冀教版六年级下册数学试题-第五单元达标作业 （含答案）

第五单元达标作业
一、仔细想，认真填。
1．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放（ ）本书。
2．将15枚棋子放人右图的小三角形中，总有一个小三角形中至少放（ ）枚棋子。
3．一个袋子里装有同样的白帽子和黄帽子各7顶，闭着眼睛，从袋中至少摸出（ ）顶帽子，可以保证有2顶是同色的；至少摸出（ ）顶帽子，才能保证摸出2种颜色的帽子。
二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）
1．学校篮球队4名队员练习投篮，共投进50个球．总有一名队员至少投进（ ）个球。
A．10
B．11
C．12
D．13
2．学校彩旗队有红、黄、蓝、绿四种颜色的旗子各12面，至少取（ ）面彩旗，可以保证取到2面颜色相同的旗子。
A．4
B．5
C．10
D．11
3．在学校科技比赛中，有31名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个项目的比赛，总有一个项目至少有（ ）名同学参加。
A．9
B．10
C．11
D．12
三、解决问题。
1．四个连续的自然数分别被3除后，必有两个余数相同，请说明理由。
任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的差是偶数，请说明理由。
有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分（得分为整数）
4．在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
(1)至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
5．体育课中的数学。
(1)体育老师把35个毽子分给4个班，总有一个班至少分到多少个毽子？
(2)六(1)班的55人进行投篮比赛，如果分成6个组，总有一个组至少有多少人？
一组中的8名同学一共投进63个球，一定有一名同学至少投进几个球？
体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每人至少拿1个球，至多拿2个球，至少有几名同学所拿的球种类是一致的？
6．在下面的方格里写“数”或“学”字，仔细观察每一列。
无论怎么写，至少有几列的写法相同？
(2)如果只写2行，至少有几列的写法相同？
第五单元达标作业
一、1.2
解析 9÷5 =1（本）……4（本），平均每个抽屉里放1本书，剩余4本。剩余的4本继续放进某几个抽屉里，无论怎么放，都能保证总有一个抽屉里至少放2本。
2.2
解析 题图中小三角形有9个，15÷9=1（枚）……6（枚），将15枚棋子平均放进9个小三角形中，每个小三角形中放1枚，剩余6枚。剩余的6枚继续放进小三角形中，无论怎么放，都能保证总有一个小三角形中至少放2枚棋子。
3.3 8
解析 帽子有两种颜色，最不理想的情况下，摸出2顶帽子有2种颜色，再摸出1顶，无论是什么颜色都能保证有2顶是同色的。两种颜色的帽子各有7顶，最不理想的情况下，摸出7顶都是同种颜色的，再摸出1顶，一定与前7顶颜色不同，保证有2种颜色的帽子。
二、1．D
解析 将此问题看作鸽巢问题。4名队员相当于4个鸽巢，50个进球相当于50只鸽子，将50个进球平均分配给4名队员，每名队员进12个球，还剩2个进球，剩余的2个进球无论分给哪名队员，总会有一名队员至少进13个球。
2．B
解析 旗子共有4种颜色，最不理想的情况下，取4面旗子，颜色各不相同，再取1面无论是什么颜色，都能保证取到2面颜色相同的旗子。
3．C
解析 将此问题看作鸽巢问题。31名同学相当于31只鸽子，3个比赛项目相当于3个鸽巢，将31名同学平均分配到3个比赛项目中，每项比赛10名，还剩1名，剩余的1名无论分到哪个项目中，总会有一个项目至少有11名同学。
三、1．答：在有余数的除法中余数要比除数小，一个数除以3，无论商是几，余数只有三种情况，余0（正好除尽）、余1、余2，将此问题看作鸽巢问题。4个连续的自然数相当于4只鸽子，余数的3种情况相当于3个鸽巢，将4个连续的自然数平均分配到3种余数情况中，分别余0、余1、余2后，还剩1个自然数，剩余的自然数除以3无论余几，总会与之前出现相同的余数。
解析 根据余数与除数的关系进行分析即可。
2．把自然数分为奇数和偶数，从奇数和偶数中抽出3个数，可以看作鸽巢问题。奇数和偶数看作2个鸽巢。抽出的3个数看作3只鸽子，3只鸽子放进2个鸽巢里，无论怎么放，都有一个鸽巢里有2只鸽子。也就是说3个数中一定有两个数是偶数或者是奇数。而两个奇数或两个偶数的差一定是偶数。
解析 此题转化为鸽巢问题，把奇数和偶数分别看作2个鸽巢，3个不同的自然数看作3只鸽子。
3. 426÷5=85（分）……1（分）
答：总有一名同学的得分不低于86分。
解析 426÷5=85（分）……1（分），平均每名同学获得85分，还剩1分。剩余1分放到任何一名同学的分数里，总能保证有一名同学的得分不低于(85+1)分。
4．(1)答：至少5人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家。
解析 一共有4个不同国家，按照最不利原则，先报名的4位运动员分别来自4个不同的国家，这时再有1位运动员报名，无论来自哪个国家，这个项目都会有2名运动员来自同一个国家。
(2)答：至少有8人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员。
解析 每个国家有7名运动员参赛，按照最不利原则，先报名的7位运动员都来自同一个国家，当再有1位运动员报名时，无论来自其他三国中的哪个国家，这个项目都会有2个不同国家的运动员参赛。
5．(1)35÷4=8（个）……3（个）
答：总有一个班至少分到9个毽子。
解析 35÷4=8（个）……3（个），把35个毽子平均分给4个班，每个班分得8个，还剩3个。剩余的3个不管分给哪几个班，总有一个班至少分到(8+1)个毽子。
(2)55÷6=9（人）……1（人）
答：总有一个组至少有10人。
解析 55÷6=9（人）……1（人），把55人平均分成6个组，每组有9人，还剩1人。剩余的1人不管分到哪个组，总有一个组至少有(9+1)人。
(3)63÷8=7（个）……7（个）
答：一定有一名同学至少投进8个球。
解析 63÷8=7（个）……7（个），8名同学投进63个球，平均每人投进7个，还剩7个。剩余的7个不管是哪几名同学投进的，总能保证一定有一名同学至少投进(7+1)个球。
(4)答：至少有9名同学所拿的球种类是一致的。
解析 拿球的种类可以有六种：足球、排球、篮球、足球和排球、足球和篮球、排球和篮球，将此问题看作鸽巢问题。50名同学相当于50只鸽子，6种拿球的情况相当于6个鸽巢，将50名同学平均分配到6种情况中，每种情况8人，还剩2人，剩余的2人无论分到哪种情
况中，总会有一种拿球的情况至少9人。
6.
数
数
数
数
学
学
学
学
数
学
数
学
数
数
学
数
学
学
数
学
学
数
学
数
数
学
数
（答案不唯一）
(1)无论怎么写，至少有2列的写法相同。
解析 在每列中写“数”或“学”，有8种不同的写法：数学数、数数学、数学学、数数数、学数学、学学数、学数数、学学学。而表格中有9列，如果前8列分别为不同的写法，第9列一定与前面某一列的写法相同。所以无论怎么写，至少有2列的写法相同。
(2)
数
数
学
学
数
数
学
学
数
学
数
学
数
学
数
学
数
学
如果只写2行，至少有3列的写法相同。
解析 在每列中写“数”或“学”，有4种不同的写法：数学、数数、学学、学数。而表格中有9列，9÷4=2（列）……1（列），平均每种写法写2列，还剩余1列。剩余的1列无论是哪种写法，都能保证至少有3列的写法相同。