四年级下册数学单元测试-8.数学百花园 北京版（含答案）
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学单元测试-8.数学百花园 北京版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-24 18:54:21 | ||
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文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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四年级下册数学单元测试-8.数学百花园
一、单选题
1.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.45个球最多放在（ ）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．
A.?8???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
3.一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( ??)条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A.?6?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?25
4.5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了(?? ? )只小鸟。
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
二、判断题
5.把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ??）
6.盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
7.六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
8. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子．
9.将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取________次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取________次。
10.布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
11.六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有．
四、解答题
12.有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。
（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?
（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双?
（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?
13.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m．这是为什么呢？
五、应用题
14.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
15.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（个盒子）…3（个球），
答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7个球．
故选：B．
【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（7﹣1）个，需 要的盒子数是：45÷6=7（个）…3（个），那么还剩的3个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进7个盒 子．
3.【答案】 C
【解析】【解答】5×4+1
=20+1
=21（条）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出4条，5个品种一共要捞出4×5=20条，再捞1条，一定会是5个品种中的一个，这样就会出现有一个品种的鱼是5条，据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．
答：至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故答案为：B．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外．根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 7÷3=2（本）……1（本）
2+1=3（本）
故答案为：正确。
【分析】把7本书放进3个抽屉，如果每个抽屉放2本书，那么剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
三、填空题
8.【答案】3
【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只）
2+1=3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子．
故答案为：3．
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
9.【答案】 4；7
【解析】【解答】3+1=4（只）；6+1=7（只）。
故答案为：4；7。
【分析】 红、绿、蓝三种颜色的袜子各取1只，需要取3次，再任意取一次，保证取出一双同色的袜子；
6次都是取的同一种颜色的袜子，再取一次， 保证取出两只不同色的袜子 。
10.【答案】8
【解析】【解答】解：7+1=8（颗） 答：至少摸出8颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
故答案为：8．
【分析】由题意可知，袋中有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的7颗球中，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出8颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
11.【答案】16
【解析】【解答】男生人数是30×=15（人），女生人数是30×=15（人），建立抽屉，因为男女生分别为15人，可以看做15个抽屉，把男女生共30人看做元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即15个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取15+1=16人才能保证选出的人中有男生、女生。
【分析】本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立15个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（15人）是本题解答的关键。
四、解答题
12.【答案】 （1）至少拿出4只才能保证能配成1双。
（2）至少拿出6只，才能保证能配成2双。
（3）至少拿出10只，才能保证有2双是相同颜色的。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：因为有3种颜色的手套，假设只拿3只，可能是黑、红、蓝各一只，如果再多拿一只，一定会是这三种颜色中的一种，一定能配成1双，据此解答；
（2）此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：因为有3种颜色的手套，假设只拿3只，可能是黑、红、蓝各一只，如果再多拿一只， 则第四只无论如何就是有两只同色的（假设是黑色），第五只要是抽到蓝或红就有两双了，要是运气不好抽到黑色则还要再抽，第六只无论是什么颜色都能配成2双，据此解答；
（3）此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设只摸出9只，可能是摸出3只黑的，摸出3只红的，摸出3只蓝的，以上摸出的9只手套中都不能配成两双相同颜色的手套，都只有一双半，再摸第10只手套，必能配成两双相同颜色的手套，所以，至少摸出10只， 才能保证有2双是相同颜色的.
13.【答案】解：先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m．
【解析】【分析】我们把100平均分成10份，每份是10米，所以第站12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。
五、应用题
14.【答案】解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
【解析】【分析】根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能 当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．
15.【答案】解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
【解析】【分析】根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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四年级下册数学单元测试-8.数学百花园
一、单选题
1.张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（ ）孩子．
A.?4??????????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????????C.?3
2.45个球最多放在（ ）个盒子里，才能保证至少有一个盒子里7个球．
A.?8???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?9???????????????????????????????????????????D.?10
3.一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出( ??)条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A.?6?????????????????????????????????????????B.?20?????????????????????????????????????????C.?21?????????????????????????????????????????D.?25
4.5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了(?? ? )只小鸟。
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
二、判断题
5.把7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。（ ??）
6.盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。
7.六(1)班有54名学生，至少有5人是同一个月出生的。
三、填空题
8. 10只鸽子飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼要飞进________只鸽子．
9.将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取________次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取________次。
10.布袋里有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫颜色的玻璃球各2颗，至少摸出________颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
11.六(1)班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有．
四、解答题
12.有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。
（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双?
（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双?
（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的?
13.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m．这是为什么呢？
五、应用题
14.清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选．开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人 乐乐 喜喜 欢欢
票数 12 10 8
15.6只小狗关进5个笼子里，至少有多少只小狗在同一个笼子里？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】解：3+1=4（个）
答：至少有两个孩子的颜色一样，则她至少有4个孩子．
故选：A．
【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把孩子的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：孩子的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证少有两个孩子的颜色一样．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：45÷（7﹣1）=7（个盒子）…3（个球），
答：把45个球最多放进7个盒子，才能保证至少有一个盒子里有7个球．
故选：B．
【分 析】把需要的盒子看做抽屉；根据“至少有一个盒子里有7个球”，从最不利的情况去考虑，假设只有一个盒子里有7个球；那么每个盒子先放6（7﹣1）个，需 要的盒子数是：45÷6=7（个）…3（个），那么还剩的3个球，在三个盒子中分别放一个，都能保证至少有一个盒子里有7个球，则可以得出最多放进7个盒 子．
3.【答案】 C
【解析】【解答】5×4+1
=20+1
=21（条）
故答案为：C.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设每个品种的先捞出4条，5个品种一共要捞出4×5=20条，再捞1条，一定会是5个品种中的一个，这样就会出现有一个品种的鱼是5条，据此解答.
4.【答案】 B
【解析】【解答】5÷2=2（只）…1只，2+1=3（只）．
答：至少有3只小鸟在同一个笼子里．
故答案为：B．
【分析】5只小鸟飞进两个笼子，5÷2=2（只）…1只，即当每个笼子里平均飞进两只时，还有一只在笼外．根据抽屉原理可知，至少有2+1=3只小鸟在同一个笼子里．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 7÷3=2（本）……1（本）
2+1=3（本）
故答案为：正确。
【分析】把7本书放进3个抽屉，如果每个抽屉放2本书，那么剩下的1本不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉里至少放进3本书。
6.【答案】 正确
【解析】【解答】因为3+1+1=5（个），所以盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设先取3个球，可能全是白球，再取1个球，可能是红球，盒子里现在剩下的全是黄球，所以再取一个一定会出现黄球，据此解答.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：54÷12=4……6，余下的人数无论是哪一个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】每年有12个月，用54除以12，假如每个月都有4人出生，那么余下的人数无论在哪个月出生，都至少有5人是同一个月出生的.
三、填空题
8.【答案】3
【解析】【解答】解：10÷4=2（只）…2（只）
2+1=3（只）
答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子．
故答案为：3．
【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把10只鸽子看作10个元素，那么每个抽屉需要放10÷4=2（只）…2（只），所以每个抽屉需要放2只，剩下的2只不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1=3（只），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子，据此解答．
9.【答案】 4；7
【解析】【解答】3+1=4（只）；6+1=7（只）。
故答案为：4；7。
【分析】 红、绿、蓝三种颜色的袜子各取1只，需要取3次，再任意取一次，保证取出一双同色的袜子；
6次都是取的同一种颜色的袜子，再取一次， 保证取出两只不同色的袜子 。
10.【答案】8
【解析】【解答】解：7+1=8（颗） 答：至少摸出8颗玻璃球，才能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
故答案为：8．
【分析】由题意可知，袋中有赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色的球，要保证有两颗玻璃球的颜色相同，最差情况是先摸出的7颗球中，赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种颜色各一颗，此时只要再任意摸出一颗，即摸出8颗球，就能保证有两颗玻璃球的颜色相同．
11.【答案】16
【解析】【解答】男生人数是30×=15（人），女生人数是30×=15（人），建立抽屉，因为男女生分别为15人，可以看做15个抽屉，把男女生共30人看做元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即15个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取15+1=16人才能保证选出的人中有男生、女生。
【分析】本题用到的知识点是比的应用及抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立15个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（15人）是本题解答的关键。
四、解答题
12.【答案】 （1）至少拿出4只才能保证能配成1双。
（2）至少拿出6只，才能保证能配成2双。
（3）至少拿出10只，才能保证有2双是相同颜色的。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：因为有3种颜色的手套，假设只拿3只，可能是黑、红、蓝各一只，如果再多拿一只，一定会是这三种颜色中的一种，一定能配成1双，据此解答；
（2）此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：因为有3种颜色的手套，假设只拿3只，可能是黑、红、蓝各一只，如果再多拿一只， 则第四只无论如何就是有两只同色的（假设是黑色），第五只要是抽到蓝或红就有两双了，要是运气不好抽到黑色则还要再抽，第六只无论是什么颜色都能配成2双，据此解答；
（3）此题主要考查了抽屉原理的应用，考虑最差情况：假设只摸出9只，可能是摸出3只黑的，摸出3只红的，摸出3只蓝的，以上摸出的9只手套中都不能配成两双相同颜色的手套，都只有一双半，再摸第10只手套，必能配成两双相同颜色的手套，所以，至少摸出10只， 才能保证有2双是相同颜色的.
13.【答案】解：先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m．
【解析】【分析】我们把100平均分成10份，每份是10米，所以第站12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。
五、应用题
14.【答案】解：43﹣30=13（票）
12﹣10=2（票）
（13﹣2）÷2，
=11÷2
=5（票）…1（票）
5+1=6（票）；
答：乐乐至少还要6票，才能保证一定当选．
【解析】【分析】根据题意知一共43票，已经计了30票，还有43﹣30=13票没计，现在乐乐得了12票，喜喜得了10票，只要小刚得到的票数比喜喜多1票才能 当选．用剩下的票减去乐乐比喜喜多的（12﹣10）=2票，再除以2，得到的商是两人再得多少票就一样，把剩下的票数给乐乐，就能当选．
15.【答案】解：把6只小狗关进5个笼子里，如果每个笼子关1只，最多关5只，剩下的1只还要关进其中的一个笼子里，所以至少有2只小狗关在同一个笼子里。
【解析】【分析】根据抽屉原理公式如果把(n+1)个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体.