六年级下册数学教案1.1 圆柱的侧面积 北京版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案1.1 圆柱的侧面积 北京版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-01-25 11:20:47 | ||
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文档简介
圆柱的侧面积
教学目标:
认知目标：在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。
能力目标：通过观察、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养学生的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
情感目标：使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。
教学重点：经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。
教学难点：使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。
教学过程
情境导入：
1、同学们，上节课我们认识了圆柱体，知道圆柱由3个面组成？谁来告诉老师是哪三个面？好，你来摸一摸（上、下两个底面，中间一个曲面）那这三个面各有什么特征呢？（上、下两个底面是大小相同的圆形，中间的曲面叫侧面。）
2、同学们，这是什么？（是你们的最爱“薯片”）薯片筒是什么形状的呢？（圆柱）现在老师想知道这个薯片筒的包装纸有多大？怎么办？好，你来说说：包装纸有多大实际上是求什么？（圆柱的侧面积）怎么求呢？这节课我们就一起来探究《圆柱的侧面积》这个问题。板书课题：圆柱的侧面积
设计意图：应用学生日常生活中经常吃到的薯片巧妙地引入课题，激发了学生的探究欲望。
二、合作探究
1、提出问题
现在你们的桌上都有一个薯片筒，怎样求它的侧面积呢？请同学们拿起薯片筒看一看，想一想：如何利用桌上的剪刀、尺子等学具得出薯片筒的侧面积？小组内互相讨论。
?2、交流汇报
师：好，你来说说你们组讨论的结果：怎么办？?生：剪曲面 为什么？（将它转化成平面图形）
师：怎么剪？?生1：剪高；垂直剪……
还有不同的办法吗？生2：沿斜线剪
3、你们同意吗？好，下面请同学们动手操作，可以小组合作（指刚才两名同学上台剪，师先下去巡视一圈，稍作指导，回到讲台，你是沿高剪开的……你是沿斜线剪的……）
剪法一：你来说说你们组是怎样剪的？
生：沿接缝剪，展开后是长方形。
师：为什么要沿接缝剪开？????
生：因为接缝就是薯片筒的一条高，直圆柱沿高剪开，展开后是一个长方形。
师追问：（说得真好，师拿出剪好的长方形和与之相同未剪的薯片筒，）先让学生观察剪开的包装纸与未剪开的包装纸，然后出示以下四个讨论问题：1、长方形的长等于薯片筒的什么？2、长方形的宽等于薯片筒的什么？3、展开后长方形纸的面积就是薯片筒的什么面积？
师继续追问：长方形的面积怎样求？长是多少？（薯片筒的底面周长）宽又是多少？（薯片筒的高）那么这个薯片筒的侧面积等于什么？
师：请问还有不同的剪法吗？
生：我是沿斜线剪的，展开后为平行四边形，平行四边形的面积就是薯片筒的侧面积。
师：平行四边形的面积等于什么？（底乘高）（师拿出剪好的平行四边形和与之相同未剪的薯片筒），先让学生观察剪开的包装纸与未剪开的包装纸，问：平行四边形的底等于什么？（薯片筒的底面周长）高又等于什么？（薯片筒的高）那么这个包装纸的面积等于什么？
三、公式推导：
1、现在请同学们看看老师是怎样剪的？（课件显示）边说：老师是沿着圆柱体的一条高剪开的，剪开后变成了一个长方形和两个圆形，请同学们看演示，长方形的长等于什么？宽又等于什么？长方形的面积怎样求？圆柱的侧面积又等于什么？用字母怎样表示？（生回答师板书）
设计意图：通过动手操作，观察，探究出了圆柱体侧面积计算公式，并且使用多媒体教学，形象直观，证实了自己的判断正确，从而可以体会到成功的兴趣。
生齐读：圆柱的侧面积=底面周长×高。
通过同学们的动手操作，巧妙地运用画曲为直思想探讨发现了求圆柱的侧面积的计算方法，真棒！现在请同学们看题：
四、解决问题：
刚才有同学测得薯片筒的底面直径是6.5厘米，高是10厘米，那么这个薯片筒需要多大的包装纸呢？
想：
①、要求薯片筒包装纸的大小实际上就是求什么（圆柱的侧面积）怎样求？（底面周长×高）
②、条件只告诉我们底面直径是6.5厘米，怎样求周长？（C=πd）
请同学们列式计算：（我们一起来看看这个同学做的对不对）
3.14×6.5×10
= 20.41×10
= 204.1（平方厘米）
答：这个薯片筒需要204.1平方厘米大的包装纸。
做的对不对，你们呢？与他做的相同吗？做对的请举手。哦！都做对了，同学们表现真棒！
设计意图：数学来源于生活并应用于生活。这些生活化的问题，对学生具有挑战性。学生在探究，合作、实践中内化新知，体验情感，显示了多元价值取向。]
同学们，圆柱的侧面积在我们生活中应用非常广泛，谁能结合实践说一说圆柱侧面积在生活中的应用。同学们说完后课件打出（压路机、水管、通风管、烟囱等等）对，要求压路机压路的面积，制作水管、通风管、烟囱、双面胶等需要多少材料都是求圆柱的侧面积，下面请同学们看题：
1、一个白铁皮通风管，底面周长是0.34米，长2米，做一个通风管需要用白铁皮多少平方米？做20个需要多少平方米？
2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
五、生谈收获,小结下课：
那现在谁来告诉我这节课我们学习了什么？圆柱的侧面积。怎样求？将圆柱的侧面转化成长方形或平行四边形，（课件打出）长方形的长或平行四边形的底等于圆柱的底面周长，长方形的宽或平行四边形的高等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。希望同学们继续努力学习，以便学到更多的知识解决生活中的实际问题。
附：板书设计 圆柱的侧面积?
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓
圆柱的侧面积=底面周长× 高
S侧 = Ch
教学目标:
认知目标：在探索解决生活实际问题的过程中，获得并掌握求“圆柱体侧面积”的方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。
能力目标：通过观察、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，培养学生的观察能力、动手操作、自主探究、创新能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。
情感目标：使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。
教学重点：经历“圆柱体侧面积”公式推导再创造的过程，获得求“圆柱体侧面积”的方法。
教学难点：使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的关系。
教学过程
情境导入：
1、同学们，上节课我们认识了圆柱体，知道圆柱由3个面组成？谁来告诉老师是哪三个面？好，你来摸一摸（上、下两个底面，中间一个曲面）那这三个面各有什么特征呢？（上、下两个底面是大小相同的圆形，中间的曲面叫侧面。）
2、同学们，这是什么？（是你们的最爱“薯片”）薯片筒是什么形状的呢？（圆柱）现在老师想知道这个薯片筒的包装纸有多大？怎么办？好，你来说说：包装纸有多大实际上是求什么？（圆柱的侧面积）怎么求呢？这节课我们就一起来探究《圆柱的侧面积》这个问题。板书课题：圆柱的侧面积
设计意图：应用学生日常生活中经常吃到的薯片巧妙地引入课题，激发了学生的探究欲望。
二、合作探究
1、提出问题
现在你们的桌上都有一个薯片筒，怎样求它的侧面积呢？请同学们拿起薯片筒看一看，想一想：如何利用桌上的剪刀、尺子等学具得出薯片筒的侧面积？小组内互相讨论。
?2、交流汇报
师：好，你来说说你们组讨论的结果：怎么办？?生：剪曲面 为什么？（将它转化成平面图形）
师：怎么剪？?生1：剪高；垂直剪……
还有不同的办法吗？生2：沿斜线剪
3、你们同意吗？好，下面请同学们动手操作，可以小组合作（指刚才两名同学上台剪，师先下去巡视一圈，稍作指导，回到讲台，你是沿高剪开的……你是沿斜线剪的……）
剪法一：你来说说你们组是怎样剪的？
生：沿接缝剪，展开后是长方形。
师：为什么要沿接缝剪开？????
生：因为接缝就是薯片筒的一条高，直圆柱沿高剪开，展开后是一个长方形。
师追问：（说得真好，师拿出剪好的长方形和与之相同未剪的薯片筒，）先让学生观察剪开的包装纸与未剪开的包装纸，然后出示以下四个讨论问题：1、长方形的长等于薯片筒的什么？2、长方形的宽等于薯片筒的什么？3、展开后长方形纸的面积就是薯片筒的什么面积？
师继续追问：长方形的面积怎样求？长是多少？（薯片筒的底面周长）宽又是多少？（薯片筒的高）那么这个薯片筒的侧面积等于什么？
师：请问还有不同的剪法吗？
生：我是沿斜线剪的，展开后为平行四边形，平行四边形的面积就是薯片筒的侧面积。
师：平行四边形的面积等于什么？（底乘高）（师拿出剪好的平行四边形和与之相同未剪的薯片筒），先让学生观察剪开的包装纸与未剪开的包装纸，问：平行四边形的底等于什么？（薯片筒的底面周长）高又等于什么？（薯片筒的高）那么这个包装纸的面积等于什么？
三、公式推导：
1、现在请同学们看看老师是怎样剪的？（课件显示）边说：老师是沿着圆柱体的一条高剪开的，剪开后变成了一个长方形和两个圆形，请同学们看演示，长方形的长等于什么？宽又等于什么？长方形的面积怎样求？圆柱的侧面积又等于什么？用字母怎样表示？（生回答师板书）
设计意图：通过动手操作，观察，探究出了圆柱体侧面积计算公式，并且使用多媒体教学，形象直观，证实了自己的判断正确，从而可以体会到成功的兴趣。
生齐读：圆柱的侧面积=底面周长×高。
通过同学们的动手操作，巧妙地运用画曲为直思想探讨发现了求圆柱的侧面积的计算方法，真棒！现在请同学们看题：
四、解决问题：
刚才有同学测得薯片筒的底面直径是6.5厘米，高是10厘米，那么这个薯片筒需要多大的包装纸呢？
想：
①、要求薯片筒包装纸的大小实际上就是求什么（圆柱的侧面积）怎样求？（底面周长×高）
②、条件只告诉我们底面直径是6.5厘米，怎样求周长？（C=πd）
请同学们列式计算：（我们一起来看看这个同学做的对不对）
3.14×6.5×10
= 20.41×10
= 204.1（平方厘米）
答：这个薯片筒需要204.1平方厘米大的包装纸。
做的对不对，你们呢？与他做的相同吗？做对的请举手。哦！都做对了，同学们表现真棒！
设计意图：数学来源于生活并应用于生活。这些生活化的问题，对学生具有挑战性。学生在探究，合作、实践中内化新知，体验情感，显示了多元价值取向。]
同学们，圆柱的侧面积在我们生活中应用非常广泛，谁能结合实践说一说圆柱侧面积在生活中的应用。同学们说完后课件打出（压路机、水管、通风管、烟囱等等）对，要求压路机压路的面积，制作水管、通风管、烟囱、双面胶等需要多少材料都是求圆柱的侧面积，下面请同学们看题：
1、一个白铁皮通风管，底面周长是0.34米，长2米，做一个通风管需要用白铁皮多少平方米？做20个需要多少平方米？
2、一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
五、生谈收获,小结下课：
那现在谁来告诉我这节课我们学习了什么？圆柱的侧面积。怎样求？将圆柱的侧面转化成长方形或平行四边形，（课件打出）长方形的长或平行四边形的底等于圆柱的底面周长，长方形的宽或平行四边形的高等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。希望同学们继续努力学习，以便学到更多的知识解决生活中的实际问题。
附：板书设计 圆柱的侧面积?
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓
圆柱的侧面积=底面周长× 高
S侧 = Ch