五年级上册数学一课一练-5.2方程 北京版 （含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-5.2方程 北京版 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 10:50:05 | ||
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文档简介
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…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级上册数学一课一练-5.2方程
一、单选题
1.下面各式是方程的是（??? ）。
A.?5x-3???????????????????????????????B.?2+x>1???????????????????????????????C.?0.4+3=3.4???????????????????????????????D.?x-1=0
2.小华从A到B，先下坡再上坡共用7 小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要（?? ）小时.
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.根据下面的数据列方程：全球平均每秒大约有x个婴儿出生,?一分钟过去了，地球上大约增加了600个婴儿。下面方程正确的是（??? ）
A.?x=600???????????????????????????????????B.?10x=600???????????????????????????????????C.?60x=600
4.a，b都是大于0的数，如果 ，那么（? ）
A.?a＞b??????????????????????????????????B.?a=b??????????????????????????????????C.?a＜b??????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
5.含有未知数的等式叫做方程．（?? ）
6.x=8是方程3x=24的解。
7.判断对错
方程是等式．
8.若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。
三、填空题
9.学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。学校有足球和篮球共________个，篮球比足球多________个。
10.一个长方形的周长是21米，长是宽的4倍．这个长方形的长________米?宽是________米?
11.求未知数x．
x×26=624 ??x=________
x＋203=759? x=________
12.天平左边放1个鹅蛋和1个鸡蛋，右边放了4个鸡蛋，天平保持平衡.若两边都拿掉1个鸡蛋，天平还会平衡________？1个鹅蛋和________鸡蛋同样重？
13.解方程．
8x－0.5x=15
x=________
四、解答题
14.选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．
（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？
（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿 3 颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿 2 颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿 5 颗珠子．你发现了什么规律吗？
15.看图列方程
??
五、综合题
16.列式计算．
（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？
（2）一个数的 比30的25%多1.5，求这个数．
六、应用题
17.停车场上，小汽车的数量是大汽车的4.5倍，大汽车比小汽车少70辆．两种汽车各有多少辆？(用方程解)(要验算)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 选项A，5x-3是含未知数的式子，不是方程；
选项B， 2+x>1是含未知数的不等式，不是方程；
选项C， 0.4+3=3.4是等式，没有含有未知数，不是方程；
选项D， x-1=0是方程。
故答案为：D。
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设从A到B上坡路程是x千米，则下坡路程是（24-x）千米。
? ? ? ??
4x+3×（24-x）=×12
? ? ? ? ? 4x+72-3x=86
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=86-72
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=14
24-14=10（千米）
原路返回的时间：
10÷3+14÷4
=
=（小时）
故答案为：C。
【分析】需要先求出从A到B山坡的路程和下坡的路程。设从A到B山坡的路程是x千米，则下坡路程是（24-x）千米，根据去时的时间是小时列出方程，解方程求出山坡路程和下坡路程。返回时原来的下坡就是上坡，原来的上坡就是下坡，分别求出上坡和下坡的时间即可求出原路返回的时间。
3.【答案】 C
【解析】一分钟等于六十秒，所以答案为C。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解： ，
则a：b= ： =35：18，
所以a＞b；
故选：A．
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积．先写出比例，再求出a：b的值，即可确定它们之间的大小关系．此题主要根据比例的基本性质和比的化简方法解决问题．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程，是方程的定义，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
6.【答案】正确
【解析】【解答】3x=24，3x÷3=24÷3，x=8，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，与题干对比即可得出答案。
7.【答案】正确
【解析】【解答】方程是等式，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】含有未知数的等式叫做方程，所以方程一定是等式.
8.【答案】错误
【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将带未知数的项移到等式的一边，其余项均移到等式另一边，即等式两边同时减去4x，计算后再同时减去8，即可得出答案。
三、填空题
9.【答案】3.5a ；1.5a?
【解析】【解答】 篮球的个位为2.5a个，所以足球和篮球一共a＋2.5a＝3.5a个
篮球比足球多2.5a－a＝1.5a个
【分析】考察用式子来表示数
10.【答案】 8.4 ；2.1
【解析】【解答】解：设宽是x米，则长是4x米，
2(x+4x)=21
???????? 5x=21÷2
?????????? x=10.5÷5
?????????? x=2.1
2.1×4=8.4(米)
故答案为：8.4；2.1
【分析】设宽是x米，则长是4x米，根据长方形的周长公式列出方程，解方程求出宽，再求出长即可.
11.【答案】 24 ；556
【解析】【解答】x×26=624 ?? x×26÷26=624÷26 ??????????????? x=24 ???? x＋203=759
x＋203－203=759－203 ?????????????? x=556
故答案为：24；556.
【分析】解答本题的关键是明确等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，等式仍然成立.
12.【答案】会；3个
【解析】【解答】解：鸡蛋相同，那么两边都拿掉1个鸡蛋，天平还会平衡，4-1=3，所以1个鹅蛋和3个鸡蛋同样重.
故答案为：会；3个
【分析】天平平衡，说明1个鹅蛋和1个鸡蛋的重量等于4个鸡蛋的重量，同时去掉一个鸡蛋，天平仍然平衡；此时左边是1个鹅蛋，右边是3个鸡蛋.
13.【答案】2
【解析】【解答】8x－0.5x=15
???????????????????? 7.5x=15
???????????? 7.5x÷7.5=15÷7.5
???????????????????????? x=2
故答案为：2
【分析】等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
四、解答题
14.【答案】解：（1）在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子，放的珠子的个数应相同．
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到在塑料杆左右两边刻度相同的位置才能保证平衡．
（3）3×4÷4=3（个）；
6×1÷3=2（个）；
5×2÷2=5（个）．
规律：两边砝码的个数与刻度的乘积相等，即砝码的个数与刻度成反比例．
故答案为：3，2，5．
【解析】【分析】根据杠杆原理可知：
（1）在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子，放的珠子的个数应相同．
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到在塑料杆左右两边刻度相同的位置才能保证平衡．
（3）通过实验，得出：两边砝码的个数与刻度的乘积相等，即砝码的个数与刻度成反比例，据此解答．
15.【答案】解：根据等量关系列方程：x+24=60，4x=100
【解析】【分析】第一幅图：x与24的和是60，第二幅图：4个x的和是100，由此根据等量关系列出方程即可.注意4个x的和就是4x.
五、综合题
16.【答案】（1）解：3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）
=1.35÷1.35
=1；
答：商是1．
（2）解：设这个数为x，则根据题意可得方程：
x﹣30×25%=1.5 ????? x=12．
答：这个数是12．
【解析】【分析】（1）题中，要注意“除”和“除以”的区别；（2）题由题意可设出未知数x，根据题目中的等量关系这个数× ﹣30×25%=1.5可得方程，从而解决问题．
六、应用题
17.【答案】解：设有大汽车x辆．
4.5x－x=70??
???? 3.5x=70
????????? x=70÷3.5
????????? x=20??
20×4.5=90(辆)
检验：90-20=70(辆)
答：小汽车90辆，大汽车20辆.
【解析】【分析】设大汽车x辆，然后用含有未知数的式子表示出小汽车的辆数，根据两种汽车的辆数差列出方程，解方程求出大汽车的辆数，用大汽车的辆数乘4.5求出小汽车的辆数，检验时可以用大汽车辆数除以小汽车辆数看是否是4.5倍.
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
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五年级上册数学一课一练-5.2方程
一、单选题
1.下面各式是方程的是（??? ）。
A.?5x-3???????????????????????????????B.?2+x>1???????????????????????????????C.?0.4+3=3.4???????????????????????????????D.?x-1=0
2.小华从A到B，先下坡再上坡共用7 小时，如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回要（?? ）小时.
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
3.根据下面的数据列方程：全球平均每秒大约有x个婴儿出生,?一分钟过去了，地球上大约增加了600个婴儿。下面方程正确的是（??? ）
A.?x=600???????????????????????????????????B.?10x=600???????????????????????????????????C.?60x=600
4.a，b都是大于0的数，如果 ，那么（? ）
A.?a＞b??????????????????????????????????B.?a=b??????????????????????????????????C.?a＜b??????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
5.含有未知数的等式叫做方程．（?? ）
6.x=8是方程3x=24的解。
7.判断对错
方程是等式．
8.若5x+8=4x，则5x﹣4x=8。
三、填空题
9.学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。学校有足球和篮球共________个，篮球比足球多________个。
10.一个长方形的周长是21米，长是宽的4倍．这个长方形的长________米?宽是________米?
11.求未知数x．
x×26=624 ??x=________
x＋203=759? x=________
12.天平左边放1个鹅蛋和1个鸡蛋，右边放了4个鸡蛋，天平保持平衡.若两边都拿掉1个鸡蛋，天平还会平衡________？1个鹅蛋和________鸡蛋同样重？
13.解方程．
8x－0.5x=15
x=________
四、解答题
14.选一根粗细均匀的塑料杆（长约1米），在中点的位置打个小孔并拴上绳子，然后从中点开始每10厘米处插上一根竹签．
（1）如果在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子（珠子完全相同）．怎样放珠子才能保证平衡？
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到什么位置才能保证平衡？
（3）左边在刻度3上的竹签上穿4颗珠子，右边刻度4上的竹签上，应穿 3 颗珠子才能保证平衡；如果左边刻度6上的竹签上穿1颗珠子，右边刻度3上的竹签上穿 2 颗珠子；左边刻度5上的竹签上穿2颗珠子，右边刻度2上的竹签上穿 5 颗珠子．你发现了什么规律吗？
15.看图列方程
??
五、综合题
16.列式计算．
（1）0.6与2.25的积去除3.2与1.85的差，商是多少？
（2）一个数的 比30的25%多1.5，求这个数．
六、应用题
17.停车场上，小汽车的数量是大汽车的4.5倍，大汽车比小汽车少70辆．两种汽车各有多少辆？(用方程解)(要验算)
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】 选项A，5x-3是含未知数的式子，不是方程；
选项B， 2+x>1是含未知数的不等式，不是方程；
选项C， 0.4+3=3.4是等式，没有含有未知数，不是方程；
选项D， x-1=0是方程。
故答案为：D。
【分析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫方程，据此判断。
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：设从A到B上坡路程是x千米，则下坡路程是（24-x）千米。
? ? ? ??
4x+3×（24-x）=×12
? ? ? ? ? 4x+72-3x=86
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=86-72
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x=14
24-14=10（千米）
原路返回的时间：
10÷3+14÷4
=
=（小时）
故答案为：C。
【分析】需要先求出从A到B山坡的路程和下坡的路程。设从A到B山坡的路程是x千米，则下坡路程是（24-x）千米，根据去时的时间是小时列出方程，解方程求出山坡路程和下坡路程。返回时原来的下坡就是上坡，原来的上坡就是下坡，分别求出上坡和下坡的时间即可求出原路返回的时间。
3.【答案】 C
【解析】一分钟等于六十秒，所以答案为C。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解： ，
则a：b= ： =35：18，
所以a＞b；
故选：A．
【分析】根据比例的基本性质，两外项之积等于两内项之积．先写出比例，再求出a：b的值，即可确定它们之间的大小关系．此题主要根据比例的基本性质和比的化简方法解决问题．
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程，是方程的定义，说法正确。
故答案为：正确。
【分析】含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
6.【答案】正确
【解析】【解答】3x=24，3x÷3=24÷3，x=8，由此可知题干所述正确。
故答案为：正确
【分析】根据等式性质2（等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式仍成立），由此即可解出未知数，与题干对比即可得出答案。
7.【答案】正确
【解析】【解答】方程是等式，此说法正确.
故答案为：正确.
【分析】含有未知数的等式叫做方程，所以方程一定是等式.
8.【答案】错误
【解析】【解答】5x+8=4x，5x+8-4x=4x-4x，5x+8-4x-8=0-8，5x-4x=-8，由此可知题干所述错误。
故答案为：错误
【分析】根据等式的性质1（等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式仍成立），将带未知数的项移到等式的一边，其余项均移到等式另一边，即等式两边同时减去4x，计算后再同时减去8，即可得出答案。
三、填空题
9.【答案】3.5a ；1.5a?
【解析】【解答】 篮球的个位为2.5a个，所以足球和篮球一共a＋2.5a＝3.5a个
篮球比足球多2.5a－a＝1.5a个
【分析】考察用式子来表示数
10.【答案】 8.4 ；2.1
【解析】【解答】解：设宽是x米，则长是4x米，
2(x+4x)=21
???????? 5x=21÷2
?????????? x=10.5÷5
?????????? x=2.1
2.1×4=8.4(米)
故答案为：8.4；2.1
【分析】设宽是x米，则长是4x米，根据长方形的周长公式列出方程，解方程求出宽，再求出长即可.
11.【答案】 24 ；556
【解析】【解答】x×26=624 ?? x×26÷26=624÷26 ??????????????? x=24 ???? x＋203=759
x＋203－203=759－203 ?????????????? x=556
故答案为：24；556.
【分析】解答本题的关键是明确等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，等式两边同时乘或除以同一个数(0除外)，等式仍然成立.
12.【答案】会；3个
【解析】【解答】解：鸡蛋相同，那么两边都拿掉1个鸡蛋，天平还会平衡，4-1=3，所以1个鹅蛋和3个鸡蛋同样重.
故答案为：会；3个
【分析】天平平衡，说明1个鹅蛋和1个鸡蛋的重量等于4个鸡蛋的重量，同时去掉一个鸡蛋，天平仍然平衡；此时左边是1个鹅蛋，右边是3个鸡蛋.
13.【答案】2
【解析】【解答】8x－0.5x=15
???????????????????? 7.5x=15
???????????? 7.5x÷7.5=15÷7.5
???????????????????????? x=2
故答案为：2
【分析】等式性质二：等式两边同时乘（或除以）相等的非零的数或式子，两边依然相等。
四、解答题
14.【答案】解：（1）在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子，放的珠子的个数应相同．
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到在塑料杆左右两边刻度相同的位置才能保证平衡．
（3）3×4÷4=3（个）；
6×1÷3=2（个）；
5×2÷2=5（个）．
规律：两边砝码的个数与刻度的乘积相等，即砝码的个数与刻度成反比例．
故答案为：3，2，5．
【解析】【分析】根据杠杆原理可知：
（1）在塑料杆左右两边刻度相同地方的竹签上穿珠子，放的珠子的个数应相同．
（2）如果左右两端的珠子同样多，它们移动到在塑料杆左右两边刻度相同的位置才能保证平衡．
（3）通过实验，得出：两边砝码的个数与刻度的乘积相等，即砝码的个数与刻度成反比例，据此解答．
15.【答案】解：根据等量关系列方程：x+24=60，4x=100
【解析】【分析】第一幅图：x与24的和是60，第二幅图：4个x的和是100，由此根据等量关系列出方程即可.注意4个x的和就是4x.
五、综合题
16.【答案】（1）解：3.2﹣1.85）÷（0.6×2.25）
=1.35÷1.35
=1；
答：商是1．
（2）解：设这个数为x，则根据题意可得方程：
x﹣30×25%=1.5 ????? x=12．
答：这个数是12．
【解析】【分析】（1）题中，要注意“除”和“除以”的区别；（2）题由题意可设出未知数x，根据题目中的等量关系这个数× ﹣30×25%=1.5可得方程，从而解决问题．
六、应用题
17.【答案】解：设有大汽车x辆．
4.5x－x=70??
???? 3.5x=70
????????? x=70÷3.5
????????? x=20??
20×4.5=90(辆)
检验：90-20=70(辆)
答：小汽车90辆，大汽车20辆.
【解析】【分析】设大汽车x辆，然后用含有未知数的式子表示出小汽车的辆数，根据两种汽车的辆数差列出方程，解方程求出大汽车的辆数，用大汽车的辆数乘4.5求出小汽车的辆数，检验时可以用大汽车辆数除以小汽车辆数看是否是4.5倍.