六年级上册数学单元测试-6.比例尺 冀教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学单元测试-6.比例尺 冀教版（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 215.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-24 21:36:46 | ||
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文档简介
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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六年级上册数学单元测试-6.比例尺
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.把线段比例尺 改写成数值比例尺是（? ）
A.?1：20????????????????????????????B.?1：60000????????????????????????????C.?1：2000000????????????????????????????D.?1：60
3.酒泉到兰州的实际距离是735km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是3.5cm，这幅地图的比例尺是(?? )
A.?1：2100000??????????????????????????????B.?1：21000000??????????????????????????????C.?3.5:735
4.把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适．（? ）
A.?1：2000????????????????????????????B.?1：4000????????????????????????????C.?1：6000????????????????????????????D.?1：8000
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.判断对错.
在一幅平面图上用6厘米表示480米，这幅平面图的比例尺是 ．
7.把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。
8.判断对错．
一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的 ．
三、填空题
9.把长5毫米的精密零件，放大画在图纸上长是40厘米，这幅图的比例尺是________．
10.一幅地图用5cm的长度表示实际距离为20千米的距离．如果两地实际距离为126千米，那么在这幅地图上应画________厘米．
11.一种微型零件长8毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是________．
12.一张地图的比例尺是一张地图的比例尺是 在这张地图上量得甲、乙两地相距4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是________千米．已知丙、丁两地的实际距离是240千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是________厘米．
13.下面是伦敦至剑桥镇交通图．
先量出从伦敦到剑桥镇的图上距离，再算一算从伦敦到剑桥镇的实际距离是________千米．
四、解答题
14.分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
15.图形的放大与缩小 ．
（1）按4∶1的比，在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形 ．
（2）把放大后的图形，按1∶2的比缩小后，画在下面方格纸的右面 ．
（3）如果每个小正方形的边长都是1厘米，那么(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？
五、综合题
16.按图作答。
（1）画出将图形按2：1放大后的图形A。
（2）画出将图形按1：2缩小后的图形B。
（3）图形A经过缩小得到图形B ,如果图形A是图上距离，图形B是实际距离，你能够写出比例尺码？
六、应用题
17.标准篮球场的形状为长28米、宽15米的长方形，请你按1：400画出这个长方形．可要标明图上尺寸（4分）
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】C
【解析】【解答】解1厘米：20千米，
=1厘米：2000000厘米，
=1：2000000；
答：这幅地图的比例尺为1：2000000。
【分析】已知图上距离1cm、实际距离20km，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题。
故选：C
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：735km=73500000cm，比例尺：3.5:73500000=1:21000000.
故答案为：B
【分析】先把实际距离的单位换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为600米=60000厘米，400米=40000厘米，
选项A：60000× =30（厘米），
40000× =20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B：60000× =15（厘米），
40000× =10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
选项C：60000× =10（厘米），
40000× ≈6.7（厘米），大小合适．
选项D：60000× =7.5（厘米），
40000× =5（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．
答：选用1：6000这种比例尺比较合适．
故选：C．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】480米=48000厘米，比例尺：6:48000=，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；
一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米；
÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】80:1
【解析】【解答】解：40厘米=400毫米，
400：5=80：1．
所以这张图纸的比例尺为80：1．
故答案为：80：1．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
10.【答案】31.5
【解析】【解答】解：因为20千米=2000000厘米，
则5厘米：2000000厘米=1：400000．
这张地图的比例尺为1：400000；
126千米=12600000厘米，
12600000× =31.5（厘米）．
故答案为：31.5．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离．考查了比例尺的意义，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．
11.【答案】25：1
【解析】【解答】解：20厘米：8毫米
=20厘米：0.8厘米
=25：1，
答：这幅图的比例尺是25：1．
故答案为：25：1．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
12.【答案】210；4.8
【解析】【解答】解：该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离50千米，
甲、乙两地的实际距离是：50×4.2=210（千米），
丙、丁两地在这幅地图上的距离是：240÷50=4.8（厘米），
答：甲、乙两地的实际距离是210千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是4.8厘米．
故答案为：210，4.8．
【分析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离50千米，图上4.2厘米，就是求50的4.2倍是多少用乘法解答；丙、丁两地的实际距离是240千米，就表示240里面有几个50千米，用除法解答即可．解答此题的关键是应理解线段比例尺的含义，并结合题意，灵活运用方法解答．
13.【答案】50
【解析】【解答】图上距离是2.5厘米，实际距离：2.5÷=5000000(厘米)，5000000厘米=50千米.
故答案为：50
【分析】先测量出两地的图上距离，然后用图上距离除以比例尺，再把单位换算成千米即可求出实际距离.
四、解答题
14.【答案】3:1放大后，长是12厘米，宽是6厘米，,1:2缩小后，长是2厘米，宽是1厘米。
【解析】【解答】3:1放大后，长是4×3＝12厘米，宽是2×3＝6厘米，,1:2缩小后，长是4÷
2＝2厘米，宽是2÷2＝÷1厘米。
【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。
15.【答案】（1）解：放大后的图形如下：
（2）解：缩小后的图形如下右：
（3）解：放大后的图形可以通过平移、旋转，拼凑成一个直角梯形，其中一条底长16厘米，另一条底长20厘米，高是4厘米 ． 放大后图形的面积是72平方厘米.同理，原图形可转化为一条底长4厘米，另一条底长5厘米，高1厘米的直角梯形，面积是4.5平方厘米 ．
放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1 ．
答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1.
【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形，把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，并写出面积的最简整数比即可.
五、综合题
16.【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：能，比例尺：（4×2）：（4÷2）=8：2=4：1
答：比例尺是4：1.
【解析】【分析】(1)2:1的比放大图形，就是把图形每条边的长度都扩大2倍；(2)1:2的比缩小图形就是把图形每条边的长度都缩小2倍；(3)用图上距离比实际距离，并化成后项是1的比即可求出比例尺.
六、应用题
17.【答案】解：28米=2800厘米，15米=1500厘米，
图上篮球场的长是：2800× =7（厘米），
图上篮球场的宽是：1500× =3.75（厘米），
标准篮球场的平面图如下所示：
【解析】【分析】由题意知道，实际距离和比例尺已知，根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离，从而画出符合要求的平面图．本题考查了学生利用比例尺和实际距离求出图上距离来画图的能力．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
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六年级上册数学单元测试-6.比例尺
一、单选题
1.一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后它的面积是（?? ）
A.?48平方厘米???????????????????????B.?96平方厘米???????????????????????C.?192平方厘米???????????????????????D.?无法确定
2.把线段比例尺 改写成数值比例尺是（? ）
A.?1：20????????????????????????????B.?1：60000????????????????????????????C.?1：2000000????????????????????????????D.?1：60
3.酒泉到兰州的实际距离是735km，在一幅地图上量得这两地之间的距离是3.5cm，这幅地图的比例尺是(?? )
A.?1：2100000??????????????????????????????B.?1：21000000??????????????????????????????C.?3.5:735
4.把一块长600米，宽400米的长方形地，画在一张长10cm，宽8cm的纸上，选用哪一种比例尺比较合适．（? ）
A.?1：2000????????????????????????????B.?1：4000????????????????????????????C.?1：6000????????????????????????????D.?1：8000
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.判断对错.
在一幅平面图上用6厘米表示480米，这幅平面图的比例尺是 ．
7.把一个长方形按5∶1进行放大，就是把长方形的长扩大到原来的5倍，宽不变。
8.判断对错．
一个图形按1∶10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的 ．
三、填空题
9.把长5毫米的精密零件，放大画在图纸上长是40厘米，这幅图的比例尺是________．
10.一幅地图用5cm的长度表示实际距离为20千米的距离．如果两地实际距离为126千米，那么在这幅地图上应画________厘米．
11.一种微型零件长8毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是________．
12.一张地图的比例尺是一张地图的比例尺是 在这张地图上量得甲、乙两地相距4.2厘米，甲、乙两地的实际距离是________千米．已知丙、丁两地的实际距离是240千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是________厘米．
13.下面是伦敦至剑桥镇交通图．
先量出从伦敦到剑桥镇的图上距离，再算一算从伦敦到剑桥镇的实际距离是________千米．
四、解答题
14.分别按3∶1和1∶2的比画出长方形放大和缩小后的图形。
15.图形的放大与缩小 ．
（1）按4∶1的比，在下面的方格纸的左边画出上图放大后的图形 ．
（2）把放大后的图形，按1∶2的比缩小后，画在下面方格纸的右面 ．
（3）如果每个小正方形的边长都是1厘米，那么(1)题中按4∶1的比放大后所得图形的面积和原图形面积的比是几比几？
五、综合题
16.按图作答。
（1）画出将图形按2：1放大后的图形A。
（2）画出将图形按1：2缩小后的图形B。
（3）图形A经过缩小得到图形B ,如果图形A是图上距离，图形B是实际距离，你能够写出比例尺码？
六、应用题
17.标准篮球场的形状为长28米、宽15米的长方形，请你按1：400画出这个长方形．可要标明图上尺寸（4分）
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：12×16=192（平方厘米）；
故选：C
【分析】一个长方形的面积是12平方厘米按1：4的比例尺放大后，它的长和宽都扩大到原来的4倍，即长×4，宽×4，由长方形的面积是长×宽，因此长方形的面积将放大4×4=16倍，原来的面积是12平方厘米，就可求得放大的后的面积．
2.【答案】C
【解析】【解答】解1厘米：20千米，
=1厘米：2000000厘米，
=1：2000000；
答：这幅地图的比例尺为1：2000000。
【分析】已知图上距离1cm、实际距离20km，求比例尺，用比例尺=图上距离：实际距离，统一单位代入数据即可解决问题。
故选：C
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：735km=73500000cm，比例尺：3.5:73500000=1:21000000.
故答案为：B
【分析】先把实际距离的单位换算成cm，然后写出图上距离与实际距离的比并化成前项是1的比即可求出比例尺.
4.【答案】C
【解析】【解答】解：因为600米=60000厘米，400米=40000厘米，
选项A：60000× =30（厘米），
40000× =20（厘米），超出了所给图纸，故不合适；
选项B：60000× =15（厘米），
40000× =10（厘米），
长度等于了图纸的长度，不合适；
选项C：60000× =10（厘米），
40000× ≈6.7（厘米），大小合适．
选项D：60000× =7.5（厘米），
40000× =5（厘米），图纸过大，图太小，故不合适．
答：选用1：6000这种比例尺比较合适．
故选：C．
【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出长方形地的长和宽的图上距离，再与所给图纸相比较，即可选出合适的比例尺．考查了比例尺的选择，本题与实际生活相联系，解题的关键是得到各比例尺下的图纸上长与宽与图纸比较．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】480米=48000厘米，比例尺：6:48000=，原题计算错误.
故答案为：错误
【分析】先把实际距离换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比，并把比化成前项是1的比就是这幅图的比例尺.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个长方形按5：1进行放大，就是把长方形的长和宽都扩大到原来的5倍。原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】放大图形时是把图形的每条边都放大，由此判断即可。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，面积是1×1=1平方厘米；
一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米；
÷1=，所以面积缩小为原来的；所以一个图形按1：10缩小就是把这个图形的面积缩小为原来的说法错误。
故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按1：10缩小后，正方形边长和面积是多少，然后进行比较面积的变化，即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】80:1
【解析】【解答】解：40厘米=400毫米，
400：5=80：1．
所以这张图纸的比例尺为80：1．
故答案为：80：1．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张图纸的比例尺．
10.【答案】31.5
【解析】【解答】解：因为20千米=2000000厘米，
则5厘米：2000000厘米=1：400000．
这张地图的比例尺为1：400000；
126千米=12600000厘米，
12600000× =31.5（厘米）．
故答案为：31.5．
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离．考查了比例尺的意义，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离．
11.【答案】25：1
【解析】【解答】解：20厘米：8毫米
=20厘米：0.8厘米
=25：1，
答：这幅图的比例尺是25：1．
故答案为：25：1．
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一．
12.【答案】210；4.8
【解析】【解答】解：该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离50千米，
甲、乙两地的实际距离是：50×4.2=210（千米），
丙、丁两地在这幅地图上的距离是：240÷50=4.8（厘米），
答：甲、乙两地的实际距离是210千米，丙、丁两地在这幅地图上的距离是4.8厘米．
故答案为：210，4.8．
【分析】该线段比例尺表示的是图上1厘米代表实际距离50千米，图上4.2厘米，就是求50的4.2倍是多少用乘法解答；丙、丁两地的实际距离是240千米，就表示240里面有几个50千米，用除法解答即可．解答此题的关键是应理解线段比例尺的含义，并结合题意，灵活运用方法解答．
13.【答案】50
【解析】【解答】图上距离是2.5厘米，实际距离：2.5÷=5000000(厘米)，5000000厘米=50千米.
故答案为：50
【分析】先测量出两地的图上距离，然后用图上距离除以比例尺，再把单位换算成千米即可求出实际距离.
四、解答题
14.【答案】3:1放大后，长是12厘米，宽是6厘米，,1:2缩小后，长是2厘米，宽是1厘米。
【解析】【解答】3:1放大后，长是4×3＝12厘米，宽是2×3＝6厘米，,1:2缩小后，长是4÷
2＝2厘米，宽是2÷2＝÷1厘米。
【分析】此题考察放缩，对应放大或缩小。
15.【答案】（1）解：放大后的图形如下：
（2）解：缩小后的图形如下右：
（3）解：放大后的图形可以通过平移、旋转，拼凑成一个直角梯形，其中一条底长16厘米，另一条底长20厘米，高是4厘米 ． 放大后图形的面积是72平方厘米.同理，原图形可转化为一条底长4厘米，另一条底长5厘米，高1厘米的直角梯形，面积是4.5平方厘米 ．
放大后图形的面积和原图形面积的比=72∶4.5=16∶1 ．
答：(1)题中按4：1的比放大后所得的图形的面积和原图形面积的比是16：1.
【解析】【分析】(1)原图形中是两个梯形，把两个梯形的上下底和高都扩大4倍画出放大后的图形；(2)把放大后的图形中两个梯形的上下底和高都缩小2倍画出缩小后的图形；(3)根据梯形面积公式分别计算出放大后梯形的面积和原来梯形的面积，并写出面积的最简整数比即可.
五、综合题
16.【答案】（1）解：如图所示：
（2）解：如图所示：
（3）解：能，比例尺：（4×2）：（4÷2）=8：2=4：1
答：比例尺是4：1.
【解析】【分析】(1)2:1的比放大图形，就是把图形每条边的长度都扩大2倍；(2)1:2的比缩小图形就是把图形每条边的长度都缩小2倍；(3)用图上距离比实际距离，并化成后项是1的比即可求出比例尺.
六、应用题
17.【答案】解：28米=2800厘米，15米=1500厘米，
图上篮球场的长是：2800× =7（厘米），
图上篮球场的宽是：1500× =3.75（厘米），
标准篮球场的平面图如下所示：
【解析】【分析】由题意知道，实际距离和比例尺已知，根据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出篮球场长和宽的图上距离，从而画出符合要求的平面图．本题考查了学生利用比例尺和实际距离求出图上距离来画图的能力．