面是________形，它的长是圆柱的底面的________宽是________
10.把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面积之和增加了24dm2 ， 则原来这个木料的体积是________dm3.
11.一个圆锥，底面积是12 ，高是5cm，体积是________? ．
12.一个直圆锥的体积是120立方厘米，将圆锥体沿高的 处横截成圆台，将这个圆台放入圆柱形纸盒，纸盒的容积至少是________立方厘米．
13.一个底面周长是43.96厘米，高为8厘米的圆柱，沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积增加了________平方厘米。
四、解答题
14.一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是0.9米，每立方米小麦重745千克，这堆小麦大约有多少千克？（保留整数）
15.求下面例题图形的表面积。
五、综合题
16.一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是0.6m。
（1）这个沙堆的占地面积是多少?
（2）这个沙堆的体积是多少立方米?
六、应用题
17.一块圆锥形巧克力，体积是6 ，底面积4 ．它的高是几厘米？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】在下图中，以直线为旋转轴，可以得到圆柱的是.
故答案为：A.
【分析】根据对圆柱特征的理解可知，一个长方形以长或宽为旋转轴，旋转一周形成的图形是圆柱体，据此解答.
2.【答案】（1）A
（2）C
【解析】【解答】1.体积=π（）2×1=（立方厘米）；2.÷3=
【分析】首先根据圆柱的体积公式V=sh求出圆柱的体积，然后根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍计算即可。
3.【答案】 C
【解析】【解答】3.14×(20÷2)2×6=1884，×3.14×(20÷2)2×18=1884
故答案为：C。
【分析】解答此题先用圆柱的体积公式求出水的体积，然后求出圆锥的体积，找到和圆柱内水的体积相同的圆锥的体积即可解答此题。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，
根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，可得：
其中的一部分中的液体的体积就是这个高脚杯内装的液体的体积的3倍，即能倒满3杯，
所以一共可以倒满3×2=6（杯）；
故选：C．
【分析】把瓶内的液体体积看作与锥形高脚杯等底等高的两部分，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可进行推理解答，得出正确结果即可选择．
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：把圆锥的侧面展开，得到一个扇形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的侧面是一个曲面，把侧面展开后会得到一个扇形。
6.【答案】 错误
【解析】【解答】一个圆锥的体积扩大3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说一个圆锥的体积扩大3倍，它就变成了圆柱体，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，依据这两点就可以判断了.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即都是6分米， 故题干的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】把正方体削成一个最大的圆柱，那么圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，依此即可求解．
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，也就是说圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 三分之一。所以此题错误。
故答案为：错误
【分析】圆锥与它等底等高的圆柱的体积之间的关系就是，圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。
三、填空题
9.【答案】 长方 ；周长 ；圆柱的高
【解析】【解答】解：根据圆柱的特征可知，圆柱的侧面展开面是长方形，它的长是圆柱的底面的周长，宽是圆柱的高.
故答案为：长方；周长；圆柱的高
【分析】圆柱上下两个面是相同的两个圆形，侧面沿高展开后是一个长方形或正方形，长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高.
10.【答案】 120
【解析】【解答】2米=20分米，
24÷4×20
=6×20
=120（dm3）
故答案为：120.
【分析】根据1米=10分米，先将单位化成分米，把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面积之和增加了4个底面积，用增加的面积÷4=圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
11.【答案】 20
【解析】【解答】12×5×=20(立方厘米)
故答案为：20
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据圆锥的体积公式计算即可.
12.【答案】180
【解析】【解答】解：设圆锥的高是2h，则圆柱的高是h；它们的底面积是S，
圆锥的体积：×S×2h=Sh；
圆柱的体积是：Sh；
圆锥和圆柱的体积比是：Sh：Sh=2：3；
因为圆锥的体积是120立方厘米，所以圆柱的体积是120÷2×3=180(立方厘米)
故答案为：180
【分析】要求这个纸盒的体积的最小值，则这个圆柱形容器的高是圆锥高的一半，底面积与圆锥的底面积相等，由此根据圆锥和圆柱的体积公式先求出它们的体积之比即可解答.
13.【答案】224
【解析】【解答】43.96÷3.14＝14（厘米）
14×8×2＝224（平方厘米）
故答案为：224平方厘米
【分析】沿着高切成两个同样大小的圆柱体，表面积就增加两个边长分别是圆柱的高和底面直径的长方形的面积，根据圆柱的底面周长是43.96厘米，可求出圆柱的底面直径，据此解答．
四、解答题
14.【答案】 解：底面半径：12.56÷2÷3.14＝2（米） 麦的重量： ×3.14×22×0.9×745
＝ ×3.14×4×670.5
≈2807（千克）
答：这堆小麦约重2807千克。
【解析】【分析】先根据圆的周长=直径×圆周率，求出底面半径，然后根据圆锥的体积=底面积×高÷3求出小麦的体积，最后用乘法即可解答。
15.【答案】解：底面半径：r=8÷2=4（cm）
圆柱的侧面积为：2πr·h=2×3.14×4×10=251.2（cm2）
底面圆的面积为：πr2=3.14×42=50.24（cm2）
则其表面积为：251.2+50.24×2=351.68（cm2）
【解析】【分析】已知圆柱的底面直径和高，先求出底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用圆柱表面积公式：S=2πrh+2πr2 ， 据此列式解答.
五、综合题
16.【答案】（1）28.26m2
（2）5.652m2
【解析】【解答】（1）3.14×（18.84÷3.14÷2）2=3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）
答：这个沙堆的占地面积是28.26平方米．
（1）×28.26×0.6=×28.26×0.6=28.26×0.2=5.652（立方米）
答：这个圆锥沙堆的体积是5.652立方米．
【分析】要求这个沙堆的占地面积，就是求底面圆的面积；沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式V=Sh．求得体积，问题得解．
六、应用题
17.【答案】解：6×3÷4
=18÷4
=4.5(厘米)
答：它的高是4.5厘米.
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高=圆锥的体积×3÷底面积，由此根据公式计算即可.