五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 北京版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数 北京版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 35.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-24 19:19:54 | ||
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文档简介
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数
一、单选题
1.要使24 5是3的倍数， 可以填（?? ）
A.?3和6???????????????????????????????????????B.?1、4和7???????????????????????????????????????C.?1和0
2.6是36和48的（? ）
A.?倍数????????????????????????????????????B.?公因数????????????????????????????????????C.?最大公因数
3.幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（??? ）个小朋友。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
4.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（????? ）。
A.?30个?????????????????????????????????????????B.?90个?????????????????????????????????????????C.?60个
二、判断题
5.判断
一个数的倍数一定比这个数大
6.两个数的公因数的个数是有限的。
7.1既不是合数，也不是质数．（判断对错）
8.请你检查，下面求最大公因数的题目做的对不对？
求42和54的最大公因数．
42和54的最大公因数是：2×3×3=18
三、填空题
9.把下面的数分解质因数．(从上到下，从左到右填写)
????
10.找出下列各组数的公因数。(按从小到大的顺序填写）
（1）4和5________
（2）6和8________
11.一个数除了________以外还有________，这个数叫做合数.合数最少有________个因数.
12.在三位数中，最小的奇数是________，最小合数是________，最大的奇数是________，最大的合数是________。
13.在2、3、14、57和42这几个数中:
合数有________、________、________.
奇数有________、________.
是质数不是奇数的数是________.
是合数而且互质的数是________和________．
(按题中数的顺序填写)
四、解答题
14.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？
15.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？
五、综合题
16.求下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（1）21和35
（2）16和72
（3）56和48
六、应用题
17.分组游戏
一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】要使24 5是3的倍数， 可以填1,4和7，
故答案为：B.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
2.【答案】 B
【解析】要想知道6是36和48的倍数、公因数还是最大公因数，首先要将36和48分解质因数。36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，所以6不是36和48的最大公因数，6比36和48都小，所以也不可能是它们的倍数，通过分解质因数，可以看出，6是它们的公因数。
故选：B
本题是考查最大公因数
3.【答案】 C
【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54
【分析】各组人一样多，可以分成：1人一组，或者2、3、6，最多的话，可以是6人一组。
4.【答案】 C
【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、5之间，没有倍数和因数的关系。所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。
【分析】3×4×5=60
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】一个数的倍数不一定比这个数大，例如4的倍数是4的倍数，
故答案为：错误.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
6.【答案】正确
【解析】【解答】因为一个数的因数个数有限，所以两个数的公因数的个数是有限的，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题考查最大公因数和公因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是有限的.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据质数与合数的意义，1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．
所以1既不是合数，也不是质数说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】7和9已经是互质数，不能再继续除，42和54的最大公因数是2×3=6，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】用短除法求两个数的最大公因数，要从最小的质数开始除起，直到两个数是互质数为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数.
三、填空题
9.【答案】 5,7
【解析】【解答】35＝5×7；
故答案为：5,7 或 7,5
【分析】本题考查的主要内容是分解质因数应用问题，根据质因数的定义进行分析.
10.【答案】（1）1
（2）1,2
【解析】【解答】
【分析】
11.【答案】 1和它本身；别的因数；3
【解析】【解答】解：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数.合数最少有3个因数
故答案为：1和它本身，别的因数，3.
【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数.由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数.此题考查了合数的意义.
12.【答案】 101 ；100 ；999 ；999
【解析】【解答】解：根据奇数、合数的特征可知，在三位数中，最小的奇数是101，最小合数是100，最大的奇数是999，最大的合数是999.
故答案为：101；100；999；999
【分析】奇数的个位数字都是1，3，5，7，9，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数；由此根据奇数、合数的特征判断即可.
13.【答案】14；57；42；3；57；2；14；57
【解析】【解答】14、57、42都至少有4个因数，所以合数有14、57、42；
根据个位数字判断奇数，奇数有3、57；
2、3是质数，是质数不是奇数的数是2；
14、57、42都是合数，互质的两个数是14和57.
故答案为：14；57；42；3；57；2；14；57.
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；互质的两个数只有公因数1.
四、解答题
14.【答案】 可能是24人或48人。
【解析】【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、......；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、......。所以6和8在50以内的公倍数有24、48。
答：可能是24人或48人。
【分析】正好分完，就是求这两个数的公倍数。可以利用列举法求出每个数字在50内的倍数，再找出它们的公倍数。
15.【答案】 解：4的倍数：4、8、12…… ；6的倍数：6、12、18……；4和6的最小公倍数是12.
答：至少12天以后给这两种花同时浇水。
【解析】【分析】月季每4天浇一次水，所以月季浇水的天数是4的倍数，君子兰每6天浇一次水，所以君子兰浇水的天数是6的倍数，问至少多少天以后给这两种花同时浇水，就是问4和6的最小公倍数。
五、综合题
16.【答案】（1）最小公倍数：105；最大公因数：7。
（2）最小公倍数：144；最大公因数：8。
（3）最小公倍数：336；最大公因数：8。
【解析】【解答】解：（1）21=3×7，35=5×7，所以21和35的最小公倍数是3×5×7=105，最大公因数是7；
（2）16=2×2×2×2，72=2×2×2×3×3，所以16和72的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144，最大公因数是2×2×2=8；
（3）56=2×2×2×7，48=2×2×2×2×3，所以56和48的最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336，最大公因数是2×2×2=8。
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数叫做它们的公倍数，其中（0除外）最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个或多个整数公有因数中最大的一个，叫做这几个整数的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。
六、应用题
17.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级下册数学单元测试-3.因数和倍数
一、单选题
1.要使24 5是3的倍数， 可以填（?? ）
A.?3和6???????????????????????????????????????B.?1、4和7???????????????????????????????????????C.?1和0
2.6是36和48的（? ）
A.?倍数????????????????????????????????????B.?公因数????????????????????????????????????C.?最大公因数
3.幼儿园的大班有36个小朋友，中班有48个小朋友，小班有54个小朋友。按班分组，三个班的各组人数一样多，问每组最多有（??? ）个小朋友。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????????????C.?6
4.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（????? ）。
A.?30个?????????????????????????????????????????B.?90个?????????????????????????????????????????C.?60个
二、判断题
5.判断
一个数的倍数一定比这个数大
6.两个数的公因数的个数是有限的。
7.1既不是合数，也不是质数．（判断对错）
8.请你检查，下面求最大公因数的题目做的对不对？
求42和54的最大公因数．
42和54的最大公因数是：2×3×3=18
三、填空题
9.把下面的数分解质因数．(从上到下，从左到右填写)
????
10.找出下列各组数的公因数。(按从小到大的顺序填写）
（1）4和5________
（2）6和8________
11.一个数除了________以外还有________，这个数叫做合数.合数最少有________个因数.
12.在三位数中，最小的奇数是________，最小合数是________，最大的奇数是________，最大的合数是________。
13.在2、3、14、57和42这几个数中:
合数有________、________、________.
奇数有________、________.
是质数不是奇数的数是________.
是合数而且互质的数是________和________．
(按题中数的顺序填写)
四、解答题
14.学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？
15.李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天以后给这两种花同时浇水？
五、综合题
16.求下面每组数的最小公倍数和最大公因数。
（1）21和35
（2）16和72
（3）56和48
六、应用题
17.分组游戏
一次学校校外活动，全校有400人参加，五年级数学王老师问班上的同学：“如果我们把这400人分成20个组，每个组的人数必须是质数，同时让最大的质数尽可能小，让最小的质数尽可能大，这最大、最小的两个质数的差是多少？”你会算吗？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】要使24 5是3的倍数， 可以填1,4和7，
故答案为：B.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
2.【答案】 B
【解析】要想知道6是36和48的倍数、公因数还是最大公因数，首先要将36和48分解质因数。36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，所以6不是36和48的最大公因数，6比36和48都小，所以也不可能是它们的倍数，通过分解质因数，可以看出，6是它们的公因数。
故选：B
本题是考查最大公因数
3.【答案】 C
【解析】【解答】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36
48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48
54的因数有：1、2、3、6、9、18、27、54
【分析】各组人一样多，可以分成：1人一组，或者2、3、6，最多的话，可以是6人一组。
4.【答案】 C
【解析】【解答】这个数，肯定是2的倍数、3的倍数、4的倍数、5的倍数，由于4本身就是2的倍数，所以只要是4的倍数的数字，肯定是2的倍数，那么我们只要考虑这个数是3、4、5的倍数即可，3、4、5之间，没有倍数和因数的关系。所以这个数字最少的话就是这三个数字的乘积。
【分析】3×4×5=60
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】一个数的倍数不一定比这个数大，例如4的倍数是4的倍数，
故答案为：错误.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
6.【答案】正确
【解析】【解答】因为一个数的因数个数有限，所以两个数的公因数的个数是有限的，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】此题考查最大公因数和公因数的意义，一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是有限的.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据质数与合数的意义，1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数．
所以1既不是合数，也不是质数说法正确．
故答案为：正确．
【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
8.【答案】 错误
【解析】【解答】7和9已经是互质数，不能再继续除，42和54的最大公因数是2×3=6，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】用短除法求两个数的最大公因数，要从最小的质数开始除起，直到两个数是互质数为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数.
三、填空题
9.【答案】 5,7
【解析】【解答】35＝5×7；
故答案为：5,7 或 7,5
【分析】本题考查的主要内容是分解质因数应用问题，根据质因数的定义进行分析.
10.【答案】（1）1
（2）1,2
【解析】【解答】
【分析】
11.【答案】 1和它本身；别的因数；3
【解析】【解答】解：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫做合数.合数最少有3个因数
故答案为：1和它本身，别的因数，3.
【分析】除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数.由此可知，合数的因数除了1和它本身外至少还要有一个因数，即至少有3个因数.此题考查了合数的意义.
12.【答案】 101 ；100 ；999 ；999
【解析】【解答】解：根据奇数、合数的特征可知，在三位数中，最小的奇数是101，最小合数是100，最大的奇数是999，最大的合数是999.
故答案为：101；100；999；999
【分析】奇数的个位数字都是1，3，5，7，9，合数是除了1和本身两个因数外还有其它因数的数；由此根据奇数、合数的特征判断即可.
13.【答案】14；57；42；3；57；2；14；57
【解析】【解答】14、57、42都至少有4个因数，所以合数有14、57、42；
根据个位数字判断奇数，奇数有3、57；
2、3是质数，是质数不是奇数的数是2；
14、57、42都是合数，互质的两个数是14和57.
故答案为：14；57；42；3；57；2；14；57.
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其它因数的数；能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；互质的两个数只有公因数1.
四、解答题
14.【答案】 可能是24人或48人。
【解析】【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、......；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、......。所以6和8在50以内的公倍数有24、48。
答：可能是24人或48人。
【分析】正好分完，就是求这两个数的公倍数。可以利用列举法求出每个数字在50内的倍数，再找出它们的公倍数。
15.【答案】 解：4的倍数：4、8、12…… ；6的倍数：6、12、18……；4和6的最小公倍数是12.
答：至少12天以后给这两种花同时浇水。
【解析】【分析】月季每4天浇一次水，所以月季浇水的天数是4的倍数，君子兰每6天浇一次水，所以君子兰浇水的天数是6的倍数，问至少多少天以后给这两种花同时浇水，就是问4和6的最小公倍数。
五、综合题
16.【答案】（1）最小公倍数：105；最大公因数：7。
（2）最小公倍数：144；最大公因数：8。
（3）最小公倍数：336；最大公因数：8。
【解析】【解答】解：（1）21=3×7，35=5×7，所以21和35的最小公倍数是3×5×7=105，最大公因数是7；
（2）16=2×2×2×2，72=2×2×2×3×3，所以16和72的最小公倍数是2×2×2×2×3×3=144，最大公因数是2×2×2=8；
（3）56=2×2×2×7，48=2×2×2×2×3，所以56和48的最小公倍数是2×2×2×2×3×7=336，最大公因数是2×2×2=8。
【分析】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数叫做它们的公倍数，其中（0除外）最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；两个或多个整数公有因数中最大的一个，叫做这几个整数的最大公因数，两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数。
六、应用题
17.【答案】解：要让最大的质数尽可能小，最小的质数尽可能大，就应该尽可能把这20个质数“挤在一块儿”，因此解答这道题目的突破口就是要抓住20个质数的平均值。这20个质数的平均值是400÷20＝20，与这个平均值接近的较小的质数和较大的质数是19和23，且19×15＋23×5＝400，所以最大质数和最小质数的差是23－19＝4。
【解析】【分析】本题考查的主要内容是质数和合数应用问题，根据质数和合数的定义进行分析.