五年级上册数学一课一练-3.4组合图形 北京版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-3.4组合图形 北京版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 157.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 10:49:18 | ||
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文档简介
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) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级上册数学一课一练-3.4组合图形
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.如图两个图中阴影部分的（ ）
A.?周长相等，面积不相等????????????B.?周长和面积都相等????????????C.?周长不相等，面积相等?????????
3.两个（????? ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A.?形状相同???????????????????????????B.?等底等高???????????????????????????C.?完全一样???????????????????????????D.?大小相等
4.求图中阴影部分的面积是（? ）平方厘米．
A.?28.5??????????????????????????????????????B.?31.4??????????????????????????????????????C.?36??????????????????????????????????????D.?42.5
二、判断题
5.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
7.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
8.图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）
（单位：厘米）
9.等腰直角三角形的一腰长是8厘米，以它的两腰为直径分别画两个半圆，那么，阴影部分的面积共有________平方厘米．
10.估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)
面积约为________；
面积约为________；
面积约为________
11.求下图中阴影部分的面积．(单位：dm)
________
12.先回答问题，再计算图形的面积．(单位：厘米)
阴影部分的面积＝________面积－________面积=________
四、解答题
13.求阴影部分面积．（单位：cm）
14.已知正方形的边长是8cm，求阴影部分的面积和周长．
五、综合题
15.图是小明家住房平面图．（单位：米）
（1）客厅的面积是多少平方米？
（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？
（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．
六、应用题
16.求下图阴影部分的面积．（单位：cm）
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.
故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，
根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；
两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长．
故选：C．
【分析】从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长+两条边长，所以周长不相等；据此选择．
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，这样的四边形是平行四边形。
故选：C
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，据此解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：[3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2]+（ ×3.14×102﹣10×10÷2÷2），
=[39.25﹣25]+（39.25﹣25），
=14.25+14.25，
=28.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．
故选：A
【分析】如图所示，可以将阴影部分分成①、②、③，共三个部分，①和②的面积和等于半圆的面积减去三角形ABD的面积，③的面积等于扇形ACD的面积减去三角形ADC的面积，据此即可得解．解答此题的关键是：将阴影部分进行分割，利用规则图形的面积和或差求出．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
（1）2×2÷2×2
=4÷2×2
=4（cm2）
（2）2×1+2×2÷2
=2+4÷2
=2+2
=4（cm2）
两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。
故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
8.【答案】8.37
【解析】【解答】
=22.5－14.13
?=8.37(平方厘米)
故答案为：8.37
【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆面积，梯形的下底是6厘米，高是3厘米，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，圆面积：S=πr?.
9.【答案】18.24
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2，
=3.14×16﹣32，
=50.24﹣32，
=18.24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积共有18.24平方厘米，
故答案为：18.24
【分析】阴影部分的面积等于图中直径为8厘米的两个半圆的面积和与三角形ABC的面积之差．利用圆和三角形的面积公式代入数据即可解答．把阴影部分的面积转化到已知的规则图形中，利用面积公式进行解答．
10.【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；
第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；
第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。
故答案为：11cm?；13cm?；30cm?
【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
11.【答案】2.75
【解析】【解答】阴影部分面积=(0.9+1.6）×2.2÷2=2.75平方分米
【分析】由图可知梯形的高是2.2分米，那么根据梯形的面积计算公式直接可以计算。
12.【答案】梯形；三角形；756平方厘米
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：3.14× ÷2﹣[6×6÷2﹣ ×3.14×62]，
=14.13﹣[18﹣14.13]，
=14.13﹣3.87，
=10.26(平方厘米)；
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米.
【解析】【分析】阴影部分的面积是半圆面积减去半圆内部空白部分的面积，空白部分的面积是等腰直角三角形面积减去三角形内圆心角是45°，半径是6厘米的扇形面积；由此计算即可.
14.【答案】解：阴影部分的面积：
8×8﹣3.14×（8÷2）2
=64﹣3.14×16
=64﹣50.24
=13.76（平方厘米）
阴影部分的周长：
3.14×8+8×2
=25.12+16
=41.12（厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米，周长是41.12厘米
【解析】【分析】通过观察，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积；阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形的两条边长．据此解答．此题解答的关键在于仔细分析题干，运用圆的面积公式、圆的周长公式进行解答即可．
五、综合题
15.【答案】 （1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），
答：客厅的面积是22.68平方米
（2）解：22.68﹣3.3×3.1
=22.68﹣10.23
=12.45（平方米），
答：厨房的面积比客厅少12.45平方米
（3）解：提问：卫生间的面积是多少？
3.6×2.0=7.2（平方米），
答：卫生间的面积是7.2平方米
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．
六、应用题
16.【答案】解：（4÷2）×（4÷2）﹣3.14×（4÷2）2× ，
=2×2﹣3.14×4× ，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是0.86平方厘米
【解析】【分析】已知圆的直径是4厘米，正方形的边长等于圆的半径，用正方形的面积减去圆面积的 ，由此解答．此题求图中阴影部分的面积，采用去空求差法，即用正方形的面积减去圆心角是90°的扇形的面积，由此解决问题．
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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五年级上册数学一课一练-3.4组合图形
一、单选题
1.(? ???)图形与其余2个的面积不一样大。
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?
2.如图两个图中阴影部分的（ ）
A.?周长相等，面积不相等????????????B.?周长和面积都相等????????????C.?周长不相等，面积相等?????????
3.两个（????? ）的梯形可以拼成一个平行四边形。
A.?形状相同???????????????????????????B.?等底等高???????????????????????????C.?完全一样???????????????????????????D.?大小相等
4.求图中阴影部分的面积是（? ）平方厘米．
A.?28.5??????????????????????????????????????B.?31.4??????????????????????????????????????C.?36??????????????????????????????????????D.?42.5
二、判断题
5.任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。
6.下面两图中阴影部分的面积相等。(每个小方格的边长表示1cm)
7.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
8.图中阴影部分的面积是________平方厘米．（用小数表示）
（单位：厘米）
9.等腰直角三角形的一腰长是8厘米，以它的两腰为直径分别画两个半圆，那么，阴影部分的面积共有________平方厘米．
10.估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)
面积约为________；
面积约为________；
面积约为________
11.求下图中阴影部分的面积．(单位：dm)
________
12.先回答问题，再计算图形的面积．(单位：厘米)
阴影部分的面积＝________面积－________面积=________
四、解答题
13.求阴影部分面积．（单位：cm）
14.已知正方形的边长是8cm，求阴影部分的面积和周长．
五、综合题
15.图是小明家住房平面图．（单位：米）
（1）客厅的面积是多少平方米？
（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？
（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．
六、应用题
16.求下图阴影部分的面积．（单位：cm）
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】观察图形可知，C图形中的凸出部分可以剪拼到凹进去的部分，组成一个长方形，与A图形的面积相等，B图形的面积与其余2个的面积不一样大.
故答案为：B.
【分析】比较图形面积的大小，可以用剪拼、平移等方法将图形进行分割与组合，然后判断大小.
2.【答案】C
【解析】【解答】解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，
根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；
两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第二个图形中阴影部分的周长多出两条边长．
故选：C．
【分析】从图中可以看出阴影部分的面积=正方形的面积﹣圆的面积．观察图形可发现：两个正方形是全等的，面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长是直径为正方形的边长的圆的周长+两条边长，所以周长不相等；据此选择．
3.【答案】 C
【解析】【解答】因为两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，这样的四边形是平行四边形。
故选：C
【分析】一组对边平行且相等的四边形是平形四边形，两个完全一样的梯形拼成后的图形，一定有一组对边平行且相等，据此解答。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：[3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2]+（ ×3.14×102﹣10×10÷2÷2），
=[39.25﹣25]+（39.25﹣25），
=14.25+14.25，
=28.5（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是28.5平方厘米．
故选：A
【分析】如图所示，可以将阴影部分分成①、②、③，共三个部分，①和②的面积和等于半圆的面积减去三角形ABD的面积，③的面积等于扇形ACD的面积减去三角形ADC的面积，据此即可得解．解答此题的关键是：将阴影部分进行分割，利用规则图形的面积和或差求出．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形。因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，所以任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形的说法是正确的。
故答案为：正确。
【分析】根据梯形的定义可知，有一组对边平行的四边形叫平行四边形；因为当梯形分成两个三角形时是以梯形的上底和下底为三角形的一条底边，又因为梯形的上下底是一组平行线，所以它们之间的距离是相等的，由此判断即可。
6.【答案】正确
【解析】【解答】根据分析，作图如下：
（1）2×2÷2×2
=4÷2×2
=4（cm2）
（2）2×1+2×2÷2
=2+4÷2
=2+2
=4（cm2）
两图中阴影部分的面积相等，原题说法正确.
故答案为：正确.【分析】（1）第一个图的阴影部分可以分成两个底为2厘米，高为2厘米的相等三角形，据此利用三角形的面积公式计算即可；（2）第二个图的阴影部分可以分成一个长为2厘米，宽为1厘米的长方形与一个底是2厘米，高是2厘米的三角形，将两个图形的面积相加即可得到阴影部分的面积，然后比较两个图的阴影部分的面积大小即可.
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。
故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
8.【答案】8.37
【解析】【解答】
=22.5－14.13
?=8.37(平方厘米)
故答案为：8.37
【分析】阴影部分的面积是梯形面积减去空白部分半圆面积，梯形的下底是6厘米，高是3厘米，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，圆面积：S=πr?.
9.【答案】18.24
【解析】【解答】解：3.14×（8÷2）2﹣8×8÷2，
=3.14×16﹣32，
=50.24﹣32，
=18.24（平方厘米）；
答：阴影部分的面积共有18.24平方厘米，
故答案为：18.24
【分析】阴影部分的面积等于图中直径为8厘米的两个半圆的面积和与三角形ABC的面积之差．利用圆和三角形的面积公式代入数据即可解答．把阴影部分的面积转化到已知的规则图形中，利用面积公式进行解答．
10.【答案】11cm2；13cm2；30cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；
第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；
第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。
故答案为：11cm?；13cm?；30cm?
【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。
11.【答案】2.75
【解析】【解答】阴影部分面积=(0.9+1.6）×2.2÷2=2.75平方分米
【分析】由图可知梯形的高是2.2分米，那么根据梯形的面积计算公式直接可以计算。
12.【答案】梯形；三角形；756平方厘米
【解析】
四、解答题
13.【答案】解：3.14× ÷2﹣[6×6÷2﹣ ×3.14×62]，
=14.13﹣[18﹣14.13]，
=14.13﹣3.87，
=10.26(平方厘米)；
答：阴影部分的面积是10.26平方厘米.
【解析】【分析】阴影部分的面积是半圆面积减去半圆内部空白部分的面积，空白部分的面积是等腰直角三角形面积减去三角形内圆心角是45°，半径是6厘米的扇形面积；由此计算即可.
14.【答案】解：阴影部分的面积：
8×8﹣3.14×（8÷2）2
=64﹣3.14×16
=64﹣50.24
=13.76（平方厘米）
阴影部分的周长：
3.14×8+8×2
=25.12+16
=41.12（厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米，周长是41.12厘米
【解析】【分析】通过观察，阴影部分的面积等于正方形的面积减去圆的面积；阴影部分的周长等于圆的周长加上正方形的两条边长．据此解答．此题解答的关键在于仔细分析题干，运用圆的面积公式、圆的周长公式进行解答即可．
五、综合题
15.【答案】 （1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），
答：客厅的面积是22.68平方米
（2）解：22.68﹣3.3×3.1
=22.68﹣10.23
=12.45（平方米），
答：厨房的面积比客厅少12.45平方米
（3）解：提问：卫生间的面积是多少？
3.6×2.0=7.2（平方米），
答：卫生间的面积是7.2平方米
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．
六、应用题
16.【答案】解：（4÷2）×（4÷2）﹣3.14×（4÷2）2× ，
=2×2﹣3.14×4× ，
=4﹣3.14，
=0.86（平方厘米）；
答：图中阴影部分的面积是0.86平方厘米
【解析】【分析】已知圆的直径是4厘米，正方形的边长等于圆的半径，用正方形的面积减去圆面积的 ，由此解答．此题求图中阴影部分的面积，采用去空求差法，即用正方形的面积减去圆心角是90°的扇形的面积，由此解决问题．